整式的乘除 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
考点一、
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：m n m n a a a +⋅=（,m n 都是正整数）
（2）幂的乘方：()m n mn a a =（,m n 都是正整数）
（3）积的乘方：()n n n ab a b =（n 都正整数）
（4）同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=（,m n 都是正整数0a ≠）
2、零指数幂和负整数指数幂：
1、零指数幂：01(0)a a =≠
2、负整数指数幂：1p p
a a -=
（0,a p ≠是正整数） 考点二、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
考点三、整式乘法公式：
1、平方差公式：22()()a b a b a b +-=-
2、完全平方公式：222()2a b a ab b +=++ 222()2a b a ab b -=-+
考点四、知识网络图
单项式
整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法 多项式除以单项式
练习题
一、填空题
1、102×105=________；
2、a4·a6=_______；
3、x·x3·x11=_______；
4、－y·y7·y8=_______；
5、(－1) 2003=_______；
6、(102)3=_________；
7、t·t11=________；
8、(－s)2·(－s)5=_________；
9、(xy)2·(xy)3=__________；10、(a+b)2·(a+b)6=____________；11、a6·a2=____________；
12、x6·x·x7=_______；13、t2·(t3)2=______；14、8x6－2(x2)3=___________；
15、99×101=[(_____)]－[(_____)]×[(_____)+(_____)] =( )2－( )2=_________；
16、2003×1997=[(____)+(_____)]×[(_____)－(____)]=( )2－( )2=______；
17、5y2+10y=___________；18、36x2－12x+1=(________)2；19、x2+22x+121=(__________)2
20、如果x2－mx+16=(x－4)2，那么m=___________. 21、x3－10x2+25x=x(____________)2.
二、选择题
22、下列运算中正确的是（）
A、2m2n－2n2m=0
B、3x2+5x3=8x5
C、(－y)2·(－y)5=－y7
D、(－x)2·x3=－x5
23、计算(－3a4b2)3的结果是（）
A、－9a12b6
B、－27a7b5
C、9a12b6
D、－27a12b6
24、下列计算正确的是（）
A、(x+y)(x+y)=x2+y2
B、(x+1)(x－1)=x2－1
C、(x+2)(x－3)=x2+x－6
D、(x－1)(x+6)=x2－6
25、下列计算中正确的是（）
A、(－a+b)(b－a)=b2－a2
B、(2x－3y)(2x+3y)=2x2－3y2
C、(－m－n)(m－n)=－m2+n2
D、(a+b)(a－2b)=a2－2b2
26、下列计算中正确的是（）
A、(－3x2y)2=9x4y2
B、(x3－2y)(x3+2y)=x9－4y2
C、(4－2x)(4+2x)=16－4x2
D、(a2+b2)(a2－b2)=a4－b4
27、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A、(x+y)(x－y)=x2－y2
B、2x－4y=2(x－2y)
C、x2－x+1=x(x－1)+1
D、(a－b)(a+b)= －(b－a)(b+a)
三、计算题
28、(3x+4y)(3x－4y) 29、(2a－3b)(3a+2b) 30、(2m+5m)(6n－3m)
31、(3x－y)(3x－y) 32、(6x－y)(6x+y) 33、(2x+y)(－2x－y)
