工程力学试题库与答案

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《工程力学》试题库
第一章 静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。
解:
F=Fx+Fy=Fxi+Fyj F1=1000N=-1000Cos30º i-1000Sin30º j F2=1500N=1500Cos90º i- 1500Sin90º j F3=3000N=3000 Cos45º i+3000Sin45º j F4=2000N=2000 Cos60º i-2000Sin60º j 2. A，B 两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B 应施加多大的力（FB=？）。
向 O 点的简化结果如图所示。
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2.图示起重吊钩，若吊钩点 O 处所承受的力偶矩最大值为 5kN·m，则起吊重量 不能超过多少？
解：根据 O 点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量
G×0.15m＝5kN·m
G＝33.33kN
3. 图示三角支架由杆 AB，AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC
解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m
受力图 13. 画出节点 A，B 的受力图。
14. 画出杆件 AB 的受力图。
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15. 画出轮 C 的受力图。
16.画出杆 AB 的受力图。
17. 画出杆 AB 的受力图。
18. 画出杆 AB 的受力图。
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所受的力（不计杆自重）。
解: （1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fx＝0，
-FAB+FACcos60°＝0
∑Fy＝0，
FACsin60°-G＝0
（3）求解未知量。
FAB＝0.577G（拉）
FAC＝1.155G（压）
4.图示三角支架由杆 AB，AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC
解：因为前进方向与力 FA，FB 之间均为 45º 夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须 FA=FB。所以：FB=FA=400N。
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3. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解：MO(F)=Fl 4. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解：MO(F)=0 5. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
31. 画出图示物体系中物体 C、轮 O 的受力图。
32. 画出图示物体系中梁 AC、CB、整体的受力图。
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33.画出图示物体系中轮 B、杆 AB、整体的受力图。
34.画出图示物体系中物体 D、轮 O、杆 AB 的受力图。
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35.画出图示物体系中物体 D、销钉 O、轮 O 的受力图。
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第二章 平面力系 1. 分析图示平面任意力系向 O 点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，
F4=250N，F=F/=50N。
解： （1）主矢大小与方位： F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º +F3+F4cos60º ＝100Ncos45º +200N+250cos60º ＝395.7N F/Ry＝∑Fy＝F1sin45º -F2-F4sin60º ＝100Nsin45º -150N-250sin60º ＝-295.8N
所受的力（不计杆自重）。
解 （1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fx＝0，
FAB-FACcos60°＝0
∑Fy＝0，
FACsin60°-G＝0
（3）求解未知量。
FAB＝0.577G（压）
FAC＝1.155G（拉）
5. 图示三角支架由杆 AB，AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。
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19. 画出杆 AB 的受力图。
20. 画出刚架 AB 的受力图。 21. 画出杆 AB 的受力图。 22. 画出杆 AB 的受力图。
23.画出杆 AB 的受力图。
24. 画出销钉 A 的受力图。
25. 画出杆 AB 的受力图。
物系受力图 26. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。
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27. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C 的受力图。
28.画出图示物体系中杆 AB、轮 C1、轮 C2、整体的受力图。
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29. 画出图示物体系中支架 AD、BC、物体 E、整体的受力图。
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30. 画出图示物体系中横梁 AB、立柱 AE、整体的受力图。
解 （1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fx＝0，
-FAB+Gsin30°＝0
∑Fy＝0，
（2）主矩大小和转向： MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m ＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m ＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )
解：
MO(F)= Flsinβ
6. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解：
MO(F)= Flsinθ
7. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解：
MO(F)= -Fa
8.试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解： MO(F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。
解:
10. 求图中力 F 对点 A 之矩。若 r1=20cm，r2=50cm，F=300N。
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解:
11.图中摆锤重 G，其重心 A 点到悬挂点 O 的距离为 l。试求图中三个位置时，力 对 O 点之矩。
解： 1 位置：MA(G)=0 2 位置：MA(G)=-Glsinθ 3 位置：MA(G)=-Gl
12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条 BC 作用在齿轮 O 上的力 Fn=2kN，方向如 图所示，压力角 α0=20°，齿轮的节圆直径 D=80mm。求齿间压力 Fn 对轮心 点 O 的力矩。