光学投影层析三维成像测量实验系统的设计
摘要
光学投影式三维轮廓测量在机器/机器人视觉、CAD/CAM以及医疗诊断等领域有重要的应用，这种测量方法具有非接触性、无破坏、数据获取速度快等优点，其测量系统是宏观光学轮廓仪中最有发展前途的一种。
本课题拟采用激光光源（或普通卤素灯作为光源），应用光学系统、计算机控制，进行图像采集、图像处理，设计成像系统的断层图像重建及三维图像显示实验系统，并对其成像理论、成像质量及成像误差进行理论分析。该项目完成的光学投影层析三维成像测量实验系统适用于光学教学演示，其理论分析有利于学生积极的汲取现代光学发展的科研成果、思路和方法，从而潜移默化的培养学生的科学素养和创新能力。
关键词：光学投影层析，三维成像，CT技术
目录
1.引言 (1)
2.CT原理及重建算法 (2)
整个实验用到的理论相关联名称
2.1 CT技术原理 (3)
2.2 OPT原理简介 (4)
3.1 滤波反投影算法的快速实现
3. 光学投影层析三维成像测量实验系统 (5)
3.1实验系统的设计 (6)
3.2 光学投影层析三维成像测量实验系统
3.3 影响图像重建质量的因素分析 (7)
4. 结论 (11)
5. 参考文献 (13)
图表清单
1.引言
2002年4月英国科学家Sharpe在《Science》上首次报道了光学投影层析技术(optical projection tomography，OPT)，这是一种新的三维显微成像技术，是显微技术和CT技术的结合。光学投影层析巧妙的利用了光学成像中“景深”的概念，实现了光学CT，和其它光学三维成像技术相比，结构简单、成本较低、成像速度快，在对成像分辨率要求不高的情况下，容易建立起光学投影层析三维成像测量系统。
光学三维成像代表着光学领域的前沿技术，这些技术涉及光学、计算机和图像处理等相关领域的知识，通过本项目--光学投影层析三维成像测量实验系统的设计，将是基础光学通向现代光学科技的不可多得的窗口之一，不仅显示基础知识的生命力，也反映基础知识的时代性，而且本项目实现所需成本较低、物理思想清晰，适用于物理实验教学，并适合作为大学生的综合设计性物理实验项目进行开发研究，同时对于激发大学生的学习兴趣、开阔大学生的视野和思路、培养综合科研素养均有很大的帮助。
2 CT技术原理及重建算法
2.1 CT技术原理
CT（计算机断层成像，mography
ComputerTo的缩写）技术的研究自20世纪50至70年代在美国和英国发起，美国科学家A.M. Cormark和英国科学家G. N. Hounsfield在研究核物理、核医学等学科时发明的，他们因此共同获得1979年的诺贝尔医学奖。第一代供临床应用的CT设备自1971年问世以来，随着电子技术的不断发展，CT技术不断改进，诸如螺旋式CT机、电子束扫描机等新型设备逐渐被医疗机构普遍采用。除此之外，CT技术还在工业无损探测、资源勘探、生态监测等领域也得到了广泛的应用。
与传统的X射线成像不同，CT有自己独特的成像特点。下面以一个一般的图示来说明。
如图1所示，假设有一个半透明状物体，如琼脂等，在其内部嵌入5个不同透明度的球，如果按照图1中（a）所示那样单方向地观察，因为其中有2个球被前面的1个球挡住，我们会误解为只有3个球，尽管重叠球的透明度比较低，但我们仍无法确定球的数目，更不可能知道每个球的透明度。而如果按照图1（b）
所示的那样让物体旋转起来，从不同的角度去观察，就能够分辨出球的数目以及每一个球的透明度。在医院里医生为病人做射线检查时，人体的内脏就好比是上面的半透明状物体，传统的X 射线成像原理就如同图1（a ），X 射线和胶片相当于光源和人眼；CT 技术原理就像图1（b ）,只不过旋转的是X 光管和探测器，而不是人体。
(a) （b ）
图1 传统的X 射线成像和CT 的一般图示
总的来说，传统的X 射线成像是将人体的内脏器官和组织按照前后重叠的顺序直接投影到胶片上，呈现出的事具有一定分辨率、但仍不够清晰地图像，而CT 技术则是在不同深度的断面上，从每个不同的角度用探测器接受旋转的X 光管发出、并由于穿过人体而是强度衰减的射0线，在经过测量和计算，将人体器官和组织的影像重新构建出来，称为图像重建。
X 射线强度衰减与图像重建的数学原理 X 射线在穿过均匀材料的物质时，其强度的衰减率与强度本身成正比，即 pI dl dI -= )1(
其中I 为射线强度，l 为物质在射线方向的厚度，p 为物质对射线的衰减系数。由此可得
pl e I I -=0 )2(
其中为入射强度，当X 射线的能量一定时，衰减系数随射线穿过的材料不同而改变，如骨骼的比软组织的大，X 射线的强度在骨骼中衰减的更快。（2）式称为Beer-Lambert 定律。
当X 射线穿过由不同衰减系数的材料组成的非均匀物体，如人体内部的某一断面时，（1）式中的为某平面坐标y x ,的函数),(y x p ，当射线沿xy 平面内直线穿行时，（2）式变为
⎰=-L dl
y x p e I I ),(0 )3( 其中是沿的线积分，如图.2由)3(可得 ⎰=L I I dl y x p 0
ln
),( )4( )4(式右端的数值可从CT 的X 光管和探测器的测量数据得到。
如果根据)4(式得到了沿许多条直线的线积分，是否能够确定被积函数呢？如果能，就可以根据人体内各个断面对X 射线的衰减系数，得到反映人体器官和组织的大小、形状、密度的图像，即图像重建。
1917年奥地利数学家Radon 给出以下积分变换的逆变换的表达式，为图像重建提供了理论基础。
定义函数),(y x f 在平面上沿直线L 的线积分为
⎰=L
f dl y x f L P ),()( )5(
对任一点),(y x Q ,作与Q 相距为)0(>q 的直线L 的线积分
)(L P f ，对所有的q 取)(L P f 得平均值，记作)(q F Q ，则Q 的函数值f 为 ⎰∞-
=0)(1)(q q dF Q f Q π )6(
2.2 OPT 原理简介 三维成像技术在研究生物发育及基因功能时是必不可少的工具，通过胚胎的三维成像就可以了解胚胎发育的复杂过程；通过胚胎中基因表达的三维成像，可以确定基因的功能及基因间的相互作用，这世纪人类基因组计划后基因领域的另一挑战。目前的三维显微成像技术有连续切片、共聚焦显微、光学相干层析和显微核磁共振技术。连续切片既复杂又好时，需要对胚胎做几百个连续切片，在进行显微成像，并需要手工校正切片的相对位置，共聚焦显微技术无法进行非荧光
