人教版九年级数学上册《中心对称》优秀ppt

第二十三章 旋 转
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
新知讲解
此图片是视频缩略图，本视频资源讲解了中心对称的概念及其性质。有利于启 发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请点击微课【知识点解析】中心对称.
人教版九年级数学上册《2中3.心2.对1中 称心》 对优称秀》 ppt 课件(共22张PPT)
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创设情境，引入新知
1．把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 2．线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点 O旋转180°，你有什么发现？
C
D
O
B
A
创设情境，引入新知
此图片给出关于点o中心对称的两个三角形，加深对中心对称的理解，适用于 中心对称的教学.
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例题分析，深化提高
例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于 点O的对称点A′；
解：（1）连接AO， 在AO的延长线上截取OA′=OA， 即求得点A关于点O的对称点A′．
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例题分析，深化提高
例（3）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′ ．
解：作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，
C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC
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C
A
B
O
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合作探究，形成知识
这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O 对称．分别连接AA′，BB′，
CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有
什么关系？ 我们可以发现：
（1）点O是线段AA′的中点；
（2）△ABC ≌ △A′B′C′． 中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而
且被对称中心所平分；
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（2）中心对称的两个图形是全等图形．
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②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定
关于某一点成中心对称．其中真命题的个数是( B )．
A．0
B．1 C．2
D．3
5．如图，将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列
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练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
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创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．
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A．2
B．3
C．4
D．1.5
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练习巩固，综合应用
3．已知A，B，O三点不共线，A，A′关于O点对称，B， B′关于O点对称，那么线段AB与线段A′B′的关系是( C )．
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合作探究，形成知识
如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角板，画关于
点O 对称的两个三角形．
第一步：画出△ABC；
第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画
出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺．
A．平行
B．相等
C．平行且相等
D．所在直线交于点O
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练习巩固，综合应用
4．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；
关于点O对称的△A′B′C′ ．
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练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称