2021年小升初数学暑假专题训练：比与比例 人教版

比及比例小升初总复习练习题一、选择题1、圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的底面积相等，那么它们的（）A．高也相等B．高的比是1：3 C．高的比是3：12、女生占全班人数的45%，这个班男生与女生人数的比是（）。

A．3∶2 B．11∶9 C．9∶113、把3：5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）A．9 B．12 C．154、若4x＝3y（x≠0）则（）。

A．x∶y＝4∶3 B．x∶4＝y∶3 C．y∶4＝x∶3 D．4∶x＝3∶y5、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（）。

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形6、两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（）。

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶17、已知2x＝y－4（y＞4），那么x和y（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例二、填空题1、一幅地图的比例尺是1∶2000000，量得甲、乙两地的图上距离为24厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米；丙、丁两地的实际距离是180km，在这幅地图上，丙、丁两地的图上距离是（）厘米。

2、非0自然数A和B，如果A＝13B，那么A、B的最大公因数是（），A和B成（）比例。

3、把10克糖放入70克水中，糖和糖水的比是（）4、在比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是0.5，那么另一个外项是（）。

5、一个精密零件的实际长度是6毫米，在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（）。

6、如图是一个平行四边形，其中三角形A比三角形B多4.5平方厘米，三角形B的面积与三角形C的面积比是2:3，则平行四边形面积为___________ 。

7、A 、B 两圆的重叠部分占圆A 的52，占圆B 的41，那么圆B 面积与圆A 面积之比为________ 。

三、解决问题1、一列货车前往灾区运送救灾物资，3小时行驶了150km ，从出发点到灾区共有450km ，按照这样的速度，走完全程一共需要多少小时？（用比例解）2、在1：1800000的地图上一段6cm 长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm ，求另外这幅地图的比例尺．3、冬冬家的客厅是正方形的，用边长0.8m 的方砖铺地，正好需要50块。

人教版小升初数学专题复习：比和比例、填空题.1 将2: 5= 8: _________ .2. 0.5X 80= 4X 10改写成四个比例式，可能是_______________ 、 ________ 、_________ 、_________ .3. _____________________________________________ A除以B的商是2.5, A与B的最简整数比是___________________________________________________________ ，比值是 __________ .4•圆的周长和它的半径成 ____________ 比例•在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成 __________________ .5.比例.（1）分数值一定，分数的分子和分母成 ______________ 比例.（2） _____________________________________ 如果-；- =Y,那么X与Y成比例.6•在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 1.2，另一个外项是____________ .7•甲数与乙数的比是2 : 5，甲数占乙数的________________ ，乙数占甲、乙两数和的______________ .&甲数的纟等于乙数的£,甲数与乙数的比是3 59•把甲数的二给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是______________________ .10. _________________________________________ 盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是, 50千克这样的盐水含盐______________________________________ 千克.11. __________________________________________________ 把长30m的钢管按7: 8分成两段，较长的一段是________________________________________________________ m.3 12. 一个长方体的棱长和是 __________________________________________ 108cm，长、宽、高的比是3: 4：2，它的体积是________________________________________________________ c m .13. _______________________________________________________________________ 已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是__________________________________ ，面积的比是__________ .二•判断题.14. _________________________________________ 组成比例的两个比一定是最简整数比. .15. 同一圆内，圆的周长与直径的比是n: 1. .（判断对错）16. _______________________________________________________ 比的前项乘7同时再把比的后项除以比值不变. ___________________________________________________________ .17. 在比例里，两个内项的积（不为0）除以两个外项的积，所得的商是 1. （判断对错）18. 商一定，被除数与除数成正比例. 所以，差一定，被减数与减数也一定成正比例. _________________________19. 解比例就是解方程，所以方程就是比例. ______________________20. 若2A= 3B，则A: B = 2: 3. ___________21 .正方体的体积和棱长成正比例. _________________ .三•选择题.22.在比例尺为1: 50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是基地的周长是（）24 . 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成.甲乙效率的最简比是（ ）A . 6: 9B . 3: 2C . 2: 3D . 9: 625 .小正方形和大正方形边长的比是 2: 7,小正方形和大正方形面积的比是（）26 .下面第（）组的两个比不能组成比例.27 .如果 x = ° y ,那么 y ： x =()4A . 1: gB . —: 1C . 3: 444四.计算.28 .化简比.29 .求比值.30 .解比例.(1): 0.9=: x尙 3 (2) 0.75: x =4(3) x : 0.5 = = 1.8 (4) x : 25= 1.2: 75 . 31 .画一画.1.2cm ，实际上这个A . 2.4千米B . 24平方千米C . 24千米D . 240千米23.把一克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（A . 1: 100B. 1: 99C . 1: 101D . 100: 101A . 2: 7B . 6: 21C . 4: 49D . 7: 2A . 7: 8 和 14: 16B . 0.6 : 0.2 和 3: 1C . 19: 110 和 10: 9D . 0.2 : 2.5 和 4: 50(1)95(2) 99: 44 (3) 0.25: 0.4 .(1) 2.56: 1.6 (2)5. 5百:12(3)(4) 0.25:（1）如图1，按2: 1画出放大后的三角形.(2)如图2，画出按1: 3缩小后的正方形32. 工程队修一条路，开工9天修了270m,剩下630m.照这样计算，修完这条路共要多少天？33. 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包？34. 甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5: 4,乙与丙的质量比是2: 3,甲物品重多少千克？35. 如图是一幅比例尺为1: 4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？36. 如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22、33, 90平方厘米，阴影部分的面积是多少？人教版小升初数学专题复习：比和比例参考答案与试题解析一、填空题.1. 将2: 5= & 20 .【分析】比的前项由2变成8,是乘上4，根据比的性质，可知要使比值不变，后项也得乘上4,由5变成20.【解答】解：2: 5=(2X 4) : ( 5X 4)=8: 20.故答案为：20.【点评】此题考查比的性质的运用，明确：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外)，比值才不变.2. 0.5X 80= 4X 10 改写成四个比例式，可能是0.5: 4= 10: 80 、4: 80= 0.5 : 104: 0.5= 80: 10 、10: 0.5 = 80: 4 .【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例.【解答】解：因为0.5 X 80= 4X 10,则0.5: 4= 10: 80; 4: 80= 0.5: 10, 4: 0.5= 80: 10, 10: 0.5= 80: 4;故答案为：0.5: 4 = 10: 80, 4: 80= 0.5: 10, 0.5 = 80: 10, 10: 0.5= 80: 4.【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质.3. A除以B的商是2.5, A与B的最简整数比是5: 2 ，比值是2.5 .【分析】本题根据题意设出B为X,则A就是2.5x,再依据比的基本性质求出比，先把比的前项和后项同时扩大2倍把比化简，再依据比的意义求出比值.【解答】解：设B是x则A就是2.5x.A: B,=2.5x：x,=(2.5x X 2): (2x),=(5x) (2x),=(5x+ x): (2x+ x),=5: 2;比是：5: 2,比值是：5: 2 = 5 —2 = 丄,2【点评】本题主要运用比的基本性质求两个数的比，再依据比的意义求比值.4. 圆的周长和它的半径成正比例.在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成反比例.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【解答】解：（1）圆的周长十它的半径=2n （—定），是商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例.（2 ）因为车轮的周长X它的转数=路程（一定），是乘积一定，所以车轮的周长和它的转数成反比例.故答案为：正，反比例.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.5. 比例.（1）分数值一定，分数的分子和分母成正比例.（2）如果@=Y，那么X与Y成反比例.h【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【解答】解：（1 ）因为分数的分子十分母=分数值（一定），是商一定，所以分数的分子和分母成正比例.（2）因为@=Y，所以xy= 8 （一定），是乘积一定，所以x与y成反比例.h故答案为：正，反.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.6. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 1.2,另一个外项是仝—.【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，因为两个内项互为倒数，&甲数的 于乙数的吕，甲数与乙数的比是 5 3: 5 【分析】由题意可知，甲数x 等于两内项之积”可得比例：甲数：乙数=2 2 2 ■\5' 3，根据比例的基本性质“比例的两外项之积【解答】解: 甲数x =乙数X -二，根据比例的基本性质可得比例:5甲数：乙数= 故答案为 3: 【点评】 9.把甲数的【分析】 2_ 2 5 ： 35.=6: 10= 3: 5.结果是比的题目一般要将比化为最简整数比. 二给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是 将甲数当做单位“ 1 ”，把甲数的时甲、乙两数相等，即乙数此时也是甲数原来的 和乙数的比是1：=7: 5.7: 5，则甲数减少了 •-,还剩1 -,贝U 乙数原来是1677，所以甲数即两个内项之积是1,所以两个外项之积也是 1解答. 【解答】解：1+ 1.2 = _, 答：另一个外项是 丄，故答案为：二.【点评】解答本题的关键是：依据比例的基本性质得出两外项之积是1 .7.甲数与乙数的比是 2 : 5，甲数占乙数的 ，乙数占甲、乙两数和的—呂一—上―【分析】甲数与乙数的比是 2: 5,就是甲数是2份，乙数是5份，求甲数占乙数的几分 之几，用2十5解答;甲、乙两数和是：2+5 = 7份，求乙数占甲、乙两数和的几分之几，用【解答】解：甲数占乙数的：2十5 =. 【解答】解：乙数原来是甲数的： 1-丄=丄； 7 7 7 则甲乙两数的比为1: --= 7: 5.故答案为：7: 5.【点评】将甲数当做单位“ 1”，根据分数减法的意义求出乙数是甲数的几分之几是完成 本题的关键.10. 盐水的浓度是 20%，盐和水的质量比是 1 : 4 , 50千克这样的盐水含盐10千克.【分析】(1)盐水的浓度是 20%，把盐水的质量看作单位“ 1”，即盐占盐水的20%，水 占盐水的(1-20%),进而根据题意，用盐的质量与水的质量进行比即可；(2)求50千克这样的盐水含盐多少千克，即求50千克的20%是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可.【解答】 解：(1) 20% : (1 - 20%), =20% : 80%, =1 : 4；2 —5 57故答案为:乙数占甲、乙两数和的：5 +( 2+5) = ―二；，此(2) 50X 20% = 10 (千克)；答：盐和水的质量比是1: 4, 50千克这样的盐水含盐10千克；故答案为：1: 4, 10.【点评】解答此题的关键：(1)判断出单位“ 1”，根据题意求出水占盐水的百分之几, 即转化为同一单位“ 1”下进行比即可；(2)判断出单位“ 1”，根据一个数乘分数的意义，进行解答.11. 把长30m的钢管按7: 8分成两段，较长的一段是16 m.【分析】根据题意可知：较长的一段占钢管全长的一$—，把钢管的总长看作单位“ 1 ”,7+8根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可.【解答】解：7+8= 15,30^—= 16 (m)；答：较长的一段是16米；故答案为：16.【点评】解答此题的关键：判断出单位“ 1 ”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.第11页(共19页)312. 一个长方体的棱长和是108cm，长、宽、高的比是3: 4: 2，它的体积是648 cm .【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4,首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式v= abh,把数据代入公式解答即可.【解答】解：3+4+2 = 9 （份），长：108-4 x|;|=27X=,g=9 （厘米）;宽：108 -4 X A=27 Xg=12 （厘米）;高：108-4 X-Lg2=27X—,g=6 （厘米）;体积：9X 12X 6= 648 （立方厘米）;答：它的体积是648立方厘米.故答案为：648.【点评】此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是先根据棱长总和公式利用按比例分配的方法求出长、宽、高.13. 已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是2: 3 ，面积的比是4: 9 .【分析】根据题意，可利用圆的周长公式计算出小圆、大圆的周长，利用圆的面积公式计算出小圆、大圆的面积，然后再用小圆的周长比大圆的周长，用小圆的面积比大圆的面积即可得到答案.【解答】解：小圆的周长为：3.14 X 2X 2= 12.56 （厘米），大圆的周长为：3.14 X 2 X 3= 18.84 （厘米），第8页（共19页）小圆的面积为：3.14X 22= 12.56 （平方厘米），大圆的面积为：3.14X 32= 28.26 （平方厘米），小圆和大圆周长的比是：12.56 : 18.84= 2: 3,小圆和大圆的面积的比是：12.56: 28.26= 4: 9,答：小圆和大圆周长的比是2: 3,面积的比是4: 9,故答案为：2: 3, 4: 9.【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用，还要记住这个结论：周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比.二.判断题.14. 组成比例的两个比一定是最简整数比. 错误 .【分析】根据只要两个比的比值相等即可组成比例，而比值相等的比不一定是最简的比，举例解答.【解答】解：因为1 : 2 =22： 42,所以1: 2 = 2: 4,但2 : 4不是最简整数比，故答案为：错误.【点评】解答此类题目时只要举出与题干相反的例子即可.15. 同一圆内，圆的周长与直径的比是n: 1. 正确.（判断对错）【分析】设圆的直径为d,根据“ C= Ttd”求出圆的周长，进而根据题意，用圆的周长与直径进行比即可.【解答】解：设圆的直径为d,则：Ttd: d = n: 1;故答案为：正确.【点评】解答此题的关键：先设出直径，进而根据圆的周长计算公式，用字母表示出圆的周长，进而根据题意，进行比即可.16. 比的前项乘7同时再把比的后项除以--,比值不变. V .【分析】根据比的性质，比的前项乘7,同时再把比的后项除以一即把比的后项乘7所以比值不变，据此进行判断.【解答】解：比的前项乘乙同时再把比的后项除以丄即把比的后项乘7,比值不变，\7\故答案为••/【点评】解题的关键是把比的后项除以丄转化成把比的后项乘7,再结合比的性质：比的\7\前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变解答.17. 在比例里，两个内项的积（不为0）除以两个外项的积，所得的商是1. V .（判断对错）【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题.【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两内项的积除以两外项的积，商为1,所以原题说法正确，故答案为：V.【点评】此题考查了比例的基本性质的应用.18. 商一定，被除数与除数成正比例.所以，差一定，被减数与减数也一定成正比例. 」误.【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可.【解答】解：因为：被除数十除数=商（一定），所以被除数和除数成正比例；但：被减数-减数=差（一定），因为差一定，不符合成正比例或成反比例的条件，所以被减数与减数不成比例；故答案为：错误.【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况.19. 解比例就是解方程，所以方程就是比例. 错误 .【分析】含有未知数的等式叫做方程，而比例是两个比相等的式子，据此解答.【解答】解：如：2x= 6是方程，不是比例，3: 2= 6: 4是比例，不是方程.所以方程就是比例.错误.故答案为：错误.【点评】本题主要考查了学生对方程和比例的定义的掌握情况.20. 若2A= 3B，则A: B = 2: 3. 错误.【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，就可以写出这个比例式，再进行判断即可.【解答】解：因为2A = 3B,则A: B = 3: 2;故答案为：错误.【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质.21 .正方体的体积和棱长成正比例. 错误.【分析】因为：正方体的体积十正方体的棱长=棱长2,因为棱长变化，体积变化，没有定值，所以不成比例；据此判断即可.【解答】解：由分析可知：正方体的体积和棱长成正比例，说法错误，因为它们的商无定值；故答案为：错误.【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例.三.选择题.22. 在比例尺为1: 50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是 1.2cm,实际上这个基地的周长是（）A . 2.4千米B . 24平方千米C. 24千米 D . 240千米【分析】要求实际上这个基地的周长是多少千米，根据“图上距离十比例尺=实际距离”：代入数值，计算求出正方形实验基地的边长，进而根据“正方形的周长=边长X 4”进行解答即可.【解答】解：1.2十丸為=60000 （厘米）=0.6 （千米），0.6X 4= 2.4 （千米）;答：实际上这个基地的周长是 2.4千米；故选：A.【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答；用到的知识点：正方形的周长计算方法.23. 把一克药粉放入 100克水中，药粉与药水的质量比是（A. 1: 100B . 1: 99C . 1: 101D . 100: 101【分析】把1克药粉放入100克水中，药水为（1+100）克，进而根据题意求比即可. 【解答】解：1: （1+100）, =1: 101, =1: 101; 故选：C .【点评】此题考查了比的意义，注意药水=药粉+水.甲的效率是，乙的效率是 ，然后求出比，再化简比即可.12 [18【解答】 解：根据工程问题，由题意得甲的效率是 一，乙的效率是丄，那么甲乙的效12 18故选：B .【点评】根据工程问题，求出甲乙的效率比是多少，然后化简比即可.25.小正方形和大正方形边长的比是2: 7,小正方形和大正方形面积的比是（）A . 2: 7B . 6: 21C . 4: 49D . 7: 2【分析】因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比. 【解答】解：因为，小正方形和大正方形边长的比是 2: 7,所以面积的比是：（2X 2） （ 7X 7）= 4: 49, 故选：C .【点评】解答此题的关键是要掌握正方形的面积计算方法，由此即可解答.26.下面第（ ）组的两个比不能组成比例.A . 7: 8 和 14: 16B . 0.6: 0.2 和 3: 1【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组24.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做 18天完成.甲乙效率的最简比是（ A . 6: 9B . 3: 2C . 2: 3【分析】根据工程问题，由一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做 18天完成，可知率比是:丄.1 12韦=（吉心&）：（寺"&）= 3:18 18C. 19: 110 和 10: 9 D . 0.2 : 2.5 和 4: 50第12页（共19页）成比例.【解答】解：A 、因为7X 16= 8X 14,所以能组成比例；B 、 因为0.6 X 1= 0.2X 3,所以能组成比例；C 、 因为19X 9工110X 10,所以不能组成比例；D 、 因为0.2X 50= 2.5X 4,所以能组成比例.故选：C .【点评】 解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的 比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例.27. 如果 x = y ,那么 y ： x =（ ）4 A . 1:』B . —: 1C . 3: 4D . 4: 34 4【分析】把x^— y ,根据比例的基本性质改写成比例为y : x = 1:二，再把1:二根据比4可 同的性质化简成最简比为 4: 3.I 解答】解: x =[y,y ： x = 4： 3；故选：D .【点评】此题属于考查对比例的意义和基本性质的理解和运用. 四•计算•28. 化简比.值不变，进而把比化成最简比.=54:25(1) 2 "S'【分析】根据比的基本性质,(2) 99: 44 (3) 0.25: 0.4.即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比=(—X 30):5X 30)3,【解答】(2) 99: 44=(99- 11): (44 - 11)=9: 4(3) 0.25: 0.4=(0.25X 20) : (0.4X 20) =5: 8.【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比, 整数，并且是互质数.29. 求比值.(1) 2.56: 1.6 (2)邑2 ( 3) 2.4 : 36 12 7【分析】分别用每个比的前项除以后项，所得的商即为比值.【解答】解：(1) 2.56: 1.6=2.56- 1.6=1.6 它的前项和后项都是(4) 0.25:丄.S亠■6 1212.35'728=2.44【点评】 此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或 分数.30. 解比例.(3) 先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 依据等式的性质，两边同除以 1.8即可求解;(4) 先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 依据等式的性质，两边同除以 75即可求解.=0.6 x(2) 0.75: x = 4_7_x = 0.754 x X 4 = 0.75 X 4(1) § :0.9 =二 :x6 3(2) 0.75: x =--4(3) x ： 0.5 = 一： 1.8(4) x ： 25= 1.2: 75.【分析】 (1 )先根据比例基本性质 ，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 x = 0.9 心，再依据等式的性质，两边同乘上 即可求解; 5-:1,先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之二就是 0.75: x = 4 4 积，化简方程得-Lx = 0.75,再依据等式的性质，两边同乘上 4即可求解;4(2) 0.75: x = 1.8x = 0.5X 75x = 25X 1.2, 【解答】解：(1) :0.9 =i 才=0.6 x = 0.9 xx = 18;x = 3；(3) x ： 0.5 = _: 1.81.8x = 0.5X 51.8x = 0.31.8x - 1.8= 0.3- 1.8(4) x ： 25= 1.2: 7575x = 25 X 1.2 75x = 3075x - 75= 30 - 75【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时 注意对齐等号. 31. 画一画.(1) 如图1，按2: 1画出放大后的三角形.(2) 如图2，画出按1: 3缩小后的正方形【分析】(1)按2: 1画出放大后的三角形， 就是把这个三角形的各边扩大到原来的 这个三角形的底是 2格，高是1格，放大后的三角形的对应底是 4格，高是2 画出即可.(2 )正方形的边长是 3，按照1 : 3缩小后，正方形的边长是 1,据此即可画图. 【解答】解：根据题干分析可得：x = 1 .一；2 倍, ，据此六、解决下列问题.（每题5分，共30分）32. 工程队修一条路，开工9天修了270m,剩下630m.照这样计算，修完这条路共要多少天？【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可.【解答】解：设修完这条路共要x天，270: 9=（270+630）: x,270 : 9= 900 : X,270x= 900 X 9,900X9x一270x= 30;答：修完这条路共要30天.【点评】判断出工作量和工作时间成正比例是解答此题的关键，主要问题要求的是修完这条路共要的时间，不是剩下的630米所需要的时间.33. 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包？【分析】根据一批书的总数一定，每包的本数X包数=书的总数（一定），由此判断每包的本数与包数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可.【解答】解：设要捆x包，30x= 20 X 18,20X18x= : I，x= 12;答：要捆12包.【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可.34.甲、乙、丙三种物品共重 450千克，甲与乙的质量比是 5: 4,乙与丙的质量比是 2: 3, 甲物品重多少千克?5: 4,把乙的质量看作单位“ 1”，也就是甲的质量是乙的质 3,也就是丙的质量是乙的质量的 3,都把乙的质量看作 2].-+1+-：_,已知甲、乙、丙三种物品共重 450千克，就 42量乘以+就是甲的质量.【解答】解：乙的质量:甲的质量：120X- = 150 （千克）， 4答：甲物品重150千克.【点评】 解答本题通过三者之间的质量比，转化成都是乙的几分之几，把乙的质量看作单位“ 1 ”，然后求出乙，再求出甲.35. 如图是一幅比例尺为1: 4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时 80km 的速度从A 地开到D 地，需要多少时间？【分析】用直尺量出A 到C 的距离是2厘米，C 到D 的距离是1.5厘米，再根据图上距离十比例尺=实际距离列式即可求出A 到D 的实际距离，再用此路程除以速度就是需要的时间. 【分析】甲与乙的质量比是 量的亠，乙与丙的质量比是 2: 4 单位“ 1 ”，贝U 甲乙丙的质量和是: 是乙的质量的 -1+1+ -是450克，用450除以4 25 +1+* 4 2 即可求出乙的质量，然后用乙的质 =120 （千克），=3.5X 4000000,=14000000 （厘米），14000000 厘米=140 千米;140 - 80= 1.75 （小时）；答：需要1.75小时.【点评】 灵活利用比例尺=图上距离十实际距离，求出实际距离，再根据路程十速度=时间，列式解答即可.36.如图，一个平行四边形被两条直线分成 4个小平行四边形，其中三个的面积分别是 22、 33, 90平方厘米，阴影部分的面积是多少？【分析】根据两个等高的平行四边形，它们面积的比等于对应底的比，为了便于分析可以把4个小平行四边形，分别用 ①，②，③，④表示；如图：图①和图②等高，图③和图④等高；图①和图④等底，图②和图③等底；由此解答.【解答】解：根据两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比. 设：阴影部分的面积为 x 平方厘米 22: 33= x ： 9033x = 22 X 9033x =1980x = 60;答：阴影部分的面积是 60平方厘米.【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，解答关键抓住两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比这一性质， 再根据比例的意义列出比例， 解比例问题得到解决.【解答】 解: （2+1.5）4000000。

小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题A．6∶14．（2020·全国·小升初真题）甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（A．7：4．：A．路程一定，速度和时间B．时间一定，路程和速度C．单价一定，总价和数量D．数量一定、总价和单价二、判断题小升初真题）=y三、填空题四、计算五、图形计算26．（2020·全国·小升初真题）如图：正方形的边长为米，==，求四边形积．六、作图题27．（2021·河南安阳·统考小升初真题）请按要求画图。

（1）以三角形ABC的AB边为底，再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。

（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（3）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。

七、解答题28．（2020春·北京·六年级小升初模拟）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修300米刚好到达中点。

这条路全长多少米？29．（2021·山西大同·校考小升初真题）在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。

一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？30．（2021·河南驻马店·统考小升初真题）要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）31．（2020·天津南开·统考小升初真题）一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。

现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）32．（2021·全国·小升初真题）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．×=×，=：=4“”解：因为，比值是：60∶1＝60÷1＝60【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

第1页（共23页）2021年小升初数学一轮专题复习第5讲：比和比例一．选择题（共21小题）1．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形2．能与3：8组成比例的是（ ）A ．8：3B ．16：18C ．0.2：0.6D ．15：403．一个三角形，三个内角的比是2：4：3，这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定 4．小圆直径等于大圆直径的14，大圆面积和小圆面积的比是（ ）A ．1：2B ．4：1C ．1：16D ．16：15．把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（ ）A ．1：10B ．1：11C ．5：11 6．张师傅生产一个零件用12小时，李师傅生产一个相同的零件用13小时，张师傅与李师傅的工作效率的比为（ ）A ．12：13B ．13：12C ．2：3D ．3：2 7．甲数是乙数的310，乙数是丙数的49，这三个数的连比是（ ）A ．45：20：6B ．6：20：45C ．20：6：45D ．8：45：20 8．一份工作，甲单独做38小时完成，乙单独做3小时完成，甲与乙工作效率的比是（ ）A ．8：1B ．15：8C ．5：249．2g 糖和18kg 水，混合成糖水，则糖与糖水的质量比是（ ）A ．1：10B ．1：9001C ．1：910．∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，如果∠1和∠2的度数之和与∠3的度数比是1：1，那么这个三角形是（ ）三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．等边11．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）A ．2.5：1B ．2：5C ．5：2。

（小升初高频考点）比和比例（专项训练） 2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•金平区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ） A ．1：πB ．π：1C ．1：2π2．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ） A ．1：5B ．5：1C ．4：5D ．5：43．（2022•河北区）（ ）：40=3()=3÷8＝（ ）%按顺序填空完全正确的是（ ） A ．15，8，37.5B ．15，37.5，8C ．8，15，37.5D ．37.5，15，84．（2022•偃师市）如果A ：B =16，那么（A ×6）：（B ×6）＝（ ） A ．1B ．16C ．1：1D ．无法确定5．（2022•黔东南州）A ÷3＝B ×7，A 和B 的最简整数比是（ ） A ．3：7B ．21：1C ．7：36．（2022•虞城县）两半圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（ ） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：67．（2022•如皋市）如果12x =23y （x 、y ≠0），那么x ：y ＝（ ） A ．3：4B ．4：3C ．2：3D ．3：28．（2023•巴州区）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（ ） A ．x =4yB ．y ＝3÷xC ．x =1y×π D ．x =y 4二．填空题（共8小题）9．（2023•巴州区）小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是 。

10．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。

西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。

配成的染料与水的比是 。

11．（2022•唐山） ：64=6()= ÷ ＝0.375＝ %12．（2022•竞秀区）3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上 ． 13．（2023•巴州区）58：0.125化成最简整数比是 ，比值是 。

人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—比和比例）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题1分）1．下面各题中的两种量之间（）是反比例关系.A．4x＝3y（x.y均不为0）.x和yB．树苗的成活率一定.成活的树苗数和树苗总数C．圆柱的侧面积一定.底面周长和高2．在一个比例中两个外项互为倒数.其中一个内项是1.另一个内项是（）A．B．C．D．3．在4：3＝12：9中.前项4加上12后要使比例仍然成立.则后项3应（）A．加上12 B．乘3 C．乘44．下面（）组中的四个数可以组成比例.①0.2.5.0.4.8 ②2.3.30.20 ③2 (6)A．①②B．②③C．①③5．下列四个选项中正确的是（）A．大圆周长与直径的比值不一定等于小圆周长与直径的比值B．篮球比赛中甲、乙两队的比分为36：30.可以记录为6：5C．小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25%D．一根绳子剪去它的.还剩米.剪去的部分比剩下的部分长二．填空题（共8小题.每小题2分）6．若x＝y.那么x和y成比例关系；若＝.那么x 和y成比例关系.7．下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于.若X与Y 成反比例关系.则❤等于.Y 4 12X❤ 38．在一个比例里两个内项的积是最小的合数.其中一个外项是.则另一个外项是；若一个内项是.这个比例是.9．已知x和y是成正比例的两个量.请把如表填写完整.x0.8 0.5 10y 1.2 2410．已知0.8×6＝1.2×4.根据比例的基本性质写出2个比例：. .11．音乐社男生人数是女生的.男生和女生人数的比是：.女生人数比男生多%．12．在宽不变的情况下.长方形面积与长成比例；运一堆煤.货车的载质量和需要运的次数成；有30个苹果.已吃的个数与未吃的个数.13．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1.空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2.那么两个正方形的面积之和是dm2．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3. （）15．：9和3：12可以组成比例. （）16．已知0.25：m＝n：4.那么m与n一定互为倒数. （）17．一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3. （）18．大圆半径是3cm.小圆半径是2cm.大、小两圆面积的比是9：4.（）四．计算题（共1小题.每小题8分）19．解比例.（1）：x＝：（2）：0.4＝（3）16：40＝x：80 （4）x：4.5＝6.9五．应用题（共8小题.每小题4分）20．婷婷给妈妈配制一杯糖水.糖与水的比是1：40（1）妈妈杯子里有水200克.应加糖多少克？（2）现有糖8克.能配制成多少克糖水？21．西西用酸梅原汁加水调制了1000毫升的酸梅汤.当酸梅原汁和水的比是4：6时.口感最佳.酸梅汤口感最佳时.加入的酸梅原汁是多少毫升？22．一个工程队修一条路.第一个月修了全长的.第二个月比第一个月少修20千米.这时已经修了的与未修的长度比是2：3.请问这条路长多少千米？23．山西红十字会计划把一批防疫物资分发到部分区县.计划每车运20t.16车可以运完.实际每车的运输量比计划少运了20%的物资.需要多少车可以运完？（用比例知识解答）24．甲、乙两厂的人数比是4：3.从甲厂调60人到乙厂后.甲乙两厂人数的比是6：5.现在甲乙两厂各有多少人？25．五（2）班组织同学集中观看了科技直播讲座.其中参与的男同学与女同学的人数比是3：2.后来又来了6名女同学参与观看.这时男同学与女同学的人数比是5：4.原来参与科技直播讲座的男、女同学各有多少名？26．在一张长方形彩纸上摆满小正方形.每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：4 9 16每个小正方形的面积/cm2所需小正方形216 96 54 的数量/个（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸.需要多少个小正方形？（用比例方法解答）27．甲、乙两车同时从两地相对开出.相遇时甲车比乙车多行160km.如果甲、乙两车的速度比是7：5.速度之和是120千米/时.则两车从出发到相遇共经过多长时间？六．操作题（共2小题.每小题7分）28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．（1）画一个长方形.周长是20cm.长和宽的比是3：2．（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形．29．一天.红红去上学.她刚走不久.妈妈发现他忘记带数学书.于是就去追红红.先观察如图所示.再回答以下问题.（1）妈妈出发时.红红已经走了米.她的速度是米/分钟.（2）妈妈行走的路程和时间成比例.（填“正”或“反”）（3）照这样的速度.妈妈出发分钟后可以追上红红. 七．解答题（共4小题.每小题5分）30．如图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系. （1）看图填表.时间/秒40出水量/9升（2）这个水龙头打开的时间与出水量成比例.（3）如果自来水管的内直径是2厘米.水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手.走时忘记关掉水龙头.5分钟浪费升水.31．某口罩生产厂要完成一批任务.每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产500 600 800 1000 1200 的数量/万只时间/天24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用y表示.需要的天数用x表示.请用式子表示出y、x和生产口罩总数之间的关系.并说明y和x成什么比例关系？（2）如果这批生产任务需要8天完成.每天需要生产多少万只？32．甲乙两城之间的高速公路上.行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表．车辆大客车小货车小轿车大货车平均速度（千米/时）90 75 100 60 时间（小时） 3.2 2.4 4（1）如果用V表示车辆的平均速度.T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事.想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？33．（1）把如表填写完整.高度（厘米） 2 4 6 8 10 12 体积（立方厘米）50 100 150 200 250 300 底面积（平方厘米）（2）根据表中的数据.在右图中描出高度与体积相对应的点再把它们依次连接起来.（3）体积和高成什么比例？为什么？（4）不计算.根据图像判断直接写出答案.如果杯中水的高度是5厘米.那么水的体积是多少？275立方厘米的水有多高？答案解析一．选择题（共5小题.每小题1分）1．解：A.因为4x＝3y（x.y均不为0）.所以x：y＝3：4＝（一定）.比值一定.所以x和y成正比例关系；B.成活的树苗数÷树苗总数＝树苗的成活率（一定）.商一定.所以成活的树苗数和树苗总数成正比例关系；C.圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定）.乘积一定.所以底面周长和高成反比例关系.故选：C.2．解：因为两个外项互为倒数.则两外项之积＝两内项之积＝1.所以另一个内项为：1÷1＝.故选：A.3．解：（4+12）×9÷12＝16×9÷12＝1212÷3＝4答：后项3应乘4.故选：C.4．解：①因为5×0.4≠0.2×8.所以0.2.5.0.4.8不能组成比例；②因为2×30＝3×20.所以2.3.30.20能组成比例；③因为2×＝×6.所以2...6能组成比例；故②、③能组成比例.故选：B.5．解：A.根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值.叫做圆周率.圆周率是定值.所以大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值.故本选错误说法错误；B.篮球比赛.甲、乙两队的比分为36：30.说明甲、乙两队得分情况.不能化简.故本选错误说法错误；C.（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝（﹣）÷＝÷＝＝25%所以小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25%的说法正确；D.剩下全长的：1﹣＝.＜.所以剪去的部分比剩下的部分短；故原题说法错误.故选：C.二．填空题（共8小题.每小题2分）6．解：若x＝y.那么x和y成正比例关系；若＝.那么x和y成反比例关系.故答案为：正.反.7．解：下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于1.若X与Y成反比例关系.则❤等于9.Y 4 12X❤ 3故答案为：1.9.8．解：因为两个内项的积是最小的合数.最小的合数是 4.所以两个内项的积是4.即两个外项的积也是4.另一个外项是：4÷＝14另一个内项是：4÷＝12这个比例是：：＝12：14故答案为：14；：＝12：14（答案不唯一）.9．解：0.8÷1.2＝0.5＝24×＝16＝10＝15x0.8 0.5 16 10y 1.2 24 15 故答案为：16；；；15.10．解：由0.8×6＝1.2×4.可得：0.8：1.2＝4：61.2：0.8＝6：4故答案为：0.8：1.2＝4：6；1.2：0.8＝6：4.（答案不唯一）11．解：1×＝＝2：5答：音乐社男生和女生人数的比是2：5．12．解：因为长方形的面积÷长＝宽（一定）.比值一定.所以长方形的面积与长成正比例；因为货车的载质量×需要运的次数＝一堆煤的重量（一定）.乘积一定.所以车的载质量和需要运的次数成反比例；因为已吃的个数+未吃的个数＝30（一定）.和一定.已吃的个数与未吃的个数不成比例.故答案为：正；反比例；不成比例.（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2.5.150．13．解：因为S△BCE＝×CE×BC.又因为CE＝CG.S△GCE＝×CE×CG＝×CG2又因为S△BCE：S△GCE＝2：1所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1BC＝2CG；以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2.S正方形ECGF＝CG2.又因为S△BCE＝×CE×BC.CE＝CG.即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2.所以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2.小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2.所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1.空白部分甲的面积是2.4dm2.空白部分乙的面积是0.4dm2则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2答：空白部分的面积是6：1.那么两个正方形的面积之和是4dm2．故答案为：6：1.4．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．解：等底等高的圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3.所以原题说法错误.故答案为：×.15．解：：9＝3：12＝≠所以两个比不能组成比例.故答案为：×.16．解：因为0.25：m＝n：4.所以mn＝0.25×4＝1.因此m和n互为倒数.故答案为：√.17．解：1﹣＝.：＝2：3.一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3. 故答案√.18．解：32：22＝9：4答：大圆与小圆的面积比是9：4.原题说法正确.故答案为：√.四．计算题（共1小题.满分8分.每小题8分）19．解：（1）：x＝：x＝（2）：0.4＝x＝0.4（3）16：40＝x：8040x＝16×8040x＝1280x＝32（4）x：4.5＝6.9x＝31.05五．应用题（共8小题.每小题4分）20．解：（1）200÷40＝5（克）答：应加糖5克.（2）8×（1+40）＝8×41＝328（克）答：能配制成328克糖水.21．解：1000×＝1000×＝400（毫升）答：西西加入的酸梅原汁400毫升. 22．解：20÷[﹣（﹣）]＝20÷[﹣]＝20÷＝75（千米）答：这条路长75千米.23．解：设需要x车可以运完.20×（1﹣20%）x＝20×1620×80%x＝20×1616x＝20×16x＝20答：需要20车可以运完.24．解：60÷（﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝2310（人）2310÷（6+5）＝2310÷11＝210（人）210×6＝1260（人）210×5＝1050（人）答：现在甲厂1260人.乙厂1050人.25．解：6÷（﹣）＝6÷＝45（名）45×＝30（名）答：原来去参观的男同学有45名.女同学有30名.26．解：（1）长方形彩纸的面积一定.每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）设需要多x个小正方形．36x＝216×436x÷36＝216×4÷36x＝24答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）需要24个小正方形．故答案为：反.24．27．解：160÷（﹣）＝160÷（﹣）＝160÷＝960（千米）960÷120＝8（小时）答：则两车从出发到相遇共经过8小时.六．操作题（共2小题.每小题7分）28．解：（1）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）长是6厘米.宽是4厘米.画图如由图．（2）梯形和三角形高相等.它们面积的比是2：3.所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3＝4：6.那么三角形的底边可以占4个.梯形的上底占1格.下底占5格即可.作图如右图．29．解：（1）300÷6＝50（米分钟）答：妈妈出发时.红红明已经走了300米.她的速度是50米/分钟. （2）由图像可知.路程÷时间＝速度（一定）.商一定.所以妈妈行走的路程和时间成正比例.（3）300÷（10﹣6）＝75（米/分钟）300÷（75﹣50）＝300÷25＝12（分钟）答：照这样的速度.妈妈出发12分钟后可以追上红红.故答案为：300.50；正；（3）12.七．解答题（共4小题.每小题5分）30．解：（1）时间/秒40 45出水量/8 9升（2）根据分析.这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；（3）3.14×（2÷2）2×8＝3.14×1×8＝25.12（立方厘米）5分钟＝300秒25.12×300＝7536（立方厘米）7536立方厘米＝7.536升所以5分钟浪费8.536升水.故答案为：（1）8；45；（2）正；（3）8.536.31．解：（1）500×24＝12000（万只）600×20＝12000（万只）800×15＝12000（万只）......yx＝12000（万只）（一定）.所以y和x成反比例关系.（2）12000÷8＝1500（万只）答：每天需要生产1500万只.32．解：（1）答：T与V成反比例关系.关系式为TV＝240．（2）设他开车的平均速度不能低于x千米/小时．3x＝100×2.4x＝x＝80答：设他开车的平均速度不能低于80千米/小时．33．解：（1）高度（厘米） 2 4 6 8 10 12体积（立方厘米）50 100 150 200 250 300 底面积（平方厘米）25 25 25 25 25 25 （2）（3）50÷2＝25（平方厘米）100÷4＝25（平方厘米）150÷6＝25（平方厘米）200÷8＝25（平方厘米）250÷10＝25（平方厘米）300÷12＝25（平方厘米）因为体积÷高度＝底面积（一定）.所以体积和高成正比例. （4）根据图像可知.如果杯中水的高度是5厘米.那么水的体积是125立方厘米；275立方厘米的水有11厘米高.。

复习专题三比和比例【考点一】比和比例的意义与性质比：两个数相除又叫做两个数的比。

比例：表示两个比相等的式子叫比例比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

【常见考题】一、填空题。

1、两种练习本，甲种是4元5本，乙种是5元6本，甲、乙两种练习本的单价比是（）。

A．4：5 B．24：25 C．25：24 D．5：42、车轮的半径与车轮的面积（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，它们的高的比是4∶5，那么体积的比是（）。

①5∶12 ②4∶5 ③12∶5 ④5∶4二、填空题。

1、一个圆柱体和一个圆锥体体积相等，底面积的比是2∶3,圆锥体的高是9厘米，圆柱体的高是（）厘米。

2、一个长方形的周长是36cm，它的长和宽的比是7∶2，这个长方形的面积是（）平方厘米。

3、如果43yx=，那么x和y成（）比例；如果4:3xy=，那么x y、成（）比例。

【考点二】求比值和化简化【常见题型】一、填空题。

1、一本书，已看的页数和未看页数的比是2∶5，未看的页数与全书的比是（）∶（），已看的页数比未看的少（）%。

2、0.8∶56的比值是（），如果前项乘5，要使比值不变，后项应该（）。

3、一个钝角和一个直角度数的比是4﹕3，这个钝角是（）。

4、走同一段路，甲用了 3.5小时，乙用了 2.5小时，甲、乙所用时间的最简整数比是（）∶（），甲的速度比乙的速度慢）（。

5、甲数的58等于乙数的37，甲∶乙=（）∶（）。

6、小米三天看一本书，第一天看了全书的14，第二天看的是第三天的78，这三天看的页数的比是（）∶（）∶（）。

二、选择1、甲轮滚动4周的距离，乙轮滚动5周，甲轮与乙轮的直径的比是 （ ）。

A ．4：5B ．5：4C ．16：25D ．25：162、一段公路，已修的是全长的60％，未修的与全长的比是 （ ）。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例一、单选题1．小明走的路程比小军少14，小军走的时间比小明少15，小明与小军的速度比是（ ）。

A ．4：5B ．3：5C ．5：4D ．5：32．比的前项缩小到原来的12，比的后项扩大到原来的4倍，比值要（ ）A ．×2B ．÷2C ．×8D ．÷83．一个直角梯形的周长是96厘米，两腰之和是两底之和的12，已知一条腰是另一条腰的35，求这个梯形的高可以这样计算（ ）。

A ．96×12×35B ．96×13×35C ．96×13×38D ．96×13×584．以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。

A ．2B ．4C ．6D ．85．把一个书架上层书的17放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ）。

A ．5：7B ．7：5C ．6：7D ．7：66．行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（ ）。

A ．3：4B ．4：3C ．18：16D ．6：8二、填空题7．4÷16= ：8= 12( )= %= （填小数）8．如果2a=6b ，那么a ：b= 。

9．某校六年级的女生人数是全班人数的25，男生人数与全班学生人数的比是 ，男生人数比女生人数多 %。

10．舞蹈队共有成员40人，其中男生有12人，占总成员数的　　%，男生人数与女生人数的最简整数比是 。

11．如果b=8a （a 和b 都是非零自然数） ，那么a 和b 的最小公倍数是　　；a 与b 成 比例。

12．在比例尺是1：3000000的地图上量得甲乙两地相距12cm 。

那么在比例尺是的地图上，甲乙两地相距 cm 。

13．桃力民小学六年级有200个学生，其中有120个女生，女生与男生的人数的最简整数比是 ，比值是 。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：比与比例一、单选题1．20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是（ ）A．1：8B．1：9C．1：10D．1：112．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ )A．15点B．17点C．19点D．21点3．能表示x与y这两个量成反比例关系的式子是（ ）A．3x＝4y B．x＝3y C．2x﹣y＝3D．（x+1）y＝34．在下面的四个比中，能和35：12组成比例的是（ ）A．25：32B．6：0.5C．32：35D．13：5185．甲数比乙数少25%，甲、乙两数之比是（ ）A．3：4B．4：3C．1：4D．4：16．一个三角形三个内角的度数的比是2：4：3，这个三角形是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题7． ÷5= （）20=18： =60%= （小数）8．把1.2千克：24克化成最简整数比是 ，比值是 。

9．在比例尺是1：20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米。

10．张师傅8小时做400个零件，工作总量与工作时间的比是 ，比值是 。

11．工程队做一项工程，21天完成了37，已经完成的和没有完成的工程量的比是 。

照这样计算，还要 天才能完成这项工程。

12．一种普通自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿。

前、后齿轮齿数的最简比是 。

当前齿轮转3圈时，后齿轮要转 圈。

13．小明的爸爸开车从A城到B城。

在比例尺为1：5000000的地图上量得两地距离为9厘米，A城到B城的实际距离为 千米。

14．打完一份文件，甲要4小时，乙要5小时。

甲和乙的效率比是 ，甲的效率比乙快 ％。

15．甲、乙两数的比是 35 ：1，丙数是乙数的 65，已知甲数比丙数少 12，甲、乙、丙三数的最小公倍数是 。

【比与比例】一、填空题。

（每空一分，共25分）1、10÷（ ）=62.5%=15（ ） =（ ）8=（ ）2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ ）°，底角是（ ）°。

3、A 、B 两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A 、B 两地相距( )厘米。

4、已知a ：b=c ：d ，现将a 扩大3倍，b 缩小到原来的13 ，c 不变，d 应（ ），比例式仍然成立。

5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( )克。

6、因为a ×89＝b ×23(a ，b 均为非零数)，所以a ∶b ＝( )∶( )。

7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ）小圆周长与直径的比。

（填＞、＝或＜）8、一个比例的两个内项都是315 ，其中一个外项是135 ，另外一个外项是（ ）。

9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（ ）。

10、从A 地到B 地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李和小王的速度比是( )。

11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是( )。

12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( )；盐占盐水的( )%。

13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A 、B 、C 、D 的人数比是1：2：2：3，D 车间男女职工人数比是2：3，D 车间有女职工（ ）人。

14、一根钢管截去49米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。

15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，长应是（ ）厘米。

16、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路程的比是（ ）。

17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长( )厘米，底长( )厘米。

比与比例班级 姓名 【比与比例】一、填空题。

（每空一分，共25分）1、10÷（ ）=62.5%=15（ ） =（ ）8=（ ）2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ ）°，底角是（ ）°。

3、A 、B 两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A 、B 两地相距( )厘米。

4、已知a ：b=c ：d ，现将a 扩大3倍，b 缩小到原来的13 ，c 不变，d 应（ ），比例式仍然成立。

5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( )克。

6、因为a ×89＝b ×23(a ，b 均为非零数)，所以a ∶b ＝( )∶( )。

7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（ ）小圆周长与直径的比。

（填＞、＝或＜） 8、一个比例的两个内项都是315 ，其中一个外项是135 ，另外一个外项是（ ）。

9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（ ）。

10、从A 地到B 地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李和小王的速度比是( )。

11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是( )。

12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( )；盐占盐水的( )%。

13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A 、B 、C 、D 的人数比是1：2：2：3，D 车间男女职工人数比是2：3，D 车间有女职工（ ）人。

14、一根钢管截去49米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。

15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，长应是（ ）厘米。

16、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路程的比是（ ）。

17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长( )厘米，底长( )厘米。

2021年人教版数学六升七暑期衔接训练第4讲比例一、选择题1在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）A 1：8B 4：9C 2：3D 1：4 2某种型号的铁丝，它的长度与质量（ ）A 成正比例B 成反比例C 不成比例=mn ，下面组成的比例错误的是（ ）。

A m ：y=：nB n ：=y ：mC y ：n=：mD ：m=n ：y4在50000001的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（ ）。

A 5千米 B 50千米 C 150千米 D 500千米5一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）A 周长扩大16倍B 周长缩小16倍C 面积扩大16倍D 面积缩小16倍 ÷t=r（1）当r 一定时，s 和t （ ）A 成正比例B 成反比例C 不成比例D 不成正比例（2）当t 一定时，s 和r （ ）A 成正比例B 成反比例C 不成比例D 不成正比例（3）当s 一定时，t 和r （ ）A 成正比例B 成反比例C 不成比例D 不成反比例7一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）A 这是一个数值比例尺B 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C 图上距离相当于实际距离的10000001 D 图上1厘米相当于实际1000000米 8下面几组比中，能与4：9组成比例的是（ ）。

A 54：59B ：C 59 ：54 D 12：18 9下面各题中的两个量能成正比例的是（ ）。

A 行驶的速度一定，路程和时间B 一个人跑步的速度和他的体重C 路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例的是（ ）。

A 116b =⨯aB b 8753=aC 634÷=⨯b a11下面各选项中，成反比例的量是（ ）A 时间一定，路程和速度B 烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数C 车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数D 小明的身高与所跳的高度二、判断题12圆的面积与半径成反比例。

．，，因为×＝，×＝，所以：＝：，所以，，和能组成比例；×＝和不能组成比例。

D．此时此地物体的高度与其影长不成比例【思路引导】由题意可知，棍长与影长成正比例关系，因为20：16＝15：12＝10：8＝5：4，由此可知，树高：树的影长＝棍长：棍的影长。

【完整解答】设古树的高度是x米20：16＝5：4；15：12＝5：4；10：8＝5：4x：6＝5：44x＝30x＝7.5故选：B。

3．（2分）（2020•兴县）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是（ ）A．96平方厘米B．108平方厘米C．432平方厘米【思路引导】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长＝（长+宽）×2，已知长与宽的比是3：1，根据按比分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，列式解答．【完整解答】3+1＝4（份）48÷2×＝24×＝18（厘米）48÷2×＝24×＝6（厘米）18×6＝108（平方厘米）答：这个长方形的面积是108平方厘米．故选：B。

4．（2分）（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）A．7：5B．5：7C．3：4和乙筐苹果重量的一样重，果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．＝乙筐苹果的重量×甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：＝：，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。

用原来合金的质量减××（吨）即，比值一定，成正比例。

【思路引导】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是2：1，即BC ＝2G ，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．【完整解答】因为S △BCE ＝×CE ×BC ，又因为CE ＝CG ，S △GCE ＝×CE ×CG ＝×CG 2又因为S △BCE ：S △GCE ＝2：1所以 ×CE ×BC ：×CE ×CG ＝2：1BC ＝2CG ；以S 正方形ABCD ＝BC 2＝2CG ×2CG ＝4CG 2，S 正方形ECGF ＝CG 2，又因为S △BCE ＝×CE ×BC ，CE ＝CG ，即S △BCE ＝×CE ×2CG ＝CG 2，所以大正方形中空白图的面积是：S 正方形ABCD ﹣S △BCE ＝4CG 2﹣CG 2＝3CG 2，小正方形空白图的面积是：S 正方形ECGF ＝CG 2，所以两空白部分的面积比是：3CG 2：CG 2＝6：1，空白部分甲的面积是2.4dm 2，空白部分乙的面积是0.4dm 2则S 正方形ECGF ＝CG 2＝0.8dm 2以S 正方形ABCD ＝4CG 2＝4×0.8＝3.2dm 2曾都区）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是　：×＝，所以，空白部分面积为长方形的面积减阴﹣＝ab则阴影部分的面积为：×＝，﹣＝ab：ab：时行驶的路程就是全程的＝，那么千米就是全程的（﹣【完整解答】＝（﹣＝h+h＝h×h＝ah＝×）＝，所以当甲到达﹣﹣×＝，即全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出﹣﹣×）÷＝sh＝，若×＝4+×x：根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简，再依据等式性质，方程两边同时除求解．﹣﹣＝＝＝＝：＝：x＝x÷＝÷x＝五．应用题（共5小题，满分22分）21．（4分）（2020•嘉禾县）小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了5页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：5，小刚再读多少页就能读完这本书？【思路引导】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的加5页，这是已读了全书的，5页占全书的（﹣﹣），根据分数除法的意义，用5页除以（﹣﹣）就是这本书的总页数。

人教版2021版小升初数学专题复习：比和比例（III）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020六上·深圳期末) 下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A . 3.14×5+5×2B . （3.14×52）÷2C . [3.14×（5×2）]÷2+5D . 3．14×5÷2+52. （2分） (2019六上·宁津期中) 一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）。

A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定3. （2分） (2019六上·即墨期中) 2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大，比的后项扩大，现在的比值（）。

A . 10B . 无法确定C . 二分之十五4. （2分） (2019六上·湖滨期中) 打一份稿件，小王单独打6小时完成，小李单独打比小王少用2小时完成，小王和小李的工作效率比是（）A . 6：4B . 6：8C . 3：2D . 2：35. （2分）(2016·浏阳模拟) 小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）A . 3：2B . 4：3C . 16：9D . 9：46. （2分） (2019六下·武侯月考) 下面（）组中的两个比不能组成比例．A . 2：3和6：9B . 0.01：6.2和0.5：310C . ：和0.8：0.67. （2分）若甲数的相当于乙数的（甲数不等于0），则甲数（）乙数．A . 大于B . 等于C . 小于8. （2分） (2018六下·临河期中) 如果a：3＝5：b，那么a和b（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 无法判断9. （2分） (2021六下·兴化期中) 下面关系式，（）中X与Y不成正比例。