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1．在平面直角坐标系x O y 中，直线l 经过点A （1 ，0），
点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，……按如图所示的规律排列 在直线l 上．若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相 差1、纵坐标也都相差1，则A 8的坐标为 ； 若点A n （n 为正整数）的横坐标为2014，则n = ．
2. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
3. 观察下面数表中的数的构成规律：
把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是______
4. 将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在 A.第672行
第1列 B .第672行第4列 C.第671行第1列 D.第671
行第4列
5. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n 个图形由________个圆组成。
6. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14
…
…
若规定坐标号（n m ,
）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_________；（5，8）
与（8，5）表示的两数之积是_________；数2012对应的坐标号是_________。
7．如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是 ，摆成第n 个图形所需要的火柴棍的根数是 .(用含n 的式子表示，结果可以不化简)
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1
2 3
第2行
6 5 4 第3行
7
8 9
第4行 12
11
10 ……
…
8. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣
S=22015﹣1，S=22015﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）
A．52014﹣1B．52015﹣1C．
2015
51
4
-
D．
2014
51
4
-
9．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式4
4y
x-，因式分解的结果是22
()()()
x y x y x y
-++，取9
9=
=y
x，时，各个因式的值是：()0
x y
-=，()18
x y
+=，22
()162
x y
+=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式422
9x x y
-，取8
x=，11
y=时，用上述方法产生的密码不可能
．．．
是A．643513 B．643153 C．641335 D．356413
10．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：
（1）第10行的第一个数是；
（2）第91行的第一个数是；
（3）第n行的第一个数是
11. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“⊕”表示并联，“⊗”表示串
联．如，用算式表示为0⊗1＝0；用算式表示为0⊕1＝1．则图a用算式表示为：；图b用算式表示
为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”
或“断开”）．
. . . . . .
16
1112131415
10
8
59
67
1
234
