第11章 风险资产的定价与证券组合管理的应用

第四篇 组合管理篇 第 11 章 风险资产的定价与证券组合管理的应用
第一节 资本资产定价模型(CAPM)
一. 资本资产定价模型的基本内涵 CAPM 旨 在 解 决 的 问 题 是 假 设 资 本 市 场 中 ， 当 投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时， 资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形 成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格 是如何依风险而确定的问题。
4）传统CAPM模型的结论：
➢ 首先，无论是对于市场组合还是单个风险资产(实 际上也包括无风险资产)而言，其收益都是wenku.baidu.com两部 分组成的：一是无风险资产收益rf，或者说时间补 偿；二是与风险直接相关的超额收益[即E(rm)-rf]， 或者说风险补偿。
➢ 其次，并非风险资产承担的所有风险都要予以补 偿，给予补偿的只是系统性风险。
第二节 套利定价理论(APT)
1．APT的研究思路 套利定价理论的出发点是假设资产的收益率与
未知数量的未知因素相联系，其核心思想是对 于一个充分多元化的大组合而言，只需几个共 同因素就可以解释风险补偿的来源以及影响程 度。此外，每个投资者都想使用套利组合在不 增加风险的情况下增加组合的收益率，但在一 个有效益的均衡的市场中，不存在无风险的套 利机会。
➢ 资源配置
在消极的资产组合管理中，根据CAPM，投资者 可以按照自己的风险偏好选择一种或几种无风险 资产和一种风险资产的市场组合进行资产配置， 只要投资偏好不改变，资产组合就可不变。
积极的组合管理者是那些喜欢追踪价格、赚取价 差的人，利用CAPM 的理念，他们将在预测市场 走势和计算资产β值上下工夫，然后根据市场走 势，调整资产组合的结构。
4. 资本市场线实际上是均衡条件下，对有效组合的 定价。
2） CAPM模型
如果投资者像假设中所说的那样，具有相同的预期， 那么他们的CML将是同一条线，要选择的风险资产 组合也是共同的p*，而且这一资产组合一定就是所 谓的包括市场中所有风险资产的“市场组合”。
进而推导出传统CAPM的基本形式：
CAPM模型公式意味着当资本市场处于均衡状态 时，任何一种资产(包括风险资产或无风险资产) 的预期收益与其承担的与市场风险相关的β值之
追求的是在同样期望收益率下的最小风险，在同 样风险下的最大的期望收益率
3）投资者的预期相同 对期望收益率、标准差、协方差的预期是相同的
4）单个投资者对资本市场没有影响
单个投资者在证券市场上的各种投资行为不会对 整个证券市场或证券市场上的某种证券的价格产 生影响。
5）存在无风险利率 投资者可以以同一利率借贷资金。 6）投资期限是一致的。
所有投资者在资本市场上对对任何投资品种的投 资期限是相同的。
2. 传统资本资产定价模型的推导 1）资本市场线（CML） 定义：
资本市场线是无风险资产与市场证券组合M的连 线，它代表着市场均衡条件下的有效边界。
其中，第Ⅳ线便是资本市 市场线。
资本市场线的方程式为：
式中EP、σP分别为有效组合P的期望收益率和标准差，rf 为无风险利率，EM、σM分别为市场组合M的期望收益率 和标准差。
资本市场线的含义：
1. 有效组合的期望收益率与标准差之间存在着一种 简单的线性关系，它由资本市场线提供完整描述。
2. 有效组合的期望收益率EP由以下两个部分构成： 第一部分rf是无风险利率，它是即期消费的价格， 通常被称为资金的时间价值；第二部分是对所承 担风险的奖励，通常称为风险溢价。
3. 资本市场线的斜率反映了有效组合的期望收益与 风险之间的比例关系，即风险增加能获得多少期 望收益奖励，或者，降低风险必须放弃多少期望 收益。该斜率可以视为风险减少的代价，通常称 为风险的价格。
3. CAPM的几种发展形式 ➢ 1.零β CAPM
E(ri)=E(rz)+[E(rm)-E(rz)]βi ➢ 2.跨期CAPM ➢ 3.多β CAPM
E(ri)=rf+[E(rm)-rf]βi m+[E(r N)-rf]βi N ➢ 4.以消费为基础的CAPM
E(ri)=rf+[E(rC)-rf]βi C
证券市场线与非均衡定价
“合理定价”的证券一定会落在证券市场线上，这 样，它的期望收益才会与其具有的风险匹配；如 果证券位于证券市场线的上方或下方，则表明证 券市场处于非均衡状态。
3）证券市场线与资本市场线的区别 ➢ 资本市场线和证券市场线是CAPM的两个重要结
论。它们从两个不同的侧面描述了风险资产的收 益与其风险之间的关系。 ➢ CML只适于描述无风险资产与有效风险资产组合 (由市场资产组合与无风险资产构成的资产组合) 经过再组合后的有效风险资产组合的收益和风险 关系，即市场组合的风险溢价是资产组合标准差 的函数 ➢ SML描述的是任何一种资产或资产组合的收益和 风险之间的关系，其中测度单个资产风险的工具 不再是资产的方差或标准差，而是资产对于资产 组合方差的贡献度(β值)。
间呈线性关系，我们把这一线性关系表示在以预 期收益和β值为坐标轴的坐标平面上，就是一条 以rf为起点的射线， 这条射线被称为证券市场线 (securities market line，SML)。
SML反映了资产的市场风险与其预期收益之间的 关系，斜率为E(rm)-rf(即市场组合风险溢价)，横 轴为β。这一线性关系适于所有风险资产的收 益—风险关系的说明。
二. 传统资本资产定价模型
1.模型假设： 1）资本市场不存在摩擦 任何人可以无障碍地进入这个市场上 市场上的税收和交易成本为零 投资者可以自由地买空卖空 投资者买卖证券的交易单位没有限制 信息和资金可以自由流动 每个投资者只能被动地接受价格
2）所有的投资者都是风险的厌恶者
所有的投资者都根据期望收益率和方差进行资产 的选择
5）传统CAPM模型的应用：
➢ 资产估值
如果我们相信用CAPM计算出来的预期收益是均 衡的话，我们就可以用它与实际资产收益率进行 比较，从而发现价值高估或低估的资产，并根据 低价买入、高价卖出的原则指导投资行为
由图可知，资产 A的 均衡价格低于实际 价格，资产 A的价值 被市场高估了，应 该卖出；资产 B的均 衡价格高于实际价 格，资产 B的价值被 市场低估了，应该 买入。