物理实验报告
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一、实验名称：非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数
二、实验目的：掌握用非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数的实验方法，求出具体热敏电阻的特性参数和温度系数
三、实验器材：热敏电阻、数字万用表、ZX-21型电阻箱、滑线变阻器、固定电阻器、水浴锅、温度计、直流稳压电源。 四、实验原理：
（1）直流电桥：直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。它的基本原理是利用已知阻
值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。直流电桥可分为平衡电桥和非 平衡电桥。平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值。
平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相 对稳定状态的物理量，比如固定电阻的阻值。而对变化电阻的测量有一定的困难。如果采用 直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反 映电阻的变化。 在电桥平衡时，桥路中的电流
=g I ，桥臂电阻之间存在如下关系：
t R R R R //321=
如果被测电阻的阻值t R 发生改变而其他参数不变，将导致
≠g I ，
g
I 是t R 的函数。因此，可以通过
g
I 的大小来反映t R 的变化。这种
电桥称为非平衡电桥。
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压Ut 为：
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+-+=t t R R R R R R E U 22
31
1
则
)()]([3113132R R U E R R R U E R R R t t t +-++=
（2）热敏电阻：用半导体材料制成的非线性电阻，其特点是电阻对温度变化非常灵敏。与绝大多数金属电阻率随温度升高而缓慢增大的情况完全不同，半导体热敏电阻随温度升高，电阻率很快减少。在一定温度范围内，热敏电阻的阻值可表示为
T
b
t ae R =
式中T 为热力学温度，a 、b 为常量，其值与材料性质有关。热敏电阻的电阻温度系数a 定义为
2
T b
dT R dR a t t -==
通过记录相应温度t 下的Ig ，再用电阻箱替代热敏电阻，调节电阻箱阻值，使前后Ig 相等，电阻箱的阻值即为热敏电阻对应温度下的阻值。
五、实验步骤：
（1）热敏温度计定标：①如图连接线路（接线时不要打开电源），其中t R 是热敏电阻，3R 为实验中
给出的总阻值为1750Ω的滑动变阻器。将t R 置于水浴锅中，注意不能接触水浴锅的壁和底。②调节1R 为1000Ω，2R 为100Ω，3R 大约处在1500Ω的位置，打开直流稳压电源，调节电源电压为2V ，数字万用表置于2mA 挡（先不要打开水浴锅电源）。③从0=g I 时开始测量。调节0=g I 后，先将水浴锅设于“测温”，再打开水浴锅电源，马上记录下此时温度显示值t 。④将水浴锅设于“设定”，旋转“温度设定”旋钮至90℃，水浴锅开始对热敏电阻加热。记录10组不同温度t 下的g I ，每隔5℃测定一次，得到热敏电阻的定标曲线g I t -。
（2）Rt 的等效测量：利用已记录的
g
I ，把热敏电阻换成电阻箱，通过调节电阻箱阻值，使数字万用
表显示相应的g I ，从而测出对应的t R ，得到t R t -曲线，并根据数据组)
,(T R t ，对T
b t ae R =进行变量变换，
变成表达式Y=A+BX 形式，利用最小二乘法拟合得到具体热敏电阻的特性参数a ，b 。
（3）计算温度系数：由求得的b 计算相应温度下的热敏电阻的温度系数。
六、数据采集：
测量热敏电阻的温度系数
七、数据分析：
令Y=lnRt ，X=1/T ，则A=b ，B=lna 。
用最小二乘法拟合得：A=4064.4，B= -4.2
即 Y=4064.4X-4.2 如图：
2.7
2.8 2.93
3.1 3.2x 10
-3
X=1/T
Y =l n R
故 电阻特性参数 a=e^B= 0.01499557682 b=4064.4
又T
b t ae
R =
即 Rt=0.015*e^(4064.4/T) 如图：
310
315
320
325
330
335
340
345
350
355
360
365
370
T/K
R /Ω
由此计算相应温度下的热敏电阻的温度系数为2
b a -=
