第二章基本语法2.1 MATLAB的矩阵、变量与表达式在MATLAB系统中，只管理着一种对象---矩阵（包括复数矩阵），任何数量在MATLAB 中是作为1x1的矩阵来处理的。
一、矩阵的创建：1. 在MATLAB中创建矩阵的原则：(1) 矩阵元素必须写在“[]”内；(2) 矩阵的同一行之间用空格或“，”分隔；(3) 矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔；(4) 矩阵的尺寸不必预先定义；(5) 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。
2. 创建矩阵的四种方法。
(1) 在命令窗口直接输入：如输入：A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]则显示：A=1 2 34 5 67 8 9也可用空格代替逗号，用回车代替分号：如上例：A=[1 2 34 5 67 8 9] 则显示：A= 1 2 34 5 67 8 9(2) 由M文件创建矩阵：有时编程需要用M文件创建矩阵。
或者当矩阵尺寸较大时，可以按矩阵的输入方式编辑一个M 文件（可用循环程序来做），在命令窗口直接执行该文件，即可将矩阵调入工作空间。
(3) 由函数创建矩阵：对于一些特殊的矩阵，可以利用MATLAB的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。
如diag()函数可生成对角阵。
ones(m,n) ; zeros(m,n)(4) 通过数据文件创建矩阵：save 文件名(其中，文件名是*.mat文件)load 文件名例：工作目录下有temp.mat文件，可以执行load temp3. 复数矩阵表示(1) 复数表示复数的虚根单位用i,j表示，即：z=3+4i或z=3+4j.例如输入z=3+4i 输入z=3+4j得到：得到：z = z =3.0000 +4.0000i 3.0000 + 4.0000i(2) 复数矩阵A=[1 2;3 4]+i*[5 6;7 8] 或者A=[1+5i 2+6i;3+7i 4+8i]，都得到：A =1.0000 + 5.0000i2.0000 + 6.0000i3.0000 + 7.0000i4.0000 + 8.0000i二、MATLAB的变量和表达式1．变量名命名规则☺可以是字母、数字或下划线，但第一个字符必须是字母。
☺长度<=31☺分辨大小写的，M和m是两个变量。
☺无须对变量的类型进行说明，当需要使用一个新变量时，只须直接对其赋值即可。
2．表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。
3．MATLAB中基本的赋值语句为：(1) 形式一：变量名=表达式将表达式的结果赋给变量名（表达式的运算结果都是一个矩阵）。
(2) 形式二：表达式计算表达式的值，将其值赋给MATLAB的永久变量ans。
上面两种形式，当表达式由分号“；”结束时，变量结果不显示。
当表达式由逗号“，”或换行号结束，则将结果显示出来。
注：1）MATLAB中有几个变量不能被clear清除，称永久变量。
（其他变量名最好不要与此同）。
即ans：当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时，系统自动将该计算结果赋给ans；eps：计算机能产生的绝对值最小的浮点数；i,j：虚数单位，即-1的平方根；inf,Inf：正无穷大；nan,NaN：非数，常产生于0/0等运算；Pi：圆周率。
2）如果表达式的值太复杂，一行写不下，可以加上三连点“…”回车，然后接下去再写。
如：s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 +1/9-1/10+1/11-1/12;3) 在MATLAB函数调用时，MATLAB还允许有这样的形式，如[m,p]=bode(n,d,w)；4．字符串与字符串变量：MATLAB可将字符串当作数组或矩阵处理。
在MATLAB中，字符串用单引号括起来，如：例：S=…Use Matlab‟输出结果是：S= Use Matlab字符串存储在行向量中，每个元素对应一个字符，向量的值为字符对应的ASCII码值。
2.2 MATLAB的初等运算一、矩阵运算符：✧A‟--- 矩阵A的转置，如果A是复矩阵，则其运算结果是共轭转置；✧A+B---矩阵的加运算，✧A-B---矩阵的减运算，✧A*B---矩阵相乘，A的列数与B的行数相等，即A和B矩阵维数相容，维数不相容是不可乘的。
如：A---n x m，B---m x r，若C=A*B，则：C---n x r。
✧B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。
称矩阵的右除。
A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。
称矩阵的左除。
矩阵的除法，其意义相当于矩阵的求逆运算。
左除与右除的关系为：b/a=(a‟\b‟)‟。
✧A^B---矩阵的乘方。
1）A为方阵，B为正整数时，表示矩阵A的B次乘积；2）B为负整数时，表示矩阵A的逆阵的B次乘积；3）B为非整数时，如B=n/m，则首先应该将A矩阵自乘n次，然后再对结果开m 次方；4）A、B均为矩阵时无意义。
✧ A.*B---矩阵的点乘运算，表示A和B阵的对应元素直接相乘，A和B要有相同的维数。
点运算在MATLAB中起重要的作用，如X是一个向量，则求取X2时不能直接写成X*X，而必须写成X.*X。
✧ A.\B,A./B---矩阵的点除运算，表示A和B阵的对应元素直接相除，A和B要有相同的维数。
✧ A.^B---矩阵的点乘方，表示要对其元素逐一进行幂运算。
与点乘相似。
二、关系运算符：MATLAB中提供了6种关系运算符，用于比较两个同维数的矩阵：•< 小于•<= 小于或等于•> 大于•>= 大于或等于•== 等于•~= 不等于关系运算符可以用于检查矩阵的元素是否满足某些条件。
两个同维数的矩阵比较的结果是与它们同维数的0、1矩阵，1表示结果为真，0表示结果为假。
三、逻辑运算符：在MATLAB中，逻辑运算符有3种。
•& 逻辑与。
当运算双方对应元素都为非零时；结果为1，否则，结果为0。
•| 逻辑或。
当运算双方对应元素有一个为非零时；结果为1，否则，结果为0。
•~ 逻辑非。
当元素的值为0时，结果为1，否则，结果为0。
例：a=[1 0 3;0 –1 6]，b=[-1 0 0;0 5 0.3]，计算两矩阵对应元素的逻辑关系。
>> a&b >> a|b >> ~a >> ~bans = 1 0 0 0 1 1 ans =1 0 10 1 1ans =0 1 01 0 0ans =0 1 11 0 0四、特殊运算符：在MATLAB中，有一些特殊的符号，具有特殊的意义。
1）在MATLAB的M文件中，可以加入解释行，解释行的标识符为：“%”，该符号后面的内容将作为注释内容。
2）行分隔符：“；” 用在MATLAB语句后，用它时执行结果不显示，可避免显示一些不感兴趣的结果。
3）冒号运算符“：” 最主要的作用是生成向量。
如：j:k --- 生成向量[j,j+1,j+2,…,k]j:i:k --- 生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k] （j为起始值，i为步距,k为终止值，在仿真中经常用于生成时间向量）A(:,j) --- 矩阵A的第j列A(i,:) --- 矩阵A的第i行A(j:k) --- 生成向量A （A为向量时，为A的第j到第k个元素，当A为矩阵时，为A的按列数的第j到第k个元素）例：A=1 2 34 5 67 8 9 >> A(2:4) ans =4 7 2A(:,j:k) --- 矩阵A的从第j列到第k列的矩阵子块A(:,[j,k]) ---矩阵A的第j列和第k列例：A = 1 2 34 5 67 8 9>> A(:,1:2)ans =1 24 57 8>> A(:,[1,3])ans =1 34 67 94）MATLAB中允许对一个矩阵的单个元素进行赋值，如：A = 1 2 34 5 67 8 9当执行A(2,3)=100，则显示：A = 1 2 34 5 1007 8 9注意：矩阵中元素按列存储，上例中对矩阵元素操作也可这样调用A(8)=8对于一个矩阵中0元素很多，而非0元素很少的情况，可以先形成0矩阵，然后将非0元素输入。
如果给出的行数和列数大于原矩阵范围，则将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后未赋值的矩阵元素置为0。
如：A(4,5)=8A =1 2 3 0 04 5 6 0 07 8 9 0 00 0 0 0 82.3 MATLAB语句一、输入输出语句：MATLAB提供了一些输入和输出语句，允许用户和计算机之间进行数据交换。
1．INPUT输入函数：在编程时，如果想随时改变输入参数值，可采用input( )函数来进行输入，它的调用格式为：A=input(提示信息，选项)；提示信息可以是字符串显示，用它来提示输入的是什么样的数据，如：>> A=input('Enter matrix A => ')Enter matrix A => [1 2 3;4 5 6;7 8 9]A =1 2 34 5 67 8 9如果在input( )函数调用时采用了…s‟选项，则允许用户输入字符串。
如：>> A=input('Enter matrix A => ','s')Enter matrix A => matlabA =Matlab2．DISP输出函数：MATLAB提供的输出函数主要有disp( )函数，它的调用格式为：disp(A)其中A既可以为字符串，也可以为矩阵3．将数值转换成字符串输出：MATLAB还提供了较实用的字符串处理及转换函数，如：int2str( )函数可以方便地将一个整形数据转换成字符串形式，该函数的调用格式为：例1：>> cstr=int2str(i)例2：>> Inum=15;>> disp(['The value of Inum is ' int2str(Inum), ' ! ok'])The value of Inum is 15 ! ok注意：在矩阵中，每一个元素之间要有空格或逗号。
二、循环语句：MATLAB提供了两种循环方式：for-end循环和while-end循环。
1．for循环语句：for循环语句为计数循环语句。
如果要反复执行的一组语句的循环次数是已知的或预定义的，就可以使用for循环语句。
它的基本格式为：for 循环变量=表达式1：表达式2：表达式3循环语句组end上面的表达式1表示循环初值，表达式3表示循环终值，表达式2是步长，该式相当于冒号表达式。
当步长为1时，表达式2可省略。
如：S1=1;S2=0.1;S3=10;for I=S1:S2:S3X(I)=0end注：1）如果表达式3的值<表达式1的值，语句仍是合法的，但MATLAB不执行循环内的语句；2）for和end必须配对使用；3）for语句还可以嵌套，但每一个for必须与一个end配对使用。
