初一数学下册期末试卷
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．
下
列
运
算
正
确
的
是
（ ）
A 、2x+3y=5xy
B 、5m 2·m 3=5m 5
C 、（a —b ）2=a 2—b 2
D 、m 2·m 3=m 6 2．已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A.55-<-b a B.b a +<+22 C.
3
3b
a < D.
b a 33> 3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ）
A ．
25
B
．
25或32
C
．
32
D
．
19
4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是
对
顶
角
；
④
同
位
角
相
等
。
其
中
假
命
题
有
（ ）
A ．1个
B.2个
C.3个
D.4个
5. 如果关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪
⎧x －y =a ，3x ＋2y =4
的解是正数，那么a 的取值范围是
（ ）
A ．－2＜a ＜4
3
B ．a ＞－4
3 C ．a ＜2 D ．a ＜－4
3
6. 下
图能
说
明
∠
1>
∠
2
的
是
( )
7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组 ( )
A . 1000,
6%2% 4.4%1000.
x y x y +=⎧⎨-=⨯⎩
B . 1000,
106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨
-=+⎩
C . 1000,
6%2% 4.4%1000.x y x y +=⎧⎨
+=⨯⎩
D . 1000,
106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨
+=+⎩
8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴．
A ． 156
B ．
157
C ．
158
D ．
159
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）
9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。
10. 若方程组
，则3（x+y ）﹣（3x ﹣5y ）的值是 ．
11. 已知10m ＝3，10n ＝5，则103m －
n ＝ ．
12.计算)8)(4(2
2
+++-mx x n x x 的结果不含2x 和3
x 的项，那么m = ；
n = .
13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
是 ．
第14题图 第16题 15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______．
16.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC , 则∠B = °．
17．若不等式组
的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为 ．
18.若方程组
2313,
3530.9a b a b -=⎧⎨
+=⎩ 的解是 8.3,
1.2,
a b =⎧⎨
=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9
x y x y +--=⎧⎨
++-=⎩的解是 ． 三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）
19．（4分）计算：)2)(2()1(2
-+-+x x x 20．（4分）分解因式： 2x 4﹣2
21．（4分）解方程组
．
22．解不等式（组）（4分+4分） （1）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
（2）求不等式组的正整数解．
23．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a 的取值范围是．
（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC 上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求证：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）C
A
B
D E F
