第七章 电力系统各元件序阻抗和等值电路

电力系统暂态分析部分习题答案电力系统暂态分析部分习题答案3电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。

②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MVA 。

解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MVA U BII ＝5.101215.10⨯＝10.5kV U BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV T 1X LT 2II III50MVA 10.5kV X d ’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km30MVA110kV/6.6kV U k %=10.543.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法U B ＝U av S B ＝100MVA3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X 302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=5∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、 (1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。

电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

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目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

第七章电力系统各元件的序参数和等值电路三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。

在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。

因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。

单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。

当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。

对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。

再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。

本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。

本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。

第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用一．对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。

设、、为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。

（7-1）式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，、、为一组正序系统三相电流向量，、、为一组负序系统三相电流向量，、、为一组零序系统三相电流相量。

解式（7-1）可得（7-2）由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。

正序分量：三个相量大小相等，相位互差120o，且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1(a),正序分量为一平衡系统。

负序分量：三个相量大小相等，相位互差120，且与系统正常运行时的相序相反，如图7-1(b),正序分量也为一平衡系统。

第一章电力系统的基本概念·第一节电力系统的组成第一章电力系统的基本概念·第三节基本要求及接线方式）—第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第二节变压器的等值电路和参数计算2.(单选题) 可由变压器空载试验获得的参数有（）。

A、电阻和电抗B、电阻和电导C、电阻和电纳D、电导和电纳参考答案：D第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第三节标幺制！1.(单选题) 标幺值的计算公式为：（）A、实际有名值/基准值B、基准值/实际有名值C、实际有名值/ 额定值D、基准值 / 额定值参考答案：A2.(单选题) 在电力系统的标么值计算中，基准功率和基准电压之间的关系满足（）。

参考答案：D第三章同步发电机的基本方程·第一节基本前提1.(单选题) 具有阻尼绕组的凸极同步电机中，共有（）个有磁耦合关系的线圈。

A. 3B. 4C. 5D. 6；参考答案：D第三章同步发电机的基本方程·第四节同步发电机的稳态模型第六章电力系统三相短路的实用计算·第一节电力系统的简化方法|第六章电力系统三相短路的实用计算·第四节短路电流周期分量的最简化计算第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路·第一节电力系统各元件的序阻抗和等值电参考答案：D2.(判断题) 三相短路的附加电抗为0。

（）参考答案：对3.(判断题) 两相短路的附加电抗与两相短路接地的附加电抗相等。

（）参考答案：错4.(判断题) 短路点的正序电压最低。

（）参考答案：对5.(判断题) 短路点的零序和负序电压最高。

（）参考答案：对。

第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。

当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。

电力系统分析课程教学大纲（适用电气工程及其自动化专业电气工程方向）（共80 学时）一、课程的性质、地位、任务和教学目标（一）课程的性质和地位本课程是电气工程及其自动化专业的专业核心基础课程之一，是一门理论性和实践性都很强的课程。

本课程为高低压电气设备、电力系统继电保护、电力系统自动化以及其他相关专业选修课程奠定理论基础。

（二）课程的主要任务通过本课程的学习，使学生对电力系统的组成、运行特点、分析方法有全面的了解；熟悉电力系统各元件的特点、数学模型和相互间的关系，理解并掌握电力系统稳态和暂态分析分析的物理概念、原理和方法；并在工程分析计算和解决实际问题的能力上得到训练和培养，为今后进一步的学习和在实践中的应用打下一定的基础。

（三）课程的教学目标通过本课程的学习，掌握电力系统稳态、暂态分析的基本原理和方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

在学习本门课程前，应掌握“电路”、“电机学”等课程中的相关理论。

通过学习，使学生对电力系统的组成和运行有全面、深刻的了解。

掌握电力系统稳态运行、电力系统电磁和机电暂态过程、电力系统控制的各种分析和计算方法。

对应用计算机进行电力系统分析和计算有一定程度的了解并能简单应用。

二、课程教学环节组成本课程的教学环节包括课堂讲授，师生讨论学生自学，习题讨论课，习题，答疑，质疑和期末考试。

三、课程教学内容纲要第一章电力系统基本概述和基本概念【目的和要求】：了解电力系统及其发展情况；掌握电力系统中性点的接地方式；掌握电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求、电力系统额定电压的概念、电力系统的负荷和负荷曲线。

【重点和难点】：电力系统的概念和电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；电力系统各元件的额定电压；电力系统中性点接地方式。

【教学内容】第一节电力系统概述第二节第二节电力系统的电压等级和负荷第三节电力系统中性点的接地方式第二章电力系统元件参数和等值电路【目的和要求】：了解电力线路结构；掌握线路等值电路、变压器的等值电路、发电机及负荷的等值电路；掌握有名制和标幺制的计算。

《电力系统分析》课程考试大纲教材：《电力系统分析》何仰赞、温增银编华中科技大学出版社参考书：《电力系统分析理论》刘天琪、邱晓燕编著科学出版社注：打“*”内容为重点第一章电力系统的基本概念1-1 电力系统的组成1-2 *电力系统的额定电压和额定频率1-3 对电力系统运行的基本要求1-4 电力系统的接线方式第二章电力网各元件的等值电路和参数计算2-1 *架空输电线路的参数2-2 架空输电线的等值电路2-3 变压器的等值电路和参数2-4 *标幺制第三章同步发电机的基本方程3-1 基本前提3-2 同步发电机的原始方程3-3 *d、p、0坐标系的同步电机方程3-4 同步电机的常用标幺制3-5 基本方程的拉氏运算形式3-6 *同步电机的对称稳态运行第四章电力网络的数学模型4-1*节点导纳矩阵第五章电力系统三相短路的暂态过程5-1 短路的一般概念5-2 *恒定电势源电路的三相短路5-3 *同步电机突然三相短路的物理分析5-4 *无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5 *有阻尼绕组同步电机的突然三相短路5-6 强行励磁对短路暂态过程的影响*对于5-4、5-5章节要求掌握磁链平衡方程及其等值电路、（次）暂态电势、（次）暂态电抗概念及等值电路、相应相量图，自由分量衰减时间常数等。

第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1 短路电流计算的基本原理和方法6-2 *起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 短路电流计算曲线及其应用6-4 短路电流周期分量的近似计算第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 *对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 *变压器的零序等值电路及其参数7-4 *架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-6 综合负荷的序阻抗7-7 *电力系统各序网络的制订第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1 *简单不对称短路的分析8-2 *电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3 非全相断线的分析计算第九章电力系统负荷9-1 负荷的组成9-2 负荷曲线9-3 负荷特性与负荷模型第十一章电力系统的潮流计算11-1 *开式网络的电压和功率分布计算11-2 *简单闭式网络的功率分布计算第十二章电力系统的无功功率平衡和电压调整12-1 *电力系统的无功率平衡12-2 *电压调整的基本概念12-1 *电压调整的措施12-2 调压措施的应用第十三章电力系统的有功功率平衡和频率调整13-1 频率调整的必要性13-2 *电力系统的频率特性13-3 *电力系统的频率调整13-4 有功功率平衡和系统负荷在各类发电厂间的合理分配第十四章电力系统的经济运行14-1 电力网中的能量损耗14-2 *火电厂间有功功率负荷的经济分配14-4 *无功功率负荷的经济分配第十五章电力系统运行稳定性的基本概念15-1 概述15-2 *功角的概念15-3 *静态稳定的初步概念15-4 *暂态稳定的初步概念15-5 *负荷稳定的概念15-6 *电压稳定性的概念15-7 *发电机转子运动方程第十六章电力系统的电磁功率特性16-1 *简单电力系统的功率特性16-2 网络接线及参数对功率特性的影响16-3 *自动励磁调节器对功率特性的影响（定性）第十七章电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设17-2 *简单电力系统暂态稳定的分析计算17-3 发电机转子运动方程的数值解法第十八章电力系统静态稳定性18-1 *运动稳定性的基本概念和小扰动法原则18-2 *简单电力系统的静态稳定18-3 *自动励磁调节器对静态稳定的影响（定性分析）第十九章提高电力系统稳定性的措施19-1 *提高稳定性的一般原则19-2 *改善电力系统基本原件的特性和参数19-3 *采用附加装置提高电力系统的稳定性19-4 *改善运行条件及其他措施*注：19-2～19-4中能够定性分析相关方法提高稳定性的原因。