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钢筋砼结构设计计算原理

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钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例

钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d=84kN（已考虑荷载安全系数）；，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。

结构安全等级为二级。

汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。

⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值M k=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。

，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。

箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。

采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。

作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。

钢筋混凝土结构设计计算基本原则

钢筋混凝土结构设计计算基本原则

第二节 结构按概率极限状态设计的基本概念
钢筋砼结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计法。
设计时主要考虑的两个变量：
荷载效应（ S ） ：荷载在结构构件上引起的内力和变形。
如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等。
结构抗力（ R ）：结构构件的抵抗荷载效应的能力。如受
弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。
第一节 结构设计的极限状态
一．结构的极限状态的定义 结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设 计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状 态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。 二．结构极限状态的分类 根据功能要求，国际上通常把极限状态分为两大类： 承载能力极限状态：超过这一极限状态时结构将发生 破坏、倒塌或失稳等现象。 正常使用极限状态：超过这一极限状态时结构将出现 过大的变形，开裂或过宽的裂缝，钢筋严重锈蚀，混凝土 腐蚀、风化、剥落等现象。
二、结构的极限状态的分类
（二）正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。
产生过大的变形，影响正常使用和外观；

（不安全感、不能正常使用等）
产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接
受的感觉；
（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）
产生过大的振动影响使用。
二、 结构的极限状态的分类
（一）承载能力极限状态
承载能力极限状态时关于安全性功能要求的，所以满 足承载能力极限状态的要求，是结构设计的首要任务，因 为这关系到结构能否安全的问题，一旦失效，后果严重， 所以应具有较高的可靠度水平。
规范规定，所有结构构件均应进行承载力计算，必要 时尚应进行结构的抗倾、抗滑、抗浮验算；对需要抗震设 防的结构，尚应进行结构的抗震承载力计算。

钢筋混凝土结构设计计算原理

钢筋混凝土结构设计计算原理

2、随空间位置的变异：
固定荷载：
移动荷载：
3、按结构的反应特性：
静态荷载： 动态荷载：指结构产生不可忽略的加速度荷载。所 产生的荷载效应不仅与荷载有关，还与结构本身的 动力特征有关。设计时应考虑其动力效应。
三、结构抗力：指结构构件承受内力和变形的能力。
2.3
概率极限状态设计的概念
一、 结构极限状态的定义与分类 结构在使用期间的工作情况称为结构的工作
1、结构重要性系数 0 3、荷载分项系数 4、材料分项系数
5、结构系数
G Q
c s
d
2、设计状况系数 结构在施工、安装、运行、检修等不同阶段可 能出现不同的结构体系、荷载及环境条件。 1、持久状况：指结构正常运行使用阶段；必须进 行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：指结构施工和安装等持续时间较短 的状况；可仅按承载能力极限状态进行设计，必 要时可同时进行正常使用极限状态的设计。
f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
bz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Pf b
Z
mZ
Pf
mz
Z=R- S
b —可靠指标
b值
失效概率 Pf 2.7 3.5×10-3 3.2 6.9×10-4 3.7 1.1×10-4 4.2 1.3×10-5
目标可靠指标
bT P37
结构或构件在设计基准期内，在规定的条 件下，失效概率低于一个允许的水平。
结构在使用期间的工作情况称为结构的工作 状态。结构能满足各项功能要求而良好地工作， 称为结构“可靠”，反之称为“失效”。
结构的功能函数：
Z g ( x1 , x2 ,, xn )

混凝土结构设计原理

混凝土结构设计原理

绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。

第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。

即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。

（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。

2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。

骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。

水灰比越小，徐变也越小。

构件尺寸越大，徐变越小。

（2）环境影响包括养护和使用条件。

受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。

采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。

受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。

4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。

6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。

钢筋混凝土结构设计原理名词解释[重点]

钢筋混凝土结构设计原理名词解释[重点]

钢筋混凝土结构设计原理名词解释[重点]一、钢筋混凝土钢筋混凝土是一种常用的建筑材料，它由骨料、水泥、水和钢筋组成。

骨料是混凝土的主要成分，水泥起着粘结骨料的作用，水用于调节混凝土的流动性，而钢筋则用来增加结构的强度和耐久性。

二、结构设计原理结构设计原理是指在设计一个钢筋混凝土结构时应遵循的一些基本原则。

这些原理包括：1.强度原理强度原理是指结构设计要确保足够的强度，能够承受各种荷载情况下的应力。

设计时需要考虑荷载的类型、大小和分布情况，以及结构材料的强度特性。

2.稳定性原理稳定性原理是指结构设计要保证结构的稳定性，即避免结构的倾覆、滑移或变形等情况。

设计时需要考虑结构的几何形状、支撑条件和层间连接等因素。

3.耐久性原理耐久性原理是指结构设计要能够保持长期使用的性能和功能。

设计时需要考虑材料的耐久性、防止腐蚀及其他损坏的措施，以确保结构的使用寿命。

4.经济性原理经济性原理是指结构设计要在满足功能和安全性的前提下，尽量减少材料和施工成本。

设计时需要考虑结构的优化布局、合理选用材料和工艺等因素。

三、名词解释在钢筋混凝土结构设计中，有一些重要的名词需要解释清楚：1.承载力承载力是指结构能够承受的荷载大小。

它与结构的强度、稳定性和材料的特性有关。

2.抗弯承载力抗弯承载力是指结构抵抗弯曲荷载的能力。

它与梁的几何形状、混凝土和钢筋的性能有关。

3.抗剪承载力抗剪承载力是指结构抵抗剪切力的能力。

它与梁的几何形状、剪力传递机制和混凝土与钢筋的相互作用有关。

4.轴力承载力轴力承载力是指结构抵抗轴向拉压力的能力。

它与柱的几何形状、破坏机制和混凝土与钢筋的相互作用有关。

5.变形变形是指结构在荷载作用下发生的形状和尺寸的改变。

它与结构的刚度、材料的性能和荷载的大小有关。

6.预应力预应力是指在混凝土中施加预先的拉应力，以增加结构的强度和稳定性。

它可以通过预应力钢筋、预应力预制构件等方式实现。

7.荷载组合荷载组合是指将各种荷载按照一定的规则组合在一起，用于结构设计和验算。

02--水工钢筋砼--钢筋混凝土结构设计计算原理(5节) 2012

02--水工钢筋砼--钢筋混凝土结构设计计算原理(5节) 2012
2.5.2 SL191-08规范
2.5.2.1 确定安全系数的原则 1. 不突出“概率”和“可靠性”概念
理由 2. 仍然以多个分项系数为基础 3. 材料强度取值同DL5057-09规范（国标）
结构抗力 R 表达式（2-22）
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5.2 SL191-08规范
4）说明： 设计值不能保证相同保证率 实际采用设计值（已隐含分项系数） 取值见：附录2表1，3，4
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5.1 DL/T5057-09规范
抗压：钢筋的抗压强度设计值fy’则是由砼的极限
压应变εcu=0.002）与钢筋弹性模量Es的乘积，同时
规定fy’不大于钢筋的抗拉强度设计值fy。
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5.1 DL/T5057-09规范
2.5.1.1 承载能力极限状态时采用的分项系数
4. 材料分项系数γc、γs
2.5 水工钢筋砼结构设计规范的实用设计表达式
2.5.1 DL/T5057-09规范
2.5.1.3 正常使用极限状态的设计表达式
3）分项系数取用标准：
正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要
求β=1.0∼2.0。
材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系
数取为1.0。
荷载采用标准值而 及γQ取为1.0。
载)，如所规定的分项系数小于1.10时，应取为1.10； 对其他可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于 1.20时，则应取为1.20。

《水工钢筋混凝土结构》课件——2章 钢筋混凝土结构设计计算原理

《水工钢筋混凝土结构》课件——2章 钢筋混凝土结构设计计算原理
荷载应在其标准值上乘以小于1.0的组合系数对可变荷载标准
值进行折减，
可变荷载组合值记为：Qc=ψcQk，ψc为组合系数。其值取
为小于等于1.0。水工结构设计中习惯取ψc＝1.0 — 实无折减。
§2-4 荷载的标准值和材料强度标准值
1.3 荷载频遇值
是指可变荷载在结构设计基准期内经常存在的那一部分 荷载，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定取被超越的总时
(3)偶然荷载Q：在结构设计基准期内不一定出现，
但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
按其作用位置的变化，可分为二类：
(1)固定荷载 (2)移动荷载
按结构的反映分为
(1) 静态荷载 (2) 动态荷载
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
2.2 荷载效应 荷载作用下，结构产生的内力、变形统称为荷载效
3.极限状态设计法
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
1. 结构的功能要求： (1)安全性。(2)适用性。 (3)耐久性。
安全性 ◎ 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形 。 ◎ 在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持
整体承载力和稳定性。
适用性 ◎ 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使
用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。
耐久性 ◎ 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定
使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
➢结构设计要保证其可靠性。 ➢可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ➢结构可靠性越高，建设造价投资越大。

《结构设计原理》_第三版第9章_钢筋混凝土受弯构件应力、裂缝和变形计算

《结构设计原理》_第三版第9章_钢筋混凝土受弯构件应力、裂缝和变形计算
2、正T梁：求x（判别T型截面类别）12bfx2EA ss(h0x)x
若 x h f,表 明 为 第 一 类 T 形 截 面 ， 可 按 宽 度 为 b f的 矩 形 截 面 计 算 若 x h f,表 明 为 第 二 类 T 形 截 面 ， 重 新 计 算 x
9.3 应力计算
求Icr (公式不一样） 求截面应力（方法同上） 应力计算结果：当施工阶段应力验算不满足时，应该 调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。
Ⅰ类和Ⅱ类环境：0.2mm Ⅲ类和Ⅳ类环境：0.15mm
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
9 钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算
裂缝与钢筋的腐蚀
结构构件 的可靠性
9.1 概述
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载力和变形 能力
在使用荷载下不产生过大 的裂缝和变形
在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力
本章的主要内容
9.1 概述
一、两种极限状态的区别 l 承载能力极限状态计算： 讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，
9.1 概述——正常使用阶段的特点
3、荷载效应及抗力的取值不同 正常使用极限状态： 汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应 取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。 短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可 变作用频遇值效应的组合；长期效应组合则为永久作用标 准值与可变作用准永久值效应的组合

钢筋混凝土结构设计原理

钢筋混凝土结构设计原理

钢筋混凝土结构设计原理钢筋混凝土结构设计原理是指通过对结构材料和构造形式的选择、计算和分析，确保建筑结构在使用寿命内具有足够的安全性、可靠性和经济性的方法。

其设计原理如下所述：1. 承载力原理：钢筋混凝土结构的设计首先要满足承受外部荷载的要求，即结构要具有足够的强度和刚度。

根据结构受力特点，采用合理的材料强度和截面尺寸来满足结构的受力要求。

2. 构造形式原理：根据建筑功能、使用要求和建筑环境等因素，确定合理的结构构造形式。

钢筋混凝土结构常见的构造形式包括框架结构、框架-筒体结构、剪力墙结构、拱结构等。

3. 抗震设计原理：在地震区域，钢筋混凝土结构的抗震设计尤为重要。

通过选取合理的结构抗震措施和加强节点设计，提高结构的抗震性能，确保结构在地震作用下具有足够的安全性能。

4. 经济性原理：钢筋混凝土结构的设计要尽量满足经济性要求，即在满足结构安全可靠性的前提下，尽可能降低材料和施工成本。

通过合理设计结构的截面尺寸、减少构件数量、选用适当的材料等方式来实现经济性设计。

5. 施工可行性原理：钢筋混凝土结构的设计应考虑施工的可行性。

设计时需要充分考虑施工技术和工艺条件，确保结构能够顺利施工。

设计师应与施工单位充分沟通，协作解决施工中可能遇到的问题。

6. 耐久性原理：在设计中，应考虑结构的耐久性。

通过选用优质的材料、合理的防护措施和养护措施，确保结构在使用寿命内能够持久安全地使用。

同时，针对特殊环境要求，采取相应的防腐、防火等措施，保护结构不受环境侵蚀的影响。

综上所述，钢筋混凝土结构设计原理是通过确保结构承载力、构造形式、抗震性能、经济性、施工可行性和耐久性等方面的要求，实现建筑结构的安全、可靠和经济设计。

第3章钢筋混凝土结构设计计算原理

第3章钢筋混凝土结构设计计算原理
2、作用效应、荷载效应 S 1、作用效应：由作用引起的结构或构件的反应。 2、荷载效应：由于荷载的作用引起的结构或构件的反应,如内 力、变形。 （举例说明）
3.2.2 荷载的分类
按荷载随时间的变异性分类： 永久荷载、可变荷载、偶然荷载 按空间位置的变化分类： 固定荷载、自由荷载 静态荷载、动态荷载
c c s s
材料考虑为理想弹性材料，允许应力为 材料强度平均值除以安全系数K。
2.破损阶段设计方法
结构的最大内力＝使用荷载求得的内力乘以安全系数K。
KS R
开始考虑钢筋和混凝土的塑性性质，安 全系数根据经验确定，材料强度采用平 均值。
3.半经验半概率的极限状态设计法
正常使用极限状态
结构的适用性和耐久性 可靠水平低
3.2 荷载和结构抗力R
3.2.1、作用、荷载、直接作用、间接作用
1、作用：使结构或结构构件产生内力和变形的原因。 2、荷载：施加在结构上的集中力或分布力 3、直作用：荷载属于直接作用 4、间接作用：除荷载以外的引起结构外加变形或约束变形的 原因。
3.4.3 正常使用极限状态设计表达式
按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常 使用，但危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么 大，所以可适当降低对可靠度的要求。
材料强度、荷载均采用其标准值，即分项系数一律取为1.0，结 构系数d和设计状况系数也取为1.0。
荷载组合方式：标准组合和长期组合 荷载的标准组合：包括短期作用在内的全部可变荷载的效应 与永久荷载的效应的组合。
◆ 适用性 Serviceability 在正常使用时，结构或结构构件应具有良好的工作性。不出 现过大变形和过宽的裂缝。 ◆ 耐久性 Durability 结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。

混凝土结构设计原理轴心受力构

混凝土结构设计原理轴心受力构

——纵向钢筋抗拉强度设计值； N ——轴心受拉承载力设计值。
普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受压承截力的影响。
在螺旋钢箍轴心受压构件中，由于螺旋箍筋对核心混凝土的约束作用，提高了核心混凝土的抗压强度，从而使构件的承载力有所增加。
第3章 轴心受力构件
轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关，稳定系数的定义如下：
3.1 轴心受压构件承载力计算
0
0
0
0
0
0
≤8
≤7
28
≤1.0
30
26
104
0.52
10
8.5
35
0.98
32
28
111
0.48
12
10.5
42
0.95
34
29.5
118
第3章 轴心受力构件
3.1 轴心受压构件承载力计算
轴心受压长柱的破坏过程
由于初始偏心距的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。 构件破坏时，首先在靠近凹边出现大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。
第3章 轴心受力构件
轴心受拉构件承载力计算
螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的
《混凝土结构设计规范》有关螺旋箍的规定：
对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A‘s 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。
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（一）结构设计的极限状态
正常使用极限状态
超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。
❖产生过大的变形，影响正常使用和外观； （不安全感、不能正常使用等）
❖产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上 不能接受的感觉；
（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等） ❖产生过大的振动影响使用。
结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用； 然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。
在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要 解决的问题。
结构的可靠度：是指结构在规定的时间内（我国规定
50年），在规定的条件下（如正常的设计、施工、使用和维 修），完成预定功能要求的概率。
（一）结构设计的极限状态
1）结构极限状态的定义
结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可
靠”或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失
效”。
结构“可靠”与“失效”的承临载界能状力态极称限为状“态极限状设态计”。设计
2）极限状态的分类
正常使用极限状态
校核 程
序
承载能力极限状态
❖ 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。
❖ 结构或结构的一部分丧失结构稳定；
（二）概率极限状态设计法的基本概念
2.1 作用效应及结构抗力
1.结构的作用：使结构产生内力和变形的所有原因。 分类：直接作用、间接作用
2. 作用效应“S” 是指在各种作用因素的作用下，结构构件内所产生的内 力和变形(如轴力、弯矩、扭矩、挠度、裂缝等) 。
3. 结构抗力“R” 是指整个结构或构件承受内力和变形的能力(如构件的承 载能力、抗裂度和刚度等) 。
结构设计的极限状态 结构按极限状态设计的基本概念 荷载的标准值 材料强度的标准 实用表达式
（一）结构设计的极限状态
结构的功能要求： (1)安全性。(2)适用性。 (3)耐久性。
安全性 ◎ 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形 。 ◎ 在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持
安全 等
一级
二级
级 三级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
（三）荷载的标准值
作用与荷载 ➢直接作用：荷载 ➢间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础差异 沉降、地震等 ➢结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、 裂缝等称为结构的作用效应或荷载效应。
b值
失效概率 pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2 1.3×10-5
2.3 结构安全级别
水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别， 采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安 全级别可靠度水平要求不同。
水工建筑物结构安全级别
水工建筑物级别 1
2，3 4，5
图中阴影部分的面积与z、z的大小有关，增大z ，曲线右 移，阴影面积将减少，减小z ，曲线变高变窄，阴影面积将减少， 引入b，将曲线对称轴至纵轴的距离表示成z 的倍数，
z=bz
b z R S
z
2 R
2 S
可见：β大则Pf小，β小则Pf大。因此，β和Pf一样，可作
为衡量结构可靠性的一个指标。
β越大，结构可靠性越高，所以β称为结构的“可靠指标”。
2.2 极限状态方程
结构的极限状态是用极限状态函数（或功能函数）来描述的，
即：Z=g（R ，S ）= R –S
显然：当Z＞0时，结构可靠； 当Z＜0时，结构失效；
失效是指结构或结构的一部分不能满 足设计所规定的某一功能要求。
当Z=0时，结构处于极限状态。 图2- 1 结构所处的状态
故：Z=g（R ，S ）= R –S=0称为极限状态方程
(3)[β] 与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指 标可低于脆性破坏构件的目标可靠指标。
(4) [β] 与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可
靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。 安全第一，当然承载能力极限状态对应的βT就应高些。
结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]
可靠指标β
失效概率pf和可靠指标β
1.失效概率
结构能够完成预定功能(R＞S)的概率即为“可靠概率” ps，
不能完成预定功能(R＜S)的概率为“失效概率” pf。
pf +ps＝1，pf小，ps就大， pf能够反映结构的可靠程度。
失效概率，Z＝R-S＜0的事件出现
的概率就等于原点以左曲线下面与 横坐标所包围的阴影面积，
整体承载力和稳定性。
适用性 ◎ 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使
用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。
耐久性 ◎ 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定
使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。
（一）结构设计的极限状态
➢结构设计要保证其可靠性。 ➢可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ➢结构可靠性越高，建设造价投资越大。
图2-2 功能函数Z的概率分布曲线
R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量. Z的概率分布曲线也服从正态分布。 Z的平均值μZ和标准差σZ为：
f(Z)
Z R S
bz
Z
2 RLeabharlann S2Pf失效概率：
z
Z=R- S
0
p f P(S R) P(Z 0) f (z)dz
2.可靠指标 β
水工建筑物安全级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2.4 目标可靠指标
要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效 概率低于一个允许的水平（允许失效概率或目标可靠指标）即
Pf ≤ [Pf] 或 β≥ [β]
目标可靠指标[β] 遵循下面几项原则确定：
(1) 在原规范“校准”的基础上，考虑安全级别、破坏性质 和极限状态的不同进行调整。确定合理且统一的目标可靠指标 βT。(2)[β]与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠 指标就应愈大。
（如细长受压构件的压曲失稳）
❖ 结构形成机动体系而丧失承载能力；
（超静定结构中出现足够多塑性铰)
❖ 结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况； ❖ 构件的截面因强度不足而发生破坏；
（包括疲劳破坏）
❖ 结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。
（一）结构设计的极限状态
（一）结构设计的极限状态
（一）结构设计的极限状态

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