电解及库仑分析法习题解答

电解和库仑分析法一、填空题1. 在控制电位电解过程中，电极电位决定电极表面氧化态和还原态的________ 。

2. 能使电流持续稳定地通过电解质，并使之开始电解时施加于电解池两极的最低电压，称为________ 。

3. 使金属离子在阴极上不断电解而析出金属沉积物所需的最小阴极电位，称为______ 。

4. 在电解分析中，外加电压总是比理论电压大，这种差值一般用___________ 来表示。

5. 已知E Ag /Ag=0.800V,E CU2 ./cu = 0.345V。

在25C时，在含0.01 mol • L-1的Ag+和1mol • L-1的硫酸盐溶液中，首先在阴极上被还原的是__________ ，开始析出时的阴极电位为_________ 。

6. 由于电解一般是在水溶液中进行的，所以要控制适当的电极电位和溶液的pH 值，以防止水的分解。

当工作电极为阴极时，应避免有_______ 析出，当工作电极为阳极时，则要防止有_______ 产生。

7. 在各种不同的电解质溶液中，通过相同的电量时，每个电极上电极反应产物的量与它们的_____ 成正比。

8. 库仑分析法的基本依据是______ 。

9. 库仑分析法是通过对试液进行电解，测量电解反应所消耗的________ ，再根据______ ，计算待测物质量的一种方法。

10. 库仑滴定法和普通滴定法的主要区别在于 _______ 。

11. 1F =_____ C = _____ A h。

12. 用库仑法进行定量分析时，要取得准确分析结果的关键在于① _____ ;②_____ ;③_______ 。

13. 库仑分析的电流效率要求达到100%，以使电解时所消耗的电量全部用于的电极反应。

二、选择题1. 以测量沉积于电极表面的沉积物质量为基础的电化学分析法称为( )A. 电位分析法B.极谱分析法C.电解分析法D.库仑分析法2. 若在溶液中含有下列浓度的离子，以Pt为电极进行电解，首先在阴极上析出的是( )A. 0.01 mol L 4Ag+( = 0.799V )B.2.0mol L * Cu2+( = 0.337V )C.1.0mol L 」Pb + （ -0.128V ）D.0.1mol L 」Zn 2+ （ - -0.128V ） 3. 在电重量分析中作为沉淀剂的是（）o A.电压 B.电流 C.电量4. 法拉第电解定律的数学表达式中，各物理量的单位为： F/96485C , t/s ,贝U I 的单位为（ ）。

第十一章电解及库仑分析法1、什么叫做分解电压？为什么实际分解电压的数值比按电解产物所形成的原电池的反电动势要大？答：分解电压：在电解时，能够使被电解物质在两电极上产生迅速、连续的电极反应，所需的最低外加电压。

因为当电流通过电解池时，电极的实际电位常偏离平衡电位，即产生极化现象。

极化使阳极电位变得更正，阴极电位变得更负，即产生过电位（η=ηa－ηc），而分解电压是原电池电动势、电池过电位、电解池电压降iR之和，即：U = (E a +ηa) －(E c +ηc) + iR所以，实际分解电压比电池反电动势大。

2、控制电流电解分析和控制电位电解分析各有何优缺点？答：控制电流电解分析，由于电解电流大，并且基本恒定，因此电解效率高，分析速度快。

但由于阴极电位不断负移，其它离子也可能沉积下来，故选择性差。

而控制阴极电位能有效防止共存离子的干扰，选择性好，该法即可作定量测定，又可广泛作为分离技术，常用于多种金属离子共存情况下某一种离子的测定。

3、库仑分析与电解分析在原理、装置上有何异同点？答：电解分析与库仑分析在原理、装置上有许多共同之处，都需要通过控制分解电压或阴极电位来实现不同金属离子的分离，库仑分析也属于电解分析的范畴。

不同的是通常的电解分析是通过测量电解上析出的物质的质量来进行定量分析，而库仑分析是通过测量通过体系的电量（Q nFM m ）来进行定量测定。

在测量装置上，二者也有共同之处，均需要有阴极电位控制装置，不同之处在于库仑分析中需要在电解回路中串联一个库仑计以测量通过体系的电量。

4、用库仑法在定量分析时，要取得准确的分析结果应注意些什么？答：要求电极反应单纯，电流效率100%，应注意消除各种影响电流效率的因素。

5、在恒电流库仑分析法和控制电位库仑分析法中，是如何测得电量的？答：在控制电位库仑分析法中，是用精密库仑计来测量电量的。

常用的有气体库仑计和电子积分库仑计等。

在恒电流库仑滴定中，由于电流是恒定的，因而通过精确测定电解进行的时间及电流强度，即可计算出电量。

九、电解和库仑分析法 答案一、选择题 ( 共32题 )1. 2 分 (1127) (4)2. 2 分 (1129) (4)3. 2 分 (1130) (3)4. 2 分 (1131) (2)5. 1 分 (1144) (1)6. 1 分 (1149) (4)7. 2 分 (1155) (2) 8. 2 分 (1165) (3) 9. 2 分 (1166) (4)10. 2 分 (1167) (1) 11. 2 分 (1205) (3) 12. 1 分 (1548) (2)13. 2 分 (1549) (4) 14. 1 分 (1550) (1) 15. 2 分 (1551) (4)16. 2 分 (1607) (4) 17. 1 分 (1914) (3) 18. 1 分 (1915) (3)19. 1 分 (1916) (4) 20. 1 分 (1917) (2) 21. 2 分 (1918) (3)22. 1 分 (1919) (4) 23. 2 分 (1932) (4) 24. 2 分 (1933) (3)25. 2 分 (1934) (4) 26. 2 分 (1935) (4) 27. 1 分 (1936) (2)28. 1 分 (1937) (1) 29. 1 分 (1938) (1) 30. 2 分 (1939) (4)31. 2 分 (1940) (4) 32. 2 分 (1941) (3)二、填空题 ( 共39题 )1. 2 分 (1608)[答] 100%电流效率2. 2 分 (1609)[答] 法拉第定律3. 2 分 (1610)[答] Ni4. 2 分 (2034)[答] m = (M /nF ) ×it5. 2 分 (2042)[答] 负；正；不断增大。

6. 2 分 (2065)[答] 要求电流效率 100%；阴极上 H 2；阳极上 O 2。

7. 2 分 (2077)[答] 迅速下降8. 2 分 (2084)[答] 超电位9. 2 分 (2258)[答] 分解电压10. 2 分 (2851)库仑滴定法和控制电位库仑分析法；100％ 电流效率； 法拉第电解定律。

库仑分析法一、填空题1. 在测定S2O32-浓度的库仑滴定中, 滴定剂是_________，实验中将_________极在套管中保护起来, 其原因是____________________________, 在套管中应加足_______________溶液, 其作用是_______________________.2. 用于库仑滴定指示终点的方法有______________，，。

其中, ____________方法的灵敏度最高。

3. 在库仑分析中, 为了达到电流的效率为100%, 在恒电位方法中采用_______________，在恒电流方法中采用________________。

4. 库仑分析中为保证电流效率达到100%, 克服溶剂的电解是其中之一, 在水溶液中, 工作电极为阴极时, 应避免_____________, 为阳极时, 则应防止______________。

5. 在库仑分析中, 为了达到电流的效率为100%, 在恒电位方法中采用_______________，在恒电流方法中采用________________。

6. 库仑分析也是电解, 但它与普通电解不同, 测量的是电解过程中消耗的_________________因此, 它要求____________________为先决条件。

7. 法拉第电解定律是库仑分析法的理论基础，它表明物质在电极上析出的质量与通过电解池的电量之间的关系，其数学表达式为 _____________ 。

8. 恒电流库仑分析, 滴定剂由_______________________，与被测物质发生反应, 终点由________________来确定, 故它又称为___________________________。

二、选择题1.由库仑法生成的 Br2来滴定Tl+， Tl++ Br2─→ Tl+ 2Br-到达终点时测得电流为 10.00mA，时间为 102.0s，溶液中生成的铊的质量是多少克? [A r(Tl) = 204.4] ( )A 7.203×10-4B 1.080×10-3C 2.160×10-3_D 1.8082. 库仑滴定中加入大量无关电解质的作用是 ( )A 降低迁移速度B 增大迁移电流C 增大电流效率D 保证电流效率 100%3. 库仑分析的理论基础是 ( )A电解方程式 B 法拉第定律 C 能斯特方程式 D 菲克定律4. 库仑滴定法的“原始基准”是（）A 标准溶液B 基准物质C 电量D 法拉第常数5. 控制电位库仑分析的先决条件是 ( )A 100％电流效率B 100％滴定效率C 控制电极电位D 控制电流密度6. 微库仑滴定分析时，加入大量去极剂是为了 ( )A 增加溶液导电性B 抑制副反应，提高电流效率C 控制反应速度D 促进电极反应7.在恒电流库仑滴定中采用大于 45V 的高压直流电源是为了 ( )A 克服过电位B 保证 100% 的电流效率C 保持电流恒定D 保持工作电极电位恒定8. 微库仑分析与库仑滴定相比，前者主要特点是（）A 也是利用电生滴定剂来滴定被测物质B 也是利用电生滴定剂来滴定被测物质，而且在恒流情况下工作C 也是利用电生滴定剂来滴定被测物质，不同之处是电流不是恒定的D 也是利用电生滴定剂来滴定被测物质，具有一对工作电极和一对指示电极9. 在库仑分析中，为了提高测定的选择性，一般都是采用 ( )A 大的工作电极B 大的电流C 控制电位D 控制时间10. 库仑分析与一般滴定分析相比（）A 需要标准物进行滴定剂的校准B 很难使用不稳定的滴定剂C 测量精度相近D 不需要制备标准溶液，不稳定试剂可以就地产生四、计算题1. 用控制电位库仑法测定溴离子，在 100mL 酸性试液中进行电解，Br-在铂阳极上氧化为 Br2。

第十四章节电解及库仑分析法14-1．有下列五种电化学分析法：A ：电位分析法B ：伏安分析 法C ：电导分析法D ：电解分析法E ：库仑分析法（1）以测量沉积于电极表面的沉积物质量为基础的是（ ）（2）以测量电解过程中被测物质在电极上发生电化学反应所消耗的电量为基础的是（ ）（3）要求电流效率100%的是（ ）14-2．以下有关电解的叙述哪些是正确的？A ．借外部电源的作用来实现化学反应向着非自发方向进行的过程；B ．借外部电源的作用来实现化学反应向着自发方向进行的过程；C ．在电解时，加直流电压于电解池的两个电极上；D ．在电解时，加交流电压于电解池的两个电极上；14-3.在电重量分析法中作为沉淀剂的是：A ．电压B ．电流C ．电量D ．电能E ．电动势 14-4 以下哪个是错误的?A ．在阴极上还原的不一定是阳离子;B ．在阳极上氧化的不一定水阴离子;C ．析出电位是相对一个电极而言;D ．分解电压是对整个电解池而言E ．析出电位值越负越容易被还原14-5．在分解电压中没有考虑的因素是：A ．理论分解电压B ．极化产生的超电压C ．电解回路的iR 降D ．液体接界电位E ．膜电位14-6 以下哪个因素与超电位无关?A ．电极面积B ．电流密度C ．温度D ．析出物温度E ．电解质组成 14-7 与电解方程式的表达式无关的是A ．电极电位B ．超电位C ．电解池内阻D ．通过电解池的电流E ．液接电位14-8在控制电位电解法的装置中，不包括以下哪个？A ．电压表B ．电位计C ．电流表D ．可变电阻E ．甘汞电极14-9右图为欲分离A 和B 两种离子的i-E 曲线,如果要使金属离子A 还原而B 不还原,则阴极电位E 必须控制在A. a<E -<bB.b< E -<aC. E ->bD. E ->aE. E -<a 14-10 若在溶液中含有下列浓度的离子,以Pt 为电极进行电解,首先在阴极上析出的是： A ：0.011-⋅L mol +Ag (θϕ=0.799V )；B ：21-⋅L mol +2Cu （θϕ=0.337V ）：C ：11-⋅L mol +2Pb （θϕ=-0.128V ）;D:0.11-⋅L mol +2Zn （θϕ=-0.763V ）E:0.21-⋅L mol +2Mn （θϕ=-0.1.18V ）14-11 在0.51-⋅L mol 42SO H 溶液中, 电解0.1001-⋅L mol 4CuSO 溶液,使之开始电的理解分压(单位:V )为(已知:cu cu /2+θφ=0.337V;O H O H 222/4+θφ=1.23V)A:0.307 B:0.913 C:0.922 D:1.527 E:1.536 14-12.以0.500A 电流通入某+2Zn溶液0.25h ,如果电流效率为100％,要阴极上析出锌的质量(单位:g)为:A:8.47×105- B:2.54×103- C:5.08×103- D:0.152 E:0.304 14-13.用两支铂电极组成一电解池,电解池的内阻为0.50Ω,铂电极的面积均为1502cm ,将两支铂电极分别插入200ml 1.001-⋅Lmol 42SO H 和11-⋅L mol 4CuSO 溶液进行电解,如果通入的电解电流为1.50A,开沉积+2Cu 时,需要的外加电压(单位:V)为:A:0.89 B:1.64 C:2.08 D:2.49 E:3.1714-14:电解浓度不0.011-⋅L mol +Ag 和11-⋅L mol +2Cu 离子的硫酸盐溶液([H +=11-⋅L mol ]), 外加电压控制在下列哪个范围内,才能+Ag 完全析出,而+2Cu 留在溶液 中(已知: cu cu /2+θφ=0.337V,2O η=+0.45, OH O H 222/4+θφ=1.23V)?A:0.55～0.785V B:0.68～1.02V C:1.02～1.26 D:1.02～1.36V E:1.02～1.54V14-15 对一定体积的溶液来说,电解完全的程度与下列哪个因素无关?A. 起始浓度;B. 扩散系数;C. 有效扩散层厚度;D. 电极面积;E. 电解时间.14-16 下列哪项不包括在控制电流分析的装置中?A. 阳极和阴极;B. 可变电阻;C. 电流表;D. 电压表E. 电位计.14-17 下列有关控制电流电解法的叙述,哪些是正确的?A. 电解电流基本上保持不变;B. 电解电流按t K t i i -=100衰减C. 在相同条件下,析出相同数量的金属,分析速度快;D. 选择性高;E. 有利于金属离子的定量分离.14-18 在电解分析中,要求沉积在电极上的被测物质必须是纯净、致密、坚固地附着在电极上,可以采取以下措施,其中哪一点是错误的?A. 控制一定的PH 值;B. 控制适当温度;C. 以金属络离子的形式电解;D. 反应的电流密度不宜过小;E. 搅拌溶液.14-19 在相同条件下,电池阴极沉积出来的物质的量正比于A. 电极间距离;B. 电池的温度;C. 通过电池的电量;D. 阴极的表面积;E. 溶液中电解质浓度.14-20 电解时,电流与时间的关系式为0I I =t K -10,其中K 为常数,它与下列哪些因素有关?A. 扩散系数D;B. 电极表面积A;C. 溶液体积V;D. 扩散层厚度∂;E. 起始电位E14-21 内电解分析法,由于原电池电动势小,电解沉积速率较慢,电解完全所需时间长,为了缩短电解时间,需减小电池内阻,为此采取了下列措施,其中哪一点是不恰当的?A. 使用大面积电极;B. 高浓度电解质溶液;C. 充分搅拌溶液; D：加热溶液 E:调换电极(二)填充题:14-1.以测量沉积于电极表面的沉积质量为基础的方法,称为_____________.14-2.电解分析法是以_______为”沉淀剂”的重量分析法.14-3.电解时,电解池内发生的反应是_______中反应的逆过程.14-4.能使电流持续稳定地通过电解池,并使之开始电解的最低施加于电解池的两极的电压,称为___________.14-5.使金属离子在阴极上不断电解而析出金属沉积物所需最小阴极电位,称为_________________.14-6.控制电位电解法中,控制阴极电位可以通过控制___________来实现.14-7.为实现对阴极电位的控制,需要在电解当中插入一个_________,然后用________测量该电极与阴极的电位差,以监控在电解过程中阴极电位的变化.14-8.理论分解电压可以从标准电极电位按______的电动势计算,即________________. 14-9.计算开始沉积金属离子需要的外加电压时,应考虑iR降和极化作用,所用的电解方程式为______________________.14-10.已知(VAgAg800.0/=+θϕcucu/2+θφ=0.345V),假设在25℃时,在含0.011-⋅Lmol的+2Cu离子的硫酸盐溶液中,首先在阴极上被还原的是_____,开始析出时的阴极电位为__________.14-11.在控制电位电解过程中,电极电位决定电极表面氧化态的还原态的___________.14-12.在控制电流电解过程中,电极表面氧化态和还原态的浓度比率决定______________. 14-13.由于电解一般在水溶液中进行的,所以要控制适当的电极电位和溶液的PH值,以防止水的分解,当工作电极为阴极时,应避免有______析出;当工作电极为阳极时,则要防止有____产生.14-14.电解时,仅有一种物质在电极上析出,且电流效率为100%,则电流与时间之产的关系可由式__________________表示.14-15.在不外加电压而借助于两个电极本身组成的原电池的电动势来进行电解,通过金属离子在阴极上定量析出,这种方法称为____________________________.14-16.由于氢在汞电极上的超电位特别大,所以使许多电动序在氢以前的金属离子可以在汞电极上析出,这是_____________________的理论依据.14-17.库仑分析法的基本依据是_____________________.14-18.库仑分析法的二个基本要求是(1)_______________________,(2)____________.14-19.恒电位为库仑分析法的仪器装置较恒电位电解法增加了一个___________________. 14-20.以测量电解过程中被测物质在电极上发生电化学反应所消耗的电量为基础的方法,称为____________.。

第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。

《电解和库仑分析》模拟试题及答案解析一、选择题(44分)1.用Pt电极在含有盐酸肼（NH2-NH2·HCl）的氯化物溶液中电解Ｃｕ2+,阴极反应是（）A、2Cl-→Cl2↑＋2ｅ-B、Pt＋4Cl-→PtCl42-＋2ｅ-C、Pt＋6Cl-→PtCl62-＋4ｅ-D、N2H5+──→ N2↑ +5H++4ｅ-2.在CuSO4溶液中，用铂电极以0.100A 的电流通电 10min，在阴极上沉积的铜的质量是多少毫克[A r(Cu)=63.54]？（）A、60.0B、46.7C、39.8D、19.83.在库仑分析中，为了提高测定的选择性，一般都是采用（）A、大的工作电极B、大的电流C、控制电位D、控制时间4.库仑分析与一般滴定分析相比（）A、需要标准物进行滴定剂的校准B、很难使用不稳定的滴定剂C、测量精度相近D、不需要制备标准溶液，不稳定试剂可以就地产生5.以镍电极为阴极电解NiSO4溶液, 阴极产物是（）A、H2B、O2C、H2OD、Ni6.库仑滴定法的“原始基准”是（）A、标准溶液B、基准物质C、电量D、法拉第常数7.用银电极电解1mol/LBr-、1mol/LCNS-、0.001mol/LCl-,0.001mol/LIO3-和0.001mol/LCrO42-的混合溶液,Eθ(AgBr/Ag)=+0.071V,Eθ(AgCNS/Ag)=+0.09V,Eθ(AgCl/Ag)=+0.222V,Eθ(AgIO3/Ag)=+0.361V,E θ(Ag2CrO4/Ag)=+0.446V，在银电极上最先析出的为（）A、AgBrB、AgCNSC、AgClD、AgIO38.由库仑法生成的 Br2来滴定Tl+，Tl++Br2─→Tl+2Br-到达终点时测得电流为10.00mA，时间为102.0s，溶液中生成的铊的质量是多少克?[A r(Tl)=204.4] （）A、7.203×10-4B、1.080×10-3C、2.160×10-3D、1.8089.电解分析的理论基础是（）A、电解方程式B、法拉第电解定律C、Fick扩散定律D、都是其基础10.用Pt电极在含有盐酸肼(NH2-NH2·HCl)的氯化物溶液中电解Cu2+,阳极反应是（）A、2Cl-─→Cl2↑+2e-B、Pt+4Cl-─→PtCl42-+2e-C、Pt+6Cl-─→PtCl62-+4e-D、N2H5+─→N2↑+5H++4e-11.高沸点有机溶剂中微量水分的测定，最适采用的方法是（）A、（直接）电位法B、电位滴定法C、电导分析法D、库仑分析法12.微库仑滴定分析时，加入大量去极剂是为了（）A、增加溶液导电性B、抑制副反应，提高电流效率C、控制反应速度D、促进电极反应13.某有机物加热分解产生极不稳定的Cl2，Br2等物质，最宜采用测定其量的方法是：（）A、（直接）电位法B、电位滴定法C、微库仑分析D、电导分析法14.用两片铂片作电极，电解含有H2SO4的CuSO4溶液，在阳极上发生的反应是（）A、50～200mV交流电压B、>200mV直流电压C、50～200mV直流电压D、>200mV交流电压16.控制电位库仑分析的先决条件是（）A、100％电流效率B、100％滴定效率C、控制电极电位D、控制电流密度17.库仑分析的理论基础是（）A、电解方程式B、法拉第定律C、能斯特方程式D、菲克定律18.电解时，由于超电位存在，要使阴离子在阳极上析出，其阳极电位要比可逆电极电位（）A、更负B、两者相等C、无规律D、更正19.库仑滴定不宜用于（）A、常量分析B、半微量分析C、微量分析D、痕量分析20.控制电位电解分析法常用的工作电极（）A、碳电极B、饱和甘汞电极C、Pt网电极和汞阴极D、Pt丝电极和滴汞电极21.电解时，由于超电位存在，要使阳离子在阴极上析出，其阴极电位要比可逆电极电位（）A、更正B、更负C、两者相等D、无规律22.库仑滴定中加入大量无关电解质的作用是（）A、降低迁移速度B、增大迁移电流C、增大电流效率D、保证电流效率100%二、填空题（24分）23.需要消耗外电源的电能才能产生电流而促使化学反应进行的装置_______________。

第16章　电解和库仑法16-1 比较电解分析方法和库仑分析方法的异同点。

答：（1）电解分析法和库仑分析法的相同点电解分析法和库仑分析法都是以电解为基础的分析方法。

（2）电解分析法和库仑分析法的不同点①电解分析法是试样溶液被电解后，待测组分在阴极或阳极上以金属单质或氧化物的形式析出，由此从共存组分中分离流出，再用重量法测量析出的物质，经过一定的代换关系求得待测物的含量，适用于常量组分的分析；②库仑分析法是测量电解完全时消耗的电荷量，依据法拉第定律由所消耗的电荷量来计算被测物质的含量，库仑分析法可用于微量组分的测定。

16-2 如何理解理论分解电压（析出电位）与实际分解电压（析出电位）的关系？答：理论分解电压（析出电位）与实际分解电压（析出电位）的关系为：实际分解电压大于理论分解电压。

理论分解电压是电解时所产生的，它的大小等于电解池中原电池电动势大小，但是极性相反，是电解能顺利进行所必须克服的电动势。

由于溶液中存在一定的电阻，并且还要克服由于电极极化所带来的过电位，因此实际分解电压大于理论分解电压。

16-3 控制电位库仑分析和库仑滴定法在原理上有何不同？答：控制电位库仑分析和库仑滴定法在原理上的不同之处如下：（1）控制电位库仑分析法是在电解过程中，将工作电极的电位调至测定所要求的电位值，保持恒定，直到电解电流为零，若电流效率为100%，电解过程的电量为被测物质所需的电量。

从串联在电解电路中的库仑计精确记录的电量值即可求算出被测物质的含量。

（2）库仑滴定法是用强度一定的恒电流通过电解池，同时用计时器记录电解时间。

被测物质直接在电极上反应或在电极附近由于电极反应产生一种能与被测物质起作用的试剂，当被测物质作用完毕后，由指示终点的仪器发出信号，立即关掉计时器。

由电解进行的时间t (s)和电流i (A)，可按式，求算出被测物质的质量m (g)。

M m it nF16-4 为什么库仑分析中要求电流效率在100%下进行电解？答：库仑分析中要求电流效率在100%下进行电解的原因为：库仑分析法定量分析是以法拉第定律作为理论进行的分析方法，电极反应过程中，不能发生副反应，并按化学计量进行，这样测定的结果才具有定量分析的依据，因此要求电流利用效率必须是100%，实际中电流利用效率不低于99.9%是允许的。

仪器分析考试练习题和答案第11章电解与库仑分析法【11-1】解释下列名词。

电解、理论分解电压、实际分解电压、析出电位、控制电流电解法、控制电位电解法、汞阴极电解法、死停终点法、电流效率。

答：电解：将电流通过电解质溶液或熔融态电解质，（又称电解液），在阴极和阳极上引起氧化还原反应的过程，电化学电池在外加直流电压时可发生电解过程。

理论分解电压：使被电解的物质在两个电极上产生迅速的、连续不断的电极反应时所需要的最小外加电压的最小外加电压。

实际分解电压：指使电解质在电极上分解生成电解产物所需施加的最小电压。

析出电位：物质在阴极上产生迅速的连续不断的电极反应而被还原析出时所需要的最正的阴极电位或在阳极上被氧化析出时的阴极电位；或在阳极上被氧化析出时所需要的最负阳极电位。

控制电流电解法：在恒定的电流条件下进行电解，通过称量电解前后电极上沉积的析出物的质量来进行定量分析。

控制电位电解法：控制工作电极（阴极或阳极）电位为一恒定值的条件下进行电解的分离分析方法。

汞阴极电解法：电解时以汞作阴极，铂为阳极的电解法。

死停终点法：指把两个相同的铂电极插入滴定溶液中，在两个电极之间外加一小电压，观察滴定过程中通过两个电极间的电流突变，根据电流的变化情况确定滴定终点。

电流效率：指电解时在电极上实际沉积或溶解的物质的量与按理论计算出的析出或溶解量之比，通常用符号η表示。

【11-2】什么是电解分析和库仑分析？它们的共同点是什么？不同点是什么？答：电解分析是指在外加电压的作用下通过电极反应将试液中的待测组分转变为固相析出，称量析出物的重量以求得被测组分的含量。

库仑分析是指通过测量被测物质在100％电流效率下电解所消耗的电量来进行定量分析的方法。

共同点：测定的过程中不需要基准物质和标准溶液，且都基于电解反应。

不同点：电解分析采用称量电解后铂阴极的增量来定量的，电极不一定具有100％的电流效率；库仑分析用电解过程中消耗的电量来定量，要求电极反应必须单纯，用于测定的电极反应必须具有100％的电流效率，电量全部消耗在被测物质上。

第九章电解分析法和库仑分析法
单选题
1. 下列说法哪一种正确？电解时：
（1）在阴极还原的一定是阴离子；（2）在阳极氧化的一定是阳离子；（3）在阴极还原的一定是阳离子；（4）以上三种说法都不对。

2. 在控制电位电解过程中，电流随时间：
（1）以直线方程的关系递增；（2）以指数方程的关系递增；（3）以直线方程的关系衰减；（4）以指数方程的关系衰减。

3. 在库仑分析中，为了得到准确的结果，应该：
（1）控制试液温度恒定；（2）控制试液的离子强度恒定；（3）使被测物质以100%的电流效率进行电解；（4）保持工作电极的电位符合能斯特公式的关系。

4. 在库仑分析中，为了使被测物质以100%的电流效率进行电解，必须：
（1）控制试液的离子强度恒定；（2）防止工作电极上有副反应产生；（3）增大电解电流；（4）减少工作电极的面积。

5. 库仑分析法的基本原理是基于：
（1）法拉第电解定律；（2）欧姆定律；（3）比耳定律；（4）当量定律。

6. 在库仑滴定中1mA·s-1相当于OH-（式量为1
7.01）的量（以微克计）为：（1）0.044；（2）0.088；（3）0.176；（4）176
7. 在相同条件下，电池阴极沉积出来的物质的量正比于
（1）电极间的距离；（2）电池的温度；（3）通过电池的电量；（4）阴极的表面积。

多选题
8. 在电解分析中，要求沉积在电极上的被测物质纯净、致密地附着在电极上，可以采用的措施是
（1）以金属络离子形式电解；（2）使用大面积的电极；
（3）反应的电流密度不宜过小；（4）搅拌溶液。

第16章电解和库仑法16-1比较电解分析方法与库仑分析方法的异同点?答：相同点：○1：都是可以控制电流和电位的分析方法。

○2：都是通过减小电流增加温度，搅拌增加电极表面积以提高准确度。

不同点：○1：恒电流电解恒电流分析法准确度高,选择性不同,可分离电动序中氢以上和氢以下的金属离子.库仑电流分析法可测量衡量物质,准确度高,不制备标准溶液,指示终点的方法多,适用面广.○2: 恒电压电解恒电压法被电解的只有一种物质,电流连续变化,选择性高.库仑恒电压法则测量点解所消耗的电荷量,可不受称量产物的状态限制,特别适用于混合物的测定.16-2：如何理解理论分解电压与实际分解电压的关系？答：理论分解电压为理想情况下的引起电解质分解的最低外加电压，他不考虑实际过程中的电解质溶液的非理想化，电极的非理想化，化学反应的非理想化。

然实际分解电压则需要考虑这些，特别是电解质溶液的电阻，电极的过电位，化学副反应等的影响。

这些影响将使阴极析出电位更负，阳极析出电位更正，从而导致实际分解电压比理论分解电压大。

16-3 控制电位库仑分析和库仑滴定法在原理上有何不同？答：控制电位库仑分析是用恒电位装置控制阴极电位，以100℅的电流效率进行电解，电流趋于零是电解完成，由串联在电路中能精确测量的库仑计测得电荷量，根据Faraday定律求出被册物质的含量。

库仑滴定法是由电流发生器产生的恒电流通过电解池，用记时器记录电解时间，再根据公式计算被测物质的质量。

16-4为什么库仑分析中要求电流效率在100%下进行电解？答：库仑法要求电流效率100%，即电极反应按化学计量进行，无副反应。

只有在电流效率100%的情况下，所消耗的电荷量才能完全用于待测物质的测量上，求得的结果才准确。

16-5为什么恒电流库仑分析法又称为库仑滴定法?答:恒电流库仑分析法是恒电流发生器产生的恒电流通过电解池,用计时器记录电解时间,被测物质直接在电极上反应或在电极附近由于电解反应产生一种能与被测物质起作用的试剂,恒电流库仑分析法之所以称之为库仑滴定法其主要原因就是因为它能电解产生滴定剂,电生滴定剂的量又与电解所消耗的电荷量成正比.所以恒电流库仑分析法又称为库仑滴定法.16-6、比较化学滴定、电位滴定和库仑滴定的异同。

第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比拟，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用围：真空中〔枯燥的空气也可〕的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个一样金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，那么它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不管带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心〞偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．假设两球带同种电荷，两球带电“中心〞之间的距离大于L ，如图1—2—1〔a 〕所示，图1—2—1 图1—2—2那么F ＜22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进展计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进展计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定那么求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全一样的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸〞的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，应选项B 正确． 例2 两个大小一样的小球带有同种电荷〔可看作点电荷〕，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，假设θ1＝θ2,那么下述结论正确的选项是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得： 0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以.21211grm q kq tg =θ同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211grm q kq tg =θ.22212gr m q kq tg =θ不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法那么，遵从牛顿定律等力学根本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否那么三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，那么c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡：=2214.0q q k 231x q q kb 平衡：.)4.0(4.0232221x q q k q q k -= c 平衡：231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带一样的电荷量，其电荷量为Q ′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F ′=kQ ′1Q ′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即F ′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考察了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引〞来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，那么：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，那么：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a ′＝.222a mm a m F ==方向与a 一样． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律说明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．以下哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否一样，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，那么两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，那么当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，假设同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的一样金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，那么它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，那么仍有α′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，那么小球的质量为.９．两个形状完全一样的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，那么此时它们之间的静电力是(填“排斥力〞或“吸引力〞)，大小是．(小球的大小可忽略不计) 10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，假设B的质量为303g，那么B带电荷量是多少?(g 取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值一样)的静电力为F2，那么F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比拟2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，假设将电荷q向B移近一些，那么它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×109-C和q2＝﹣18×109-C，两者固定于相距图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—820cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，那么这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如下图，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 〔〕A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，那么造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 一样B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 一样D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，那么电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；假设改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，那么电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，假设改变C 的电性，仍置于上述位置，那么C 的平衡，假设引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，那么C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两一样金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开场释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．那么连结A 、B 的细线中的力为多大? 连结O 、A 的细线中的力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—13电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4.A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/9 9.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3。

第三章电解分析与库仑分析思考与习题1．计算0.1mol.L-1硝酸银在pH=1的溶液中的分解电压。

ηAg=0, ηO2= +0.40V。

解答：2．在电解中，如阴极析出电位为+0.281V，阳极析出电位为+1.513V，电解池的电阻为1.5Ω。

欲使500mA的电流通过电解池，应施加多大的外加电压？解答：3．电解硝酸铜时，溶液中其起始浓度为0.5mol.L-1，电解结束时降低到10-6 mol?L-1。

试计算在电解过程中阴极电位的变化值。

解答：如果不考虑cη则：Cu2+开始析出时：4．在1mol.L-1硝酸介质中，电解0.1mol.L-1Pb2＋以PbO2析出时，如以电解至尚留下0.01%视为已电解完全，此时工作电极电位的变化值为多大？解答：阳极反应：Pb2+ + 2H2O = PbO2+ 4H+ + 2e阴极反应：2H+ + 2e = H2开始析出时阳极电位：5．用电重量法测定铜合金（含Cu约80%, 含Pb约5%）中的铜和铅。

取试样1g，用硝酸溶解后，稀释至100mL，调整硝酸浓度为1.0mol.L-1。

电解时，Cu2+在阴极上以金属Cu形式析出，Pb2+在阳极上以PbO2形式析出，试计算此溶液的分解电压。

解答：M Pb =207. 2 M Cu =63. 5阳极反应：Pb 2+ + 2 H 2O = PbO 2 + 4H + + 4e阴极可能反应：Cu 2+ +2e = Cu ↓6．电解0.01mol .L -1硫酸锌溶液。

试问：在1mol .L -1硫酸溶液中，金属Zn 是否能在铂阴极上析出？如溶液的pH 为6，能否析出？（在锌电极上，ηH2=－0.7V 。

） 解答：7．用镀铜的铂网电极作阴极，电解0.01mol .L -1Zn 2+溶液，试计算金属锌析出的最低pH 值，在铜电极上ηH2=-0.4V 。

解答：8．用汞阴极恒电流电解pH 为1的Zn 2+溶液，在汞电极上，ηH2=-1.0V 。