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热力学 喷管和扩压管31页PPT

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热工基础(5.1.1)--喷管和扩压管

热工基础(5.1.1)--喷管和扩压管
pcr Tcr vcr 称临界压力、临界温度及临界比体积。
Ｍ a<1
dA = 0 Ｍ a=1
Ｍ a>1
dA < 0
( 临界截面 )
dA > 0
pcr Tcr ccr = cfcr
12/20
热工基础
1-3 喷管的计算 喷管计算包括设计计算和校核计算 。 设计计算：
已知：工质进口参数 (p1, T1, cf1) 、背压 ( 出口外环境压力 ) pb 、流量 qm
10/20
热工基础
dA A
=
(Ma2
- 1)
dc f cf
喷管：绝热膨胀、压力降低、流速增加
气流截面的变化规律：
Ma<1 ，亚声速流动， dA<0 ，截面收缩；
Ma=1 ，声速流动， dA=0 ，截面缩至最小；
Ma ＞ 1 ，超声速流动， dA>0 ，截面扩张；
喉部 Ma=1
渐缩喷管
Ma < 1 dA < 0
假定：可逆绝热过程
3/20
热工基础
1-1 一维稳定流动的基本方程
一、 连续性方程
稳定流动：
qm1
= qm2
= qm
=
Acf v
A1cf1 v1
=
A2cf2 v2
=
Acf v
= const
1
cf1
1 p1, v1, T1, A1
2 cf2
2 p2, v2, T2, A2
微分形式：
dA A
+
dc f cf
渐扩喷管
Ma > 1 dA > 0
缩放喷管(拉伐尔喷管) Ma < 1, Ma = 1, Ma > 1

【优】喷管PPT资料

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（4）补充方程
状态方程： 等熵方程：
p RT
p k
Const
或
dp k d p
故完全气体在喷管中的一维定常等熵流动的控制方程为：
m VA Const
dp VdV 0
H
V2
Const
2
p RT
dp p
k
d
3. 拉瓦尔喷管的理论基础
几何喷管是依靠通道截面积变化使燃气膨胀加速， 以将燃气热能转换为动能。因此，研究燃气在喷管 中的流动特性就是研究在一维定常等熵流动条件下， 通道截面积的变化对燃气流动特性的影响。从而得 到燃气流动参数沿喷管轴线的分布规律。
M<1
M＜1 dA>0
V减小 p增大
M>1 dA>0
V增大 p减小
扩张管道中的流动变化
亚声速区
M<1 M=1
超声速区
M>1
拉瓦尔喷管原理图
（2）喷管截面变化对其他参数的影响
变化方向 参数
条件
收敛管道dA<0
M<1
M>1
扩张管道dA>0
M<1
M>1
dp/p
<0
>0
>0
<0
d/
<0
>0
>0
<0
dT/T
• 目前火箭发动机中最常用的是几何喷管，它是依靠喷管本身特殊的 几何形状来实现以上功能的。
• 本章主要讨论燃气在几何喷管中流动的基本规律，它是研究火箭发 动机性能参数的主要理论基础。
• 1. 流动假设
• 实践证明，燃气在喷管中的流动可简化为理想气体的一维定

工程热力学和传热学08气体蒸汽流动

工程热力学和传热学08气体蒸汽流动

临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”
wg ,cr c
pcr 1 2 即： RT1 1 ( ) RTcr 1 p1
pcr cr p1
Ma
பைடு நூலகம்
wg c
马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma>1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma<1，亚音速流动
气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。
水蒸汽、可逆绝热过程
k
cp cv
κ=1.3 取经验数据
过热蒸汽
κ=1.135 饱和蒸汽
比体积变化率与 流速变化率之比
dwg dA dv v 分析： ( 1) A dwg wg wg
如为理想气体 可逆绝热流动：


T2 p2 ( ) T1 p1
1
p2 1 wg 2 2 p1v1 1 ( ) 1 p1

适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
wg ,max 2
1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。
第二节
一、流速
气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q h2 h1 ( wg 2 wg1 ) ws 2
q 0，ws 0
2 2
wg 2 wg1 2(h1 h2 )
qm,max
0
β 1/ 2
cr

喷管(课堂PPT)

喷管(课堂PPT)
在缩－扩形喷管出口建立超音速流的条件有两个, 这就是: 要满足面积比公式 和压力比公式
超音速喷管是一个( )的管道
A、圆柱形 B、扩张形
C、收敛形 D、先缩敛后扩张形
D
超音速缩扩形喷管的工作状态有( )
A、亚音速流动工作状态 B、管内产生激波的工作状态 C、管外产生斜激波的工作状态 D、管外产生膨胀波的工作状态
出口静压等于反压, 而且都等于临界压力是完全膨胀
实际落压比等于可用落压比, 都等于临界压比, 这时, 当来流总压和总温不变时, 通过喷管的质量流量达到 最大值
所以我们定义: 喷管出口反压等于气流的临界压力, 喷 管出口处气流的速度等于音速的工作状态称为临界工 作状态
C、超临界工作状态
当:
π*b
p*4 pb
喷管处于亚临界工作状态喷管内和喷管出口处气流的速度全部为亚音速气流的工作状态称为亚临界工作状态通过喷管的质量流量达到最大值喷管出口处气流的速度等于音速的工作状态称为临界工作状态是不完全膨胀通过喷管的质量流量不随反压的变化而变化喷管出口反压小于气流的临界压力喷管出口处气流的速度等于音速的工作状态称为超临界工作状态
A、排气管和喷口 B、整流锥和喷口 C、中介管和喷口 D、导流器和旋流器
AC
亚音速喷管的喷口位于：
A、排气管之前 C、扩压器之前
B、排气管之后 D、扩压器之后
B
燃气涡轮喷气发动机喷管的实际落压比 是：
A、 喷管进口处的静压与出口处的总压之比 B、喷管进口处的静压与出口处的静压之比 C、喷管进口处的总压与出口处的总压之比 D、喷管进口处的总压与出口处的静压之比
1、亚音速流态: 当p* ＞ pb ≥ pb1时,
缩－扩形喷管内全为亚音速流, 同时Mae＜１。是完全膨胀状态。

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件
水蒸气 cp / cV
理想气体定比热双原子 cr 0.528
k=1.4
cr f 随工质而变 过热水蒸气k=1.3
cr 0.546
干饱和蒸汽k=1.135 cr 0.577
2） pcr cr p0
可编辑课件PPT
31
3）几何条件
Ma2 1 dcf dA 约束，临界截面只可能
cf A
发生在dA= 0处，考虑到工程实际
第七章 气体与蒸汽的流动
Gas and Steam Flow
7-1 稳定流动的基本方程式 7-2 促使流速改变的条件 7-3 喷管的计算 7-5 有摩阻的绝热流动 7-6 绝热节流
可编辑课件PPT
1
工程热力学的研究内容
1、能量转换的基本定律
2、工质的基本性质与热力过程
3、热功转换设备、工作原理 4、化学热力学基础
p
cf
M a20
d c f d p 异号 cf p
喷管 cf p 扩压管 p cf
即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；
压力升高，则流速必降低。
2）cfdcf vdp
cf
1 2
cf2
的能量来源
是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。
h11 2cf21h21 2 可编c辑f22 课 件Ph PT1 2cf2
可编辑课件PPT
27
cf2 2h0h2 普适
cf 2h0 h
2cpT0 T2 理想气体、定比热容
cp 1Rg
2R g1T0T2
pvRgT
分析：
T0 T
p0 p
1
1
2p0v10 1
p2 p0
c f f 1 , p 0 , v 0 , p 2 p 0 , 而 p 0 , v 0 取 决 于 p 1 ， v 1 ， T 1 ， 所 以

喷管和扩压管

喷管和扩压管
热工基础
第五章 热工基础的应用
§5-1 喷管和扩压管 §5-2 换热器及其热计算 §5-3 压气机 §5-4 内燃机循环 §5-5 燃气轮机循环 §5-6 蒸汽动力循环 §5-7 制冷循环
1/20
热工基础
第一节 喷管和扩压管
对象：气体和蒸汽在管路设备，如喷管、扩压管、节
流阀内的流动过程。 喷管：用于增加气体或蒸气流速的变截面短管。 主要问题：气体在流经喷管等设备时，气流参数变化与
pcr Tcr vcr 称临界压力、临界温度及临界比体积。
Ｍa < 1
dA = 0
Ｍa = 1
Ｍa > 1
dA < 0
(临界截面)
dA > 0
pcr Tcr ccr = cfcr
12/20
1-3 喷管的计算
热工基础
喷管计算包括设计计算和校核计算。
设计计算：
已知：工质进口参数 (p1, T1, cf1)、背压(出口外环境压力) pb、流量qm 由工作条件(锅炉、发动机)决定
已知条件： p1, T1, cf1, pb, qm 设计原则：符合热力学原理(可逆绝热充分膨胀)。
(1) 外形选择 (2) 尺寸计算
p2 pb
pb pcr cr p1 pb pcr cr p1
渐缩喷管 缩放喷管
A2
qm
v2 cf2
Amin
qm
vcr cf,cr
渐缩喷管 缩放喷管
A2
qm
vdp dh
dh c f dc f 0
c f dc f vdp
流动过程中，欲使工质流速增加，必须有压力降落。
压差是提高工质流动速度的必要条件。
6/20
热工基础

热力学 喷管和扩压管ppt课件

热力学 喷管和扩压管ppt课件
到 M 1 。为使气体流速增加，压力是不断
下降的。气体在喷管内的绝热流动中，压力下 降，温度下降，声速也将不断下降，流速的不 断增加和声速的不断降低使得马赫数总是不断 增加。在渐缩喷管内，马赫数可增加到极限值 1；在渐扩喷管内，马赫数可从1开始增加。
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2019/6/24
根据过程方程 p
v s
p v有
ca pv RgT
上式说明，气体的声速与气体的热 力状态有关，气体的状态不同，声速也不同。 在气体的流动过程中，气体的热力状态发生 变化，声速也要变化。因此在气体介质中的 声速是当地声速，即某截面处热力状态下的 声速。
马赫数是气体在某截面处的流速与该处声速之比
1 2
c 2

gz

wsh
在喷管和扩压管的流动中，由于流道
较短，工质流速较高，故工质与外界几乎无
热交换。在流动中，工质与外界也无轴功交 换，工质进出口位能差可忽略不计，因此上
式变为
c2 2h
两边微分得
cdc dh
上式说明，工质的流速升高来源于工质 在流动过程中的焓降；工质的流速减小时， 焓将增加。
因而，为使Ｍ从 M 1 连续增加
到 M 1 ，在压差足够大的条件下，应采
用由渐缩喷管和渐扩喷管组合而成的缩放喷 管，又称拉伐尔喷管。在缩放喷管中，最小 截面即喉部截面处的流动是Ｍ＝１的声速流
动。该截面是 M 1的亚声速流动与 M 1
的超声速流动转折点，称为临界截面。临界
截面上的状态参数称为临界参数，用下标cr
种扩压管称为渐扩扩压管。工程上扩压管 比较简单，仅限于Ｍ＜１的情况，故渐扩 两字通常省略。

工程热力学(喷管)

工程热力学(喷管)

c22 c22 c22
12
N
h1 h2 h1 h2
2
工程热力学 Thermodynamics 二、第二定律分析
s sg 0 I qmT0sg
s
cp
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
s2 s1
理想气体 蒸气
T2 c2 2cp T1 T2 c2
s2 h2 , p2查 h2 c2 c2
1、绝热滞止：气体在绝热流动过程中，因受某种物体的阻碍，或 经扩压管后，气体流速降低为零的过程称为绝热滞止过程。
2、滞止参数：气流速度在绝热滞止过程中滞止为0的状态称 为滞止状态，其状态参数称为滞止参数。
h0
h1
c12 2
T0
T1
c12 2cp
p0
工程热力学 Thermodynamics
工程热力学 Thermodynamics
1、比体积 ：比体积就是单位质量的工质所占的体积。即
v V m3 /kg m
2、压力 ：压力即物理学中的压强，单位是Pa。
绝对压力：p
大气压力：pb
pe ：表压力 pv ：真空度
p pb pe p pb pv
工程热力学 Thermodynamics
三、研究步骤
1、*定熵流动的基本规律； 2、有黏性摩阻的流动。
工程热力学 Thermodynamics
第一节 一维稳定流动的基本方程
一、连续性方程
qm1
qm2
A1c1 v1
A2c2 v2qm NhomakorabeaAc v
const
dA dc dv 0 Ac v
工程热力学 Thermodynamics
解：a) 确定出口压力：

喷管 喷管和扩压管(借鉴幻灯)

喷管 喷管和扩压管(借鉴幻灯)
微分形式 cdc dh （适用于可逆及不可逆过程 ）
说明工质的速度升高来源于流动过程中的焓降。
行业特选
3
引入技术功后：
q (h h ) w
2
1
t
q dh dwt
当q＝0，且可逆时：
q dh wt dh vdp 0
vdp dh
所以有：cdc vdp
说明在流动过程中，工质的流速增加，必须有压力降低。
计算。对于缩放形喷管，还需确定其喉口处的最小截面积。
对于理想气体，出口截面处的速度为：
cf2
k1
2
k
k
1
p*v*
1
p2 p*
k
1
出口处气体的比容为：
1 v2
1 v*
p2 p*
k
气体流量为：
2 k
k 1
qm A
2
k
k 1
p* v*
p2 p*
p2 p*
k
行业特选
13
当喷管出口截面积
根据绝热流动的稳定流动方程为：(c22 c12 ) 2(h2 h1)
喷管出口流速（按滞止焓计算）： c2 2(h* h2)
如采用定值比热，出口速度为： c2 2(h* h2 ) 2cp (T * T2 )
c2
2
k
k
1
Rg
T
*
1
T2 T*
k 1
c2
2
k
k 1
RgT *
1
p2 p*
2
k
k
1
Rg
*T
*
但此值不可能达到，因为压力趋于零，比容就会趋于无穷大，而 截面积是不可能达到无穷大的。

喷管,管内流体热力学

喷管,管内流体热力学

1 v dqout 2 dwact a T p
1 vc p
1 1 v 2 dw f 2 gdz a T p a
理想气体的定常等熵流
• 无轴功定常等熵流的一般特性
• 对无轴功的定常等熵流，忽略高度变化， 伍里斯方程
2 x
2 cy
不连续面
控制面
p

RT
范诺线和瑞利线
• 瑞利线表征流体可逆地流经等截面通 道且与外界有热交换时，参数连续变 化的关系 。
• 范诺线表征流体在等截 面通道内作有摩擦的绝 热流动时参数连续变化 的关系。
范诺线所服从的能量方程
• 能量方程、连续方程、状态方程和热力学 关系分别为
dh cdc 0
• 稳态稳流，且体积力只有重力
Ac 0 Ac 0 x p c 2 4 f z dc g c 0 x 2 D x dx
• 当体积力和摩擦引起的剪切力都可忽略，则 普遍式动量 方程为
p 2 A Ac Ac x x (6-6b)
• 连续方程
T dA dc dv v A c a2 p 2 v v s ds
• 声速方程
dq ds T dA dc dv v A c a2 p 2 v v s
速度系数
对比量与Mk之间的关系
实际工作中的喷管
• 喷管的摩擦损耗 • 喷管效率或速度损失系数估计摩擦影响
喷管效率 速度损失系数 喷管效率和速度损失系数的关系
可逆绝热膨胀和不可逆绝热膨胀
绝热节流
压力比改变时喷管的工作情况-收缩喷管

工程热力学ppt课件

工程热力学ppt课件

{
但 T < T0 ，Q不能传回 T 0 。
结论：温差使过程不可逆。
进一步分析，为使Q能传回 T 0 ，需加热泵，但要消耗一 定的功 W泵 ，也不可逆(比较水泵)。
压力差的影响：压力差使过程不可逆。
F α P f
pA > F cos α + f pA = F cos α + f
非准静态过程—nonequilibrium process 非准静态过程 准静态过程， 准静态过程，不可逆 准静态过程， 准静态过程，可逆
定义：工质从中吸取或向之排放热能的物质系统。
热源
{
温度高低
温度变化
{ {
高温热源（热源 — heat source） 低温热源（冷源—heat sink） 恒温热源（constant heat reservoir）
变温热源（variational heat reservoir）
3.1 热力系统（热力系、系统、体系）和 外界及边界 系统（thermodynamic system or system）
3.6 热力系示例图
刚性绝热喷管
取红线为系统—闭口系 取喷管为系统—开口系绝热系？
§1-3 工质的热力状态及基本状态数
• 热力学状态— state of thermodynamic system
— 某一瞬间系统所呈现的宏观物理状况
• 状态参数— state of properties
— 描述系统所处状态的宏观物理量 a) .状态参数是宏观量，反映了大量粒子运动的宏观平均效果， 只有平衡态才有统一的状态参数。 常用的状参有：p, T，Ｖ，Ｕ，Ｈ，Ｓ等， 其中ｐ，Ｔ，Ｖ称为基本状态参数。 ｂ）状态参数的特性：状态的单值函数 物理上：与过程无关 dx ∫ dx = 0, ∫abc dx = ∫adc 数学上：其微分是全微分

工程热力学与传热学第7章气体的流动.

工程热力学与传热学第7章气体的流动.

第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。

１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。

定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。

连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。

２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。

由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。

对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。

流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。

喷管内流体热力学

喷管内流体热力学

2 c • (6-9)代入 Tds f Tds dp d d gz 2 c2 1 Tdsg dp d d gz 0 2 • 动量方程(6-6a) 1 2 dx c 4 f 2 D dsg (6-12) T
F
x
• 体积力 F Adx F Adx cos z 若体积力只有重力则 F cos g x • 表面力 1）作用在运动方向上的压力
dA p p pA pdA A dx p dx Adx dx x x
• 马赫数 • 某一点的流体流动速度c和同一点的当地声 速a之比 c c
M
• 可压缩流 的分类
M 1 M 1 M 1
a
M
RT
亚声速流 声速流 超声速流
基本概念（3）
• 滞止焓h0
•
c2 h0 h 2 c2 对于理想气体，c p T0 T 2 R cp 1 c M RT
1 2 T0 T 1 M 2 1 2 p0 p 1 M 2
1
（6-3） （6-4）
基本概念（4）
• 激波 如果压力波通过时气体参数发生突然的急 剧变化，这种波称为 激波，垂直于流动方 向的激波称为正激波。
基本定律
• • • • 质量守恒定律 牛顿第二运动定律 热力学第一定律 热力学第二定律
1 v dqout 2 dwact a T p
1 vc p
1 1 v 2 dw f 2 gdz a T p a
理想气体的定常等熵流
• 无轴功定常等熵流的一般特性
• 对无轴功的定常等熵流，忽略高度变化， 伍里斯方程

[工学]工程热力学课件7气体蒸汽流动培训讲学

[工学]工程热力学课件7气体蒸汽流动培训讲学

P1 0.2
P1
P2P2' 0.11 Map
忽略 cf1，即认为 cf1＝0
wg2
2 1
RT11
P2 P1
1
461m
s
2
1
qm A2
2 1
P1 v1
P2 P1
P2 P1
＝6.22k g
s
37
例题：已知喷管（第一定律的例题，为什么可 以略去cf1）
h127k8J/0kg h223k4J/0kg cf1 20m/s
第一节喷管和扩压管的截面变化规律第二节气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量第三节有摩阻的绝热流动第四节气体和蒸汽的绝热节流gassteamflow工程热力学基础理论工程应用喷管扩压管节流装置压缩机内燃机蒸气机制冷装置11换热器换热器适用于任意工质任意过程
[工学]工程热力学课件7气 体蒸汽流动
基础理论
20C c318.93m /s
20C c343m /s
2）水蒸气当地声速
c
pv
RgT
and
cp
cV
Ma 1 亚声速
（subsonic velocity）
3）
Ma
cf
马赫数
c (Mach number)
Ma 1 声速
（sonic velocity）
Ma 1 超声速
（supersonic velocity）13
渐缩喷管不可能获得超音速气流
Ma<1
Ma≤1
19
引入：
Ma<1
Ma=1，临界 截面
Ma>1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉部截
面]，临界截面上速度达当地音速 。

喷管和扩压管的流动特性及工程实例PPT资料优秀版

喷管和扩压管的流动特性及工程实例PPT资料优秀版
当地声速：某点在某一状态下的声速值。
流动特性主要取决于流速是大于还是小于当地声速。
3、马赫数
• 定义：流体中任一确定点的速度与该介质
中的当地声速的比值
• 定义式：
Ma cf c
Ma＜1 亚声速流 Ma=1 声速流 Ma＞1 超声速流
管内流体流速与压力及比体积的关系
• 根据热力学第一定律能量方程，等熵过程
Ma=1 dA=0 临界截面
Ma>1 Ma<1 Ma>1 dA>0 dA<0 dA>0 渐扩 渐缩渐扩
注:扩压管dcf<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态
管道种类
喷管 dcf>0 dp<0
扩压管dp>0 dcf<0
Ma<1
1
2
dA 0 A
p1 p2
1
2 dA 0
dh cf dcf 0
渐扩喷管： cf1 ＞c, cf2＞c
通道截面渐扩 管内流体流速度与截面积的关系 节流后做功能力下降，即节流损失。
cf dcf vdp
Ma>1时，超声速流动，dA<0 ，
（1）加速气流dcf>0，dp<0； （2）减速气流dcf<0，dp>0 ；
管内流体流速度与截面积的关系
cf1 ＞c, cf2≥c
通道截面渐扩
节流后做功能力下降，即节流损失。 管内流体流速与压力及比体积的关系
0 dh vdp
渐扩喷管： cf1 ＞c, cf2＞c
水中的c=1400m/s; 空气中的c=340m/s
超声速连续变为亚声速流动，通道截面先缩后扩，在喉部达到声速。
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谢谢！热力学 喷管和扩Fra bibliotek管21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

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