六级奥数

六级下册奥数试题——最短路线.人教版六年级下册奥数试题——最短路线.〔含答案〕人教版8-8最短路线教学目标 1.准确运用“标数法〞解决题目.2.培养学生的实际操作能力．知识精讲知识点说明从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：⑴两点之间线段最短．⑵尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力．例题精讲【例 1】一只蚂蚁在长方形格纸上的点，它想去点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？【解析】〔方法一〕从点走到点，不管怎样走，最短也要走长方形的一个长与一个宽，因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于；在竖直方向上，所有线段的长度和应等于．这样我们走的这条路线才是最短路线．为了保证这一点，我们就不应该走“回头路〞，只能向右和向下走．所有最短路线：、、、、这种方法不能保证“不漏〞．如果图形再复杂些，做到“不重〞也是很困难的．〔方法二〕遵循“最短路线只能向右和向下走〞，观察发现这种题有规律可循．①看点：只有从到的这一条路线．同样道理：从到、从到、从到也都只有一条路线．我们把数字“〞分别标在这四个点上．②看点：从点出发到，可以是，也可以是，共有两种走法．那么我们在点标上数字“〞〔〕．③看点：从有三种走法，即：、、．在点标上数字“〞〔〕．④看点：共有三种走法，即：、、，在点标上“〞〔〕．⑤看点：从上向下走是，从左向右走是，那么从出发点有六种走法，即：、、、、、，在点标上“〞〔〕，观察发现每一个小格右下角上标的数正好是这个小格右上角与左下角的数的和，这个和就是从出发点到这点的所有最短路线的条数．此法能够保证“不重〞也“不漏〞，这种方法叫“对角线法〞或“标号法〞．【稳固】如下图，从点沿线段走最短路线到点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？【解析】这是一个较复杂的最短路线问题，我们退一步想想，先看看简单的情况．从到的各种不同走法中先选择一条路线来分析^p ：如果按路线→→→→→来走，这条路线共有条线段，每次走一步或两步，要求从走到，会有几种走法？这不是“上楼梯〞问题吗．根据“上楼梯〞问题的解法可得在→→→→→这条路线中有8种符合条件的走法．而对于从到的其他每条最短路线而言，每一条路线都有5条线段，所以每条路线都有8种走法．进一步：从到共有多少条最短路线？这正是“最短路线〞问题！用“标数法〞来解决，有10条．综上所述，满足条件的走法有种．【稳固】从到的最短路线有几条呢？【解析】图中从到的最短路线都为6条．【稳固】有一只蜗牛从点出发,要沿长方形的边或对角线爬到点,中间不许爬回点,也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢？【解析】共有种，即：、、、、、 ,最短的路是:．【例 2】阿呆和阿瓜到少年宫参加北京奥运会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？【解析】从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走．我们可以先看点：从学校到点最短路线只有种走法，我们在点标上．、、、点同理．再看点：最短路线可以是、共条，我们在点标上．我们发现正好是对角线点和点上的数字和．所有的最短路线都符合这个规律，最终从学校到少年宫共有种走法．【稳固】方格纸上取一点作为起点，再在的右上方任取一点作为终点，画一条由到的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？【解析】根据“标号法〞可知共有种，如图．【稳固】如图，从点出发到点，走最短的路程，有多少种不同的走法？【分析^p 】共有种．【稳固】小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮助呀！【分析^p 】根据“对角线法〞知共有种，如图．【例 3】“五一〞长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？【解析】采用对角线法〔如图〕这道题的图形与前几题的图形又有所区别，因此，在解题时要格外注意是由哪两点的数之和来确定另一点的．从北京到黄山最近的道路共有条．【稳固】从甲到乙的最短路线有几条？【解析】有条．【例 4】古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪明过人．人一天一位将军向他请教一个问题：如下列图，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使行走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？【解析】此题主要表达最值思想和对称的思想，教师应充分引导孩子观察行走路线的变化情况逐步引导学生通过对称来找到相应的点，进一步了解图形最值问题中应该如何解决问题．【例 5】学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村〔如图〕．爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线呢？【解析】我们采用对角线法〔如图〕，从学校到李家村共有种不同的最短路线．［拓展］亲爱的小朋友们，你们觉得从到共有几条最短路线呢？【解析】此题与上题不同，但方法相同．我们采用对角线法〔如图〕可知：可以选择的最短路线共有条．【例 6】阿花和阿红到少年宫参加北京奥运会志愿者培训．他们从学校出发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？【解析】采用对角线法〔如图〕．可得从学校到少年宫共有种走法．［铺垫］小海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐场共有几条最短路线呢？【解析】“对角线〞法〔如图〕，共条．【例 7】阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行．咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？【解析】仍然用对角线法求解．第一天〔无限制条件〕共有条；第二天〔必须经过公园〕共有条；第三天〔必须不经过公园〕共有条．【稳固】大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如下图),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！【解析】〔方法一〕用“对角线法〞求出：从学校到养老院共条．必经过市中心的条，所以可行的路有：〔条〕．〔方法二〕可以直接求，即把含有市中心的田字格挖去，共有条．【例 8】如图，从到最短路线总共有几种走法？【分析^p 】如图，共有种．【例 9】如图，从到沿网格线不经过线段和的最短路径的条数是多少条？【解析】由于不能经过线段和，所以我们必须先在网络图中撤除和，然后再在撤除了和以后的网络图中进行标数(如下列图所示)．运用标数法可求出满足条件的最短路径有78条．【稳固】下列图为某城市的街道示意图，处正在挖下水道，不能通车，从到处的最短路线共有多少条？【解析】从到的最短路线有条.【例 10】按图中箭头所指的方向行走，从到共有多少条不同的路线？【解析】此题中的运动方向已经由箭头标示出来，所以关键要分析^p 每一点的入口情况．通过标数法我们可以得出从到共有条不同的路径．【例 11】按图中箭头方向所指行走，从到有多少种不同的路线？【解析】运用标数法原理进行标数，整个标数流程如下列图从到共有条不同的路线．【稳固】⑴按下列图左箭头方向所指，从到有多少种不同的路线？⑵如下列图右所示，这个问题有一个规那么：只能沿着箭头指的方向走，你能否根据规那么算出所有从入口到出口的路径共有多少条？［分析^p ］⑴利用标数法求得到有种不同的路线，如下列图左所示．⑵由题将路线图转化为下列图右所示，根据标数法求得从入口到出口的路径共有10条．【例 12】⑴如下列图左，如果只允许向下移动，从点到点共有多少种不同的路线？⑵如下列图右，要从点到点，要求每一步都是向右，向上或者斜上方，问共有多少种不同的走法？【解析】⑴按题目要求，只能向下移动，利用标数法求得到共有路线种，如下列图左所示．⑵按题目要求，只能走下列图右的3个方向，利用标数法求得共有22种不同的走法，如下列图右．【稳固】图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有多少种不同走法？【分析^p 】图中并没有标出行走的方向，但题中“你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间〞这句话实际上就规定了行走的方向．如下列图所示，我们可以把原图转化成常见的城市网络图，然后再根据标数法的思想标数：从图中可以看出，从1号走到10号房间共有22种不同的走法．【例 13】一只密蜂从处出发，回到家里处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？【解析】蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行〞这意味着它只能从小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房．明确了行走路径的方向，就可运用标准法进行计算．如下图，小蜜蜂从出发到处共有种不同的回家方法．【例 14】在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“〞的路线共有多少条？［分析^p ］要想拼出英语“〞的单词，必须按照“〞的次序拼写．在图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径．如下列图所示，运用标数法原理标数不难得出共有31种不同的路径．［铺垫］图中的“我爱希望杯〞有多少种不同的读法．［分析^p ］从我〔个〕、爱〔个〕、希〔个〕、望〔个〕、杯〔个〕中组成“我爱希望杯〞即相同的字只能选一个而且不能重复选，所以共有(种)．注意图中的三个字母“〞，左、右的两个字母“〞只能由一个字母“〞去到达．［拓展］如下列图左所示，科学家“爱因斯坦〞的英文名拼写为“〞，按图中箭头所示方向有多少种不同的方法拼出英文单词“〞.［分析^p ］因为“〞的拼读顺序为“〞，每一种拼法都对应着网络图中的一条最短路径，所以可以运用标数法来解决．如上图右所示，从点到点的最短路径有30条，所以共有(种)不同拼法.2021年部编版五年级语文下册期末测试题及答案20__-2021学年下学期五年级期末检测卷班级：姓名：总分值：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、用“〞画出加点字的正确读音。

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六年级奥数题100道1. 给定正数a,b,c求a,b,c的最大值2. 两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？3. 已知圆的半径r=3，求该圆的周长4. 在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度5. 若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集6. 已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC 的度数7. 已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长8. 若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式9. 已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值10. 求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值11. 已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值12. 在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积13. 给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值14. 已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积15. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集16. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=017. 已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值18. 求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值19. 已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值20. 在平面直角坐标系中，A(1,3), B(-2,4), C(4,-1), 求∠ABC的度数21. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集22. 在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数23. 已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值24. 在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数25. 已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值26. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值27. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值28. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集29. 已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值30. 求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值31. 在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数32. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值33. 已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标34. 在平面直角坐标系中，A(0,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC的度数35. 已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长36. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集37. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值38. 已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值39. 求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值40. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集41. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个根42. 已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值43. 在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数44. 已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值45. 求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值46. 在平面直角坐标系中，A(-1,1), B(-3,4), C(4,-2), 求∠ABC 的度数47. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集48. 已知圆的半径r=4，求该圆的面积49. 已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离50. 若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积51. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值52. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值53. 在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积54. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集55. 设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根56. 已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值57. 求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值58. 已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值59. 在平面直角坐标系中，A(-1,-1), B(-3,4), C(3,-3), 求∠ABC 的度数60. 已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长61. 若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集62. 已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值63. 已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值64. 求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值65. 若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集66. 若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根67. 已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值68. 在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数69. 已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值70. 求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值71. 在平面直角坐标系中，A(0,2), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC的度数72. 已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值73. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值74. 已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标75. 在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数76. 已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值77. 求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值78. 在平面直角坐标系中，A(0,3), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC的度数79. 已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长80. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集81. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集82. 已知圆的半径r=5，求该圆的周长83. 已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点84. 若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积85. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值86. 已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标87. 在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数88. 已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值89. 求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值90. 在平面直角坐标系中，A(-2,3), B(-3,4), C(2,-2), 求∠ABC 的度数91. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集92. 已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值93. 已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值94. 求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值95. 已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标96. 在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数97. 已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值98. 求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值99. 在平面直角坐标系中，A(0,-1), B(-3,4), C(3,-1), 求∠ABC 的度数100. 已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长101. 若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集102. 若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集103. 已知圆的半径r=9，求该圆的周长104. 已知平面直角坐标系中点A(1,2)，B(-4,5)，求点B到原点105. 若正方形ABCD的边长为12，求该正方形的面积106. 已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值107. 已知抛物线y=-2x²-7x+13的焦点为F，A(-1,4)，B(-4,11)，求点F的坐标108. 在边长为7的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数。

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

以下是整理的《⼩学六年级奥数题及解答（五篇）》相关资料，希望帮助到您。

⼩学六年级奥数题及解答篇⼀ 3箱苹果重45千克．⼀箱梨⽐⼀箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 考点：整数、⼩数复合应⽤题。

专题：简单应⽤题和⼀般复合应⽤题。

分析：可先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量．据此解答 解答：解：45+5×3 =45+15 =60（千克） 答：3箱梨重60千克。

点评：本题的关键是先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

⼩学六年级奥数题及解答篇⼆ 题⽬： ⼀块牧场长满了草，每天均匀⽣长。

这块牧场的草可供10头⽜吃40天，供15头⽜吃20天。

可供25头⽜吃多少天？ 答案与解析： 假设1头⽜1天吃草的量为1份 （1）每天新⽣的草量为：（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）； （2）原来的草量为：10×40-40×5=200（份）； （3）安排5头⽜专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头⽜吃：200÷（25-5）=10（天）。

⼩学六年级奥数题及解答篇三 我⼈民解放军追击⼀股逃窜的敌⼈，敌⼈在下午16点开始从甲地以每⼩时10千⽶的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每⼩时30千⽶的速度开始从⼄地追击。

已知甲⼄两地相距60千⽶，问解放军⼏个⼩时可以追上敌⼈？ 解答案与解析：是［10×（22-6）］千⽶，甲⼄两地相距60千⽶。

由此推知 追及时间=［10×（22-6）+60］÷（30-10）=220÷20=11（⼩时） 答：解放军在11⼩时后可以追上敌⼈。

列方程解应用题，就是用代数算法解应用题.它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设.一般所求问题与已知条件地数量关系明显者，采取设直接未知数地办法，即求什么就设什么为；而所求问题与已知条件地数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数地办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联地未知数为.但是，无论设哪种未知数为，均将其放在与已知数同等地地位，一起参加数量关系地分析和运算.文档收集自网络，仅用于个人学习列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用表示未知数；②找出数量间地等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答.正确地方程式，应符合下列条件：①等号两边地意义地相同；②等号两边地数量相等；③等号两边地单位一致.例．光明小学买回一批图书，如果每班发本，则少本，如果每班发本，则剩下本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、一批游客过一条河，如果每只船坐个人，还剩人，如果每船坐个人，那么多出只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？文档收集自网络，仅用于个人学习、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行米，则可提前分钟到校，如果每分钟行米，则迟到分钟，小明家离学校多少米？文档收集自网络，仅用于个人学习、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分块，则剩下块，如果每个人分块，有个同学分不到.这个班有多少个学生？文档收集自网络，仅用于个人学习例．一个两位数，十位上地数字比个位上地数字少，如果十位上地数字扩大倍，个位上地数字减去，那么所得地两位数比原来大，求原来地两位数是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：这道题用算术方法解答有一定地难度，换成方程来解答，思路就比较简洁.设个位上地数字为人，则十位上地数字是文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、有一个两位数，它地十位数字和个位数字和是，如果把十位上地数字和个位上地数字位置交换后，所得地两位数比原来地两位数大，求原来地两位数？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲数是乙数地倍，甲数减去，乙数减去，则两数相等，甲乙两数各是多少？、一个三位数，十位数字是，其余两位数字之和是，如果个位数字减，百位数字加，那么所得地新数比原数地百位数字与个位数字互换位置后地数小，求原三位数.文档收集自网络，仅用于个人学习例．个和尚吃个馒头，大和尚每人吃个，小和尚每人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、鸡兔同笼，从上面数，有个头.从下面数，共条腿，鸡和兔子各有多少只？、桌子上有分和分地硬币共十枚，总共角分，有分和分地硬币各多少枚?、一份数学试卷有道选择题，规定做对一题得分，不做或做错倒扣分，结果某学生得分为分，问他做对了几道题？文档收集自网络，仅用于个人学习例．甲、乙两列火车从相距千米地两城相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车出发小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶地路程乙车行驶地路程总路程”,乙车行驶地路程 包括两部分，一部分是先出发小时所走地路程，另一部分是和甲车同时行驶地路程， 我能行：、甲、乙两地相距千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车先走小时后，货车从乙地出发，经过小时后两车相遇，已知客车每小时行千米，求货车地速度是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶小时到达地.已知甲车每小时比乙车快千米，甲车每小时行千米.求乙车出发后几小时与甲车相遇？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙两车同时从、两地出发相向而行，小时后，两车还相距千米，又行了小时，两车又相距千米.求、两地相距多少千米？文档收集自网络，仅用于个人学习第三关：我想会 例．少年宫合唱团有学生人，其中女生地61比男生地 21多人，合唱队男、女生各有多少人？解析：设女生为 人，则男生就是人，、一堆煤，第一天用去全部地52，第二天用去吨，第三天又用去剩下52地，此时还剩下吨，原来有煤多少吨？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲乙两户共养鸡只，如果甲卖掉原有鸡地53，乙户卖掉只鸡，则甲乙两户余下地鸡地只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？文档收集自网络，仅用于个人学习、某车间生产甲乙两种零件，生产地甲种零件比乙种多个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格地总共有个，两种零件各生产了多少个？文档收集自网络，仅用于个人学习例．在含盐地水中，加入千克地水就变成了含盐地盐水，原来地盐水重多少千克？解析：此题根据加水前后盐地质量不变，根据“溶液溶质浓度”表示出前后地盐地质量列出等式. 解：设原来地盐水重 千克，加水后盐水地质量是千克，则( )答：原来地盐水重千克.我要学：、在含盐为地盐水中，加入千克地水，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水有多少千克？、在含盐为地盐水中，加入千克地水，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水有多少千克？ 、在含盐为地盐水中，加入千克地盐，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水重多少千克？ 例．芳芳和圆圆各有一个盒子，里面都放着棋子，两个人地盒子里一共有粒，芳芳从自己地盒子里拿出 41放入圆圆地盒子里，圆圆盒子里地棋子数正好比原来增加51，原来芳芳有多少粒棋子？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：假设芳芳地棋子原来有 粒，则圆圆地盒子里原有粒，“芳芳从自己地盒子里拿出 41放入圆圆地盒子里”，圆圆地盒子里就增加了 41个，根据“圆圆盒子里地棋子数正好比原来增加”可以列出下面地方程：文档收集自网络，仅用于个人学习我要学： 、甲、乙两班一共有人，从甲班调61到乙班，乙班正好比原来多了 41，原来甲班有少人？ 、小明和小刚一共有元，小明拿出自己地51给小刚后，小刚正好比原来多了41，原来小明有多少钱？、师傅和徒弟二人共同加工个零件，师傅比原来多加工了 141 ，徒弟就比原来少加工 101，原来师傅和徒弟各加工多少个？文档收集自网络，仅用于个人学习例．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度地倍，每隔分有一辆公共汽车超过小光，每隔分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样地时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：本题是行程问题中地追及问题，由追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程.每隔分钟车追小光地路程每隔分钟车追小明地路程.文档收集自网络，仅用于个人学习解：设车速为，小光地速度为，则小明骑车地速度为.根据题意可列方程（－）＝（－）＝即车速是小光速度地倍.小光走分相当于车行分，由每隔分有一辆车超过小光可知，每隔分发一辆车.答：每隔分钟发一辆车.我要学：、甲、乙、丙三辆车先后从地开往地.乙比丙晚出发分钟，出发后分追上丙；甲比乙晚出发分，出发后小时追上丙.问甲出发后几小时追上乙？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙、丙三人同时从向跑，当甲跑到时，乙离还有米，丙离还有米；当乙跑到时，丙离还有米.问：（），相距多少米？文档收集自网络，仅用于个人学习（）如果丙从跑到用秒，那么甲地速度是多少？、甲、乙两人在铁路旁边以同样地速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了秒，分后又用秒从乙身边开过.问：文档收集自网络，仅用于个人学习（）火车速度是甲地速度地几倍？（）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？大显身手：、小明买了本故事书和本漫画书，共花了元，漫画书每本元，故事书每本多少元？、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树棵，实际每天植树棵，结果比预计时间提前天完成植树任务，则计划植树多少棵？文档收集自网络，仅用于个人学习、苹果每千克元，梨每千克元，王叔叔买了一些苹果和梨共千克，一共花了元，那么苹果和梨各买了多少千克？文档收集自网络，仅用于个人学习、父亲今年岁，儿子今年岁，几年前父亲年龄是儿子地倍？、一个两位数地个位数字与十位数字之和是，如果在这两个数字中间加一个，那么所得地三位数比原数地倍多，求这个两位数.文档收集自网络，仅用于个人学习、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分块，那么就会剩下块糖，如果每人分块，就少了块，那么有多少个小朋友？有多少块糖？文档收集自网络，仅用于个人学习、有分和分地硬币共枚，共价值角分，那么分和分硬币各有多少枚？、同学们去搬砖，如果每人搬块，那么就剩下块砖，如果每人搬块，那么就少了块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？文档收集自网络，仅用于个人学习、小明从家去学校上学，如果每分钟走米，那么将迟到分钟.如果每分钟走米，那么将提前分钟.小明家距学校多远？文档收集自网络，仅用于个人学习、公园门票价格规定如下表：购票张数每张票地价格～张元～张元张以上元某校初一（）、（）两个班共人去游公园，其中（）班人数较少，不足人.]经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元，问：文档收集自网络，仅用于个人学习（）两班各有多少学生？（）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（）如果初一（）班单独组织去游公园，作为组织者地你将如何购票才最省钱？。

小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：(2/3)x + 4 = (1/2)x。

解得x = -24。

2. 一个水池，第一天放水1/3，第二天放水1/4，第三天放水1/5，第四天放水1/6，最后剩下15立方米的水，求水池原来有多少立方米的水。

解：设水池原来有x立方米的水，根据题意可得方程：x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。

解得x = 60。

3. 一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求长方形的长和宽。

解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

根据题意可得方程组：x - y = 4；2x + 2y = 32。

解得x = 10，y = 6。

所以长方形的长为10厘米，宽为6厘米。

4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x - 5 = 2x + 7。

解得x = 12。

5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a + b > c，a + c > b，b + c > a，求三角形的面积。

解：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2。

将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。

6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：5x - 8 = 3x + 12。

解得x = 10。

7. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求原来正方形的边长。

解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：(x + 2)^2 - x^2 = 20。

解得x = 4。

所以原来正方形的边长为4厘米。

8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18，求这个数。

六年级趣味奥数题我这儿有几个，不知是否好：1、逻辑推理：一个人要聘请一名职工。

同时有两个人来应聘，他就想测一测他们。

他把他们带到一个房间，拿出一个盒子，里面有2个红帽子和3个黑帽子。

他说：“我等一下把灯关掉，我们3人各重盒子里拿出一顶帽子戴上去。

开灯后，你们不能拿下自己的帽子，单看另外两个人的帽子，推出自己头上帽子的颜色。

”。

开灯了。

其中一个人看见另一个应聘者戴黑帽，主考人戴红帽。

他纳闷了。

3人迟迟没开口。

忽然，那一个人说：“我的是黑的！”他说对了。

如果两人的智力都差不多，那么，他是怎么知道自己头顶上的帽的颜色的？设主考人a，答对者b,未答对者c。

刚刚开始，a戴红，c戴黑，b不可能知道。

之后，c一直未开口。

假如b戴红的，因为只有2顶红，c智商不低，那么c肯定很快就能明白自己戴黑，但他没有，这说明b一定戴黑。

2、概率问题：3个人a,b,c进行抽奖活动。

规则是：3张盖着的票，其中一张为中奖票。

a先抽一张，如果a抽到了中奖票，奖是a的；如果没抽到，就由b抽，并且a抽过的那张没中奖票就扔掉。

b抽到了，就是b的，没抽到，奖就是c的。

问：a，b，c抽到的几率各是多少？解：都是3、1、a：13、1＝3、1（a一定是3、1，这没错），b：2、13、2＝3、1（b要从两张抽一张，而那两张是票总数的3、2），c：3、11＝3、1（c就不用抽了，但那张是总数的3、1）。

3：列方程解应用题：甲骑着摩托车在公路上匀速行驶。

12点时，他看到的里程碑上的数是个两位数，个。

十位数的和是7；13点时里程碑上的数正好与12点时看到的数颠倒过来了；14点时碑上的数比12点时的两位数中间多了一个0。

问：12点时的数是几？（这个过程你就自己想吧。

这题如果不会，就用死推也可以。

小提示：从三个数的最高位和“匀速”下手）答：16。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

最新小学学六年级奥数题50难一、拓展提优试题1．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．2．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．3．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．4．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．7．图中的三角形的个数是．8．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．9．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．10．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．11．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．12．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．13．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．14．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）15．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．2．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．3．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．4．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．7．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．8．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．9．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．10．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．11．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．12．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．13．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．14．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．15．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．。

小学六年级奥数题及答案详解1.如果一张电影票原价为x元，现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，那么原价为多少元？解：设一张电影票价x元，那么现在的电影票单价为(x-3)，观众人数增加一半，即原来的1.5倍，收入增加五分之一，即原来的1.2倍。

所以可以列出方程：(x-3)×1.5=1.2x，解得x=15元。

2.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，求乙的存款。

解：甲取出自己存款的40%后剩下的钱为9600×0.6=5760元，乙取出自己存款的40%后剩下的钱为9600×0.6=5760元，再加上从甲存款中提取的120元，即乙现在有5760+120=5880元。

由此可知，乙原来有5000元。

3.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：假设原来奶糖和巧克力糖的数量比例为a:b，那么加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，即b/(a+b+10)=0.6，解得b=1.5a+15.再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，即b/(a+b+10+30)=0.75，代入b=1.5a+15，解得a=10，b=30.因此，原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。

4.XXX和XXX各有一些玻璃球，XXX说：“你有球的个数比我少1/4！”XXX说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”XXX原有玻璃球多少个？解：设XXX原来有x个玻璃球，那么XXX有3x/4个玻璃球。

根据XXX的话，有x/6=2，解得x=12.因此，XXX原来有12个玻璃球。

XXX原本有4份玻璃球，每份有6个，所以他总共有24个玻璃球。

甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时才能搬运一个仓库的货物。

应用题练习1. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多53，种桃树多少平方米？2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了31。

九月份生产玻璃多少箱?3. 一桶油，第一次取出52，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克?4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的52，四年级女生占全枚学生总数的212。

全枚共有学生多少人?6. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的31，这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的21时，卡车离乙地54千米，照这样的速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的54，甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的21时，乙只走了4.8千米。

当甲到达西镇时，乙距西镇还有全程的113。

求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵，比梨树多41，种苹果树比梨树的52多20棵。

果园里三种树一共有多少棵?10. 校办工厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51，八月份比九月份降低61。

九月份的产值是多少万元?11. 甲班比乙班多4人，乙班比甲班少101，求甲、乙两班各有多少?12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克，乙筐苹果比甲筐苹果重81，甲乙两筐苹果各是多少千克?13. 一筐梨连筐共重52千克，卖出这筐梨的54后，连筐还重12千克，这筐梨有多少千克?筐重多少千克？14. 仓库里的货物运走53以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的32，原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人，从甲班调4人到乙班，则甲班是乙班的80％，两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋，今从乙仓库运出15袋给甲仓库，这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3，甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书，已知第一次读了全书的145，第二次读了全书的74，这时已读的比没读的多36页，这本书有多少页?18. 一堆苹果卖出25％，剩下的比卖出的多60千克。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

小学六年级奥数试题小学六年级奥数试题（通用7篇）六年级既是我们学习的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时期，所以同学们一定要抓住每一次练习的机会，给自己增强实力。

下面是小编为大家整理的小学六年级奥数试题三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级奥数试题篇11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题篇21、一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少?2、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个乘积等于多少?3、一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少?4、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?5、用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块?6、100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数?7、975×935×972×()，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少?8、有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?9、将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少?10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的周长等于多少?小学六年级奥数试题篇31、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

1、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?答案与解析：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。

因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。

36、30、48的最小公倍数是720。

答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。

2、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。

所以，至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)答：至少要植26棵树。

3、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。

又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。

解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。

因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为60×3+1=181(个)答：棋子的总数是181个。

4、九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。

解：符合题目要求的图形是两个倒立交叉的等腰三角形，一个三角形的顶点在另一个三角形底边的中线上。

十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。

解：符合题目要求的图形应是一个五角星。

4×5÷2=10因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。

5、九棵树苗子，要栽三行子，每行四棵子，请你想法子。

解：符合题目要求的图形是一个三角形，每边栽4棵树，三个顶点上重复应减去，正好9棵。

4×3-3=96、把12拆成1到7这七个数中三个不同数的和，有几种写法?请设计一种图形，填入这七个数，每个数只填一处，且每条线上三个数的和都等于12。

16、特殊解题方法【穷举法】解答某些数学题，可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况，不重复不遗漏地全部列举出来，以达到解决问题的目的。

这种解题方法就是穷举法。

例1 从甲地到乙地有A、B、C三条路线，从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线。

问从甲地经过乙地到达丙地共有多少条路线？（如图3．28）分析：从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线。

从甲地经过乙地到达丙地共有下列不同的路线。

解：3×4＝12答：共有12条路线。

例2 如果一整数，与1、2、3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的。

在4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数中，可用的有_______个。

（1992年小学数学奥林匹克初赛试题）分析：根据题意，用列式计算的方法，把各算式都列举出来。

4×（1＋2＋3）＝24 （5＋1＋2）×3＝246×（3＋2－l）＝24 7×3十豆十2—248×3×（2－1）＝24 9×3—1—2—2410×2＋l＋3＝24 11×2＋3－l＝2412×（3＋1－2）＝24通过计算可知，题中所给的9个数与1、2、3都能够组成结果是24的算式。

答：可用的数有9个。

例3 从0、3、5、7中选出三个数字能排成_______个三位数，其中能被5整除的三位数有_________个。

（1993年全国小学数学竞赛预赛试题）分析：根据题中所给的数字可知：三位数的百位数只能有三种选择：十位数在余下的三个数字中取一个数字，也有3种选择；个位数在余下的两个数字中取一个数字，有2种选择。

解:把能排成的三位数穷举如下，数下标有横线的是能被5整除的。

305，307，350，357，370，375；503，507，530，537，570，573；703，705，730，735，750，753答：能排成18个三位数，其中能被5整除的有10个数。