北京邮电大学信号与系统期末复习试题
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信号与系统期末复习试题附答案
一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae2--+，则其2个特征根为( ) A 。
北京邮电大学信号与系统期末复习试题
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
信号与系统期末考试题及答案(第五套)
信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。
3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。
低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。
4图A-15. 序列和=。
由于。
6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。
的全部极点在单位圆内。
7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。
为。
8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。
线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。
信号与系统期末试卷及答案
定程度上改善频率分辨力，但这不是通过补零使时域长度延长的结果，因为补零不增加信息量。
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频 谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析 序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取 一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的 长度，则需考虑频谱泄露引 起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果 相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神 （2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限 长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因 此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算 中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑 泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的 不良影响。 为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。 若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60， 进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果 势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频 谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频 谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析 序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取 一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的 长度，则需考虑频谱泄露引 起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果 相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神 （2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限 长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因 此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算 中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑 泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的 不良影响。 为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。 若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60， 进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果 势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频 谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
第2页共4页
三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案
x(t
)
（3）
H
(
jω)
=
− 4 + 2 jω − ω 2 + 4 jω +
8
H
(ω)
ω =1
=
−4 + j2 7 + j4
=
0.55e j123.690
r(t) = 0.55sin(t + 123.69°)
共5页 第 2 页
试题五：（10 分）
解：对差分方程取单边 z 变换
[ ] [ ] Y (z)+ 3 z−1Y (z)+ y(− 1) + 2 z−2Y (z)+ z−1 y(− 1)+ y(− 2) = X (z)
X 1 (ω )
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝2⎠
⎝2⎠
−ωc −ω0 −ωc −ωc +ω0
O
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
ω ωc −ω0 ωc ωc +ω0
共5页 第 3 页
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝4⎠
⎝4⎠
−2ωc −ω0 − 2ωc − 2ωc +ω0
X2(ω)
⎜⎛ π ⎟⎞
试题四：（10 分）
解：（1）
H (s)
=
K
(s
+
2−
s−2
j2)(s +
2
+
j2)
=
K
s2
s−2 + 4s + 8
∵ H (0) = −0.5 , ∴ − 2K = −0.5 ,
8
∴H
(s)
=
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统 10年秋季期末试题
号 f (t ) 、 x1 (t ) 、 x 2 (t ) 和 y (t ) 的幅度频谱图。
共 3 页，第 1 页
cos(4t )
f (t )
H ( j )
x (t )
2
f1 (t )
x (t )
1
y (t )
sin(4t )
四、 （10 分）已知电路如下图所示，激励信号为 e(t ) u t ，输出信号为 r (t ) ，电 容和电感元件均无初始储能，试画出电路的 s 域模型，并写出系统函数 H ( s) 。 L 2H
n k 为实数。 x ，
(1)写出系统函数 H z 和单位样值响应 h n ； (2)确定使系统稳定的 k 值范围； 1 (3)当 k ， y 1 4 ， x n 0 时，求系统 n 0 的响应。(要求用 z 域分 2 析方法)
共 3 页，第 3 页
e( t )
r (t )
七、 (10 分 ) 已知某线性时不变系统方程为 y(t ) 5 y t 6 y t e t u t ，且
y (0 ) 2， y(0 ) 1 ,试用拉氏变换方法求解 y (t ) ，并指出其零输入响应和零
状态响应，自由响应分量和强迫响应分量。 n 2 八 、（ 5 分 ） 已 知 信 号 x( n)
H ( s) ＝
的拉氏变换为________， f (t )e t 的拉氏变换为__________。 。
4．序列 R4 (n) u(n) u(n 4) ，则 R4 (2n) ____________， 5．序列 cos 1.5 n 的周期为_____。 6．某离散时间系统的响应为 y(n) (0.5)n u(n) (n) u(n) ，其稳态响应分量 为 。
（北邮）通信原理期末复习题及部分答案
1. 调制信道对信号的干扰分为 乘性干扰 和 加性干扰 两种。
2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 两大类。
3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散 、造成频率选择性衰落 。
4. 常见的随机噪声可分为 单频噪声 、 脉冲噪声 和 起伏噪声 三类。
5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 连续谱 和 离散谱 。
6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 振幅键控 、 频率键控 和 相位键控 。
7. 模拟信号是利用 抽样 、 量化 和 编码 来实现其数字传输的。
8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 模数转换器 、 数字传输系统 和 数模转换器 。
9.在数字通信中，同步分为 载波同步 、 位同步 、 群同步 和 网同步 。
10. 通信系统按调制方式可分 连续波调制系统 和 脉冲调制系统 ；按信号特征可分为 模拟通信系统 和 数字通信系统 。
11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播 。
13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法 和 键控法 。
14. 衡量通信系统的质量指标主要有 有效性 和 可靠性 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 码率 来衡量，后者常用 误码率 来衡量。
15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。
16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。
信号与系统 期末考试题
14.
已 知
⎧ ⎪ f ( n) = ⎨ 1 ⎪ ⎩
↑ n=0
2
⎫ ⎪ 3 2⎬ ， 求 该 序 列 的 单 边 z 变 换 ⎪ ⎭
，收敛域 。
F (z )
以下各题需要有必要的解题步骤，否则扣除步骤分数。 试题二 简答题 （每题 5 分 共 20 分）
1. 已知信号 f (t ) 的象函数 F (s ) =
⎛ ⎝
π⎞
⎟ (ω 0 >> W ) 的 4⎠
11. 已知离散时间信号 x(n)的 z 变换为 X(z)，则信号 x(−n)的 z 变换为 (−1)nx(n)的 z 变换为___________；
−j n 4
，
π
12. 复指数序列 e 号
的实分量为
，该复指数序列是否为周期信
?（答案填是或不是） 。
13. 若已知信号 f (n ) 的单边 z 变换为 F ( z ) ，且 f (− 1) = 0 ，则 f (n − 1) 的 z 变换 为 。
s(t ) 。在带通滤波器和低通滤波器的通频带范围内 H BPF (ω ) = 1, H LPF (ω ) = 1 ，
其它频率范围均为 0。已知
x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) = s ( t ) + nc ( t ) cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t ，其中 n ( t ) 为带通滤波
11s + 24 ，利用部分分式展开法求原函数 s 3 + 5s 2 + 6 s
f (t ) 的表达式。 ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 2. 已知离散系统的单位样值响应 h ( n ) = ⎨ 1 , 2, 3 ⎬ ，若输入信号 x ( n ) = R3 ( n ) ， ↑ ⎪ ⎪ ⎩ n =0 ⎭
北邮2009信号与系统期末试题及答案
——4 分
= 2e−tu(t) − δ (t) + e−tu(t) = 3e−tu(t) − δ (t)
解法二：
（1）
R1 ( s )
=
Rzi (s) +
E1(s)H (s)
=
s
2 +1
——2
分，
R2 (s) = Rzi (s) + E2 (s)H (s) = 1 ——2 分，
E1 ( s )
=
1 s
πt 2．（6 分）
共 4 页第 1 页
⎧⎪⎪⎨λλ12
= =
−3λ1 −2λ2
+ +
2λ2 λ3
+
λ3
⎪⎪⎩λ3 = −λ3 + e ( t )
每个 1 分，共 3 分
r
(
t
)
=
[1,
0,
0]
⎡ ⎢ ⎢
λ1 λ2
⎤ ⎥ ⎥
——1 分
⎢⎣λ3 ⎥⎦
3、（6 分）
H
(
s)
=
⎛ ⎝⎜
s
1 +
1
⎞ ⎠⎟
共 4 页第 3 页
r3(t ) = 3e−tu(t ) − δ (t ) ——2 分
试题六：（10 分）
( ) （1）Y (z) 1 + z−1 = X (z) ——2 分 H (z) = Y (z) = z ——1 分 X(z) z +1
h(n) = ( −1)n u(n) ——1 分 不稳定——1 分
4
h(n) = 1 [δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2) + δ (n − 3)] ——1 分，
数字信号处理期末考试及习题答案
北京邮电大学电信工程学院<<数字信号处理>>期末考试试题范本
(2)
z >2
x(n)
=
[(1)n 3
−
2n
]u(n);
1 3
<
z
<2
x(n)=(
1)n 3
u
(n)
+
2n
u(−n
−
1);
z
<
1 3
x(n)=[2n
−
(1 )n 3
]u(−n
−1)
三、线性卷积 (12 分)
设信号 x(n) = [1,1,1,1,3,3,3,3,1] 通过 LTI 离散系统 h(n) = [1,-1,1]，分别按 下列方法计算此离散系统的输出 y(n)。 (1) 采用时域线性卷积 (2) 采用 N = 6 的重叠保留(舍去)法
北京邮电大学电信工程学院<<数字信号处理>>期末考试试题范本
<<数字信号处理>>
班级 ______ 姓名 _______ 学号 ________ 成绩 ______
一、填空 (18分, 请直接写在此试题纸的空格处)
(1) 设 h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应。若该系统又是因果的，则 h(n)应满足
ϖ1
∫ ∫ =
1 2π
ϖ2
(e jϖ (α −n)
ϖ1
+ e− jϖ (α −n) )dϖ
=
π
(
1 n−
α
)
ϖ2 ϖ1
cos
ϖ
(
n
−
α
)dϖ
(n
−
α
北京邮电大学数字信号处理复习题
数字信号处理复习题一．简答题：1．离散信号频谱函数的一般特点是什么？2．是不是任意连续信号离散后，都可从离散化后的信号恢复出原来的信号？为什么？3．一个连续时间信号经过理想采样以后，其频谱会产生怎样的变化？在什么条件下，频谱不会产生失真？4．数字频率ω越大，是否说明序列的变化越快？5．一个序列的DFT 与序列的傅里叶变换之间的关系是什么？6．序列的DTFT 和序列的z 变换间的关系是什么？序列的DFT 和序列的Z 变换间的关系是什么？7．有限长序列)(n x 的长度为M ，对其进行频域采样，不失真的条件是什么？8．有限长序列、左边序列、右边序列的收敛域各是什么？9．两个有限长序列M n n x ≤≤0),(1，N n n x ≤≤0),(2，对它们进行线性卷积，结果用)(n y 表示，)(n y 的长度是多少？如果进行圆周卷积，那么什么时候线性卷积和圆周卷积的结果相等？10．用脉冲响应不变法设计数字带通滤波器，要采取什么措施？11．用双线性变换法能设计出线性相位的滤波器么？为什么？12．用窗口法设计FIR 数字滤波器，为什么选择具有对称性的窗？13．窗口法设计FIR 数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？14．用窗口法设计FIR 数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？15．什么是吉布斯现象？16．IIR 和FIR 滤波器的基本结构形式有哪些？二．判断下列序列是否为周期序列，若是，确定周期N ，并给出求解过程。
（A 为常数）（1）)3/sin()(n A n x π=（2）)3sin()(n A n x π=（3）)8cos()(π−=n n x （4）)176sin()(+=n n x π（5）5274)(n j nj ee n x ππ−=（6）}Im{}Re{)(1812ππn j n j e e n x +=三．判断线性时不变系统的因果性、稳定性，并给出依据。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。
(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。
（A）1。
25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。
（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。
5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
信号与系统_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与系统_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于信号【图片】描述正确的是（）。
参考答案:该信号的基波角频率是1 rad/s。
2.以频谱分割的方式进行频道划分，多路信号混合在一起传输，但每一信号占据着有限的不同频率区间，此区间不被其他信号占用。
这种复用方式称为频分复用。
参考答案:正确3.【图片】上图所示的周期矩形脉冲信号，其直流分量为【图片】。
参考答案:错误4.【图片】的能量是（）。
参考答案:55.对于具有矩形幅度特性和线性相位特性的理性低通滤波器，【图片】是其截止频率，其阶跃响应【图片】波形如下图所示。
下面说法中不正确的是（）【图片】参考答案:阶跃响应的上升时间为。
6.【图片】的收敛域是全s平面。
参考答案:正确7.因果信号【图片】的拉普拉斯变换为【图片】，则【图片】。
参考答案:正确8.【图片】的z变换为【图片】，收敛域为【图片】。
参考答案:正确9.线性时不变因果系统的单位阶跃响应【图片】与其单位冲激响应【图片】之间关系是【图片】。
参考答案:错误10.周期为T的冲激序列信号【图片】，有关该信号描述不正确的是（）。
参考答案:该信号的频谱满足离散性、谐波性和收敛性。
11.在区间【图片】余弦信号【图片】与正弦信号【图片】相互正交。
参考答案:正确12.已知某离散时间线性时不变系统的单位样值响应为【图片】，则当输入信号为【图片】时，系统的零状态响应为【图片】。
参考答案:正确13.某系统的信号流图如下图所示。
则该系统的系统函数可表示为【图片】。
【图片】参考答案:正确14.某连续系统的系统函数为【图片】，该系统可以既是因果的，又是稳定的。
参考答案:正确15.因果系统的系统函数为【图片】，R>0,C>0,则该系统属于( )网络。
参考答案:高通滤波网络16.下图所示反馈系统，已知子系统的系统函数【图片】，关于系统函数及稳定性说法正确的是（）。
【图片】参考答案:系统函数为，当时，系统稳定。
北邮2010秋信号与系统期末试题及答案
F( jω )
1
−2
2
ω
共4页
第 1 页
X 2 ( jω )
1/ 2
−6 −4
−2
2
4
6 ω
X1 ( jω )
1/ 2
−6
−4
−2
−1/ 2
Y ( jω )
1
2
4
6 ω
−6
−4
4
6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6） ， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z） ，− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ） ， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定
1
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X 2 ( jω )
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X1 ( jω )
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Y ( jω )
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6 ω
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6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6） ， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z） ，− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ） ， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定
北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题
满足什么条件时，系统是稳定的？
F (s)
+
∑
X (s)
G(s)
Y (s)
−
k
共4页 第2 页
试题四：（10 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数 H (s)的零极点图如图 所示, 且 H (0) = −0.5 , 求
(1) 系统函数 H (s)及冲激响应 h(t );
(2) 写出关联系统的输入输出的微分方程;
O 123 n
x2 (n )
11 O1 2
−1
（1） 试求卷积和
y ( n) = x1 (n) ∗ x2 (n) ； n （2）画出 y ( n) 的波形图。
试 题 三 ： （ 10 分 ） 如 图 所 示 反 馈 系 统 ， 子 系 统 的 系 统 函 数
G(s)
=
(s
−
1
1)(s
+
2)
，当常数
k
点必在 S 平面的
。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t),响应为 y(t) ,则系统无畸
变传输的系统传输函数必须满足 H ( jω ) =
。
5. 若调制信号 f (t ) 的频带宽度为 W，则已调信号 f (t) cos(ω0t) (ω0>>W)
的频带宽度为________________。
是
，e−at f(t)的拉普拉斯变换是
普拉斯变换是
。
，
∫t
0
λ
f
(t
−
λ
)dλ
的拉
2 ． 利 用 初 值 定 理 和 终 值 定 理 分 别 求 F (s) = 4s + 5 原 函 数 的 初 值
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
信号与系统期末试卷及答案
读书破万卷下笔如有神实验二利用DFT分析离散信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。
深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）与四种确定信号傅里叶变换之间的关系（见教材），实现由DFT分析其频谱。
三、实验内容?3的频谱；1.利用FFT分析信号x(310),nn?,1,...,n)?cos(8（1）、确定DFT计算的参数；N=32;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');title('朱艺星杨婕婕'); subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency(rad)');读书破万卷下笔如有神进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善2）（方法。
在频谱分析过程中由于取样频率过低或者由于信号的截取长度不当将会答：产生误差。
可以适当提高取样率，增加样点数，可能会产生混频现象,取样频率过低,来减少混叠对频谱分析所造成的误差。
对于连续周期信号，其时域取样必须kfo，即（其中K≥2*N+1N为最高谐波分量）其取样点数满足时域取样定理：2fm+fo。
≥≥2Nfo+fo;fs截取信号长度不当，会产生功率泄露，对周期序列进行频谱分析时，为避免泄露应做到：截取的长度应取一个基本周期或基本周期的整数倍，若待分析的周期信号事先不知道其确切的周期，则可截取较长时间长度的样点进行分析，以减少功率泄露误差。
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第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
问()j X ω在什么ω值下保证为零？_____50 rad s ω>____________。
2. 因果线性时不变系统频率响应特性()j H ω的实部和虚部之间满足____希尔伯特___________变换的关系。
3.已知信号()cos =e t t ，该信号通过频率响应特性为(j )jsgn()H ωω=-的线性时不变系统时，系统的输出()r t 是__sin t ______________。
4. 信号()x t 通过线性时不变系统后__不能_______（选能或不能）产生新的频率成分。
【4’.满足无失真传输条件的系统的傅里叶变换形式的系统函数可以表示为____()0j j e t H K ωω-=，0,K t 为常数________________)5’.信号()f t 的傅里叶变换为() 1 0 cc F ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩，该信号的能量为_________c ωπ__。
（提示：可用帕赛瓦尔定理求解）6’.将多路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输，每路信号占用不同的频段，此种多路复用方式称为____频分_______复用。
5. 计算题（6分）已知某LTI 系统的频率响应特性为1(j )1j H ωω=+，(1) 求信号()sin 2e t t =通过该系统的稳态响应()r t ；j 1(j )1j H ωωω-==+ 幅度谱(j )H ω=相位谱()ϕωω=-信号()sin 2e t t =的角频率ω为2，故系统的稳态响应为()()2arctan 2r t t =- (2) 求()r t 的平均功率。
()r t的平均功率为2110=6．填空分析题（8分）信号()e t 通过图5所示系统，(1) 请列写描述输入信号()e t 和输出信号()r t 关系的方程_____________________________； (2) 此系统是___________（选是或不是）线性时不变系统； (3) 请说明信号()e t 通过该系统后是否产生失真，并说明原因。
0cos t ω()00>ω图5解答：(1) 0()()cos r t e t t ω= (2) 不是 (3) 00()()cos ()=≠-r t e t t ke t t ω （0,k t 为常数）系统产生失真6．计算题（12分）如图所示，为了实现音乐节目信号无线传输后的立体声效果，一般将左右两个传声器置于演出舞台的两侧，()L x t 来自左传声器，()R x t 来自右传声器，()L x t 和()R x t 的频率范围均为0--15 kHz 。
为将信号()L x t 和()R x t 实现频分复用，首先对()L x t 和()R x t 分别进行幅度调制，之后将两路已调信号之和进行无线传输，最后接收端从接收到的无线信号中采用相干解调技术（这里采用同步解调）分别恢复出()L x t 和()R x t ，从而实现音乐立体声效果。
假设无线信道的中心频率为85 MHz ，带宽为60 kHz ，对通带之内的频分复用信号可以看作是无失真传输的。
(1) 请确定发送端信号的载波频率1f =_____________，2f =_____________;（12f f 和分别为85MHz 15kHz ±）(2) 接收端理想带通滤波器BPF1的中心频率为___ 1f ，;理想带通滤波器BPF2的中心频率为______2f _________，带宽为_________30kHz_________;(3) 请在图6中补充完善该音乐传输系统接收端的系统框图，并在图中标出相关参数（各载波频率，各理想滤波器的中心频率和带宽等）。
发送端调制框图 接收端解调框图图6解答：(3) 参考答案：2()L t ()R t第六章（能量） 第八章1. 已知因果序列()x n 的z 变换为2() 1.50.5zX z z z =-+，则序列的初值(0)x =____0____，序列的终值()x ∞=___2_____。
2.序列()1πsin 24nn u n ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的z 变换（标明收敛域）为__0202sin 1 44cos 12z z z z ωω>-+___________________。
3. 已知信号()n x 的z 变换为()z X ，信号()n x -的z 变换为()1-z X ，则信号()n N x --1的z 变换为___()()11N z X z ---__________。
4．求累加器()()∑-∞==nk k x n y 的系统函数()z H =______1zz -__________。
（解答：())()（x n u n n y ⊗=【5. 已知某有限长序列的z 变换为()10.51 1.5X z z z -=++， 0||z <<∞，则该序列为()x n =()()()0.51 1.51n n n δδδ+++-5. 计算题（10分）已知某因果线性时不变离散系统的差分方程为()()()()51422n y n y n y n u n +-+-=，(1)0y -=，(2)1y -=。
用z 变换法求此系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
差分方程两边同时取z 变换 解答：()()()()()()()12151412Y z z Y z y z Y z z y y X z ---⎡⎤⎡⎤++-++-+-=⎣⎦⎣⎦()()()()2222251414(2)5454z X z z y zy z y Y z z z z z -+-+-=-++++(1) 零输入响应()()()2222251414(2)45454zi z y zy z y z Y z z z z z -+-+-=-=-++++()4163314zi z zY z z z =-++()()()()41614 033n nzi y n n =---≥(2) 零状态响应()()222254542zs z X z z zY z z z z z z ==⋅++++-()128999124zs z z z Y z z z z -=+++++ ()()()()()128124999n n n zs y n u n ⎡⎤=--+-+-⎢⎥⎣⎦(3) 完全响应()()()()()()()11240124 0999n n nzi zs y n y n y n n =+=-+---≥6．计算画图题（10分）已知系统函数()0.5zH z z =-， (1) 画出该系统的结构图；(2) 求系统的频率响应，并画出系统的幅度响应和相位响应频谱图。
(1) ()()11()10.5Y z H z X z z -==-()()()112Y z z Y z X z --=()()()112y n y n x n --=(2)()()()j j j j j e e e cos jsin e0.5e 0.5cos 0.5jsin z z z H H z z ωωωωωωωωω==+====---+()ω=j H e()0.5sin arctan10.5cos ωϕωω=---第九章（第四章第7题）1、已知某连续时间系统的系统函数为1()(1)(2)H s s s =++。
请画出并联形式的系统的信号流图。
解：111()(1)(2)12H s s s s s ==-++++（2分） 并联形式的信号流图为(e t ()t第五章补充1、幅度调制是模拟通信系统中一种常见的调制方式。
在幅度调制中，载波cos c t ω的幅度随模拟基带信号()m t 的变化规律成正比变化。
图6所示为一个幅度调制系统，该系统由以下两部分组成：先把调制信号()m t 与载波cos c t ω之和平方，然后通过一个带通滤波器，该带通滤波器仅允许频率范围在l ω与h ω之间的信号通过，将其他频率的信号完全衰减。
若()m t 是限带信号，即m ωω>时，其频谱函数()0M ω=。