匀变速直线运动的速度与时间关系

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式的应用；3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。

二、教学内容：1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 匀变速直线运动的速度时间公式；3. 实验操作和数据分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式的应用；2. 教学难点：速度时间公式的推导，实验数据的处理。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式；2. 实验法：进行匀变速直线运动的实验，观察并记录数据；3. 讨论法：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系。

五、教学过程：1. 导入：回顾匀变速直线运动的基本概念，引导学生思考速度与时间的关系；2. 讲解：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，推导速度时间公式；3. 实验：进行匀变速直线运动的实验，让学生亲身体验并记录数据；4. 分析：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系；5. 总结：总结匀变速直线运动的速度与时间的关系，强调速度时间公式的应用。

六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度，以及教学方法的选择和运用是否得当，为下一步的教学做好准备。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解程度；2. 实验报告：评估学生在实验中的操作技能和数据分析能力；3. 课后作业：布置相关习题，检验学生对速度时间公式的掌握情况。

七、实验器材与准备：1. 实验器材：滑轮组、计时器、刻度尺、小车等；2. 实验准备：确保实验器材的准确性和安全性，提前布置实验场地。

八、实验步骤与注意事项：1. 实验步骤：a. 调整滑轮组，使小车在释放时具有适当的初速度；b. 让小车从滑轮组下滑，用计时器记录滑行时间；c. 测量小车滑行的距离，记录数据；d. 重复实验，记录多组数据；e. 分析数据，验证速度与时间的关系。

匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。

②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。

二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。

2．公式中各符号的含义(1)v 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v 为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度。

(2)a 为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。

3．矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值。

对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v ＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a ＜0，表明加速度与v0反向。

(2)a 与v0同向时物体做匀加速运动，a 与v0反向时，物体做匀减速直线运动。

4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t 。

(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)。

5．[特别提醒]速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动。

(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动三、v -t 图像1.匀变速直线运动的v －t 图像:匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，如图所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示匀加速直线运动。

2．对v －t 图像的几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度。

(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。

(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。

(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。

2匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标]1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．2.理解v -t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义．3.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v-t图像中速度和时间的关系．4.会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．二、速度与时间的关系1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B．是速度不变、加速度变化的直线运动C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小3．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()A B C D匀变速直线运动的图像1.时间改变，因而v-t图像是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．甲乙2．匀变速直线运动的v-t图像：如图乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．【例1】物体从静止开始做直线运动，v-t图像如图所示，则该物体() A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上分析v-t图像时应注意的两点(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．变式1．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反速度公式的理解和应用(1)0一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．【例2】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．变式2．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？1．如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图像，由图像可知做匀加速直线运动的是()A B C D2．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是() A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值3．歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为()A．28.8 m/s2B．10 m/s2C．8 m/s2D．2 m/s24．一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．。

一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 让学生掌握速度时间公式的应用。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 速度时间公式的应用。

三、教学难点1. 速度时间公式的推导。

2. 速度时间公式在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探索匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 利用图象法，直观地展示速度时间关系。

3. 运用实例分析法，让学生学会运用速度时间公式解决实际问题。

五、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系（1）引导学生回顾匀变速直线运动的速度定义，理解速度的概念。

（2）引导学生观察速度时间图象，分析速度与时间的关系。

（3）介绍速度时间公式v = v0 + at，解释各符号的含义。

2. 速度时间公式的应用（1）让学生通过实例，学会运用速度时间公式计算物体在不间内的速度。

（2）引导学生掌握速度时间公式在实际问题中的运用，如计算物体在某段时间内的位移。

（3）培养学生运用速度时间公式解决实际问题的能力。

3. 课堂练习（1）布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的练习题，巩固所学知识。

（2）让学生通过实例，运用速度时间公式解决实际问题，提高学生的应用能力。

4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强化学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解，以及速度时间公式的应用。

5. 课后作业布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考匀变速直线运动的特点，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究速度与时间的关系：让学生观察速度时间图象，引导学生发现速度与时间的关系，从而引入速度时间公式。

3. 推导速度时间公式：通过对速度时间图象的分析，引导学生推导出速度时间公式v = v0 + at。

4. 应用速度时间公式：让学生通过实例，学会运用速度时间公式计算物体在不间内的速度，以及计算物体在某段时间内的位移。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动叫匀变速直线运动。

（注意：加速度不变，但速度在随时间均匀的变化。

）2.匀变速直线运动的分类：（1）匀加速直线运动，速度随时间。

（2）匀减速直线运动，速度随时间。

二、速度与时间的关系1.速度公式：。

2.理解：（1）速度公式是矢量式，计算时需要带符号。

v是一段时间t内的初速度，而v是指一段时间t （2）式中速度要与时间对应，即v变化到v所用的时间。

内的末速度；或者说t是速度从（3）a是加速度，即单位时间内速度的变化量，所以at就是时间t内（整个过程中）v就得到了末速度v。

速度的变化量，再加上运动开始阶段的初速度三、直线运动的速度时间图像1.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图中的a所示。

2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

如图中的b、c所示。

3.无论什么运动的v-t图像，其斜率（倾斜程度或者陡峭程度）都表示加速度。

【例题讲解】例1：对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A．速度与时间成正比B．速度的增加量与时间成正比C．单位时间内速度变化量不相等D．速度变化率越来越大例2：一物体做匀变速直线运动，在3 s内从10 m/s减小到1 m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为( )A．4 m/s2B．6 m/s2C．3 m/s2D．2 m/s2例3：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度( )A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s例4：一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的v－t图象中可以反映小球这一运动过程的是( )例5：(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定( )A．甲车的加速性能最好B．乙比甲的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同【基础过关】1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值2．以6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2 m/s 2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s 所经历的时间为( )A ．5 sB ．2 sC ．3 sD ．8 s3．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动4.星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v ­t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体其运动速度一定大B ．加速度小的物体其运动速度一定小C ．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同D ．加速度的方向就是初速度的方向6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大7．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质()A．是匀变速直线运动B．是非匀变速直线运动C．是加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动8．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s9．一个沿直线运动的物体的v­t图象如图2­2­7所示，则下列分析错误的是 ( )A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反10．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反11．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动C. 质点2 s末的速度大于4 s末的速度D．质点5 s末的速度大小为15 m/s12．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动v­t图象如图2­2­8所示，在3 s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是( )图2­2­8A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6 mB．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5 mC．在第2秒，乙质点加速度为2 m/s2，甲质点加速度为1 m/s2D．在第2秒，乙质点加速度为3 m/s2，甲质点加速度为1 m/s213．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？16．如图2­2­10所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图2­2­1014．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、实验、分析等方法，探究速度与时间的关系。

二、教学重点：1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系。

2. 运用速度-时间图象分析物体的运动状态。

三、教学难点：1. 速度-时间图象的绘制与分析。

2. 匀变速直线运动中加速度的计算。

四、教学准备：1. 实验室器材：滑轮组、细绳、小车、刻度尺、计时器等。

2. 教学软件：多媒体课件、物理动画等。

五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考：匀变速直线运动中，速度与时间有何关系？2. 知识讲解：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，得出速度-时间公式v = v0 + at。

3. 实验演示：安排学生进行实验，观察小车在不间下的速度变化，验证速度-时间公式。

4. 分析讨论：5. 知识拓展：讲解加速度的概念，引导学生理解加速度在匀变速直线运动中的作用。

6. 巩固练习：布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的练习题，让学生巩固所学知识。

8. 作业布置：让学生绘制一个速度-时间图象，分析图象中的运动状态。

9. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈，调整教学方法。

10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面，评价学生在匀变速直线运动速度与时间关系方面的掌握程度。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察，主动探索速度与时间的关系。

2. 利用多媒体课件和物理动画，直观展示匀变速直线运动的过程，帮助学生理解速度-时间图象的绘制和分析。

3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，增强学生的实践能力。

七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，引导学生提出问题：匀变速直线运动的速度如何变化？2. 讲解速度-时间公式，并通过示例解释其应用。

匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动是指在运动过程中速度以恒定的一定速率改变。

假设物体在匀变速运动中的速度与时间的关系为v(t)，其中v为物体的速度，t为时间。

在匀变速直线运动中，速度与时间的关系可以通过速度-时间图来表示。

这里我们假设系统的起点为O点。

速度-时间图可以分为两个阶段来讨论。

第一阶段是加速阶段，也称为变速阶段。

在这个阶段内，物体的速度会以一定的速率逐渐增加。

这个速率称为加速度a，加速度的单位通常是米每二次方秒（m/s^2）。

在加速阶段内，速度-时间图呈直线上升的形态。

根据匀变速直线运动的定义，我们可以通过以下公式来计算速度与时间的关系：v(t) = v0 + at其中v(t)表示在t时刻物体的速度，v0表示物体起始时刻（t=0）的速度，a为加速度，t表示时间。

第二阶段是匀速阶段，也称为稳定阶段。

在这个阶段内，物体的速度保持不变，即速度恒定。

在速度-时间图上，匀速阶段呈水平直线。

速度-时间图上的斜率为0，表示物体的速度不再改变。

总结起来，匀变速直线运动中速度与时间的关系可以通过速度-时间图来表示。

在加速阶段内，速度-时间图呈直线上升，而在匀速阶段内，速度-时间图呈水平直线。

通过分析速度-时间图，我们可以准确地了解物体在匀变速直线运动中的速度与时间的关系。

匀变速直线运动是一种常见的运动形式，它在物理学和工程领域都有广泛的应用。

在这种运动中，物体的速度随着时间的推移而改变。

与匀速直线运动相比，匀变速直线运动的速度是不断变化的，因此它更为复杂，需要更多的分析。

在匀变速直线运动中，速度与时间的关系可以通过速度-时间图来描述和分析。

速度-时间图是一个描述运动速度随时间变化的曲线图。

在这个图像中，横轴表示时间，纵轴表示速度。

通过观察速度-时间图，我们可以了解物体在整个运动过程中的速度变化情况。

假设物体在匀变速直线运动中的速度与时间的关系为v(t)，其中v表示物体的速度，t表示时间。

根据匀变速直线运动的定义，我们可以得到以下公式：v(t) = v0 + at其中，v(t)表示在t时刻物体的速度，v0表示物体起始时刻（t=0）的速度，a表示加速度，t表示时间。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的州图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线． (4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小． 要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v 0＝0时，公式为v ＝a t ，做初速为零的匀加速直线运动． 要点三、速度公式应用时的方法、技巧 要点诠释：(1)速度公式v ＝v 0+a t 的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t 图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解． 要点四、v-t 的应用 要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t 图象 ①图象特征匀速直线运动的v-t 图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a ．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b ．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t 轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c ．可以求出位移x ．在v-t 图象中，运动物体在时间t 内的位移x ＝vt ，就对应着“边长”分别为v 和t 的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分． (2)匀变速直线运动的v-t 图象 ①图象的特征匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t 图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示． ②图象的作用a ．直观地反映速度v 随时间t 均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b ．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v 0．c ．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s ，图乙表示速度每秒减小1m/s ．d ．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t 内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t 内的位移．(3)v-t 图象的深入分析①v-t 图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t 图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇． ③v-t 图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t 图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t 图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t 图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t 图象．要点五、匀变速直线运动的两个重要推论 要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度． 【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解 例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的 举一反三【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大 类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度． 举一反三【变式1】汽车以54km/h 的速度匀速行驶.（1） 若汽车以0.5m/s 2的加速度加速，则10s 后速度能达到多少？ （2） 若汽车以1m/s 2的加速度减速刹车，则10s 后速度为多少？ （3） 若汽车以3m/s 2的加速度减速刹车，则10s 后速度为多少？【变式2】物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s 2，经过10秒钟物体停止运动，求物体的初速度.类型三、利用v-t 图象判定物体运动的运动情况例3、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示， 下列判断正确的是( )．A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次相遇的时刻分别在1 s 末和4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 举一反三【变式1】如图所示是几个质点的运动图象，其中始终是加速运动的是（ ）【变式2】一质点的【变式3】如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，正确的是（ ） A ．物体始终沿正方向运动B ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动C ．在t =2s 前物体位于出发点负方向上，在t =2s 后位于出发点正方向上D ．在t =2s 时，物体距出发点最远类型四、应用匀变速直线运动速度公式解题例3、一物体从静止开始以2m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5s 后做匀速直线运动，最后2s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大?(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大?举一反三【变式1】一物体做匀变速直线运动．当t =0时，物体的速度大小为12m/s ，方向向东，当t =2s 时，物体的速度大小为8m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2m/s （ ） A ．3s B ．5s C ．7s D ．9s【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60s 内的v-t 图线； (2)求在这60s 内汽车行驶的路程．【变式3】足球运动员在罚点球时,球获得30m/s 的速度井做匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s 后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s 沿原路返弹,求:(1)罚球瞬间,球的加速度多大?(2)接球瞬间,球的加速度多大?。

匀变速直线运动的速度与时间的关系公式篇一：哎呀呀，同学们，你们知道吗？在物理的世界里，有一个超级重要的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这玩意儿可神奇啦！就比如说，你在操场上跑步，速度一会儿快一会儿慢，那这就不是匀变速直线运动。

但要是你一直以稳定的加速度加速或者减速跑，这就是匀变速直线运动啦！那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。

这几个字母都代表啥呢？v 就是我们在某个时刻的速度，v₀呢，就是最开始的速度。

a 就是加速度，t 就是时间。

想象一下，一辆小汽车刚启动的时候速度是0 ，然后它以一定的加速度往前冲，那过了一段时间t 之后，它的速度不就可以用这个公式算出来啦？再比如说，一个骑自行车的人，一开始速度挺快的，然后他开始慢慢减速，这个减速的过程也能用这个公式来描述呢！你们说，这是不是很神奇？如果没有这个公式，我们怎么能搞清楚速度是怎么变化的呢？我们在学习这个公式的时候，可不能死记硬背，得理解它背后的道理。

这就好比我们学画画，不能只照着画，得明白为啥要这么画，对吧？这个公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开物理世界里很多的秘密。

它能让我们知道物体的速度是怎么随着时间变化的，是不是超级厉害？反正我觉得这个公式特别重要，咱们可得好好学，把它弄明白，这样才能在物理的世界里畅游无阻！篇二：《探索匀变速直线运动的神奇世界》嘿，同学们！你们知道吗？在物理学的奇妙世界里，有一个超厉害的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这可真是个神奇的宝贝！先来说说什么是匀变速直线运动吧。

就好像我们跑步，一开始速度慢，然后均匀地加速，或者骑着自行车，一直均匀地减速，这就是匀变速直线运动啦。

那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。

这里的v 呢，就是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。

咱们来打个比方吧，就像一辆汽车刚启动，初速度v₀是0 ，加速度a 是2 米每秒平方，经过5 秒钟，那末速度v 是多少呢？这时候咱们就可以用这个公式算啦，v = 0 + 2×5 = 10 米每秒。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识整合】1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v t -图象是一条倾斜的直线。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

2．速度与时间的关系式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式0()/t a v v t =-，可得0t v v at =+（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中0v 是开始计时时刻的速度，t v 是经时间t 后的速度。

（2）速度公式中，末速度t v 是t 的一次函数，其函数图像是一条倾斜的直线，斜率即加速度a ，纵轴上的截距为初速度0v 。

（3）速度公式中的0v 、t v 、a ，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，a 取正值；对匀减速直线运动，a 取负值，计算的结果0t v >，说明t v 方向与0v 方向相同；0t v <说明t v 的方向与0v 方向相反。

（4）从静止开始的匀加速直线运动，即00v =，则t v at =，速度与时间成正比。

3．速度——时间图像（1）速度——时间图像（v t -图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。

（2）匀速直线运动的v t -图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以匀速直线运动的v t -图像是平行于时间轴的直线。

匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线，在下图中，a 反映了物体的速度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；b 反映了物体的速度随时间匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系【基础知识】1．匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，在任意相等的时间内速度的变化相同。

2．在匀变速直线运动中，物体是加速还是减速，取决于加速度和速度的方向是否一致，a 、υ同向，加速；a 、υ反向，减速。

加速度的数值反映速度变化的快慢。

3．匀变速直线运动的速度与时间关系式是：at v v +=0，在运用中要注意和实际情况结合。

4．匀变速直线运动的t υ-图像是一条倾斜的直线，其斜率在数值上等于加速度的大小。

如果t υ-图像是曲线，可从其切线的斜率看出加速度的变化。

【学法指导】一、疑难分析1．匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，即任意的相等的时间内，速度变化相同的直线运动。

“任意的相等时间”显然不特指单位时间，例如：物体每秒内前半秒速度增加6m/s ，后半秒速度增加6m/s ，这样每秒内速度增加10m/s ，但显然是一种非匀变速直线运动。

2．匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种形式。

加速度为负值，物体一定做减速运动吗？不一定。

由公式at v v +=0可知：直线运动的物体是加速还是减速，取决于a 与v 的方向是否一致，若a 为负值，同时v 也为负值，则物体沿负方向作加速运动。

二、典型例题（一）对公式at v v +=0和Δv =at 理解加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，从而明确Δv =at 的意义；另外，还要借助时间轴明确“第n 秒末”、“第n 秒初”、“第（n -1）秒末”、“第（n -1）秒初”等说法的确切意义．【例1】一质点做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，那么（ ） Ａ．物体的末速度一定等于初速度的2倍Ｂ．物体的末速度一定比初速度大2m/sＣ．第n 秒的初速度一定比第（n -1）秒末的速度大2m/sＤ．第n 秒的初速度一定比第（n -1）秒的初速度大2m/s【交流】做匀加速直线运动的物体，a =2m/s 2，是表示速度每秒增加2m/s ，而不是表示末速度是初速度的2倍，故A 错误；由速度-时间关系式v =v 0+at 变形可知，速度增量Δv =v －v 0=at ，在t 未知的情况下，不能判断末速度一定比初速度大2m/s ，故B 错误；“第n 秒初”即是“第（n -1）秒末”，是同一个时刻，速度也应是同一个速度，故C 错误；“第n 秒初”与“第（n -1）秒初”的时间间隔是1s ，这1s 内速度变化Δv =at =2m/s ，可知D 正确．【答案】D ．（二）速度－时间关系式的应用在运用关系式v =v 0+at 进行计算时，一定要注意各矢量的方向，一般情况下可以取初速度方向为正方向，如果为加速运动，则加速度a 的符号为正，如果为减速运动，则取负。

示范教案2 匀变速直线运动的速度与时间的关系整体设计教材分析本节课是在前面已给出描述直线运动的基本概念的前提下，进一步分析匀变速直线运动及其规律（速度与时间的关系），本节是高中物理第一次引入数学方法——图象法研究物理问题，教学中应注意让学生体会这一方法的作用．设计思想采用图象法研究匀变速直线运动的速度与时间关系后，又提出了公式法这一常用数学方法．在结合图象的基础上，顺理成章地引导学生导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，并且在导出这一公式前，还强调了加速度a是个恒量，这就是公式适用条件．这种处理方法比单纯从加速度的定义式导出更形象、直观．重视获取知识的过程，并让学生体验到一种从实验研究中获取数据、作出图象、分析图象、寻找规律的科学思维方法和能力．引导学生自己分析得出结论，特别是要充分利用图象这一形象直观的数学工具，让学生理解公式，帮助学生从图象上来领悟速度—时间的关系式．要充分发挥学生的主体参与意识，体现新课标的精神，应该让学生经历逻辑推理的过程，让学生体验科学推理的方法．教学目标1．知识与技能（1）知道匀变速直线运动的v－t图象特点．（2）掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．（3）理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题．（4）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．2．过程与方法（1）培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．（2）引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．（3）引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．3．情感、态度与价值观（1）培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．（2）培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识．教学重点1．理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．教学难点1．匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算．本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v ＝v 0＋at 的掌握． 布置作业教材第36页“问题与练习” 教学反思对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小、方向，而不是速度相等． 2．从速度—时间图象上来理解速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at ，t 时刻的末速度v 是在初速度v 0的基础上，加上速度变化量Δv ＝at 得到．3．在这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a 与Δv 成正比、与Δt 成反比，a 决定于Δv 和Δt 的比值．4．a ＝Δv Δt 而不是a ＝v t ，a ＝Δv Δt ＝v －v 0t，即v ＝v 0＋at ，要明确各状态的速度，不能混淆．5．公式中v 、v 0、a 都是矢量，必须注意其方向． 数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v －t 图象，可以求出速度、时间或加速度等．点评：本设计为一节规律教学案例，设计者在设计中既体现了传统教学方法中规律教学的特点——先创设情景建立物理模型，之后启发引导得出结论，并分析其外延，最后适当巩固练习；又体现了新课程的理念——在规律的得出过程中，改变了以往单纯逻辑推理之后机械强化的方法，注重了学生参与动手，探究的过程，加深了对规律的理解．体现了学生为主体教师的主导地位，使学生经过自我思考、理论推理获得知识．习题详解1．解答：初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a ＝0.2 m/s 2，末速度v ＝54 km/h ＝15 m/s.根据v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝15－100.2s ＝25 s.2．解答：初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，加速度a ＝－0.1 m/s 2，时间t ＝2 min ＝120 s ，根据v ＝v 0＋at 得v ＝（20－0.1×120） m/s ＝8 m/s.3．解答：（1）1 s 末速度是1.5 m/s ；4 s 末速度为2 m/s ，最大；7 s 末速度为1 m/s ，最小．（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同．（3）1秒末加速度为0.5 m/s 2；4 s 末加速度为零，最小；7 s 末加速度为－1 m/s 2，最大．（4）1 s 末加速度为正值，7 s 末加速度为负值，加速度方向相反．说明：速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定． 4．如图所示设计点评本节课内容虽仅涉及一个公式：v＝v0＋at，但对于此公式的推导相当重要．因为这种推导所采用的方法，渗透着学科思想，对今后探索很多物理规律有很大的借鉴意义．因此本设计注重了过程的推导，分别从三个角度，把公式推导出来，利用图象、教学归纳、公式变形．这样可培养学生的创新思维，用多种方法解决同一问题的能力．备课资料1．磁悬浮列车磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力（即磁的吸力和排斥力）来推动的列车．由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，行走时不需接触地面，因此只受来自空气的阻力．磁悬浮列车的最高速度可达每小时500千米以上，比轮轨高速列车的300多千米还要快．磁悬浮技术的研究源于德国，早在1922年，德国工程师赫尔曼·肯佩尔就提出了电磁悬浮原理，并于1934年申请了磁悬浮列车的专利．德国为这种列车铺设从汉堡到柏林之间的线路.2005年投入运营．而在我国的上海，2003年元旦，磁悬浮列车正式投入商业运行．上海磁悬浮列车示范运营线是目前全世界第一条也是唯一的一条磁悬浮列车商业运营线，是吉尼斯世界纪录认证的“现今世界上最快的陆上交通工具”．2．谈谈降落伞与降落速度人类试图凭借空气阻力使人从空中慢慢安全下降着陆的设想，首先是由意大利文艺复兴时代的巨匠达·芬奇加以具体化的．他设计了一种用布制成的四方尖顶天盖，人可以吊在下面从空中下降．这可以说是人类历史上初次尝试设计的降落伞．据他计算，天盖的每边长7米，可吊一个人．这幅设计图现在保存在意大利的达·芬奇博物馆里．据说达·芬奇曾亲自利用这种降落伞从一个塔上跳下来做试验．有记载的第一个利用降落伞从塔上跳艇的是法国人贝拉吉奥.1777年，他用自己设计的木框糊上布制作了降落伞．第一个在空中利用降落伞的是法国飞艇驾驶员布兰查德.1785年，他从停留在空中的气球上放下一个降落伞．降落伞吊着一只筐子，筐子里面放着一只狗，最后，狗顺利着地．接着在1793年，他本人从气球上用降落伞下降，可是他在着地时摔坏了腿．这一年，他正式提出了从空中降落的报告．另一个飞艇驾驶员加纳林，于1797年10月22日在巴黎成功地从610米高度降落成功，于1802年9月21日在伦敦从2 438米高度降落成功.1808年波兰的库帕连托从着火的气球上用降落伞脱险．后来航空事业迅速发展，人们开始把降落伞作为救难装备进行研制，现在已发展成为飞行员必备之物了．那么使用降落伞为什么可安全降落呢？人从高空中跳落后，如果没有降落伞，其下落的加速度是很大的，接近重力加速度g＝10 m/s2，同学们易计算出，如果下落2 s，着地速度就达20 m/s，而人正常着地时，为保证安全，着地速度不应大于6 m/s.降落伞的作用就是增大下落时的阻力，使人降落加速度变小，或者使人的加速度向上，从而做减速运动．一般情况下属于后者的更多，其具体过程如下：人打开降落伞前加速下落，打开伞后减速下落，速度减到一定程度后，由于伞受空气的阻力与速度有关，可使人与降落伞加速度变为零，从而匀速下落，直至落地．假设人从降落至张伞前做匀加速运动，用时为t1，张伞后至匀速运动用时为t2，以后匀速下落，试在图中大致画出人降落的v－t图象，并与其他同学交流讨论以下问题：假如未来的你是位伞兵而且在实战中执行空降任务，张伞时刻的早晚各有何利弊？。