中考数学提高做题速度的技巧
2017年中考数学提高做题速度的技巧
一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马
上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记
得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这
样就使解题速度大为降低。
这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一
般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找
到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
四、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，
对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
五、先易后难，逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会
形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一
般的难题，同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些
基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人
拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人
只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包
人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简
单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。
由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单
一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自
己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解
题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就
会达到事半功倍的效果。
1配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的.和形式。通过配方解决数
学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配
方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极
值和解析式等方面都经常用到它。
2因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学一个有力工具、一种数学方法在
代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有
许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、
十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系
数等等。
3换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂
的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，
△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代
数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算
中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个
数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，
计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线
的问题等，都有非常广泛的应用。
5待定系数法
1、归纳法
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到
求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数
量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添
置辅助线，也很容易考虑到。
2、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集
合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，
化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数
学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂
的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，
△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代
数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算
中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个
数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，
计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线
的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学
中常用的方法之一。
