实验报告（一）
姓名：陈耿涛
学号：201030271709 班级：10级信工5班 日期：2012年4月9日 实验（一） 第一章和第二章
一、 实验目的
1、 了解MATLAB 的基本用法以及利用MATLAB 表示一些基本的信号
2、 利用MATLAB 证明线性时不变系统的一些基本性质以及相关计算
二、实验内容
1、 在310≤≤n 范围内画出下面的信号
)4/cos()4/sin(][1n n n x ππ=
)4/(cos ][22n n x π=
)8/cos()4/sin(][3n n n x ππ=
每个信号的基波周期是什么？对于这三个信号中的每一个，不依赖matlab ，如何来确定基波周期？
2、下面系统是否为线性、时不变、因果、稳定和可逆的？对于你声称不具有的每一个性质，要用matlab 构造一个反例证明该系统如何违反该性质。 y(n)=x(2n)
3、 考虑信号⎩⎨⎧≤≤=else n n x ,05
0,1][，⎩⎨⎧≤≤+=else n n n h ,05
0,1][
用解析的方法算][*][][n h n x n y =，再用matlab 计算卷积，画出卷积后的结果，与你用解析方法求解的结果是否一致？两个信号卷积之后，长度是多少？卷积结果的时域序号？
三、实验细节
1、画出三个离散时间信号并描述他们的基波周期
(1)x1[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=0.5*sin(pi*n/2),
周期为T=4/n,所以基波周期为4
x2[n]=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=(0.5*cos(pi*n/2)+1)/2,
周期为T=4/n,所以基波周期为4
x3[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8)= 0.5*（sin3*n*pi/8+sinn*pi*/8)
经过理论推导，其基波周期为16
(2) M文件为：
x=0:1:31;
m=sin(x*pi/4);
n=cos(x*pi/4);
subplot(3,1,1)
stem(x,(m.*n));
axis([0 31 -1 1])
subplot(3,1,2)
stem(x,(n.*n))
axis([0 31 -0.5 1.5])
subplot(3,1,3)
stem(x,(m.*(cos(x*pi/8))))
axis([0 31 -1 1])
(3) 图形
(4) 从图形可以看出三个离散时间信号的基波周期分别为4、4、16，与理论计算的结果相吻合。
2、(1)对于y(n)=x(2n)这个系统，是线性、时变、不可逆、非因果、稳定系统。
(2)证明其是时变的M文件为：
n=0:1:10;
y1=sin(2*n-1);
y2=sin(2*(n-1));
y=[y1;y2];
plot(n,y)
证明其是不可逆的M文件为：x1=zeros(1,50);
n=1:1:50;
for i=1:2:49;
x1(i)=n(i)*2;
end
for i=2:2:50;
x1(i)=1;
end
x2=zeros(1,50);
for i=1:2:49;
x2(i)=n(i)*(-2);
end
for i=2:2:50
x2(i)=1;
end
y1=zeros(1,25);
n=2
for j=1:1:25;
y1(j)=x1(n);
n=n+2;
end
y2=zeros(1,25);
n=2
for j=1:1:25;
y2(j)=x2(n);
n=n+2;
end
subplot(2,2,1);
stem(x1);
title('x1[n]');
subplot(2,2,3);
stem(y1);
title('y1[j]');
subplot(2,2,2);
stem(x2);
title('x2[n]');
subplot(2,2,4);
stem(y2);
title('y2[j]');
(3) 证明其是时变的图形为：
由于y1=sin(2*n-1)和y2=sin(2*(n-1))的图形并不重合，所以该系统是时变的。
证明其是不可逆的图形为：
由图形可以看出对于两个不同的输入，系统的输出是一样的，所以该系统是不可逆系统。
(4)实验结果和理论推导一样。
3、(1)题目卷积的理论计算结果为：
x=0:1:10;
y=[1 3 6 10 15 21 20 18 15 11 6]
(2)计算其卷积的M文件为：
x=[1 1 1 1 1 1]
h=[1 2 3 4 5 6]
Y=conv(x,h)
z=0:1:10
stem(z,Y)
(3)画出的图形为：
(4)由图形可以看出，用MATLAB的计算结果与理论计算相吻合。
四、实验感想
信号与系统实验，主要就是利用MATLAB对信号进行处理操作，巩固我们在理论课上所学的知识。由于寒假的时候在SRP里面已经初步接触MATLAB，所以在实验过程中上手并不难，对于一些比较简单的操作也可以很快完成，从中也学到了蛮多的东西。MATLAB是一个很特殊的工具，它不需要你像学习C语言一样掌握多么严密的算法，因为很多东西已经有人帮你做好了，你要完成的就只是把那些东西拿出来用，也就是说：MATLAB极易上手，但是要做到精通还
