第十一章 三角形单元测试

第十一章 三角形单元测试

一、填空题

1．图1中共有 个三角形．∠ADE 是△ 和△ 的

内角，是△ 的外角．

2．若三角形的两边长分别是7cm ，2cm ，且它的周长为偶数，则第三边长是 ．

3．等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长是 ．

4．一个等腰三角形的腰长为3㎝，则底边长的取值范围是 ．

5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简a b c b c a c a b --++-+++得 ． 6．△ABC 中，∠A ＋∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形． 7．三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是 ．

8．△ABC 的一个内角为40°，且∠A=∠B ,则∠C 的外角是 ． 9．如图2所示，AB ∥CD 、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M 的度数为 ．

10．如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4= ．

11．已知BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 相交所成的角为50°，则∠BAC = 度。 12．如图4，BE 、C F 分别是△ABC 的角平分线，BE 、CF 交于点O ，且∠A =70°，则∠BOC = ． 二、选择题

1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm

C ．12cm ，5cm ，6cm

D ．2cm ，3cm ，6cm

2．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种

3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定

A

B

C

D E

(1)

A O

E

C

F B

(4) 3

2

1

4 (2) A

B

D

C

(3)

M

4．如图5的四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． (5) 5．下列结论中正确的是（ ）

A ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角

B ．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

C ．三角形的三个内角中，最多有一个钝角

D ．若三条线段a 、b 、c ,满足a +b ＞c ,则此三条线段一定能组成三角形 6．适合下列条件的三角形中是直角三角形的是（ ）

A ．∠A =∠

B =∠

C B ．∠A ∶∠B ：∠C =1∶2∶3 C ．∠B =∠C =30°

D ．2∠A =∠B 7．已知线段a ＞b ＞c ，它能组成三角形需满足的条件是（ ） A ．a =b +c B ．a +c ＞b C ．b +c ＜a D ．a －b ＜c

8．在△ABC 中,CE 、BD 分别是AB 、AC 边上的高，且CE 、BD 交于一点P ，若∠A =50°，则∠

BPC 的度数是（ ）

A ．130°

B ．120°

C ．100°

D ．150° 9．已知∠A =2(∠B ＋∠C ),则∠A 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．140° D ．160°

10．若△ABC 的三边长分别为整数周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长为（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 三、解答题

1．现有一长度为30㎝的铁条，张师傅欲把它截开，焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架，可以有多少种截法？

C

A E

B A

C

E B

B

E

C

A

B

C

A

E

2．如图，有一块三角形的试验田，现引进四个水稻良种进行对比实验，需将这块试验田分成面积相等的四块，请在图中画出，并要说明你的分法．

3．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B =66°，∠C =54°．

求：∠ADB 和∠ADC 的度数．

五、实践与探究

A

B

A

D

E

B

O

C

A

C

D

B C

阅读解答题：

已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC 的度数．

解：∵CE、BD是高

∴∠BEO=90°，∠BDA=90°

在△ABD中，∵∠ADB=90°∠A=n°

∴∠ABD=90°－n°

∴∠BOC=∠BEO＋∠ABD=90°＋90°－n°=180°－n°

即∠BOC的度数为（180－n）°

问题1．若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝

角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．

O

E

D

B

A

C

①