兰州大学考研《高等数学(地学类)》2000-2013年真题与答案详解

研究生入学考试2000到2013年最新最全数学三考试试题2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题二、选择题2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题二、选择题2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题二、选择题2003年考研数学（三）真题一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设,0,0,0,1cos )(=≠⎪⎩⎪⎨⎧=x x xx x f 若若λ其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是_____. （2）已知曲线b x a x y +-=233与x 轴相切，则2b 可以通过a 表示为=2b ________.（3）设a>0，，x a x g x f 其他若,10,0,)()(≤≤⎩⎨⎧==而D 表示全平面，则⎰⎰-=Ddxdy x y g x f I )()(=_______.（4）设n 维向量0,),0,,0,(<=a a a TΛα；E 为n 阶单位矩阵，矩阵 TE A αα-=， T aE B αα1+=， 其中A 的逆矩阵为B ，则a=______.（5）设随机变量X 和Y 的相关系数为0.9, 若4.0-=X Z ，则Y 与Z 的相关系数为________.（6）设总体X 服从参数为2的指数分布，n X X X ,,,21Λ为来自总体X 的简单随机样本，则当∞→n 时，∑==n i i n X n Y 121依概率收敛于______.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（1）设f(x)为不恒等于零的奇函数，且)0(f '存在，则函数xx f x g )()(=(A) 在x=0处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点x=0.(C) 在x=0处右极限不存在. (D) 有可去间断点x=0. [ ] （2）设可微函数f(x,y)在点),(00y x 取得极小值，则下列结论正确的是(A) ),(0y x f 在0y y =处的导数等于零. （B ）),(0y x f 在0y y =处的导数大于零. (C) ),(0y x f 在0y y =处的导数小于零. (D) ),(0y x f 在0y y =处的导数不存在. [ ] （3）设2nn n a a p +=，2nn n a a q -=，Λ,2,1=n ，则下列命题正确的是(A) 若∑∞=1n na条件收敛，则∑∞=1n np与∑∞=1n nq都收敛.(B) 若∑∞=1n na绝对收敛，则∑∞=1n np与∑∞=1n nq都收敛.(C) 若∑∞=1n na条件收敛，则∑∞=1n np与∑∞=1n nq敛散性都不定.(D) 若∑∞=1n na绝对收敛，则∑∞=1n np与∑∞=1n nq敛散性都不定. [ ]（4）设三阶矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=a b b b a b b b a A ，若A 的伴随矩阵的秩为1，则必有 (A) a=b 或a+2b=0. (B) a=b 或a+2b ≠0.(C) a ≠b 且a+2b=0. (D) a ≠b 且a+2b ≠0. [ ] （5）设s ααα,,,21Λ均为n 维向量，下列结论不正确的是(A) 若对于任意一组不全为零的数s k k k ,,,21Λ，都有02211≠+++s s k k k αααΛ，则s ααα,,,21Λ线性无关.(B) 若s ααα,,,21Λ线性相关，则对于任意一组不全为零的数s k k k ,,,21Λ，都有.02211=+++s s k k k αααΛ(C) s ααα,,,21Λ线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.(D) s ααα,,,21Λ线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关. [ ] （6）将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：1A ={掷第一次出现正面}，2A ={掷第二次出现正面}，3A ={正、反面各出现一次}，4A ={正面出现两次}，则事件(A) 321,,A A A 相互独立. (B) 432,,A A A 相互独立.(C) 321,,A A A 两两独立. (D) 432,,A A A 两两独立. [ ] 三、（本题满分8分） 设).1,21[,)1(1sin 11)(∈--+=x x x x x f πππ 试补充定义f(1)使得f(x)在]1,21[上连续.四 、（本题满分8分）设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足12222=∂∂+∂∂v f u f ，又)](21,[),(22y x xy f y x g -=,求.2222ygx g ∂∂+∂∂ 五、（本题满分8分） 计算二重积分 .)sin(22)(22dxdy y x e I Dy x +=⎰⎰-+-π其中积分区域D=}.),{(22π≤+y x y x六、（本题满分9分）求幂级数∑∞=<-+12)1(2)1(1n nnx n x 的和函数f(x)及其极值.七、（本题满分9分）设F(x)=f(x)g(x), 其中函数f(x),g(x)在),(+∞-∞内满足以下条件： )()(x g x f ='，)()(x f x g ='，且f(0)=0, .2)()(xe x g xf =+(1) 求F(x)所满足的一阶微分方程； (2) 求出F(x)的表达式. 八、（本题满分8分）设函数f(x)在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3, f(3)=1.试证必存在)3,0(∈ξ，使.0)(='ξf九、（本题满分13分） 已知齐次线性方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++++=+++++=+++++=+++++,0)(,0)(,0)(,0)(332211332211332211332211nn nn n n n n x b a x a x a x a x a x b a x a x a x a x a x b a x a x a x a x a x b a ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 其中.01≠∑=ni ia试讨论n a a a ,,,21Λ和b 满足何种关系时，(1) 方程组仅有零解；(2) 方程组有非零解. 在有非零解时，求此方程组的一个基础解系. 十、（本题满分13分） 设二次型)0(222),,(31232221321>+-+==b x bx x x ax AX X x x x f T ，中二次型的矩阵A 的特征值之和为1，特征值之积为-12. (1) 求a,b 的值；(2) 利用正交变换将二次型f 化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.十一、（本题满分13分） 设随机变量X 的概率密度为;],8,1[,0,31)(32其他若∈⎪⎩⎪⎨⎧=x x x fF(x)是X 的分布函数. 求随机变量Y=F(X)的分布函数.十二、（本题满分13分）设随机变量X 与Y 独立，其中X 的概率分布为⎪⎪⎭⎫⎝⎛7.03.021~X ，而Y 的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y 的概率密度g(u).2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，满分24分. 请将答案写在答题纸指定位置上.(1) 若()0sin limcos 5x x xx b e a→-=-，则a =______，b =______.(2) 函数(),f u v 由关系式()(),f xg y y x g y =+⎡⎤⎣⎦确定，其中函数()g y 可微，且()0g y ≠，则2fu v∂=∂∂______. (3) 设()211,,2211,,2x xe x f x x ⎧-≤<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩ 则()2121f x dx -=⎰_____.(4) 二次型()()()()222123122331,,f x x x x x x x x x =++-++的秩为______. (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，则{P X >=______.(6) 设总体X 服从正态分布()21,N μσ，总体Y 服从正态分布()22,N μσ，112,,,n X X X L 和212,,,n Y Y Y L 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本，则()()122211122n n i j i j X X Y Y E n n ==⎡⎤-+-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦∑∑______. 二、选择题：本题共8小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7) 函数()()()()2sin 212x x f x x x x -=--在下列哪个区间内有界.（A ）()1,0- （B ）()0,1 （C ）()1,2 （D ）()2,3(8) 设()f x 在(),-∞+∞内有定义，且()lim x f x a →∞=，()1,0,0,0,fx g x x x ⎧⎛⎫≠⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪=⎩则（A ）0x =必是()g x 的第一类间断点 （B ）0x =必是()g x 的第二类间断点 （C ）0x =必是()g x 的连续点 （D ）()g x 在点0x =处的连续性与a 的值有关.(9) 设()()1f x x x =-，则（A ）0x =是()f x 的极值点，但()0,0不是曲线()y f x =的拐点 （B ）0x =不是()f x 的极值点，但()0,0是曲线()y f x =的拐点 （C ）0x =是()f x 的极值点，且()0,0是曲线()y f x =的拐点 （D ）0x =不是()f x 的极值点，()0,0也不是曲线()y f x =的拐点 (10) 设有以下命题： ① 若()2121n n n uu ∞-=+∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛② 若1nn u∞=∑收敛，则10001n n u∞+=∑收敛③ 若1lim1n n nu u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散 ④ 若()1nn n uv ∞=+∑收敛，则1n n a ∞=∑，1n n v ∞=∑都收敛则以上命题中正确的是（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④(11) 设()f x '在[],a b 上连续，且()()0,0f a f b ''><，则下列结论中错误的是 （A ）至少存在一点()0,x a b ∈，使得()()0f x f a > （B ）至少存在一点()0,x a b ∈，使得()()0f x f b > （C ）至少存在一点()0,x a b ∈，使得()00f x '= （D ）至少存在一点()0,x a b ∈，使得()00f x = (12) 设n 阶矩阵A 与B 等价，则必有（A ）当()0A a a =≠时，B a = （B ）当()0A a a =≠时，B a =- （C ）当0A ≠时，0B = （D ）当0A =时，0B =(13) 设n 阶矩阵A 的伴随矩阵*0A ≠，若1234,,,ξξξξ是非齐次线性方程组Ax b =的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组0Ax =的基础解系（A ）不存在 （B ）仅含一个非零解向量 （C ）含有两个线性无关的解向量 （D ）含有三个线性无关的解向量(14) 设随机变量X 服从正态分布()0,1N ，对给定的()0,1α∈，数n u 满足{}P X u αα>=，若{}P X x α<=，则x 等于（A ）2u α （B ）12uα-（C ）12u α- （D ）1u α-三、解答题：本题共9小题，满分94分. 请将解答写在答题纸指定的位置上. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分8分）求22201cos lim sin x x x x →⎛⎫-⎪⎝⎭.（16）（本题满分8分）求)Dy d σ⎰⎰，其中D 是由圆224x y +=和()2211x y ++=所围成的平面区域（如图）.（17）（本题满分8分）设()(),f x g x 在[],a b 上连续，且满足()()xxa a f t dt g t dt ≥⎰⎰，[),x ab ∈，()()bb aaf t dtg t dt =⎰⎰证明：()()bbaaxf x dx xg x dx ≤⎰⎰.（18）（本题满分9分）设某商品的需求函数为1005Q P =-，其中价格()0,20P ∈，Q 为需求量. （Ⅰ）求需求量对价格的弹性()0d d E E >；（Ⅱ）推导()1d dRQ E dP=-（其中R 为收益），并用弹性d E 说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加.（19）（本题满分9分）设级数()468242462468x x x x +++-∞<<+∞⋅⋅⋅⋅⋅⋅L 的和函数为()S x .求： （Ⅰ）()S x 所满足的一阶微分方程； （Ⅱ）()S x 的表达式.（20）（本题满分13分）设()()()1231,2,0,1,2,3,1,2,2TTTa ab a b ααα==+-=---+，()1,3,3Tβ=-. 试讨论当,a b 为何值时，（Ⅰ）β不能由123,,ααα线性表示；（Ⅱ）β可由123,,ααα唯一地线性表示，并求出表示式；（Ⅲ）β可由123,,ααα线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式.（21）（本题满分13分）设n 阶矩阵111b b bb A bb ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L M M M L. （Ⅰ）求A 的特征值和特征向量；（Ⅱ）求可逆矩阵P ，使得1P AP -为对角矩阵.（22）（本题满分13分）设,A B 为两个随机事件，且()()()111,,432P A P B A P A B ===，令 1,0,.A X A ⎧=⎨⎩发生，不发生 1,0,.B Y B ⎧=⎨⎩发生，不发生求：（Ⅰ）二维随机变量(),X Y 的概率分布； （Ⅱ）X 与Y 的相关系数XY ρ； （Ⅲ）22Z X Y =+的概率分布.（23）（本题满分13分） 设随机变量X 的分布函数为()1,,;,0,.x F x x x βαααβα⎧⎛⎫->⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪≤⎩其中参数0,1αβ>>. 设12,,,n X X X L 为来自总体X 的简单随机样本. （Ⅰ）当1α=时，求未知参数β的矩估计量； （Ⅱ）当1α=时，求未知参数β的最大似然估计量； （Ⅲ）当2β=时，求未知参数α的最大似然估计量.2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，满分24分. 请将答案写在答题纸指定位置上.(1) 极限22lim sin1x xx x →∞=+______. (2) 微分方程0xy y '+=满足初始条件()12y =的特解为______. (3) 设二元函数()()1ln 1x yz xex y +=+++，则()1,0dz =______.(4) 设行向量组()()()()2,1,1,1,2,1,,,3,2,1,,4,3,2,1a a a 线性相关，且1a ≠，则a =______.(5) 从数1,2,3,4中任取一个数，记为X ，再从1,,X L 中任取一个数，记为Y ，则{}2P Y ==______.(6) 设二维随机变量(),X Y 的概率分布为若随机事件{}0X =与{}1X Y +=相互独立，则a =______，b =______.二、选择题：本题共8小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7) 当a 取下列哪个值时，函数()322912f x x x x a =-+-恰有两个不同的零点.（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8(8) 设()()22222123,cos ,cos DDDI I x y d I x y d σσσ==+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰，其中(){}22,1D x y xy =+≤，则（A ）321I I I >> （B ）123I I I >> （C ）213I I I >> （D ）312I I I >> (9) 设0,1,2,,n a n >=L 若1nn a∞=∑发散，()111n n n a ∞-=-∑收敛，则下列结论正确的是（A ）211n n a∞-=∑收敛，21nn a∞=∑发散 （B ）21nn a∞=∑收敛，211n n a∞-=∑发散（C ）()2121n n n aa ∞-=+∑收敛 （D ）()2121n n n a a ∞-=-∑收敛(10) 设()sin cos f x x x x =+，下列命题中正确的是 （A ）()0f 是极大值，2f π⎛⎫⎪⎝⎭是极小值 （B ）()0f 是极小值，2f π⎛⎫⎪⎝⎭是极大值 （C ）()0f 是极大值，2f π⎛⎫⎪⎝⎭也是极大值 （D ）()0f 是极小值，2f π⎛⎫⎪⎝⎭也是极小值 (11) 以下四个命题中，正确的是（A ）若()f x '在()0,1内连续，则()f x 在()0,1内有界 （B ）若()f x 在()0,1内连续，则()f x 在()0,1内有界 （C ）若()f x '在()0,1内有界，则()f x 在()0,1内有界 （D ）若()f x 在()0,1内有界，则()f x '在()0,1内有界 (12) 设矩阵()33ijA a ⨯=满足*T A A =，其中*A 为A 的伴随矩阵，TA 为A 的转置矩阵.若111213,,a a a 为三个相等的正数，则11a 为（A ）3 （B ）3 （C ）13（D (13) 设12,λλ是矩阵A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为12,αα，则()112,A ααα+线性无关的充分必要条件是（A ）10λ= （B ）20λ= （C ）10λ≠ （D ）20λ≠ (14)（注：该题已经不在数三考纲范围内）三、解答题：本题共9小题，满分94分. 请将解答写在答题纸指定的位置上. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分8分）求011lim 1x x x e x -→+⎛⎫- ⎪-⎝⎭.（16）（本题满分8分）设()f u 具有二阶连续导数，且(),y x g x y f yfx y ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求222222g g x y x y ∂∂-∂∂.（17）（本题满分9分） 计算二重积分221Dx y d σ+-⎰⎰，其中(){},01,01D x y x y =≤≤≤≤.（18）（本题满分9分） 求幂级数211121n n x n ∞=⎛⎫-⎪+⎝⎭∑在区间()1,1-内的和函数()S x .（19）（本题满分8分）设()(),f x g x 在[]0,1上的导数连续，且()()()00,0,0f f x g x ''=≥≥.证明：对任何[]0,1α∈，有()()()()()()11ag x f x dx f x g x dx f a g ''+≥⎰⎰（20）（本题满分13分） 已知齐次线性方程组（ⅰ）123123123230,2350,0,x x x x x x x x ax ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 和 （ⅱ）()12321230,210,x bx cx x b x c x ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩ 同解，求,,a b c 的值.（21）（本题满分13分） 设T AC D C B ⎛⎫= ⎪⎝⎭为正定矩阵，其中,A B 分别为m 阶，n 阶对称矩阵，C 为m n ⨯阶矩阵.（Ⅰ）计算T P DP ，其中1mn E A C P OE -⎛⎫-=⎪⎝⎭； （Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵1T B C A C --是否为正定矩阵，并证明你的结论.（22）（本题满分13分）设二维随机变量(),X Y 的概率密度为()0,01,02,,1,x y x f x y <<<<⎧=⎨⎩其它. 求：（Ⅰ）(),X Y 的边缘概率密度()(),X Y f x f y ； （Ⅱ）2Z X Y =-的概率密度()Z f z ； （Ⅲ）1122P Y X ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭.（23）（本题满分13分）设()12,,,2n X X X n >L 为来自总体()20,N σ的简单随机样本，其样本均值为X ，记,1,2,,i i Y X X i n =-=L .（Ⅰ）求i Y 的方差,1,2,,i DY i n =L ； （Ⅱ）求1Y 与n Y 的协方差()1,n Cov Y Y ；（Ⅲ）若()21n c Y Y +是2σ的无偏估计量，求常数c .2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. (1) ()11lim ______.nn n n -→∞+⎛⎫=⎪⎝⎭(2) 设函数()f x 在2x =的某邻域内可导，且()()ef x f x '=，()21f =，则()2____.f '''=(3) 设函数()f u 可微，且()102f '=，则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分()1,2d _____.z=(4) 设矩阵2112A ⎛⎫=⎪-⎝⎭，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{}max ,1P X Y ≤=_______.(6) 设总体X 的概率密度为()()121,,,,2xn f x e x X X X -=-∞<<+∞L 为总体X 的简单随机样本，其样本方差为2S ，则2____.ES =二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.(7) 设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ∆为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ∆与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ∆>，则（）(A) 0d y y <<∆. (B) 0d y y <∆<.(C) d 0y y ∆<<. (D) d 0y y <∆< .(8) 设函数()f x 在0x =处连续，且()22lim1h f h h →=，则（）(A) ()()000f f -'=且存在 (B) ()()010f f -'=且存在 (C) ()()000f f +'=且存在 (D)()()010f f +'=且存在 (9) 若级数1nn a∞=∑收敛，则级数（）(A)1nn a∞=∑收敛 . （B ）1(1)nn n a ∞=-∑收敛.(C)11n n n a a∞+=∑收敛. (D)112n n n a a ∞+=+∑收敛. (10) 设非齐次线性微分方程()()y P x y Q x '+=有两个不同的解12(),(),y x y x C 为任意常数，则该方程的通解是（）(A) []12()()C y x y x -. (B) []112()()()y x C y x y x +-. (C) []12()()C y x y x +. (D) []112()()()y x C y x y x ++ (11) 设(,)(,)f x y x y ϕ与均为可微函数，且(,)0y x y ϕ'≠，已知00(,)x y 是(,)f x y 在约束条件(,)0x y ϕ=下的一个极值点，下列选项正确的是（）(A) 若00(,)0x f x y '=，则00(,)0y f x y '=. (B) 若00(,)0x f x y '=，则00(,)0y f x y '≠. (C) 若00(,)0x f x y '≠，则00(,)0y f x y '=.(D) 若00(,)0x f x y '≠，则00(,)0y f x y '≠. (12) 设12,,,s αααL 均为n 维列向量，A 为m n ⨯矩阵，下列选项正确的是（） (A) 若12,,,s αααL 线性相关，则12,,,s A A A αααL 线性相关. (B) 若12,,,s αααL 线性相关，则12,,,s A A A αααL 线性无关. (C) 若12,,,s αααL 线性无关，则12,,,s A A A αααL 线性相关.(D) 若12,,,s αααL 线性无关，则12,,,s A A A αααL 线性无关.(13) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2行加到第1行得B ，再将B 的第1列的1-倍加到第2列得C ，记110010001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则（）(A) 1C P AP -=. (B) 1C PAP -=.(C) T C P AP =. (D) T C PAP =.(14) 设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ，随机变量Y 服从正态分布222(,)N μσ，且{}{}1211P X P Y μμ-<>-<则必有（）(A) 12σσ< (B) 12σσ> (C) 12μμ< (D) 12μμ>三、解答题：15－23小题，共94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （15）（本题满分7分）设()1sin,,0,01arctan xy y yf x y x y xy xπ-=->>+，求： (Ⅰ)()()lim ,y g x f x y →+∞=；(Ⅱ)()0lim x g x +→。

兰州大学考研地理信息系统真题试题（2000—2009年）兰州大学2002年GIS试题一、名词解释（每题五分）1、geographic information system2、数据库管理系统3、GPS4、地图投影5、元数据二、论述题（每题25分）1、比较矢量数据与栅格数据的优缺点2、试述GIS的基本构成及GIS在地理学中的地位以下两题任选一题3、谈谈GIS空间数据的共享途径4、你对GIS和遥感的关系有何了解，请加以说明兰州大学2003年GIS试题一、名词解释1、地理信息系统2、监督与非监督分类3、GPS4、地图投影5、元数据6、遥感图像地形纠正7、数据库管理系统8、地理信息9、遥感图像空间分辨率10、空间拓扑关系二、比较矢量数据与栅格数据的优缺点1、什么叫GIS的空间分析，主要空间分析方法有哪些2、谈谈GIS空间数据的共享途径3、简述GIS与遥感的关系，遥感与GIS集成技术的关键技术4、结合你的专业特点，简述遥感与GIS的可能方向兰州大学2004年GIS试题一、名词解释1、地理信息2、元数据3、专家系统4、WEBGIS5、叠置分析6、TIN7、GPS8、NOAA9、EOS10、ETM+二、简答题1、试比较矢量数据与山歌数据的优劣2、简述地球椭球体、地图投影和地图比例尺三者之间的关系3、简述缓冲区分析的概念及其实践意义4、简述遥感与地理信息系统之间的关系三、论述题1、试述数字地球的概念及其核心（关键）技术2、试述GIS软件工程的主要环节3、试述数字高程模型的生成原理和分析功能兰州大学2005年GIS试题一、名词解释1、大气窗口2、地物光谱3、大地水准面4、缓冲区分析5、DTM6、栅格数据7、SPOT8、MODIS9、专家系统 10、3S二、简答题1、简述GIS的主要数据来源及其特征2、简述地图投影在GIS中的意义3、简析网络分析的概念及其实践意义4、简述数字高程模型及其应用前景三、论述题1、试述遥感影像几何纠正的目的和步骤2、试述辐射传输过程在遥感信息分析中的作用3、试述组件对象模型方法在地里信息系统软件开发中的应用4、试述数字地球的概念及其关键技术兰州大学2006年GIS试题一、名词解释1、地理空间2、元数据3、四叉树4、DGPS5、NDVI6、K-T变换7、SAR8、虚拟地理环境9、AQUA 10、BRDF二、简答题1、什么是地理信息？地理信息有什么特点？2、什么是面向对象的数据模型？3、简述WEBGIS的概念和主要实现技术？4、试述Landsat7ETM+各波段的数据参数及特点？（据说这个传感器坏了，应该不会考了，呵呵）5、试述图像融合的概念及其实现方法？三、论述题1、画图说明绿色植被，裸土，水体和积雪的反射波谱曲线及其特点？2、试述基于网络分析的基本概念和分析方法？3、试述基于GIS的适宜性分析原理和方法？4、试述利用遥感技术进行土地利用/覆盖分类的方法和技术流程？5、在中国西部生态建设中如何有效的运用遥感与GIS技术？兰州大学2008年GIS试题一、名词解释1、地理空间2、四叉树3、空间数据库4、对地观测系统5、辐照度6、地物光谱7、监督分类8、中值滤波9、极轨卫星 10、K-L变换二、简答题1、试述多边形矢量数据结构中弧段-结点拓扑关系的表达方法？（10年出的是一个图片，然后要求表示）2、试述多源空间数据融合的基本内容？3、试述GIS缓冲区分析的概念和应用？4、简述专家系统再遥感与GIS中的应用？5、根据水体的光谱特征，如何运用图像处理技术从遥感图像中提取出水体空间分布范围的信息。

高等数学(2)-兰州大学201303考试考前辅导资料3.2指数的概念和基本运算要理解指数的概念，会指数的基本运算。

下面看下例题：例1.()()0≠=x e x f x ，那么()()21x f x f ⋅为（ ）Ａ．()()21x f x f + Ｂ．()21x xf + Ｃ．()()21x f x f - Ｄ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x f解：)21()2()1(2121x x f e e ex f x f x x x x +==⋅=⋅+，因此答案是B 例2设()xx x f =，()22x x =ϕ，则()[]x f ϕ是（ ） 解：x x x x x xx f 222)(2][)]([===ϕϕ3.3函数的极限计算设f:(a,+∞)→R 是一个一元实值函数，a ∈R.如果对于任意给定的ε>0，存在正数X ，使得对于适合不等式x>X 的一切x ，所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A │<ε ,则称数A 为函数f(x)当x →+∞时的极限，记作 f(x)→A(x →+∞).例y=1/x ，x →+∞时极限为y=0函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

下面看一道例题。

例 若22lim 222=--++→x x b ax x x ，让求解a 和b 的值分别是多少。

解：原式可以写成2)1)(2(lim 22=+-++→x x b ax x x则可以得出式子分子项中应该还有一项（x-2），这样分子分母可以约掉（x-2），当x 趋近于2时，可以使得式子成立。

同时分式的值是2，即分子分母同时约掉（x-2）之后，分子的值是分母的2倍，分母约掉（x-2）后变为（x+1），也就是3，因此推出分母是6.进而可以推出分子应该有一项（x+4）。

则)4)(2(2+-=++x x b ax x ，因此a=2，b= -83.4导数的概念和计算一般地，假设一元函数 y ＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx ＝ x －x0→0时函数增量 Δy ＝f （x ）－ f （x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。

兰州大学自然地理2000年一. 解释下列概念（30分）绪论：地理信息系统由于研究背景的差别和学术观点不同，地理学在其自身发展过程中形成了若干不同的研究传统和学派，主要学派有:__区域学派_______，__景观学派_______，__区位空间学派_______，____环境生态学派_____和___地缘学派______。

①区域学派。

主张地理应着重于空间分布体系与区域差异的研究。

②景观学派。

将自然景观和人文景观的发生发展与演变规律作为地理学的研究宗旨。

③区位空间学派。

代表人物有德国的J.H.杜能、A.韦伯、W.克里斯泰勒、A.廖什和美国的W.艾萨德等人。

区位空间学派从经济学原理出发，以研究“成本—利润”关系的空间效应为中心，注重研究距离衰减和空间相互作用规律。

④环境生态学派。

以探讨地理环境与人类社会相互关系的宗旨。

有三种思潮：其一是文明环境思潮，以古希腊的亚里斯多德、法国的孟德斯鸠等人为代表，认为地理环境决定文明的形式和发展。

其二是进化环境思潮，以德国的F.拉采尔等人为代表，用社会达尔文主义解释和推论社会发展和环境的关系。

其三是发展环境思潮，即地理学中的现代人类生态学思想，探讨人类社会发展与环境之间的协调关系。

⑤地缘学派。

以英国的H.J.麦德金、美国的I.鲍曼等人为代表，着重研究地域关系对国际政治战略的影响。

第一章地球1、日的距离及其意义2、宇宙：现代人类所理解的宇宙，是大约发生于100亿年前的大爆炸所形成的，范围相当于130亿光年的巨大空间（这里所指的应是人类已知的宇宙，随着人类科学技术水平的提高，已知宇宙范围必将逐渐扩大）。

宇宙中存在无数天体，据各自特点可归纳为恒星、行星、卫星、流星、彗星、星云等类。

3、岁差.：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动。

4、地球自转线速度公式，地球自转速度的历史变化，历史地球自转速度的计算方法，地球自转的意义5、回归年：6、黄赤交角黄道平面与天赤道平面的交角。

一、比较下列概念（4分×５＝２０分）1、组织效力与组织效率2、程序化决策与非程序化决策3、事业部结构与模拟分权结构4、预防性控制与更正性控制5、效价与期望值二、简要回答下列问题（6分×８＝４８分）1、为什么说管理学既是科学又是艺术？2、简述梅奥人群关系理论的主要内容和产生条件？3、简述权变理论学派关于建立模式时应考虑的因素？4、简述目标管理的思想及具体方法？5、动态组织设计应遵循哪些原则？6、如何增强控制职能的科学性？7、简述费德勒领导模型的主要内容及实际运用意义？8、简述团队的主要内容？三、论述题（32分）1、对在深化企业内部改革过程中建立健全有效激励机制的思考？2、关于推进国有企业改革与发展的思考？兰州大学2001年招收攻读硕士学位研究生考试试题招生专业：管理类各专业考试科目：管理学注意：答案请一律写在答题一、比较下列概念（每小题5分，共25分）1、正式组织与非正式组织2、管理跨度与管理层次3、直接控制与间接控制4、激励因素与保健因素5、建设性冲突与破坏性冲突二、简答题（每小题7分，共42分）1、简述法约尔管理理论的主要内容。

2、选定计划目标时要注意哪些问题？3、简述动态的组织设计原则。

4、简述管理审计工作的基本任务。

5、简述亚当斯公平理论的主要内容。

6、在管理沟通中存在着哪些障碍？如何克服？三、论述题（共33分）1、根据领导理论，谈谈对提高企业领导者素质的认识。

（13分）2、对建立和完善国有企业法人治理结构问题的思考。

（20分）招生专业：管理类各专业考试科目：管理学注意：答案请一律写在答题纸上，写在试题上无效。

一、比较下列概念（每小题5分，共30分）1、管理原理与管理原则2、经济人与社会人3、组织发展与组织变革4、保健因素与激励因素5、建设性冲突与破坏性冲突6、零缺点质量管理与全面质量管理二、简答题（每小题7分，共42分）1、简述科学管理与管理科学的关系。

2、简述决策理论学派的主要内容。

2002地理信息系统名词解释、（5”x5）1.地理信息系统(02,03)G eographic Information System简称GIS。

GIS是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。

是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

地理信息系统是管理和分析空间数据的科学技术，它的主要职能是向管理和生产部门提供有关区域综合、方案优化、战略决策等方面可靠的地理信息或空间信息。

2.数据库管理系统02,03)(da tabase management system)是一种操纵和管理数据库的大型软件，是用于建立、使用和维护数据库，简称DBMS。

能够对介质上存储的数据进行语义和逻辑上的定义，并提供对数据的查询检索和存取功能，以及能够对数据进行有效的维护和更新的一套软件系统。

它对数据库进行统一的管理和控制，以保证数据库的安全性和完整性。

用户通过dbms 访问数据库中的数据，数据库管理员也通过dbms进行数据库的维护工作。

它提供多种功能，可使多个应用程序和用户用不同的方法在同时或不同时刻去建立，修改和询问数据库。

它使用户能方便地定义和操纵数据，维护数据的安全性和完整性，以及进行多用户下的并发控制和恢复数据库。

3.GPS02,03,04)GPS 是英文Global Positioning System（全球定位系统）的简称。

是一种采用距离交会法的卫星系统。

分为空间部分、地面控制系统、用户设备部分。

GPS的空间部分是由24 颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) 。

GPS是美国海陆空三军联合研制的全球性、全天候和实时性导航、定位和定时系统. 该系统从1973年12月开始研制, 20世纪80年代试运行, 90年代成熟. GPS由卫星系统、地面控制系统和用户接收机三个部分组成. 与其他定位技术相比, GPS具有全天候全球覆盖、高精度、多用途、定位速度快、自动化程度高、抗干扰性能好、保密性强和经济效益高等特点。

中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等数学（乙）考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、选择题 (本题满分40分，每小题5分。

请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。

每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。

请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。

) （1）下列极限中不为0的是（ ）。

（A ） lim !n n e n →+∞ （B ） 11lim sin ln(1)n n n n →+∞+ （C ）lim arctann （D ） sin limn nn →+∞（2） 24sec 2tan lim 1cos 4x x xx π→-+=（ ）。

（A ）0 （B ）12（C ）1 （D ）2 （3） 以下关于函数261(3)xy x =++的叙述正确的是（ ）。

（A ）函数图像有唯一渐近线 （B ）函数在(3,3)-上是单调减的 （C ）函数图像没有拐点 （D ）32是函数最大值 （4） 设L 是由曲线1(01)y x x +=≤≤，1(10)y x x -=-≤≤和0(11)y x =-≤≤依次连接构成的曲线，方向为逆时针。

则曲线积分22()2Lx y dx xydy -+=⎰（ ）。

（A ）0 （B ）23 （C ）43（D ）83科目名称：高等数学（乙）第1页 共3页（5）设函数21(),(1,1)nn x f x x n∞==∈-∑，则'()f x =（ ）。

（A ）221x x -- （B ）221x x - （C ）221x x -+ （D ）221xx+ （6）设()f x 是定义在整个实轴R 上的连续函数，下列说法正确的是（ ）。

（A ） 若()f x 是一个偶函数，则它的原函数是一个奇函数 （B ） 若()f x 是一个奇函数，则它的原函数是一个偶函数 （C ） 若()f x 是一个周期函数，则它的原函数也是一个周期函数 （D ） 若()f x 是一个单调函数，则它的原函数也是一个单调函数（7）设D 是2R 上包含原点的一个区域，(,)f x y 是定义在D 上的连续函数。

兰州大学2000年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(30分)日的距离及其意义臭氧层及其意义成冰作用夷平面腐殖质及其作用生态位二. 论述地球自转和公转个有那些意义(20分)三. 简介垂直地带性(15分)四. 试论西部大开发(35分)兰州大学2001年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(20分)回归年山谷风断头河砖红壤生物群落二. 阐释下列现象(30分)1. 北半球夏季为什么纬度越高白昼越长?2. 山地降水与山下孰多?3. 既然有暖低压冷高压之说,为何在副热带形成高压而在副极地形成低压?4. 在同一河段,两岸越老的阶地看上去相距越远,是否意味着河水越来越小?5. 极地动物有什么特征,为什么?三. 试为百科全书写一条目----地带性规律(20分)四. 写一篇科学论文----论中国西北干旱区地理的基本特征(30分)兰州大学2002年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 阐释以下概念(40分)宇宙大洋中脊第四纪对流层化学风化终碛垅侵蚀基准面腐殖质泰加林生境二. 回答下列问题(30分)1. 地球公转有何意义2. 副热带高压和副极地低压是如何形成的?3. 对地域分异及其机理进行论述.三. 各抒己见,一展才华----人类面临怎样的生存环境危机?人地关系究竟如何协调?(避免俗套) (30分)兰州大学2003年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)1风化壳2全球水分循环3陆地生态系统4生物多样性5反气旋二. 简答题(60分)1. 简述海底扩张学说的主要内容.2. 简述地理环境中地貌因子的作用.3. 简述侵蚀基准面,气候变迁以及构造运动如何影响河流阶地的形成过程.三. 论述题(50分)1. 论述土壤圈在全球地理环境系统中的地位和作用.2. 论述自然地理环境的地球分异规律的内涵,尺度,以及相互间的联系.兰州大学2004年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)土壤圈地理信息系统全球变化热带气旋夷平面二. 问答题(60分)1我国季风气候特点及其形成过程2我国暖温带的特点及其形成过程3黄土高原的特点及其形成过程三. 论述题(任选两题,50分)1. 我国地域分异规律的特点及其形成过程.2. 全球变暖对我国地理环境未来发展趋势的影响.3. 青藏高原的隆起过程及其环境效应.兰州大学2005年硕士研究生入学考试试题自然地理学一．概念填空(50分，每空2分)1. 由于研究背景的差别和学术观点不同，地理学在其自身发展过程中形成了若干不同的研究传统和学派，主要学派有:_________，_________，_________，_________和_________。

（完整word版）兰州大学自然地理学试题2000——2013兰州大学硕士研究生入学考试自然地理学试题（2000-2013）兰州大学2000年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(30分)日的距离及其意义臭氧层及其意义成冰作用夷平面腐殖质及其作用生态位二. 论述地球自转和公转个有那些意义(20分)三. 简介垂直地带性(15分)四. 试论西部大开发(35分)兰州大学2001年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(20分)回归年山谷风断头河砖红壤生物群落二. 阐释下列现象(30分)1. 北半球夏季为什么纬度越高白昼越长?2. 山地降水与山下孰多?3. 既然有暖低压冷高压之说,为何在副热带形成高压而在副极地形成低压?4. 在同一河段,两岸越老的阶地看上去相距越远,是否意味着河水越来越小?5. 极地动物有什么特征,为什么?三. 试为百科全书写一条目----地带性规律(20分)四. 写一篇科学论文----论中国西北干旱区地理的基本特征(30分)兰州大学2002年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 阐释以下概念(40分)宇宙大洋中脊第四纪对流层化学风化终碛垅侵蚀基准面腐殖质泰加林生境二. 回答下列问题(30分)1. 地球公转有何意义2. 副热带高压和副极地低压是如何形成的?3. 对地域分异及其机理进行论述.三. 各抒己见,一展才华----人类面临怎样的生存环境危机?人地关系究竟如何协调?(避免俗套) (30分)兰州大学2003年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)1风化壳 2全球水分循环 3陆地生态系统 4生物多样性 5反气旋二. 简答题(60分)1. 简述海底扩张学说的主要内容.2. 简述地理环境中地貌因子的作用.3. 简述侵蚀基准面,气候变迁以及构造运动如何影响河流阶地的形成过程.三. 论述题(50分)1. 论述土壤圈在全球地理环境系统中的地位和作用.2. 论述自然地理环境的地球分异规律的内涵,尺度,以及相互间的联系.2004年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)土壤圈地理信息系统全球变化热带气旋夷平面二. 问答题(60分)1我国季风气候特点及其形成过程2我国暖温带的特点及其形成过程3黄土高原的特点及其形成过程三. 论述题(任选两题,50分)1. 我国地域分异规律的特点及其形成过程.2. 全球变暖对我国地理环境未来发展趋势的影响.3. 青藏高原的隆起过程及其环境效应.兰州大学2005年硕士研究生入学考试试题自然地理学一．概念填空(50分，每空2分)1. 由于研究背景的差别和学术观点不同，地理学在其自身发展过程中形成了若干不同的研究传统和学派，主要学派有:_________，_________，_________，_________和_________。

兰大高等代数真题答案解析在兰州大学高等代数的考试中，掌握答案的解析方法是非常重要的。

高等代数作为数学中的一门核心课程，涉及到众多的概念、定理和运算方法，而且其题目类型多样，难度也相对较高。

因此，对于学生们来说，及时准确地掌握和理解高等代数真题的答案解析，不仅可以帮助他们深入理解知识点，还能够提高解题能力和应试水平。

首先，对于高等代数真题答案的解析，我们可以从概念的理解入手。

高等代数中的概念层出不穷，如向量空间、线性变换、特征值与特征向量等。

理解这些概念的定义和性质，对于学生们来说是至关重要的。

当解答高等代数的真题时，我们应该注重概念的运用，将所给条件和题目要求与概念进行对比和分析。

其次，在解析高等代数真题答案时，我们要注意进行相应的推理和证明。

高等代数的题目往往要求学生们使用已有的定理和性质进行证明，或者利用已有的结论推导出新的结果。

因此，在解答问题时，要善于运用相关的定理和公式进行推导，同时要有严密的逻辑思维，清晰的表达和证明过程。

这样不仅可以帮助我们正确解答问题，还能够培养我们的思维能力和数学推理能力。

此外，高等代数中也存在着一些经典例题，通过对这些例题的答案解析，我们可以更好地理解相关知识点，并且掌握解题的技巧。

在解析这些经典例题的答案时，我们可以多角度地思考和分析问题，寻找问题的本质。

通过分析解答过程，了解其中的关键步骤和技巧，可以帮助我们更好地应对类似的题目。

最后，在解析高等代数真题答案时，我们要注重练习和实践。

高等代数是一门需要不断实践和练习的学科，只有通过实际操作，我们才能真正理解其中的奥妙。

通过反复的练习和解析真题的答案，我们可以逐渐提高解题的能力和熟练度，掌握更多的解题方法和技巧。

同时，我们还可以通过与他人的交流和讨论，互相学习和借鉴，进一步提高自己的水平。

总之，兰州大学高等代数真题的答案解析对于学生们来说是非常重要的。

通过理解概念，推理和证明，分析经典例题，以及进行实践和练习，我们可以更好地掌握高等代数的知识点和解题方法。

1、兰州大学自然地理学考研历年真题2、以下为我们整理的兰大自然地理全套资料的部分目录：3、GIS遥感地理学考研中心，由武大、南师、北师、地理所、南大相关名校地学专业研究生学长学姐创办，专业为大家提供GIS、遥感、自然地理学、人文地理学考研资料。

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昆明因为夏无酷暑、冬无严寒，四季如春，年温差小而被称为“春城”。

注意，本题不但要答出其特殊气候的形成原因，也要简单叙述气候特征。

参考答案要点：（1）冬季不冷，对于西方干暖气流的控制和高原地形对北方冷空气的阻滞冬季，中纬度的西风带南移，由于青藏高原的屏障作用，西风气流分成两支，分别绕过青藏高原的南北两侧，昆明位于东南侧，正好位于南支西风急流的控制之下．在高空南支西风急流的引导下，近地面主要盛行的是来自较低纬度的大陆内部的西方干暖气流。

在此气流控制下，晴朗、暖和、干燥成为昆明冬季天气的主要特点。

其次，云贵高原地势相对较高，大致呈由西向东平缓倾斜之势。

北方冷空气南下，受云贵高原地形阻滞，难以影响到（强冷空气除外）昆明一带。

冷空气前锋与西方干暖气流相遇在昆明与贵阳之间形成昆明准静止锋，以贵阳为代表的云贵高原以东地区，在昆明佳静止锋的冷空气一侧云雾笼罩，阴雨冷湿。

即“天无三日晴”；而以昆明为代表的云贵高原以西地区在干暖气流的控制下，碧空如洗。

蔚蓝色的天空对太阳辐射的削弱作用小，使得达到地面的太阳辐射量相对就比同纬度附近的贵阳要多，所以昆明冬季月平均气温比贵阳高出6℃左右。

可见昆明冬季不冷，阳光明媚。

（2）夏季不热，得益于较高的海拔和雨热同期昆明平均海拔1891米，随着海拔增高气温要降低，每上升100米气温下降0.6℃，所以夏季昆明与同纬度的桂林相比要低一些。

兰州大学真题兰州大学2000年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(30分)日的距离及其意义臭氧层及其意义成冰作用夷平面腐殖质及其作用生态位二. 论述地球自转和公转个有那些意义(20分)三. 简介垂直地带性(15分)四. 试论西部大开发(35分)兰州大学2001年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 解释下列概念(20分)回归年山谷风断头河砖红壤生物群落二. 阐释下列现象(30分)1. 北半球夏季为什么纬度越高白昼越长?2. 山地降水与山下孰多?3. 既然有暖低压冷高压之说,为何在副热带形成高压而在副极地形成低压?4. 在同一河段,两岸越老的阶地看上去相距越远,是否意味着河水越来越小?5. 极地动物有什么特征,为什么?三. 试为百科全书写一条目----地带性规律(20分)四. 写一篇科学论文----论中国西北干旱区地理的基本特征(30分)兰州大学2002年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 阐释以下概念(40分)宇宙大洋中脊第四纪对流层化学风化终碛垅侵蚀基准面腐殖质泰加林生境二. 回答下列问题(30分)1. 地球公转有何意义2. 副热带高压和副极地低压是如何形成的?3. 对地域分异及其机理进行论述.三. 各抒己见,一展才华----人类面临怎样的生存环境危机?人地关系究竟如何协调?(避免俗套) (30分)兰州大学2003年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)1风化壳2全球水分循环3陆地生态系统4生物多样性5反气旋二. 简答题(60分)1. 简述海底扩张学说的主要内容.2. 简述地理环境中地貌因子的作用.3. 简述侵蚀基准面,气候变迁以及构造运动如何影响河流阶地的形成过程.三. 论述题(50分)1. 论述土壤圈在全球地理环境系统中的地位和作用.2. 论述自然地理环境的地球分异规律的内涵,尺度,以及相互间的联系.兰州大学2004年硕士研究生入学考试试题自然地理学一. 名词解释(40分)土壤圈地理信息系统全球变化热带气旋夷平面二. 问答题(60分)1我国季风气候特点及其形成过程2我国暖温带的特点及其形成过程3黄土高原的特点及其形成过程。

兰州大学2012年硕士研究生招生参考书目说明：从2009年起，教育部提倡各招生单位不指定参考书目。

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高等数学参考书目011数学与统计学院参考书目016信息科学与工程学院参考书目020生命科学学院参考书目021资源环境学院参考书目022草地农业科技学院硕士研究生参考书目023西部环境与气候变化研究院024地质科学与矿产资源学院参考书目025大气科学学院参考书目027核科学与技术学院参考书目031基础医学院参考书目033口腔医学院参考书目034公共卫生学院参考书目035药学院参考书目061文学院参考书目062历史文化学院参考书目065外国语学院参考书目068经济学院参考书目069管理学院参考书目071新闻与传播学院参考书目073政治与行政学院参考书目075教育学院参考书目生物化学《生物化学》，沈同主编，高等教育出版社，第二版或第三版《有机化学》，汪小兰主编，最新版本，高等教育出版社分子生物学《植物分子生物学》，曹仪植编,高等教育出版社细胞生物学《细胞生物学》，翟中和主编，高等教育出版社《细胞生物学》，郑国锠编著，高等教育出版社，1991年第二版植物生物学《植物生理学》，曹仪植，宋占午编，兰州大学出版社，1998年《植物生物学》，周云龙主编，高等教育出版社，1999年版植物生理学《植物生理学》，白宝璋，史芝文主编，中国科学技术出版社，1992年版复试：普通微生物学《微生物学》，沈萍等主编，高等教育出版社，第一版。