(NEW)天津大学《815信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)

一、时域1、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

2、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

3、 ()()()2f t t t εε=--是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。

4、 ()-4()tf t et ε=是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）5、 若有系统()dx x f e t y t x t ⎰∞----=2)()(，则其冲激响应=)(t h ()2)2(---t e t ε 。

6、 若有系统()dt t f t y t⎰∞-=)(，则其=)(t h ()t ε 、=)(ωj H()ωπδω+j 1。

7、 若有系统dtt df t y )()(=，则其=)(t h ()t 'δ 、ωωj j H =)( 。

8、 若有系统()()2y t k f t =-，则其=)(t h ()2k t δ- 、2()j H j ke ωω-= 。

9、 若线性系统的单位阶跃响应g (t) = 5e - t ε (t)，则其单位冲激响应h (t) = 5 δ (t) – 5e - t ε (t) 。

10、离散LTI 系统的阶跃响应g(k)=0.5k ε(k)，则其单位样值响应h(k) = 0.5 k ε (k)- 0.5 k-1 ε (k-1)。

11、 (4)1t dt δ∞-∞-=⎰；(4)k k δ∞=-∞-=∑ 1 。

12、 若线性系统的单位冲激响应h (t) = e - t ε (t)，则其单位阶跃响应g (t) = （1- e - t ）ε (t) .13、 已知系统描述dt t de t r dt t dr dtt r d )()(4)(3)(222=++，且)()cos()(t t t e ε=，=-)0(r 0 1)0(='-r ，则=+)0(r 0 ，=+)0('r 1.5 。

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信号与系统一、考试的总体要求信号与系统是通信、电子信息、电子科学与技术等专业的一门专业基础课程，是国内外高校相应专业的主干课程之一。

要求考生熟练地掌握本课程所讲述的基本概念、基本理论和基本分析方法，并利用这些经典理论分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。

二、考试的内容及比例（一）信号与系统的基本知识（10～20%）1、基本信号及其两种（函数表达式和波形图）表示方法；2、信号的基本运算；3、系统的描述及系统的基本性质；（二）连续系统的时域分析（10～20%）1、零输入响应和零状态响应的概念、性质及其求法；2、冲激响应和阶跃响应；3、卷积、卷积的性质及卷积的计算方法；4、系统响应的时域求法；（三）连续信号与系统的变换域分析（30～40%）1、周期信号的傅里叶级数；2、周期信号的频谱及周期信号的傅立叶变换；3、非周期信号的傅里叶变换及其性质；4、取样信号、取样信号的频谱、取样定理及其应用；5、周期和非周期信号通过线性系统的频域分析；6、拉普拉斯变换及其性质；7、信号通过线性系统的S 域分析；8、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的映射关系；（四）离散信号与系统分析（10～20%）1、离散时间信号（序列）的描述及其运算；2、离散卷积及其性质；3、线性离散系统的特性及其描述方法；4、差分方程的建立及其解法；5、Z 变换及其性质；6、离散系统的Z 域分析法；（五）系统函数（10～20%）1、系统函数的零极点与系统响应之间的关系；2、系统稳定性及其判断方法；3、系统的方框图、信号流图表示法与系统模拟；（六）连续与离散系统的状态变量分析（10～20%）1、状态、状态变量与状态方程的基本概念；2、连续与离散状态方程的建立方法；3、连续系统状态方程的求解；4、离散系统状态方程的求解；5、描述系统的状态方程与输入-输出方程之间的关系；6、系统的稳定性、可控性和可观测性的概念。

天津大学《信号与系统》真题2010年(总分：159.98，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：10，分数：60.00)1.已知在某输入信号的作用下，LTI连续系统响应中的自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t),强迫响应分量为(1-e-2t)·u(t)。

试判断以下说法中哪些是正确的：A．该系统一定是二阶系统B．该系统一定是稳定系统C．系统的零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)·u(t)D．系统的零状态响应中一定包含(1-e-2t)·u(t)（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：强迫响应是特解，由激励信号确定；自由响应是齐次解，由系统确定。

强迫响应全部组成零状态响应；自由响应中一部分组成零输入响应，一部分组成零状态响应。

A：若自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t)，即系统有极点p1=-1，p2=-3，是二阶系统。

B：由于系统有极点p1=-1，p2=-3，全部在左半平面，因而系统稳定。

C：系统的零输入响应全部来自于自由响应，且与起始条件共同决定，因而由不同的起始条件，可以得到不同的零输入响应，不一定包含(e-3t+e-t)·u(t)。

D：系统的零状态响应由输入和系统二者共同决定，不同的输入信号，有不同的零状态响应，不一定包含(1-e-2t)·u(t)。

因此，A、B两种说法是正确的，C、D两种说法错误。

)解析：2.信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，若令y(t)=f1(t)*f2(t)，且已知y(-1)=A，y(1)=B，试求A和B的值。

（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知y(t)=f1(t)*f2(t)=[*]f1(t-τ)f2(τ)dτ，则：[*])解析：3.试画出信号-2t*u(t)]的波形图。

天津大学电子与通信工程专硕考研经验及参考书天津大学电子与通信工程专硕考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

又一年的考研结束，不管今年的试卷有多难，那都已经是过去式了。

作为去年二战成功的天津大学电子与通信工程专硕全日制的一枚学生，对学弟学妹们有一些话想说：不管你是选择二战的考生，还是19级的初战的考生，尽早开始复习工作才能把握先机。

对此，本人决定把自己的一些经验以及用到的复习书目写下来，分享给更多需要的小伙伴们。

天津大学电子与通信工程专硕一共有三个研究方向，研究方向不一样，专业课的考试科目也有所不同，具体的初试科目情况如下：①101思想政治理论；②201英语一；③301数学一；④813半导体物理或电介质物理 or 814通信原理 or 815信号与系统（三选一）。

鉴于此，本人实在没办法回答和我报考科目不一样的考生的问题，最多只能分享一下我选的专业课科目---813半导体物理或电介质物理的复习资料，希望可以帮到大家一点点。

本人备考用的参考书教材是以前年份公布的，因为近几年学校已经不公布教材和真题了。

可能有同学会顾虑这些教材会不会太老了，不具备时效性——放心，学姐我用两次的考研经验告诉你不用担心，考点教材上都涵括了，好好学习就OK。

参考教材如下：半导体物理：1、半导体物理学，（第七版），刘恩科、朱秉升、罗晋生编著，电子工业出版社。

2、半体物理与器件，（第四版），赵毅强、姚素英等译，电子工业出版社。

3、晶体管原理与设计，陈星弼张庆中等，电子工业出版社。

电介质物理：1、《电介质物理导论》，李翰如，成都科技大学出版社；2、《电介质物理基础》，孙目珍，华南理工大学出版社；3、《电介质物理》，张良莹、姚熹，西安交通大学出版社；除了这几本参考教材之外呢，本人还用到了一本资料：《天津大学813半导体物理考研全套复习资料》，天津考研网主编的。

标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制方式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。

4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。

5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。

7、检波有同步、和非同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。

二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。

天津大学研究生院2005年招收硕士生入学试题考试科目名称：信号与系统页数：5二、 分析计算题（要求有清晰的解题步骤，只写答案不得分。

）1、（10分）计算f (t) = [ε (t + π/4) – ε (t – π/4)]﹡[cos t δ (sin t)] 并画出其波形。

（式中 “*”为卷积符号） 2、（10分）已知某周期信号的傅立叶变换∑+∞-∞=-=n n nn F )2/()2/sin()(πωδπω，求此周期信号的平均功率。

3、（10分）已知系统对激励e 1(t ) = u (t )的完全响应为r 1 (t ) = 2e - t u (t )；对激励e 2(t ) = δ (t )的完全响应为r 2 (t ) =δ(t )。

求单位冲激响应h (t )和零输入响应r zp (t )。

4、（10分）已知)0.1)(5.0()(--=z z zz X ，分别求对应于收敛域1）.1>z ；2）5.00.1>>z 时的原离散序列x (k)。

5、（15分）图示电路系统中R=10Ω, L=1/（200π）H, C=1/（200π）μF 。

求，（1）系统函数H(s)；（2）系统频率特性H(j ω)，粗略画出其幅频特性曲线，指出系统的滤波特性（低通、高通或带通等）并说明系统的主要参数；（3）图示对称矩形周期信号e(t)作用下该系统的响应v(t)6、（15分）如图所示系统，已知)sgn()(,)]([1)(2ωωπj j H t Sa t f ==，（1）试画出f(t)、f 1(t)、f 2(t)、f 3(t)和y(t)的频谱图；（2）说明信号经此系统转换后再传输的意义；（3）说明由y(t)恢复f(t)的方法。

7、（20分）时间离散系统结构如图所示。

（1）写出描述系统的差分方程；（2）求该系统的系统函数H (z),以及单位样值响应h (k)。

是否稳定系统？（3）大致画出幅频、相频响应特性曲线并指出其滤波特性；（4）设f1 (k) = ε (k ), f2 ( k ) = (-1)k ε ( k ), 求稳态响应y ss1( k ), y ss2( k )。

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3、补充老师笔记以及习题内容。

跨学校考试的同学这一部分对你们很重要，这让你们和天大本校学生站在了同一个起跑线上。

这部分内容是光学工程命题老师在上课时讲到的很重要的内容但是书上却没有的，这也是真题可能的命题点。

4、详细解析历年真题，分析真题分布的重点章节，每章节题目的考查形式以及命题趋势。

认真的分析真题，让你抓住考试的命题思路.5、对复试的详细分析，包括复试流程、复试内容、复试如何准备、复试的答题技巧。

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