物体平衡问题的解题方法及技巧
物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。由于处于平衡状态的物体的受力和运动状态较为单一，往往为一些老师和同学所忽视。但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其他力学问题的一个基石。
物体的平衡是力的平衡。受力分析就成了解决平衡问题的关键。从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。
一、物体单体平衡问题示例：
例一：如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力f1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力f2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若f1和f2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：
a.2－
b. －1
c. /2－1/2
d.1－ /2
解析：将f1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡：
f1cos60°=fu
竖直方向：fn－f1=mg
同理，对f2进行分解，建立方程组，解出结果为a。
在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。
例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？
解析：这是单体的动态平衡问题。
对小球受力分析，（如图四）由于物体处于平衡，物体所受重力、墙壁的作用力的合力与圆槽的作用力等值反向。当圆槽稍稍向右移时，θ角变小mg恒定，f墙的方向不变，所以斜槽和墙壁对物体的支持力都变小。由牛顿第三定律可知，球对墙和斜槽的压力都变小。在作图时，学生习惯在画平行四边形时，先把箭头打好，这实际上就把力的大小和方向都确定了，这样很难画出符合题意的平行四边形。为了能画出符合题意的平行四边形，我们的技巧是：先画出重力并打上箭头，再以重力的两个端点为起点，按另外两个力的方向画平行四边形，这样就可以画出符合题意的四边形了。
二、多体平衡示例：
例三：（1998.上海）有一个直角支架aob，ao水平放置，表面粗
糙，ob竖直向下，表面光滑。ao上套有小环p，ob上套有小环q，两环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图五）。现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是：
a.n不变，t变大
b.n不变，t变小
c.n变大，t变大
d.n变大，t变小
解析：把p、q看成一个整体，绳的拉力为整体的内力。
则在竖直方向：2mg=n
在水平方向：fn=fu
从方程很容易可以看出n不变。再以q为研究对象，利用平行四边形定则可以判定：在p向左移动一点后，t减小，fn也减少。
这是一道多体平衡的问题。我们可以看到，在处理多体平衡的问题时，同时利用整体法和隔离法，可使问题大大简化。但也并不是说一定要用整体法和隔离法才能处理。以这道题为例，我们分别对q和p用隔离法，同样可以把问题处理掉。
关于平衡的问题，题型还有很多。但不管是复杂的还是简单的，只要我们按照解决物理问题的一般方法，先对研究对象进行受力分析，然后分析它的运动状态，再看它遵循的物理规律，一切相关问题都会解决。
（作者单位湖北兴山一中）
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以pdf格式阅读”
