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精选
9
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌ 从”记表作示
图∆A中B的C△≌A∆BDC和EF△中DE判F全断等出，所 记有作的:△对A应BC顶≌ 点△D、EF对应边和 读对作应:△角A？BC全等于△DEF
精选
10
寻找各图中两个全等
三角形的对应元素。
两个全等三角形的位置变化了，对应边、
对应角的大小有没有变化？由此你能得到
什么结论？
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
B
A
C EM
SF
C
O
O B
D
N
精选
T
11
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.
A
如图：∵△ABC≌ △DFE B
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
∵△ABC≌ △DFE
F
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
精选
C D
E
12
先写出全等式，再指出
它们的对应边和对应角
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ；
C
B
（D） OB =OA ．
O
A
D
精选
22
D
如图，已知： △ABD≌△EBC，
E
AB=3cm,BC=5cm,
求DE的长.
3.“全等”用符号“≌ ”来表示，读全作等: 于
4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
精选
27
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例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
∴ ∠C =180°-∠A -∠B
=50°． ∵ △DEF ≌△ABC ，
B
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
精选
A
C D
F
21
课堂练习
精选
4
精选
5
精选
6
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
E
A PC M
D
A
BN
B
C
精选
7
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
A
B
D
A
B
C
D
C
E
精选
8
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
D
B
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折 后所得到的三角形与原三角形全等。
A
B
C
解：∵△ABD≌ △EBC
∴BE=AB=3(cm) ，
BD=BC=5(cm) (全等三角形的对应边相等)
∴DE=BD-BE=5-3=2(cm)
精选
23
如图, △EFG≌△NMH
E H
M
F
G
1、请找出对应边和对应角。
N
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
NH=3.3cm, 求NM、HG的长.
精选
18
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
△ABD≌△CBD
B
D
C 精选
19
全等三角形的性质的运用
例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ； （2）若∠A =100°，则：
∠D 的度数为 100° ；
A
D
B
CE
F
精选
20
全等三角形的性质的运用
解：∵△EFG ≌ △NMH ∴NM=EF=2.1,EG=NH=3.3
∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2cm
精选
24
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°， 说出△ACE中各角的大小？
解：∵ △ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）
第十二章 全等三角形
精选
1
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
思考:他们能完全重合吗?
精选
2
每组的两个图 形有什么特点?
完全重合
精选
3
• 形状、大小相同的图形放在一 起能够完全重合。
• 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
• 能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形
一对最短的边是对应边
规律五：一对最大的角是对应角
F
精选 一对最小的角是对应角 17
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边， 最短边对最短边，最大角对最大角，最 小角对最小角。
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-3精0选0=500
25
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
精选
26
小结
1.能够重合的两个图形叫做全等形 。
其中：互相重合的顶点叫做＿对＿应＿顶点
互相重合的边叫做＿对＿应＿边＿ 互相重合的角叫做＿对＿应＿角
2. 能够重合的两个三角形 叫做全等三角形。
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
B
D
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
精选
16
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A ∵△ABC≌△FDE
E B
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
D
C
规律四：一对最长的边是对应边
A
D
C
E
B
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠EFD,∠ACB= ∠DEF.
精选
13
先写出全等式，再指
C
出它们的对应边和对应角
A
B
∵△ABC≌△ABD
D ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
精选
14
先写出全等式，再指出它们的
对应边和对应角
D
B
∵△AOC≌△BOD o
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
A
C
∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
精选
15
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
