第三章正截面受弯承载力计算
教学要求：
1 深刻理解适筋梁正截面受弯全过程的三个阶段及其应用。
2 熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算。
3 熟练掌握梁截面内纵向钢筋的选择和布置。
4 理解纵向受拉钢筋配筋率的意义及其对正截面受弯性能的影响。
3.1 梁、板的一般构造
3.1.1 截面形式与尺寸
1 截面形式
图3-1 常用梁、板截面形式
(a)单筋矩形梁；(b)双筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁；
(e)槽形板；(f)空心板；(g)环形截面梁
2 梁、板的截面尺寸
现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用：
（1）矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm、（220mm）、250mm和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。
（2）采用梁高h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。
（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。
3.1.2 材料选择与一般构造
1 混凝土强度等级
现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等级是C25、C30，一般不超过C40。
2 钢筋强度等级及常用直径
(1)梁的钢筋强度等级和常用直径
1)梁内纵向受力钢筋。
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。
纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于10mm；当梁高小于300mm 时，不应小于8mm。
2）梁的箍筋宜采用HPB400级、HRB335级，少量用HPB300级钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。
图3-2 梁截面内纵向钢筋布置
及截面有效高度h0
（2）板的钢筋强度等级及常用直径
板内钢筋一般有受拉钢筋与分布钢筋两种。
1）板的受力钢筋
板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋，常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm。
图3-3 板的配筋
2）板的分布钢筋
除沿受力方向布置受拉钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋。分布钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，常用直径是6mm和8mm。
（3）纵向受拉钢筋的配筋率
纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。
混凝土保护层厚度
从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、分布筋等。
混凝土保护层有三个作用：
1)防止纵向钢筋锈蚀；
2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；
3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应小于钢筋的公称直径。
混凝土结构的环境类别，见表1-1。
3.2 受弯构件正截面的受弯性能
3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
图3-4 试验梁
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
1)混凝土没有开裂；
2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；
3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系。
Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；
2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；
3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。
阶段Ⅱ相当于梁正常使用时的受力状态，可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
（3）第III阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第III阶段工作。
3.2.2 正截面受弯的三种破坏形态
结构、构件和截面的破坏有脆性破坏和延性破坏两种类型。脆性破坏将造成严重后果，且材料没有得到充分利用，因此在工程中，脆性破坏类型是不允许的。
图3-8 梁的三种破坏形态
（a）适筋破坏；（b）超筋破坏；
（c）少筋破坏
1 适筋破坏形态
其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。
适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。
2 超筋破坏形态
特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型。
3 少筋破坏形态
当ρ＜ρmin·h/h0时发生少筋破坏，少筋梁破坏时的极限弯矩M0u小于开裂弯矩M0cr，故其破坏特点是受拉区混凝土一裂就坏，属脆性破坏类型。
图3-10 少筋梁M0-φ0关系曲线图
3.2.3 界限破坏及界限配筋率
比较适筋梁和超筋梁的破坏，可以发现，两者的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋屈服；后者则始自受压区混凝土压碎。显然，总会有一个界限配筋率ρb，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时的极限压应变值。这种破坏形态称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。
ρ=ρb时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝土压碎使截面破坏。界限破
