1.2 静力学基本公理

湖南交通工程学院课程授课教案1.1.2 力的性质力的三要素表明：力是矢量，要用一条带有箭头的线段来表示（图1-1）。

课后小结本次课我们主要了解了工程力学的研究对象、研究任务和研究内容，并重点讲解了力的概念及性质，希望同学们课后多加复习和理解，为后面的学习打好基础。

湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第一章力的概念及性质1.2 静力学基本公理教学目的及要求掌握静力学基本公理重点难点静力学基本公理参考资料中国石油大学出版社教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授第一章静力学基础1.2 静力学基本公理1.2.1 二力平衡公理二力作用在同一刚体上，使刚体处于平衡状态的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用线沿同一直线。

二力平衡是一切平衡力系的基础。

建筑结构中受二力平衡的杆件很多，钢筋受拉平衡，柱子受轴向压力平衡都属于这一类。

1.2.2 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

该法则指出，两个力合成不能简单地求算术和，而要用平行四边形法则求几何和，即矢量和，它是力系简化的基础（图1-3）。

F R=F1+F2，“+”表示矢量相加。

湖南交通工程学院课程授课教案教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授1、力的可传性图1-4（b）比1-4（a）增加了一对平衡力，且有F1=-F2=F（即三力的大小相同），作用线沿同一直线，根据加减平衡力系公理，显然图1-4（a）及图1-4（b）二力系为等效力系。

由于图1-4（b）中F2及F又可视为一平衡力系，将此平衡力系减去即成为图1-4（c）所示力系。

同理，图1-4（b）及图1-4（c）力系等效。

最终，图1-4（a）及图1-4（c）力系等效。

2、三力平衡汇交定理不平行的三个力若平衡，该三力必汇交于一点且在同一平面内。

此定理证明如下：若图1-5所示刚体上不平行的三个力F1，F2及F3处于平衡状态，根据力的平行四边形公理，考虑到力的可传性，显然F2及F3可合成为一个过交点D的力FR，此时三力平衡已变成为F1及FR的二力平衡。

只适用于刚体的静力学公理1.引言1.1 概述静力学公理是力学领域中的基本原理之一，它在描述刚体的静力学问题时具有重要的应用价值。

静力学公理假设刚体处于静止状态时，力的作用仅仅与刚体本身的几何形状和力的大小有关，而与力的作用点和作用方向无关。

在静力学公理中，刚体被认为是一个由无限个无限小微团组成的系统，无论是内力还是外力，都可以看作是这些微团之间的相互作用引起的。

这个公理的基本前提是刚体具有稳定的结构，其内部微团之间的相互作用力使得刚体保持静止，即不产生任何形变和运动。

静力学公理的适用范围主要限制在刚体系统上。

刚体是指具有固定几何形状的物体，其各个部分在受力作用下不产生相对位移。

这一特性使得刚体可以通过应用静力学公理进行分析和求解，从而预测和解释刚体在各种条件下的静力学行为。

通过研究刚体的静力学性质，可以得出许多重要结论和定理，这些定理不仅对工程学科具有重要意义，而且在建筑设计、材料力学等领域中也有广泛的应用。

例如，在建筑桥梁的设计中，静力学公理可以用来确定桥梁的稳定性和结构承载能力；在工程机械的设计中，静力学公理可以用来优化机械结构和增强工作效率。

总之，静力学公理作为刚体力学分析的基础，为我们研究刚体的静力学行为提供了重要的理论工具。

通过应用静力学公理，我们可以深入理解刚体的特性和行为，并将其应用于实际工程和科学研究中。

1.2 文章结构本文将围绕"只适用于刚体的静力学公理"这一主题展开深入研究。

文章整体结构安排如下：第一部分是引言部分，共计三小节。

首先，我们将在1.1概述中对静力学公理的概念进行简要介绍，以引起读者的兴趣。

接着，在1.2文章结构中，我们将具体介绍文章的结构框架，帮助读者更好地理解本文的组织和内容。

最后，在1.3目的部分，我们将明确本文的研究目标和意义，明确为什么我们要研究只适用于刚体的静力学公理。

第二部分为正文部分，共计两小节。

首先，在2.1静力学公理的定义中，我们将详细解释什么是静力学公理以及它的基本定义。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

静力学基本公理包括静力学（Statics）是研究物体在物理过程中受到力的影响以及物体的运动的一门学科，是力学的基础。

通过静力学的基本公理，我们可以更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。

静力学的基本公理可以分为三类，分别是力守恒法，力平衡法和动量守恒法。

1.守恒法力守恒法，又称定义力定律，是指物体在受力作用运动时，作用在同一物体上的力之和是不变的。

即力具有守恒性，它可能会发生转换，但总量是不变的。

这个定理简单地印证了力学公式 F=ma，它的意思是如果一个物体受到的力 F于其质量 m加速度 a，那么物体所受的力必须是守恒的。

2.平衡法力平衡法，又称力平衡定律，是指物体在受力作用运动前后，它所受的力之和向量均为零，这就意味着物体的位置并不会发生任何变化，这也奠定了力学的最基本原则。

它的物理意义是，把一个物体进行分割，得到的一部分在另一部分的外力作用下，物体的分散部分之间出现力平衡状态。

3.量守恒法动量守恒法，又称动量定律，是指物体在运动受力作用时，它的动量之和保持不变。

即动量具有守恒性，它可以通过力的作用发生转换，但总量是不变的。

这个定理印证了物理公式 p=mv，它的意思是如果一个物体的动量 p于其质量 m速度 v乘积，那么物体的动量必须是守恒的。

以上三个基本公理是静力学的基本原则，它们可以帮助我们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。

在这些基本原则的指导下，许多静力学相关的应用也大大提升了，例如桥梁工程和结构设计等。

此外，由于这些基本原则的指导，机床的设计也成为可行的。

因此，静力学的基本公理在实际应用上起着重要的作用，它们可以帮助人们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化，以及开发出更加有效的机械设备和结构。