九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义教案

25.2 随机事件的概率1.概率及其意义1．知道随机事件发生的可能性是有大小的．2．理解、掌握概率的意义及计算．3．会进行简单的概率计算及应用．一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点一：可能性的大小【类型一】可能性大小的意义的理解气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( )A．本市明天将有80%的地区降雨B．本市明天将有80%的时间降雨C．本市明天肯定下雨D．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D.方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．【类型二】利用面积关系判断可能性大小在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C＝π×22＝4π，S B＝π(42－22)＝12π，S A＝π(62－42)＝20π，由此可见，A的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填A.探究点二：概率【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120B.15C.14D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14，故选择C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)＝nm ，其中m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数．【类型二】利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知：阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A 包含的数目．事件A 发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.。

第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率2 频率与概率教学目标1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.2.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.3.运用频率估计概率解决实际问题.教学重难点重点：掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法. 难点：由试验得出的频率与理论分析得出的概率之间的关系.教学过程复习巩固概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. ()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .导入新课【问题1】抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：一种是正面朝上，另一种是正面朝下.你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 学生讨论，师归纳总结引出课题：25.2 随机事件的概率2 频率与概率探究新知探究点一 频率与概率的关系 活动1（学生互动，教师点评） 请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：（2）各组分工合作，分别累计正面朝上的次数到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次，并完成下表：教学反思（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 结论：（学生回答，老师点评）当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.【总结】（老师点评总结）1. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率mn 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记做P (A )＝mn.一般地，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.2. 频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值. 【即学即练】（小组讨论，老师点评）某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，估计这次他能罚中的概率.【解】（1）表格中从左往右依次为0.900，0.750，0.867，0.787，0.805，0.797，0.805，0.802教学反思（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率为0.8.探究点二 列表法或树状图法求概率【问题2】小明、小凡和小颖周末都想去看电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚硬币都正面朝上，则小明获胜；若都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？活动2（学生互动，教师点评）让学生每人抛掷硬币（课前准备好）20次，并记录每次的试验结果，通过观察自己的结果说明游戏是否公平.5个学生为一个小组，把5个人的试验结果数据汇总，得到小组试验数据100次，依次累计各组的试验数据，得到试验200次、300次、400次、500次…时的试验结果，全班一起填写上表.通过做试验让学生思考从试验中有哪些发现. (学生总结，教师点评) 从试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.【合作探究】议一议：在上面抛掷硬币的试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？问题1：上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复、不遗漏地列出所有可能结果的？先让学生讨论，然后找学生代表叙述自己的解答过程，最后教师给出标准答案.总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同.其中， 小明获胜的结果有 1 种：（正，正）.所以小明获胜的概率是14.教学反思小颖获胜的结果有 1 种：（反，反）.所以小颖获胜的概率是14.小凡获胜的结果有 2 种：（正，反），（反，正）.所以小凡获胜的概率是24＝12. 因此，这个游戏对三人是不公平的. 问题2：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？(学生总结，教师点评)当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.典例讲解（学生交流，老师点评）例1 如图，甲为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.【解】列表如下：乙甲 1 2 3 41 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3（3，1） （3，2） （3，3） （3，4）由表格可知，一共有12种等可能的结果.其中两个转盘指针指向的数字均为奇数的有4种，故P (均为奇数)=412＝13. 【总结】1.列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.2.当一次试验要涉及两个以上的元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.例2 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面数字之和可能有哪些值？ (2)两张牌的牌面数字之和等于3的概率是多少？【探索思路】 (引发学生思考)一张牌有几种结果？一次试验涉及几个元素？ 【解】通过画树状图的方法表示出所有可能的结果：教学反思(1)由树状图可知，两张牌的牌面数字之和可能是2,3,4. (2)总共有4种等可能的结果，两张牌的牌面数字之和为3的结果有2种，因此P (两张牌的牌面数字之和等于3)＝24＝12.【题后总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以利用树状图或表格不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而求出某些事件发生的概率.【即学即练】 【互动】（小组讨论）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )A.19B.16C.13D.12由表格知，一共有9种等可能的情况，其中两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，所以两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是19.【答案】A课堂练习1.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展抽奖活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据:教学反思A.当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.如果转动转盘10次，一定有3次获得文具盒2.两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )A.14B.316C.34D.383.把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是( )A.1B.12C.13D.144.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )A.0B.13C.23D.15.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同.从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是( )A.12B.13C.14D.16参考答案1.D【解析】A.由题意知A选项不符合题意；由A可知,转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项不符合题意；C.指针落在“文具盒”区域的概率大约为0.30，转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2 000×0.3=600(次)，故C选项不符合题意；D.随机事件，结果不确定，故D选项符合题意.2.A【解析】同时投掷两个正四面体骰子，有(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (3,1) , (3,2) ,(3,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3)，(4,4)共16种结果，点数之和等于5的有(1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1)共4种情况，所以P(点数之和等于5)＝416＝14.3.D【解析】画树状图如图所示.∴P(两次都是正面朝上)=1 4 .4.B【解析】随机从1，2，-3中抽取两个数相乘，积的结果共有1×2=2,1×(-3)= -3,2×(-3)=-6三种，所以积为正数的概率是1 3 .5.D【解析】画树状图，如图所示.教学反思由图可知共有6种等可能结果，其中标号相同的只有1种，所以两球标号恰好相同的概率是1 6 .课堂小结(学生总结，老师点评)一、频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.二、用列表法或树状图法求概率（1）列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.（3）当一次试验要涉及两个以上元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.布置作业教材第147页练习题，第153页习题25.2第3，4题.板书设计课题25.2 随机事件的概率2 频率与概率【问题1】一、频率与概率的关系例1【问题2】二、用列表法或树状图法求概率例2教学反思。

25.1.2 概率的意义（一）教学目标知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义过程与方法让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.（二）教学重难点重点：在具体情境中了解概率意义.难点：对频率与概率关系的初步理解（三）学情分析（四）方法应用：预习铺垫、自主先行、合作提高、导师点拨、检测升华（五）教学用具：壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件（六）教学过程1、展示目标（学习目标）1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义2、预习检测教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.3、自主学习合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性， 引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P 140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点，完成统计图.表25-20.5上下波“正面朝上”的“正面朝上”的频让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P 141表25-3）.表25-3n 图25.1-1清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受，养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.4、展示交流问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？ 学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）， 记作P （A ）= p. 注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系， 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同.5、教师点拨教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.6、检测验收1．书上练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上练习.2 巩固对概率意义的理解.nm（七）课堂小结教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？学生自由发言，教师小结。

25.2随机事件的概率（1）教学目标：1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。

教学重点、难点：教学重点：通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

教学难点：实验1与实验2的操作过程。

课型：新授课教法：引导发现法教学准备：课前指导。

1．请你回忆。

(频数、频率、统计图表的设计。

)2．实验方法和步骤的指导。

(每人准备两枚硬币，一个计算器。

)3．学生分工合作的指导。

(设计好统计图表。

)4．学生实验态度的教育。

教学过程：（一）提出问题1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?（二）学生猜想，并归纳猜想结论。

学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。

教师汇总并板书学生猜想的各种结果。

（三）实验验证。

1．实验1。

同桌一组，一个抛掷，一个记录数据。

要求将实验结果填人下列统计表，并绘制折线图。

2．实验2。

四人一组，一人抛掷，一人记录出现两个正面的数据，一人记录出现一正一反的数据，一人将实验结果填人课本的表格中，最后绘制折线图。

3．教师再利用计算机课件演示抛掷一枚、两枚硬币的全过程，以增加实验时的抛掷次数。

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册的一部分，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。

本节课的内容是学生学习概率的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于事件的分类和条件概率有一定的了解。

但是，对于随机事件的概率计算方法和更复杂事件的概率计算仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中需要注重学生的参与和实践，通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义和特点，能够正确判断一个事件是否为随机事件。

2.掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够区分不同类型的事件。

3.学会使用频率来估计事件的概率，并能够计算简单事件的概率。

4.能够应用概率的基本性质和计算方法，解决实际问题。

四. 教学重难点1.随机事件的定义和特点，以及与必然事件和不可能事件的区分。

2.频率与概率的关系，以及如何利用频率来估计概率。

3.简单事件的概率计算方法，包括互斥事件和独立事件的概率计算。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释随机事件的定义和概率的计算方法，帮助学生理解和掌握相关概念。

2.案例分析法：通过具体的案例和例子，让学生亲身体验和观察事件的随机性，加深对随机事件的理解。

3.练习法：通过布置练习题和解答疑问，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括教材内容的展示、案例的分析、练习题的呈现等。

2.案例材料：准备一些具体的案例和例子，用于讲解和分析随机事件的概率。

3.练习题：准备一些练习题，包括简单事件的概率计算和实际问题的解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏，引起学生的兴趣，引入随机事件的定义和概率的概念。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————25.2.3 频率与概率【学习目标】1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。

2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。

3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。

【学习重难点】 用频率估计概率的意义 【学习过程】 一、课前准备1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。

2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。

3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300 ，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？得到红球的概率为21，得到黑球的概率为51，是求这20个球 中黄球共有多少个？二、学习新知 自主学习：问题 ：某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。

下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）（1）计算并完成表格。

(2)请估计当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？思考：1、在做从复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？2、利用频率估计概率的前提条件是什么？3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？实例分析：例1、将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率解：【随堂练习】1、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。

2、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）3、某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）4、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。

第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率1.明天下雨的概率为95％，那么 下列说法错误的是（ ） (A) 明天下雨的可能性较大(B) (B) 明天不下雨的可能性较小 (C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)= ;Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= 。

3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= ; P （摸到2号卡片）= ; P （摸到奇数号卡片）= ; P （摸到偶数号卡片） =4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为____。

5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: ① P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____ ③P(抽到A)=____ ④P(抽到方块)=6、如图,能自由转动的转盘中, A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是_____。

7.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ）， 抽到中心对称图形的概率是（ ）。

8、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数 ⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数 ⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.深化理解运用新知师生互动课堂小结 1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 2．布置作业：教材第134页习题25.1第3题．巩固、梳理所学知识．对学生进行鼓励，并进行思想教育.总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出【教学反思】 ①[授课流程反思]在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验．②[讲授效果反思]引导学生注意：(1)概率从数量上刻画了一个事件发生的可能性的大小．(2)计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值． ③[师生互动反思]从课堂表现和教学效果分析，学生通过举例说明，理解问题的解答过程，积极性高，理解透彻，能圆满完成课题学习任务． ④[习题反思]好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。

25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大小. 抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mp A=n事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=16；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=13.出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)= 23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.；（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5;7（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是38；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772； 由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=110.7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。

第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义教学目标1.了解一个随机事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个随机事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.教学重难点重点：概率的意义.难点：会进行简单的概率计算及应用.教学过程复习巩固随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.导入新课【问题1】五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.小军从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？【答案】小军从分别标有1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小是15，每个数字被抽到的可能性大小相等.教师总结：引出课题：25.2随机事件的概率1概率及其意义探究新知探究点一概率及其意义【动手操作】（学生互动，教师点评）活动1：两个同学一组，完成抛硬币游戏，每组抛20次，记录正面朝上的次数.活动2：两个同学一组，完成掷六面体骰子游戏，每组抛20次，记录点数为1的次数.每个组长汇总结果，全班将结果汇总到一起，你能发现什么结论？结论：在活动1中每个小组得到的结果差别很大，但将全班结果汇总在一起，抛教学反思硬币游戏中硬币正面朝上的频率接近21； 在活动2掷骰子的游戏中出现点数为1的频率为61. 我们通过大量的反复试验发现：频率逐渐稳定在概率附近.因此我们可以用试验的方法估计概率.【问题2】掷得“6”的概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？结论：概率等于61的含义为：如果掷很多次的话，那么平均每6次就有1次掷出“6”.【问题3】如果某个结果发生的概率为mn，你能解释它的意思吗？结论：概率为mn的含义为：如果做很多次试验的话，那么平均每n 次出现这个结果的次数为m 次.【总结】概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率.概率的意义：概率是用来衡量事件在某一次试验中发生的可能性的大小的数量指标.典例讲解例1 投掷一枚均匀的正四面体骰子，每面上依次标有“吉” “祥” “如” “意”的字样.（1）掷的字是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？ （2）掷的字不是“吉”的概率是多少？这个数的含义是什么？ （3）掷的字不是“如”“祥”的概率是多少？这个数的含义是什么？ 【分析】（引导学生思考）掷得四个字的机会是均等的，即每个字出现的概率为41. 【解】（1）掷的字是“吉”的概率是41.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有1次“吉”字.（2）掷的字不是“吉”的概率是43.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每4次就有3次不是“吉”字.（3）掷的字不是“如”“祥”的概率是21.这个数的含义是：如果抛掷多次正四面体骰子，那么平均每2次就有1次掷的字不是“如”“祥”.探究点二 概率的求法 求概率，最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚要求的所有机会均等.教学反思公式：()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .【提示】一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率()mP A n=. 0≤ P (A )≤1，P (A )=1,A 为必然事件；P (A )=0,A 为不可能事件. 典例讲解例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：①点数为2；②点数为奇数；③点数大于2且小于5.【探索思路】(引发学生思考) 掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？【解】掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为1,2,3,4,5,6，共有6种可能.①P （点数为2）=16.② 点数为奇数有3种可能，分别为1，3，5， 所以P （点数为奇数）=36=12. ③点数大于2且小于5有2种可能，分别3，4， 所以P （点数大于2且小于5）=26 =13.【即学即练】【互动】（小组讨论） 在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中搅匀.任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为____；摸到白球的概率为 .【答案】3525例3 一个不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球、1个红球、5个黄球，它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2?【探索思路】(引发学生思考)(1)从箱子中任意摸出一个球，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？(2)已知摸到白球的概率，可以根据概率公式列方程求解.【解】(1)因为一个不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，所以从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是28＝14.(2)设再往箱子中放入x 个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.根据题意，得28x+＝0.2，解得x ＝2.所以再往箱子中放入2个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.教学反思【归纳】（老师点评总结）(1)求概率主要是求随机事件发生的概率，关键是分别求出事件所有可能出现的结果数和所求的随机事件可能出现的结果数，后者与前者的比值即为该事件发生的概率.(2)第(2)问也可以根据概率公式直接用除法求出盒子中球的总数，从而求出还需要往箱子中放入的黄球个数.【即学即练】【互动】（小组讨论）任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？【解】任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种，掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2种，分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）＝26＝13.（2）掷出的点数是偶数的结果有3种，分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）＝36＝12.【题后总结】预测概率时，我们应用逻辑分析的方法求出所有机会均等的结果，并清楚所要关注的结果，然后运用概率公式计算.课堂练习1.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率是( )A.14B.13C.12D.342.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是( )A.12B.13C.16D.193.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A.12B.13C.16D.144.一个不透明的袋子中有3个红球，8个白球，a个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么a为( )A.3B.8C.5D.25.一只箱子里面有3个球，其中白球2个，红球1个，它们除颜色外均相同.(1)从箱子中任意摸出1个球是白球的概率是_____.(2)从箱子中任意摸出一个球不放回，将箱子中剩余的球搅匀后再摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是_______.6.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机抽取出一个球是黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式.参考答案1.A2.D3.C教学反思4. C 【解析】由题意得，取得白球的概率和不是白球的概率均为12， 所以838a ++=12，解得a =5.5.(1)23 (2) 136.【解】(1)因为一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，所以从中随机抽取出一个球是黑球的概率是47.(2)因为口袋中有3个白球、4个黑球，再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是14，所以37x x y+++＝14，则y ＝3x ＋5.课堂小结(学生总结，老师点评)1.概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )=mn.2.各种事件发生的概率大小： 必然事件A ，则P (A )＝１； 不可能事件B ，则P (B )=0； 随机事件C ，则0＜P (C )＜1.布置作业教材第141页练习题，第153页习题25.2第1，2题板书设计课题 25.2 随机事件的概率1 概率及其意义【问题1】 【问题2】一、概率一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 例1二、概率公式 例2()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P 例3三、各种事件发生的概率的大小： 必然事件A ，则P (A )＝１； 不可能事件B ，则P (B )=0； 随机事件C ，则0＜P (C )＜1.教学反思。

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时教学设计一. 教材分析本节课为人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第1课时，主要内容包括随机事件的定义、必然事件、不可能事件以及概率的定义。

本节课的内容是学生对概率知识的一次初步认识，为后续学习更高级的概率知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于事件的分类和概率的概念有一定的理解。

但同时，学生对于概率这一概念的理解还需要通过具体的例子来进行引导。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义、必然事件、不可能事件。

2.理解概率的定义，并能运用概率知识解决简单问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义、必然事件、不可能事件，概率的定义。

2.难点：概率的计算和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和问题。

3.小组合作学习的任务单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是否相等？从而引出随机事件的定义。

2.呈现（15分钟）呈现必然事件、不可能事件的例子，让学生通过观察和分析，理解必然事件和不可能事件的含义。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固对随机事件、必然事件、不可能事件的理解。

4.巩固（10分钟）学生分小组，根据任务单，探讨并计算一些简单的概率问题，如抛硬币、掷骰子等。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考并讨论：如何计算一个事件的概率？引导学生理解概率的计算方法。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，让学生明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及概率的计算方法。

25.2 随机事件的概率 1 概率及其意义(第1课时)一、基本目标1．理解概率的意义，并掌握利用概率的意义求一些简单事件概率的方法．2．经历“猜想——试验——收集数据——分析结果”的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型．二、重难点目标 【教学重点】 概率的意义． 【教学难点】随机事件发生的概率的计算方法．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P136～P141的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．一个事件发生的可能性就叫做该事件的__概率__.2．抛掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率等于16，表示如果掷很多很多次的话，那么__平均每6次__有1次掷得“6”．3．在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模一样的小球，其中有6个红球、4个白球，并在口袋中搅匀，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球与白球的概率分别是多少？解：P (摸到红球)＝610＝35，P (摸到白球)＝410＝25.即摸到红球与白球的概率分别是35，25.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】已知一个口袋装有两种只有颜色不同、其他都相同的球，其中3个白球、4个黑球．(1)求从中随机取出一个黑球的概率；(2)从中随机取出一个球，取出白球的概率大还是取出黑球的概率大？(2)若往口袋中再放入x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求x 的值．【互动探索】(引发学生思考)要计算事件发生的概率，需要了解概率的意义，利用概率的意义怎样求随机事件发生的概率？【解答】(1)因为一共有3个白球、4个黑球， 所以从中随机取出一个黑球的概率P ＝43＋4＝47.(2)P (取出白球)＝33＋4＝37，P (取出黑球)＝43＋4＝47.因为37<47，所以取出黑球的概率大．(3)再放入x 个黑球，则一共有(x ＋7)个球，其中有3个白球，所以从中随机取出一个白球的概率P ＝3x ＋7＝14，解得x ＝5.【互动总结】(学生总结，老师点评)一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A )＝m n. 活动2 巩固练习(学生独学)1．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( C )A ．抽10次奖必有1次抽到一等奖B ．抽1次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽1次肯定抽到一等奖2．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张． (1)求抽到数字为偶数的概率；(2)抽到数字小于5的概率大还是抽到数字大于5的概率大？ 解：(1)P (偶数)＝37.(2)P (数字小于5)＝47，P (数字大于5)＝27.因为47>27，所以抽到数字小于5的概率大．3．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形，如图)并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，某顾客消费210元．(1)他转动转盘获得购物券的概率是多少？(2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？解：(1)P (获得购物券)＝720.(2)P (获得100元)＝120，P (获得50元)＝220＝110，P (获得20元)＝420＝15.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】随意抛一粒豆子，恰好落在如图所示的圆内，那么这粒豆子落在正方形里面的概率大还是落在正方形外面的概率大？【互动探索】要计算随机事件A 发生的概率，得知道在一次试验中，可能结果的总数和事件A 包含的结果数，那么在平面图形中，应该怎么计算随机事件发生的概率？【解答】设圆的半径为1，则正方形的边长为 2. 圆的面积为πr 2＝π，正方形的面积为(2)2＝2.故这粒豆子落在正方形里面的概率为2π，落在正方形外面的概率为π－2π.因为2π>π－2π，所以这粒豆子落在正方形里面的概率大．【互动总结】(学生总结，老师点评)有关平面图形中随机事件发生的概率，可以根据图形面积来计算，随机事件发生对应的图形面积与图形总面积的比值就是随机事件发生的概率．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 概率⎩⎪⎨⎪⎧意义计算公式：P (A )＝m n请完成本课时对应练习！2 频率与概率(第2课时)一、基本目标1．理解用随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性． 2．掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法． 二、重难点目标 【教学重点】用频率估计概率的条件与方法． 【教学难点】由试验得出的频率与理论分析得出的概率之间的关系．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P141～P146的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．抛掷一枚质地均匀的硬币时，“出现两正”“出现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”的可能性__相等__，这四个随机事件发生的概率都是__14__.通过试验可以发现：在重复抛掷一枚硬币时，“出现两正”“出现两反”“出现一正一反”“出现一反一正”的频率的稳定值在__14__左右．由此可知，理论分析与重复试验得到的结论是__一致__的．2．通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在__相同条件__下进行的，试验次数越__多__，就越有可能得到较好的__估计__值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】一颗木质的中国象棋子“车”，正面雕刻一个“车”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“车”字面朝上，也可能是“车”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“车”字面朝上的概率，九年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：试验次数 20 80 100 160 200 240 300 360 400 “车”字朝上的频数 14 48 50 84 112 144 172 204 228 相应的频率0.700.600.530.560.600.57(1)请将数据表补充完整；(2)根据上表，画出“车”字面朝上的频率分布折线图；(3)若将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？【互动探索】(引发学生思考)怎样计算“车”字朝上的频率？如何用频率估计概率？【解答】(1)0.500.570.57(2)如图所示：(3)随着试验次数的增加，“车”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，由此估计P(“车”字朝上)＝0.57.【互动总结】(学生总结，老师点评)在大量重复试验中，如果某个事件发生的频率趋于稳定，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率．活动2巩固练习(学生独学)1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是(B)A．12 B．24C．36 D．482．黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客．某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__560__kg.3．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程．下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 __0.6__；(精确到0.1) (2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为__0.6__； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？解：40×0.6＝24(个)，40－24＝16(个)，故盒子里黑、白两种颜色的球各有16个、24个．活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25.(1)请估计摸到白球的概率将会接近____________； (2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？(3)如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？【互动探索】频率和概率之间有什么关系？怎么求简单随机事件的概率？ 【解答】(1)0.25(2)60×0.25＝15(个)，60－15＝45(个)，故盒子里白、黑两种颜色的球各有15个、45个．(3)设需要往盒子里再放入x 个白球． 根据题意，得15＋x 60＋x ＝25，解得x ＝15.故需要往盒子里再放入15个白球．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用频率估计概率，所用频率必须是大量重复试验的稳定值．根据概率的定义求随机事件的概率时，注意事件包含的结果总数．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)生活中的随机事件――→大量重复试验事件发生的频率――→估计事件发生的概率――→评判实际生活中的事件请完成本课时对应练习！3 列举所有机会均等的结果(第3课时)一、基本目标1．掌握用画树状图法和列表法求简单事件的概率．2．理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法． 二、重难点目标 【教学重点】利用画树状图法和列表法求随机事件的概率． 【教学难点】选择合适的方法列举事件的所有等可能的结果．环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P149～P152的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小__相等__，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．教材P150上方[思考]答案为__不同意__这种说法．理由：用画树状图法可得：“全是正面”的概率为 __18__，“两正一反”的概率为__38__，“两反一正”的概率为__38__，“全是反面”的概率为__18__.3．教材P150下方[思考]答案为他的分析__没有__道理．理由：每次从口袋中摸出红球和摸出白球的概率__不相等__.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】同时抛掷3枚质地相同的硬币，求下列事件的概率． (1)三枚硬币的正面都朝上； (2)有两枚硬币的正面朝上； (3)至少有两枚硬币的正面朝上．【互动探索】(引发学生思考)要求随机事件发生的概率，就要知道所有的结果数，题中涉及三枚硬币，用什么方法来列举所有结果比较方便？【解答】画树状图如下：由树状图可知，一共有8种等可能结果，即(上，上，上)，(上，上，下)，(上，下，上)，(上，下，下)，(下，上，上)，(下，上，下)，(下，下，上)，(下，下，下)．(1)三枚硬币的正面都朝上的结果有1种，即(上，上，上)，所以P (三枚硬币的正面都朝上)＝18.(2)有两枚硬币的正面朝上的结果有3种，即(上，上，下)，(上，下，上)，(下，上，上)，所以P (有两枚硬币的正面朝上)＝38.(3)至少有两枚硬币的正面朝上的结果有4种，即(上，上，下)，(上，下，上)，(下，上，上)，(上，上，上)，所以P (至少有两枚硬币的正面朝上)＝48＝12.【互动总结】(学生总结，老师点评)当一次试验涉及三个或更多个因素时，用画树状图法列举出所有可能性相同的结果，再利用概率公式P ()A ＝mn计算事件的概率．【例2】有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1,2,3,4,5，洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取1张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取1张．(1)求两次抽到的数都是偶数的概率；(2)求第一次抽到的数比第二次抽到的数大的概率； (3)求两次抽到的数相等的概率．【互动探索】(引发学生思考)问题中抽取卡片的结果数比较多，应该怎么列举出所有可能的结果？【解答】列表如下：第一次 第二次1 2 3 4 5 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) 5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)由表可以看出，可能出现的结果一共有25种，并且它们出现的可能性相等． (1)两次抽到的数都是偶数的结果有4种，即(2,2)，(2,4)，(4,2)，(4,4)，所以P (两次抽到的数都是偶数)＝425.(2)第一次抽到的数比第二次抽到的数大的结果有10种，即(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，所以P (第一次抽到的数比第二次抽到的数大)＝1025＝25. (3)两次抽到的数相等的结果有5种，即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，所以P (两次抽到的数相等)＝525＝15.【互动总结】(学生总结，老师点评)在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以列表列举出试验结果，从而求出随机事件发生的概率．活动2 巩固练习(学生独学)1．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( C )A ．18B ．16C ．14D ．122．李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是__13__.3．小明、小亮、小红三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小组、科技小组、美术小组中选择一个．(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率； (2)求三人都选择不同兴趣小组的概率． 解：(1)P (三人选择同一个兴趣小组)＝19.(2)P (三人都选择不同兴趣小组)＝29.4．同时掷两枚质地均匀的六面体骰子，计算下列事件的概率： (1)两枚骰子点数的和是6； (2)两枚骰子点数都大于4； (3)其中一枚骰子的点数是3.解：(1)P (两枚骰子点数的和是6)＝536.(2)P (两枚骰子点数都大于4)＝436＝19.(3)P (其中一枚骰子的点数是3)＝1136.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示，小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色)，小明转动的A 盘被等分成4个扇形，小亮转动的B 盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次．两人转动转盘得到的两种颜色若能配成紫色则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，应该怎么修改游戏规则才对双方公平？转盘A转盘B【互动探索】结合概率的相关知识，要使游戏对双方公平，则两人获胜的概率之间有什么关系？【解答】列表如下：红 蓝 黄 蓝 (红，蓝) (蓝，蓝) (黄，蓝) 红 (红，红) (蓝，红) (黄，红) 黄 (红，黄) (蓝，黄) (黄，黄) 红(红，红)(蓝，红)(黄，红)由表可知，两人分别转动转盘一次，可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相同．其中能配成紫色的结果有3种，所以P (小明获胜)＝312＝14，P (小亮获胜)＝1－14＝34.因为14<34，所以这个游戏对双方不公平．要使游戏对双方公平，可以改为能配成紫色小明获胜，两个转盘的颜色相同，则小亮获胜．【互动总结】(学生总结，老师点评)判断一个游戏对双方是否公平，就看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，否则不公平．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)随机事件的概率⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫列表法画树状图法P (A )＝m n数学课堂教学资料设计请完成本课时对应练习！数学课堂教学资料设计。

概率及其意义一、学习目标1．通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义和表示方法。

2．运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。

二、学习重点运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。

三、自主预习仔细阅读教材136-141，完成下列各题。

1．表示一个事件发生的__________的这个数，叫做该事件的概率 。

例如：投掷一枚普通的六面筛子，“出现数字5”的概率为61，可记作P （______）=61 它表示如果做投掷很多很多次的话，那么_____________就有1次掷出5 。

2．要分析出某一事件发生的概率，最关键的要明确两点：（1）___________________________________(2 )_____________________________________例如：投掷两枚硬币，则P （出现一正一反）=______。

（分析：我们要关注的结果是____________；而所有机会均等的结果有__________、 _____________、____________、____________；所以P （出现一正一反）=____ 。

3．如果在一次实验中，共有m 种机会均等的结果，而事件A 包含其中的n 种结果，那么P(A) = ______。

四、合作探究有两枚均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？ 五、巩固反馈（当堂检测）1.教材139,141页课后习题。

2.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______。

3.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是_______。

中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答______。

5.一副扑克牌（去掉大王和小王），随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。

6.下列说法正确的是（ ）A.小李喝了冰水才感冒的。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————25.2.2 概率及其意义【学习目标】1. 理解 P （A ）=n m （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。

2.应用 P （A ）=n m 解决一些实际问题。

【学习重难点】理解 P （A ）=nm 并运用它解决实际问题。

【学习过程】一、课前准备（1） 概率是什么？（2） P(A) 的取值范围是什么？（3） A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。

二、学习新知自主学习：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。

试验2掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。

观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（ ）2.（）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )。

且（）≤ P(A) ≤（）。

实例分析：例1、在我们班里有女同学20人，男同学22人.先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放入一个盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条，想请被抽到的同学在明天的英语课上作值日生英文报告，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的概率大？解:例2、一个布袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．布袋中的球都已经搅匀．从布袋中任取1只球，取出黑球和取出红球的概率分别是多少?。

25.2.1 概率及其意义【学习目标】1、记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。

2、让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。

3、学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。

【学习重难点】对概率意义的正确理解【学习过程】一、课前准备1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。

2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。

二、学习新知自主学习：1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。

根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。

2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。

3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。

（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而 。

（2）概率是一个客观的 。

（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。

4、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。

5、从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 50计算表中发芽种子的频率（精确到0.01），估计发芽种子的概率。

实例分析：例1、在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸出一球则：（1）P(摸到红球)= （2）P （摸到蓝球）= （3）P （摸到白球）=【随堂练习】1、一个事件发生的概率不可能是（ ） A 、 0 B 、21 C 、 1 D 、 23 2、 事件的概率为1， 事件的概率为0，如果A 为 事件那么0<P(A)<1。