人教版高中物理必修二导学案：7.5-7.6基础导学

承德实验中学高一年级（物理必修二第六章）导学案题呢?请你用文字叙述一下．引导1：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?引导2：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?引导3：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?三．应用部分[学以致用]1、质量是10g，以1000m/s的速度飞行的子弹，与质量是50kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比哪个动能大？2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………() A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．以上说法都不对例1：一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程由静止开始滑跑。

当位移达到l=5.8×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。

求飞机受到的牵引力。

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。

【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。

（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。

因此曲线运动是一种 速运动。

这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。

2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。

（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。

即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。

（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。

（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。

（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。

主编：7777 审核： 集备时间： 学科组长： 编号：WL1-051第1页 第2页装订线批阅记录装订线评价预设/反思纠错评价预设/反思纠错 7.5-7.6基础导学姓名 班级 组别 使用时间【学习目标】1． 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。

2．学习利用物体图像探究功与物体速度变化的关系。

【重点】： 学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图像法处理数据。

【难点】： 1．试验数据的处理方法——图像法。

2．复杂问题的转化方法。

【自主学习】先阅读课本，再回答问题 一、弹性势能提示：上节课的结论，功是能量变化的量度，一个力做了多少功就对应着某种能量发生了多少变化，类比重力势能：重力势能弹性势能从重力做功入手，重力做了多少功重力势能就变化了多少。

重力势能具有相对性，一般选地面为重力势能为零的位置。

把求重力势能的问题转化为求重力做功的问题。

W G ＝Gh ，在地面附近，重力大小和方向都不发生变化，是恒力做功的问题，功可以简单地用重力与物体在竖直方向上移动的距离的乘积来表示把求弹性势能的问题转化为求弹力做功的问题。

W N ＝Fl ，对于弹力，当弹簧被拉伸或被压缩时，弹力的大小会随着拉伸或压缩距离的变化而变化，也就是说弹力做功是一个变力做功的问题。

变力做功应该怎样解决？ 二、探究功与速度关系实验目的： 实验器材： 实验步骤：1．安装实验器材，由于小车在运动过程中会受到阻力，可以把长木板略微倾斜，用以 摩擦力。

2．先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸到一定的长度，接好纸带、接通电源、放开小车。

3．换用纸带，改用2条、3条…… （填相同或不同）的橡皮筋进行第二次、第三次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸长度都 （填相同或不同）。

4．由纸带算出小车获得的速度，把第一次实验获得的功计为W ，第二次、第三次……计为W 的几倍值。

5．对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系。

【合作探究】 探究一、操作的技巧问题1：小车在运动过程中会受到阻力，可以把长木板略微倾斜，用以平衡摩擦力。

高中物理7.5探究弹性势能表达式导学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理7.5探究弹性势能表达式导学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第七章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式【学习目标】1、理解弹性势能的概念,学习计算变力做功的思想方法.2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

【知识回顾】1．________________的物体的各部分之间,由于____________________，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能要从分析____________入手，对弹簧来说，规定____________________,它的弹性势能为零，当弹簧____________________,就具有了弹性势能．2．（1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且，拉伸的长度l越大,弹性势能______，但不一定是________关系；（2）即使拉伸的长度l相同,劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样,并且拉伸的长度l 相同时，k越大,弹性势能________．3．根据功是____________________可知,弹性势能的变化量与拉力对弹簧做功的关系为____________．4．设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、F3……,所做的功分别为________________．5．v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；当所分成的小段非常短时,F－l图线与l轴所围成的区域形状是__________，该区域的面积为________，所以弹性势能的表达式是________________．【新授过程】知识点一弹性势能1．关于弹性势能,下列说法中正确的是( )A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是( ）A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的,弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（)A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是( ）A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功,弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k 及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．（1）若弹性势能Ep∝kl,由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl的单位是________．（2)若弹性势能Ep∝kl2，由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量l的单位是m,则kl2的单位是________．(3)若弹性势能Ep∝kl3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示是____________________________________________________________________________．二、弹性势能的求解方法7．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m,力F做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图．求:在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．答案知识回顾1．发生弹性形变有弹力的相互作用弹力做功弹簧长度为原长时被拉长或被压缩后2．（1）越大正比（2)越大3．能量变化的量度大小相等4．F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……5．位移功三角形12kl2 Ep＝12kl26．ACD [发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用,都具有弹性势能，A正确．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确．所有能的单位跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,D正确．］7．ABC [由弹性势能的表达式Ep＝12kl2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关,A 选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．在弹性限度内，Ep的大小还与l有关，l越大，Ep越大,C正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关．]课堂探究练习1．AB ［由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关．正确选项为A、B。

承德实验中学高一年级（探究弹性势能的表达式）导学案班级：；小组：；姓名：；评价：；课题探究弹性势能的表达式课型新授课课时 2 主备人裴显强张丽霞审核人麻智慧时间学习目标1.知道探究弹性势能表达式的思路。

2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能的大小的相关因素3.体会探究过程中的猜想，分析和转化的方法。

4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。

重点难点重点：1.理解弹性势能的概念难点：2.理解求变力做功的方法方法自主探究一、探知部分(学生独立完成)1.发生弹性形变的物体，他的各部分之间由于存在着________的相互作用而具有的势能，称为弹性势能。

2.弹性势能也具有相对性，对弹簧，其弹性势能一般选在弹簧的_______________处。

3.弹性势能与重力势能类似，因此可以把弹性势能与重力势能类比：重力势能与物体被举起的 ___________有关，则弹性势可能与弹簧被拉伸的_________有关；重力势能与物体质量有关，弹性势能可能与弹簧的_______________有关。

4.弹簧的弹力是变力，所以计算弹力的功不能直接利用功的公式，但我们可以把整个过程分成很多小段，使每一小段中的弹力可以看成__________，再将每小段的功累加起来就可以得到全程的功了。

二研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）【堂中互动】[问题探究1]对弹性势能的理解[教师点拨]①任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能②弹簧的弹性势能与弹簧的形变量及弹簧的劲度系数有关；弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能越大。

③同一弹簧弹性势能的大小由弹簧的形变大小决定。

例题1.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大教师或学生课堂随笔、后记等。

高中物理《7.5 重力势能》导学案新人教版必修27、5 重力势能【本课时学习目标（导）】1、知道重力做功与路径无关这一特点；2、建立从重力做功出发，探寻重力势能表达式的思想，并会利用表达式进行相关计算；3、理解重力做功和重力势能变化的关系；4、知道重力势能具有相对性、是物体和地球组成的系统共同拥有的。

【自主思考（思）】1、重力势能（1）定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

（2）表达式：_Ep=mgh_。

（3）矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。

（4）重力势能的特点：①系统性：重力势能是__物体与地球_所共有的。

②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。

（5）重力做功与重力势能变化的关系：W=Ep1-Ep2。

【小组合作学习（议、展、评）】1、重力做功是否与路径有关？（求下列三种情况下重力的功） _____________ ________________ ________________[总结]二、重力势能与哪些因素有关？从上面重力做功的结果，你能得出重力势能的数学表达式吗？三、重力做功和重力势能的变化有什么关系？（1）起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向下运动h高度的过程中，物体重力做正功还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少? （2）起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向上运动h高度的过程中，物体重力做正功还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少?[总结]四、重力势能的相对性（小组讨论）1、重力势能的相对性如何理解？2、如何认识重力势能的正负？【例】如图，质量m = 0、5kg的小球，从桌面上方高h1 =1、2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 =0、8m、请按要求填写下表、(g=10m/s)参考面小球在A处的重力势能（J）小球在B处的重力势能（J）整个过程中重力做功(J)整个过程中重力势能变化量(J)桌面地面【课堂训练（检）】【1】如图5—29所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（）312AhA、沿轨道1滑下重力做功多B、B、沿轨道2滑下重力做功多C、沿轨道3滑下重力做功多D、沿三条轨道滑下重力做的功一样多300【2】质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g取10m/s2）【3】在地面上平铺n块砖，每块质量m，厚度h，将砖叠放起来，至少做多少功？【4】一条质量为m长为L铁链放在光滑桌边，有二分之一下垂，松开链条，到链条离开桌面时，重力做了多少功？【课后练习（练）】1、（单选）质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是（）A、木球大B、铜球大C、一样大D、不能比较2、（单选）以下叙述中正确的是（）A、重力对物体做功越多，物体的重力势能越少B、物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少C、重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零D、物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零3、（多选）物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A、重力做功为50JB、物体的重力势能一定增加50JC、物体的重力势能一定减小50JD、重力做功为-50J4、（单选）用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法（）A、重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B、重力做负功，拉力做正功，合力做正功C、重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D、重力不做功，拉力做正功，合力做正功5、(单选)质量为m的跳高运动员、先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他在跳高过程中做的功 ( )A、都必须大于mghB、都不一定大于mghC、用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD、用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh6、（单选）井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m 长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)（）A、100JB、700JC、－100JD、无法确定7、（单选）如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中，木板上重为5N的物块始终相对于木板静止，物块的重力势能增加了4J。

高中物理《7.7动能及动能定理》导学案新人教版必修27、7动能和动能定理【课题名称】7、7动能和动能定理课型新授课时1编号21【学习目标】知识与技能1、理解动能的确切含义和表达式。

2、理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。

过程与方法1、设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。

2、探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。

3、经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。

情感态度与价值观1、通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。

2、通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。

3、领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。

【学习重点】动能及动能定理【学习难点】动能定理的应用【教法】启发式、探究式、习题教学法、类比法学情调查、情境导入1、为什么落差越大的瀑布水流速度越大呢？2、什么是物体的动能？物体的动能大小跟哪些因素有关呢？问题展示、合作探究一、动能的表达式：例题1：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7、2 km/s，它的动能是多大?二、动能定理：1、如果物体受到几个力的作用，动能定理公式中的W表示什么意义？2、动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?3、合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?4、应用例题2：一架喷气式飞机质量为5、0l03kg。

起飞过程中从静止开始滑跑。

当位移达到l=5、3X102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍。

求飞机受到的牵引力。

总结：用动能定理解题的一般步骤：1、明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况、2、要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况，进而明确合外力的功、3、明确初末状态的动能、4、由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论5、动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?达标训练、巩固提升A1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )A、甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D、质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动B2：一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力、C3、质量为m的铅球以速度υ竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？知识梳理归纳总结预习指导、新课链接预习《7、7机械能守恒定律》知识与技能1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题、情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题请同学们独立完成讨论，代表发言小组合作讨论学生代表发言请同学们完成A、B级习题学有余力的同学完成全部问题反思本节课，我参与发言了吗？参与讨论了吗？与人合作了吗？提出问题了吗？观察到了什么？发现了什么？学到了什么？。

(人教版)高中物理必修二（全册）课时同步导学案汇总第一节曲线运动树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟十号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线．1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解．3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向．4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动．一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义．所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．2．曲线运动的位移．曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．3．曲线运动的速度．(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变．(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向．(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．三、运动的实验探究一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R.将玻璃管口塞紧．1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做匀速运动．2．再次将玻璃管上下颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动．3．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为v y、玻璃管水平向右移动的速度为v x.从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为x＝v x t，y＝v y t；蜡块的运动轨迹y＝v yv xx是直线．蜡块位移的大小l＝t v2x＋v2y，位移的方向可以用tan θ＝v yv x求得．四、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系．2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动．(这是边文，请据需要手工删加)3．运动的合成与分解．由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，即：4．运动合成和分解所遵循的法则．描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则．物理建模——小船过河问题分析一、模型特点1．条件：河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度v船大小一定，河宽设为d.2．常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题．二、处理方法 1．以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题．因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间，如图所示．即t min ＝d v 船，d 为河宽，此时的渡河位移x ＝d sin α，α为位移或合速度与水流的夹角，一般情况下，如果用时间t 渡河，t>t min ，这个时间可以用t ＝d vsin β来求，从而可以求出β，β为船头与河岸的夹角．注意，这种情况往往有两个解．2．以渡河位移为限制条件．先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论．情况一：v 水<v 船．此时，使船头向上游倾斜，使船在沿河方向的分速度等于水流的速度，这样船的实际位移即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d.这种情况下，船头与上游的夹角θ＝arccos v 水v 船，渡河的时间t ＝d v 船sin θ. 情况二：v 水>v 船．此时，无论船头方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也应该有一个最短位移．如图所示，当船的实际速度即合速度的方向沿图中的v 的方向时，船的位移最短．以船的速度为半径所做的圆表示了船可能的速度方向，很显然，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其它的方向不仅要大于该位移，而且沿该轨迹运动，船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小．此时，速度三角形和位移三角形相似，有sd＝v水v船，合速度的大小v＝v2水－v2船，船头与河岸上游的夹角cos θ＝v船v水.三、典例剖析河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？解析：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应垂直河岸，如图1，渡河最短时间t min＝d v2＝2005s＝40 s，船经过的位移大小x＝vt＝v21＋v22·t＝4034 m.(2)船过河距离最短为河宽，船的合速度方向垂直河岸，如图2，合速度v＝v22－v21＝4m/s.船速与河岸的夹角cos θ＝v1v2＝35，θ＝53°，渡河时间t＝dv＝2004s＝50 s.答案：见解析1．(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(BD) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(B)A．物体所受的合力是变力B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受合力的方向一定是变化的3．(多选)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是(AC)A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小一、选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度 D．合外力2．对于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(C)A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确解析：将两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确．3．一只船以一定的速度垂直河岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(AB)A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动5．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是(A)6．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是(B)A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同解析：质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与合外力的方向相同，故选B.7．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是(D)A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点的受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而由A点可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．8．在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球将其从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是(D)A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B．由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v09．下列说法不正确的是(BD)A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做曲线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动解析：当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A对，B错．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对，D错．二、非选择题10. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m 在t 时刻速度的大小.解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝Hcot θ，又汽车匀加速运动x ＝12at 2， 所以a ＝2x t 2＝2Hcot θt2. (2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2Hcot θt， 由运动分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽cos θ，得v 物＝2Hcot θcos θt. 答案：(1)2Hcot θt 2 (2)2Hcot θcos θt 11．宽9 m 的成形玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板运动速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v 2是合速度得v 1＝v 2cos θ所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos 15角．(2)切割一次的时间 t ＝dv 2sin θ＝910×1－125s ≈0.92 s. 答案：(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos 15角(2)0.92 s第五章 曲线运动 第二节 平 抛 运 动1997年，香港回归前夕，柯受良又驾跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布(如右图所示)，宽度达55米，获得了“亚洲第一飞人”的称号．柯受良能完成这一系列的跨越，不仅仅需要高超的技术和过人的气魄，还需要掌握科学规律．盲目自信、盲目挑战不是真正的勇敢．可以相信的是，柯受良的每一次跨越都建立在大量的准备和科学的分析上，他必须对抛体运动的规律基于实际情况加以应用，这才是一种有勇气和智慧的挑战．1．知道抛体运动的概念及特点、类型．2．掌握平抛运动的规律．3．理解处理平抛运动的思路，会解决实际的平抛运动的问题．一、抛体运动1．定义．以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，这种运动叫做抛体运动．当物体做抛体运动的初速度沿水平方向时，叫做平抛运动．2．抛体运动的特点．(1)具有一定的初速度v0.(2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是竖直向下．二、平抛运动1．平抛运动的条件．(1)物体具有水平方向的初速度．(2)运动过程中只受重力作用．2．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．3．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t.(1)在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝v 0t ． (2)在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．(3)以抛出点为坐标原点，以v 0的方向为x 轴，向下为y 轴，则平抛运动的物体在t 时刻的位置为⎝⎛⎭⎫v 0t ，12gt 2．4．平抛物体的轨迹． (1)运动轨迹：y ＝g 2v 20x 2． (2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条抛物线． 5．平抛物体的速度． (1)水平速度：v x ＝v 0． (2)竖直速度：v y ＝ gt ．(3)落地速度：v 地＝ v 2x ＋v 2y ＝ v 20＋2gy ．“斜面上方的平抛运动”的处理方法一、常见模型平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：1．物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝yx.2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图所示．则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝v yv 0.二、处理方法解答这类问题往往需要：1．作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．2．充分利用几何关系→找位移(或速度)与斜面倾角的关系．三、典例剖析如图所示，一固定斜面ABC，倾角为θ，高AC＝h，在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点，空气阻力不计，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远．解析：如图所示，当小球的瞬时速度v与斜面平行时，小球离斜面最远，设此点为D，由A到D的时间为t1.解法一将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则v y＝gt1，又v y＝v0 tan θ，设小球由A到B时间为t，则h＝12gt2，而tan θ＝hv0t，解得t1＝h2g.解法二沿斜面和垂直于斜面建立坐标系如图所示，分解v0和加速度g，这样沿y轴方向的分运动是初速度为v y、加速度为g y的匀减速直线运动，沿x方向的分运动是初速度为v x、加速度为g x的匀加速直线运动．当v y＝0时小球离斜面最远，经历时间为t1，当y＝0时小球落到B点，经历时间为t，显然t＝2t1.在y轴方向，当y＝0时有0＝v0sin θt－12gcos θ·t2，在水平方向有htan θ＝v0t，解得t1＝t2＝h2g.答案：h 2g1．关于平抛运动的说法正确的是(A)A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C．平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下解析：由平抛运动知，A对；位移方向和速度方向是不同的，如图，B错；平抛运动飞行时间仅由高度决定，C错，平抛运动的速度总有一水平分量，不可能竖直，D错．2．(多选)做平抛运动的物体，下列叙述正确的是(AD)A．其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化C．其速度的大小与飞行时间成正比D．各个相等时间内速度的改变量相等解析：设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv0＝gtv0，随时间增大而增大，A对，B错；其速度大小与飞行时间关系为v＝v20＋（gt）2，C错；相等时间速度改变量为Δv＝g·Δt，D对．3．(多选)水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则(BC)A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动解析：炸弹飞行时，水平方向的速度始终与飞机的速度相同，故空中排成一竖直线，A 错，B对；每颗炸弹在空中各自做平抛运动，轨迹是抛物线，C对，D错．4．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的(A)A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a>t b，v a<v b解析：飞行时间由高度决定，即t＝2hg，则t a>t b；水平位移x＝vt，x相等，t大则v小，故v a<v b，A对，其余均错．5．小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53°＝43，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度．解析：(1)小球速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹角是53°，tan 53°＝v yv0，①而v y＝gt，②由①②并代入数值得：t＝2 s．③(2)设抛出点距离落点的高度为h，则h＝12gt2，将③代入得h＝20 m.答案：(1)2 s (2)20 m一、选择题1．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时(BC) A．竖直分速度等于水平速度B．瞬时速度等于5v0C．运动的时间为2v0 gD．位移大小是2v20 g2．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ解析：如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0，①v y＝v0cot θ，②v y＝gt，③x＝v0t，④y＝v2y2g.⑤解①②③④⑤得yx＝12tan θ，D正确．3．动物世界中也进行“体育比赛”，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚在水中将水母当球上演即兴“足球比赛”．假设海豚先用身体将水母顶出水面一定高度h，再用尾巴水平拍打水母，使水母以一定初速度v0沿水平方向飞出．若不计空气阻力，水母落水前在水平方向的位移，由(C)A．水母质量、离水面高度h决定B．水母质量、水平初速度v0决定C．水母离水面高度h、水平初速度v0决定D．水母质量、离水面高度h、水平初速度v0决定解析：水母落水前做平抛运动，平抛运动水平方向的位移由高度h、水平初速度v0决定，选项C正确．4．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为(D)A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝12gt21vt1，B球满足tan 53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16.5．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象正确的是(B)解析：物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tan θ＝v yv x＝gtv0，即tan θ与t成正比，B正确．6．做斜上抛运动的物体，到达最高点时(D)A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为0，加速度向下C．速度不为0，加速度为0D．具有水平方向的速度和向下的加速度解析：斜上抛运动的物体到达最高点时，竖直方向的分速度减为0，而水平方向的分速度不变，其运动过程中的加速度始终为重力加速度，故D正确．7．如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平速度v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s1；从A点以水平速度2v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s2.不计空气阻力，则s1∶s2可能为(AB)A．1∶2 B．1∶3C．1∶6 D．1∶8解析：根据平抛运动的规律可知：如果两球都落在斜面上，则s1s2＝14；如果两球都落在水平面上，则s1s2＝12；如果一个球落在水平面上，另一个球落在斜面上，则s1s2>14.故正确选项为A、B.二、非选择题8．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)?解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x＝v0t，h＝1 2gt2，v y＝gt，由题图可知：tan α＝v yv0＝gtv0，代入数据解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m.答案：3 m/s 1.2 m9．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，则t＝sv，①代入数据得t＝0.5 s．②(2)目标靶做自由落体运动，则h＝12gt2，③代入数据得h＝1.25 m．④答案：(1)0.5 s (2)1.25 m10．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L＝4.8 m，质量m＝10.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；(2)石块刚落地时的速度v t的大小和方向．解析：(1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向s ＝v 0t ， 竖直方向h ＝12gt 2，h ＝L ＋L·sin α， 解得v 0＝16 m/s.(2)落地时，石块竖直方向的速度 v y ＝gt ＝12 m/s ，落地速度v t ＝v 20＋v 2y ＝20 m/s ，设落地速度与水平方向的夹角为θ，如图．tan θ＝v y v 0＝34.答案：(1)16 m/s (2)20 m/s ，与水平方向夹角37°第五章 曲线运动第三节实验：研究平抛运动1945年7月16日的早上，世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州的沙漠里爆炸，40 s 后，爆炸冲击波传到基地．这时，物理学家费米把预先从笔记本上撕下来的碎纸片举过头顶撒下，碎纸片飘落到他身后2 m 处，经过计算，费米宣称那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药！1．知道平抛运动的条件及相应的控制方法．2．会通过实验描绘平抛运动的轨迹，会判断轨迹是抛物线．3．知道测量初速度时需要测量的物理量．4．会根据实验获得数据计算平抛运动的初速度．一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线1．平抛运动的轨迹是一条曲线，由于竖直方向只受重力作用，它的纵坐标的变化规律与自由落体的规律一样．。

总课题曲线运动总课时第课时课题抛体运动的规律课型习题课知识与技能．掌握处理平抛运动的方法运动的合成与分解．理解合运动与分运动的关系．教．掌握合位移、合速度求分位移、分速度和分位移、分速度求合位移、合速度方法学目过程与方法标．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．情感、态度与价值观通过典型，稳固自己所学的知识．教学掌握合位移、合速度求分位移、分速度和分位移、分速度求合位移、合速重点度方法教学难点处理平抛运动的方法运动的合成与分解学法自主学习、合作探究、精讲精练、指导教学准备本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有根底知识的根底上实现知识的转教学移，灵活运用运动的合成分解的科学思维方法，将曲线运动转化为直线运动，将复杂设想问题简单化。

教学过程师生互动补充内容或错题订正任务一知识回忆一、平抛运动的定义：将物体用一定的沿水平方向抛出，不考虑，物体只在作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的轨迹是平抛运动的性质：运动。

三、平抛运动的常规处理方法四、平抛运动的规律() 平抛运动任一时刻的位置坐标()任一时刻的速度水平分速度：竖直分速度：实际(合)速度的大小：方向：()任一时刻的位移水平分位移：竖直分位移：实际(合)位移的大小：方向：任务二典型例题分析【例一】用、、分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。

在这三个量中．物体在空中运动的时间是由决定的。

．在空中运动的水平位移是由决定的。

．落地时瞬时速度的大小是由决定的。

．落地时瞬时速度的方向是由决定的。

练习、在离地高为15m处以5m的水平速度抛出—个物体，那么物体在空中运动的时间为，物体落地点到抛出点的水平距离为．(取0m／)、一架老式飞机在高出地面的高度，以．×102km／的速度水平飞行。

为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。

总课题万有引力与航天总课时第课时课题万有引力定律课型新授课知识与技能在开普勒第三定律的根底上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。

过程与方法教学通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与目标科学实验的方法论教育。

情感态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

教学万有引力定律的推导过程重点太由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，教学难点故应加强举例。

学法自主阅读、合作探究、精讲精练、指导教学准备教学预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→稳固知识→达标提设想升教学过程师生互动补充内容或错题订正任务预习导一学〔认真阅读教材，思考以下问题〕Mm上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即FG2。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？任务二合作探究、月－地检验引导：学生阅读教材“月－地检验〞局部的内容，完成写列问题地面附近的重力加速度，月球绕地球运动的周期为天，地球半径为×106m，轨道半径为地球半径的倍。

设质量为的物体在月球的轨道上运动的加速度〔月球公转的向心加速度〕为，那么ar2，2，，T得a60R42T2代入数据解得a11g3 60060 2试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：〔〕、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得适宜吗？发表自己的见解。

〔〕、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义〔〕、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：〔〕、测定引力常量有何意义？〔〕、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？做一做：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距的人之间的引力。

高中物理《7.7 探究功与速度关系》导学案新人教版必修27、7探究功与速度关系【实验目的】1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2、学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。

【实验准备】１、重力做功与重力势能有怎样关系？2、弹力做功与弹性势能有怎样关系？3、物体的动能与哪些因素有关？力对物体做功与动能的关系？（1）孔卡在主罚任意球时，足球为什么会获得动能？（2）张娟娟射出的弓箭为什么会获得动能？【实验设计】1、在实验中，应如何对物体做功？又怎样表示每次做功的大小？2、应该如何测量物体的速度？3、设计实验方案（1）实验器材：（2）实验步骤：（3）实验数据记录及处理（自主设计表格）（4）实验结论及反思【巩固练习】1、（单选）关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( )A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C、放小车的长木板应该尽量使其水平D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2、（多选）在“探究功与物体速度变化的关系”实验时，以下应保持不变的是（）A、每次实验把橡皮筋拉伸的长度B、橡皮筋的规格C、橡皮筋的根数D、小车的质量3、（单选）在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是（）A、使拖着纸带的小车由静止释放，下车不下滑即可B、使拖着纸带的小车由静止释放，下车下滑即可C、沿木板向下推一下拖着纸带的小车，打点计时器打下的点距均匀即可D、以上说法都不对4、（多选）在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（）A、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出B、放小车的长坂应该尽量使其水平C、每次实验时，橡皮筋拉伸的长度可以不一致D、每次实验时，可以不求出橡皮筋对小车做功的具体数值5、在小车牵引纸带运动过程中，打点计时器记录了小车的运动情况，如图所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为 T=0、1s 、试计算（l）各点瞬时速度：vA=___________m/s vB= ___________ m/s vC=___________ m/s vD= ___________ m/s vE=___________ m/s (2) 设小车质量为m=1、0 kg ，试作出从 A 点至 B 点、至 C 点、至 D 点、至E 点的过程中，合外力的功 W 与各计数点速度平方v2的关系图线、6、某实验小组采用如图所示的装置探究“做功与物体速度变化的关系”，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz(1)实验的步骤如下：①在小车放入砝码、把纸带穿过打点计时器，连在小车后端、用细绳连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，，小车拖动纸带、打点计时器在纸带上打下一列点，③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操怍、(2)如图是钩码质量为0、03 kg、砝码质量为0、02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，请将C点的测量结果填在表格中的相应位置、(3)在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，可知做正功，做负功(4)可获得的结论是、要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和、。

高中必修二物理导学案一、导学主题：运动的描述1. 运动的基本概念运动是物体相对于某一参照物的位置的改变过程。

在研究物体的运动时，需要了解物体的位置、速度和加速度等概念。

2. 位置的描述物体的位置可以用空间直角坐标系来描述，通常以参照物为原点建立坐标系，并用坐标轴和坐标来表示物体的位置。

3. 速度的描述速度是描述物体在单位时间内所经过的路程，可以分为瞬时速度和平均速度两种。

瞬时速度是某一时刻物体的实际速度，而平均速度是物体在某段时间内的平均速度。

4. 加速度的描述加速度是描述物体速度变化率的物理量，可以分为正加速度和负加速度。

正加速度表示物体速度增大，而负加速度表示速度减小。

二、运动的描述公式1. 位移公式位移公式描述了物体在运动过程中位置的变化，常用公式包括：$\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$。

2. 速度公式速度公式描述了物体在不同时刻的速度情况，常用公式包括：$v=v_0+at$。

3. 加速度公式加速度公式描述了物体在运动过程中速度的变化情况，常用公式包括：$v^2=v_0^2+2a\Delta x$。

三、习题解析1. 一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，求该汽车行驶100m所需的时间。

解：已知$v=10m/s，\Delta x=100m$，代入位移公式可得：$\Delta x=v_0t=10t=100$，解得$t=10s$。

2. 一个物体以2m/s²的加速度匀加速运动，求经过5s后物体的速度。

解：已知$a=2m/s²，t=5s，v_0=0$，代入速度公式可得：$v=v_0+at=2\times5=10m/s$。

四、实验探究1. 实验目的：探究物体匀加速直线运动的速度与时间的关系。

2. 实验装置：直线轨道、计时器、小车等。

3. 实验步骤：（1）在直线轨道上固定小车，并设定一个初始速度。

（2）启动计时器，并记录不同时刻小车的位置和速度。

（3）改变小车的初始速度，重复实验步骤以探究速度与时间的关系。

7.6 实验：探究功与速度变化的关系学习目标知识与技能1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2、学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。

3、体验知识的探究过程和物理学的研究方法过程与方法1、通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法2、实际探究过程中如何把变力做功这个问题解决情感态度与价值1、体验探究的困难，享受成功的乐趣2、通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观学习重点学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据学习难点 1、实验数据的处理方法——图象法2、实验过程中的规范操作预习案先通读教材，熟悉本节课的基本概念和基本规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题。

(独立完成，限时10分钟)●知识回顾1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的作用也具有弹性势能；2.弹性势能表达式：；3.弹力做功与弹性势能的关系：。

●新课预习1.（1）实验目的是研究外力对物体做的功与物体动能的变化关系。

（2）体会探究的过程和所用方法。

2.实验器材：平木板、小车、橡皮筋、钉子、打点计时器、刻度尺、纸带、电源等。

3.实验步骤：A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。

B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。

C.使木板适当倾斜，调节木板的倾角，使小车能在木板上匀速直线运动即可。

D.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于O点，作为小车每次运动的起始点。

E.使用一根橡皮筋时，将小车的前端拉到O点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。

重复本项前面的过程，选出点迹清晰的纸带。

F.换用同样材料、粗细、长度的2根、3根、…6根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。

《探究功与速度变化的关系》导学案学习目标：1.理解探究功与速度变化关系的实验思想、原理。

2.会利用物理图像探究功与物体速度变化的关系；3.体验探究过程和物理学的研究方法。

重点：变力做功的处理，利用图像处理数据难点：变力做功的处理，利用图像处理数据，创新思维的培养学习方法：教师点拨引导，学生自主讨论、合作；师生、生生互动探究学习过程：活动一、师生互动探究功与物体速度变化的关系都有哪些实验方案？画图示之1.探究方案（其中之一）器材：2、探究思路1探究过程我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？_____________如何改变每次做功的大小呢？________________________对橡皮筋有何要求？________________________________2、小车在木板上运动时会受到阻力，需要平衡摩擦吗？为什么？应该如何平衡？__________________________________________________________________3 应该如何来测量物体的速度？测量哪一阶段的速度？__________________4实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功和小车速度的关系？__________________________________________________________________活动方案二：功与速度变化可能存在怎样的关系？__________________________________________________________________ 根据下列数据作出W-V、W-v2 W-1/v图象W 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00v/(m·s-1) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89v20.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.571/v 1.25 0.91 0.78 0.65 0.57 0.535、实验结论及误差分析：（小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化）6、如果物体初速度不为零，外力做功与速度变化的关系又怎样？课堂检测1、关于探究功与物体速度变化的关系实验中,下列叙述正确的是（）A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出2.在“探究功与物体速度变化的关系”实验时，以下应保持不变的是（）A.每次实验把橡皮筋拉伸的长度B.橡皮筋的规格C.橡皮筋的根数D.小车的质量3. 在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是（）A.使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可B. 使拖着纸带的小车由静止释放，下车下滑即可C.沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸上打下的点距均匀即可D.以上说法都不对4. 在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（）A.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出B.放小车的长板应该尽量使其水平C.每次实验时，橡皮筋拉伸的长度可以不一致D.每次实验时，可以不求出橡皮筋对小车做功的具体数值5.在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带,这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是( )A.电源的频率不稳定B.木板倾斜程度太大C.没有使木板倾斜或倾斜角太小D.小车受到的阻力较大。

高一下学期物理(人教版)必修二导学案：7.7 动能和动能定理17.7 动能定理（第2课时）课题：7.7 动能定理（第2课时）【学习目标】1．知识与技能会运用动能定理处理多过程问题和变力做功问题。

通过用动能定理分析、解决较复杂情况下做功问题，提高解决问题的能力。

2．过程与方法通过例题及练习，进一步养成用动能定理解题时，按受力分析、运动过程分析、做功情况分析、寻找初末动能、列方程求解的程序解题。

通过运用动能定理研究相似情境下的不同问题，经历分析、推理、比较等方法。

3．情感态度与价值观体会在解决物理问题时，严谨的思维习惯与一丝不苟的科学态度的重要性。

体验用动能定理解题的优越性，获得解决较复杂问题的成就感。

【重点难点】1．物体受变力情况分析及各力做功情况分析。

2．较复杂物理过程的分析。

【学习流程】■问题引导（自主学习）动能定理的内容是什么？解题步骤是什么？■诱思讨论（合作学习）1、应用动能定理解多过程问题【例一】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．小结1：【思考】试根据上题结论设计一道测定物体间动摩擦因数的方案。

【巩固题】如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（都可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动．下列说法中正确的是（）A．甲在B点的速率等于乙在点的速率B．甲的滑行总路程比乙短C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大D．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同2、应用动能定理求变力做功【例二】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC 是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。

高中物理7.6探究功和速度变化关系导学案1 新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理7.6探究功和速度变化关系导学案1 新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第七章机械能守恒定律第6节探究功和速度变化的关系【学习目标】知识与技能：（1）领会探究功与速度变化关系实验的设计思路，知道该实验探究须测定功与速度两个物理量.（2）会利用打点计时器打出的纸带计算物体运动的速度。

（3)会运用图象法探究功与物体速度变化的关系。

过程与方法:（1）体验探究实验方案的设计思路（2）体验实验操作过程中控制实验条件的方法（3）体验通过实验数据处理寻找物理量间变化关系的方法情感、态度与价值观：通过亲身实践体会，领略探究过程中避繁就简的方法选择，感受实验探究的快乐，形成“实践是检验真理的唯一标准"的科学观，培养学科思维方式与能力。

【重点、难点】重点：实验方案的设计,实验数据的采集与处理。

难点：①变力功的确定（倍增法）②从寻找W—V关系转向寻找W—V2关系（图像法）预习案【自主学习】复习1、重力势能表达式是通过探究重力做功得出的，得出弹性势能表达式是通过探究弹力做功得出的,那么标题中要探究的功是什么力的功？为什么？(是合力功，因为合力决定了加速度，加速度是跟速度变化有关的.）2、求速度变化，要先测出速度，我们最熟悉的实验室中测速度的方法是什么？（打点计时器)自主学习1．分析与猜测（1）通过研究重力做的功,我们确立了重力势能的表达式，通过分析弹力做的功,我们探究了弹性势能的表达式，那么，要研究动能的变化，也要从力做功开始．(2)物体在力的作用下通过一段位移时,力会对物体做功,物体的速度也会发生变化，所以二者之间存在联系．2．探究的思路（1）要探究功与物体速度变化的关系，就要改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度．(2）为简化实验,可将物体初速度设置为零，利用如图7－6－2所示的装置进行实验，通过橡皮筋来对小车做功W,通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v，然后分析功W 与速度v的关系．三、实验器材木板、小车、橡皮筋、打点计时器（电火花打点计时器）、电源、纸带等．四、实验步骤1．按装置图安装好实验器材．2．平衡摩擦力：将木板固定，打点计时器的一端稍微垫高,使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动．3．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将数据记入表格,用标尺记录小车的初始位置．4．改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验，让小车开始位置相同,每次橡皮筋拉开的长度相同，记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4……。

高一物理必修2学习目标：1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2．学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。

任务一、自主学习：重力做功与重力势能有怎样关系？弹力做功与弹性势能有怎样关系？任务二、合作探究：1．研究力对物体做的功和速度变化的关系问题：（1）探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？是否需要测出各次小车速度的具体数值？可以怎么做？（2）每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？为什么？（3）小车获得的速度怎样计算？（4）实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车作的功和小车速度的关系？2．分组实验（1）小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？（2）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用哪些点距来计算小车的速度？为什么？3．数据处理问题：根据测出的数据，怎样预测功与速度的关系？用图象法研究功与速度的关系时怎样使研究过程简便直观？在坐标纸上建立坐标系，作出W－v2曲线，寻找功与速度的关系。

目标检测1、关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( )A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C、放小车的长木板应该尽量使其水平D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2.在“探究功与物体速度变化的关系”实验时，以下应保持不变的是（）A.每次实验把橡皮筋拉伸的长度B.橡皮筋的规格C.橡皮筋的根数D.下车的质量3. 在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是（）A.使拖着纸带的小车由静止释放，下车不下滑即可B. 使拖着纸带的小车由静止释放，下车下滑即可C.沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸上打下的点距均匀即可D.以上说法都不对4. 在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是（）A.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出B.放小车的长坂应该尽量使其水平C.每次实验时，橡皮筋拉伸的长度可以不一致D.每次实验时，可以不求出橡皮筋对小车做功的具体数值能力提升（提示：请体会图象法在物理解题中的应用）5. 有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？。