22.3.2 二次根式的加减法（二）学案
教学目标
1.会运用二次根式的概念、性质、法则解决实际问题
2.经历探究二次根式的应用过程，掌握其应用方法
3.感受数学中的数感，体验过程性学习中的知识延伸和变化 研讨过程
一、回顾知识，复习检测
课堂小测
计算：（1）123319483+-；
（2）())512(2048-++；
（3）x x x x 124693
2-+ 二、复习引入
二次根式的加减解题方法：
第一步，先把二次根式化成厌 ；
第二步，合并 .
本节课要学习实际应用问题.
范例学习，拓展新知
1、如图22.3-1所示的Rt △ABC 中，∠B=090，点P 从点B 开始
沿BA 边以每秒1厘米的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以每秒2厘米的速度向点C 移动，请同学们探究：几秒后△PDQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘
米？（结果用最简二次根式表示）
解：设x 秒钟后△PBQ 的面积为35平方厘米。
则有x BQ x BP 2,==
_______
35___________35
___________35
___________====x 所以35秒钟后△PBQ 的面积为35平方厘米。
___________________________________________====PQ 答：
2．要焊接如图22.3-2所示的钢架，大约
需要多少钢材？（精确到0.1m ）
解：由勾股定理得
)________(_____________
________________
_____________________________
________________________________m BD AC BC AB ：
BC AB ≈==+++=======所需要的钢材和长度为
答：焊接一个如图所示的钢架，大约需要 m 的钢材。 评析：本题是勾股定理与二次根式的综合运用.
三、随堂练习，加深理解
1．张村有一个长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽是2倍，它的面积是1600㎡，鱼塘的宽是 m
2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周期性长是 .（结果用二次根式）
3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长度应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A 25 B 50 C 52 55
4．小刚想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 长方形木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线上又是钉上了一根木条，木条的长应为（结果用最简二次根式表示）（ ） A cm 10013 B 1300cm C 1310cm D cm 135
5．设三角形三边是C a 、、b、c 周长是
（1）如果C ，，c ，b a 求982724507===
（2）如果b m ，m ，，c m ，，b a 求10916040===
6．如图22.3-3在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，E 在AB 上，DE=AE=EB=a ，求平行四边形ABCD 的周长C.
四、课堂总结，提高认识
本节课主要掌握 布置作业：课本P 12习题22.3第3（1）（2）、5题
课后反思：
