2017管理类联考数学考题对应考点梳理
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2017管理类联考数学考题对应考点梳理
张亚男——跨考初数教研室
2017年专硕考试正在进行时,跨考教育名师张亚男为各位考生分析今年数学考情。
第一章考察3个题。这里重点解析两个典型试题。
【整除】求1-100里,能被9整除的数字之和。
解法:被9整除,即9乘以正整数得来(在100以内),可以把9提出来,再利用等差数列求和公式快速求和。
趋势:有别与前几年的是,前几年在第一章多考察质合数、奇数偶数等。从去年开始打破局面,开始考察整除的问题,去年主要关注整除的个数,今年延续去年继续进一步考察。2016真题链接:从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为?
【整数性质】购买甲乙,甲单价1750,乙单价950, 1万元能购买多少个甲乙?
解法:属于不定方程问题,利用整数性质求解。两个未知数,一个方程,方程个数多于未知数个数。解法一、化简后看5的个位;解法二、如无思路也可以代值验证,重点看尾数。
趋势:以往不定方程应用题难度较高,今年由于在职并入考试,为了保证公平性,不定方程试题难度有所降低,今年与去年考察形式基本一致,去年以几何形式为依托考察,今年更直接。
第四章应用题,仍是大章节,考察题量较大,这里分析两类典型试题。
【比和比例应用题】今年考察了百分数问题,题中没有出现具体数值,因此赋值计算更方便,即赋初始数值为100。
趋势:延续往年出题模式,往届真题也常出现同类型试题,今年的这道题属于简单题。
【容斥原理】考了2道题,一道题考察2个圈的,一道考察3个圈的,一道简单,一道中等。
第一题解法:两个圈的,已知一个圈的人数45,已知两个圈的公共部分为9,通过比例算出另一个圈的人数为90,进而求得总人数为45+90-9=126;
第二题解法:3个圈的,属于有框的情况。求三科都没复习的人数,需要用全体人数减去三个圈的人数,比较特别的是三个圈公共的部分为0。
第七章几何,大章节,考察多道试题,这里重点分析平面几何的几道典型试题。
平面几何三道题,一道传统的求阴影面积题;一道带有情景的应用型试题;一道考察三角形面积题。
【求阴影面积】:图中给出了一个扇形,一个等腰直角三角形,阴影面积可以由扇形减去等腰直角三角形得到。属于简单题,通过规则图形加减来计算。
【情景几何】一个机器人扫描区域为半径为1的圆,机器人在直线上行走10米,所扫过区域面积?
趋势:与往年不同,今年比较特别的是,平面几何给出了一个实际的应用情景,各位考生应先根据题中描述情景,利用空间想象能力去画图。
解法:观察图像发现,图像是由一个矩形和两个半圆构成的。因此,矩形加上整个圆即为所求面积。
【三角形面积】两个三角形,两对边分别成比例,值为2:3,两个三角形两边夹角的和为180度,求面积之比?
解法:一、巧妙画图,根据底之比,与高之比,计算面积;二、利用三角函数求解面积;
三、可以取特殊值,如两个角都为90度,计算非常简便。
趋势:往年三角形的考察形式比较陈旧,往往给出图形,考察面积、相似、同底等高等问题,今年试题较为巧妙,没有给图形,需要各位根据题中描述巧妙画图解题。
第六章排列组合,概率题
排列组合:考了一道均分消序问题,属于分组分配,但此题只需要分组不需要分配。
古典概型出了3道题:一道是落点问题,固定给一个赋值,穷举另一个;另两道与独立事件相结合考察。
【古典+独立】15道题,甲会有6道会做,有5道排除了2个错误选项,有4道排除了1个错误选项,则甲答对的概率为?
解法:甲要想做对全部15道题,需要每个题都对,因此15个题之间是独立的,属于独立事件,通过乘法计算概率;而每道题做对的概率,可以用古典概型计算概率,如下:
6道会的题目,每道概率均为1
5道题,剩余两个选项选出正确答案的概率为1/2
4道题,剩余三个选项选出正确答案的概率为1/3
因此做对的概率为6个1相乘,再乘以5个1/2,再乘以4个1/3即可。
趋势:往届有2道真题考察过独立事件与古典概型结合题,而且都是难题。今年变本加厉,出现两道综合题,但试题难度一道中等一道中等偏上,这两道题在以往真题中都曾经考察过类似试题。
在此仅供各位考生和18年考生参考。
出师表
两汉:诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。
宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。
将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。
亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也。
臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。
今当远离,临表涕零,不知所言。