2016年国考/省考笔记整理
数量关系
一、命题人如何命题
平行题命题
原题再现
难度加深
横向杂糅
二、如何解决数学运算问题
数学运算知识体系
1、以真题为根，死缠烂打
2、通过模型记忆搞定真题
3、历史真题会重现
4、形成自己的解题逻辑
三、拿分提示
1、此部分最好放试卷最后一部分解题，同时若从头开始做题难度较大可选择
此部分最后一题开始解题，另外最后一题通常为几何题有关可重点关注。
2、若出现答案解答较慢时最好用答案代入排除法可节省时间，另外若真不知
道答案时建议选B或者C,题型答案一般会平均分布，如此部分题型为20题，那么4个选项会平均分布5题左右。
3、以下重点介绍几个方法以及重点题型，但是此部分最好复习方法还是做
题，熟能生巧。
四、方法技巧
（一）代入排除法
1、选项可用，首选代入法（即直接把选项直接代入答案中进行排除的方法）
2、常见题型：多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程、多元方程等
3、常见特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数
4、常见技巧：居中代入、最值代入、最简代入
5、在解题的任何环节都可以使用代入法，同时牢记选项中心原则（一般答案在
中间而不在首尾）
（二）整除判断法
1、特殊数字：3（9）——即数字之和为9就能被3整除
2、特殊形式：若a:b=m:n，则a是m的倍数，b是n的倍数，m.n已约分至最简
3、若a:b=m:n,则a：（a+b）=m：（m+n）;
4、因子分析法
5、常见特征：分数、比例、倍数
（三）方程法
1、列方程：求什么，设什么，中间变量法，比例未知数法
2、列方程：列表分析法（复杂题意的用于列表分析法）
3、解方程：代入法，数字特性法、整体分析法
1）有大有小；有顺序设未知数
2）抓住核心等量关系；
3）解方程用代入法
4）不定方程组转化为不定方程进行求解——整体分析法
（四）赋值法
1、常见特征：数据无单位，数据只有一种单位
2、常见题型：工程问题，行程问题，经济利润问题
3、基本思路：赋证书、最小公倍数、赋份数法
4、常见技巧：列表分析
1）分数特征，赋值法
2）想要数据就给，抓住核心关系
3）数据只有一种单位，考虑赋值法
4）若觉得单位会有冲突，则赋“份数法”
5）赋值一般是整十整百；
（五）工程问题
1、一个等式：工作量=效率*时间
2、常见技巧：列表分析
3、常见题型：单工程、双工程
4、常见方法：赋值法、方程法
1）已知完成时间，公倍数为工作量
2）已知效率比例关系，按比例赋值效率
先后合作型，比例转化法
3）双工程问题，列表分析法
4）按比例赋值
5）双工程问题——绝对效率优先型，单工程问题——相对效率优先型（六）经济利润问题
1、基本概念：进价、利润、定价、售价、纯利润、销量
2、常见题型：利润率折扣类，分段计费类
3、基本方法：赋值法，方程法
4、常见技巧：列表分析
利润率=利润÷进价
1）分段计费，整体分析法
2）部分折扣问题本质是分段计费
（七）容斥原理
1、核心本质：去重复问题
2、基本题型：二几何容斥，三集合容斥
3、常用方法：图示法，公式法
4、常用技巧：尾数法
A∪B＝A＋B－A∩B
1）注意容斥原理中的“公共部分”
2）满足1个≌只满足1个要区分清楚
3）三集合问题的“至少两个”是什么
4）容斥原理的本质是去
5）复杂计算，考虑尾数法
（八）最值问题
1、题目特征：最多、最少、至多、至少
2、题目类型：设定构造，最不利构造，反向构造，数列构造
3、基本解法：代入法、极值思想
4、最不利构造：“至少+保证”，最不利+1
5、数列构造：“最多，最少”，
任意5人的得分不完全相同≈最多能有4人得分相同
1）总和一定
2）某一项的最值
3）列数列，极值构造
4）最不利构造中的选票问题，一般都可以用代入法
5）最不利构造：最糟糕原则或者需要什么再给
考点9：行程问题
1、核心公式：S=VT
2、基本题型：相遇问题，追及问题
3、重要模型：队伍行进问题、环形运动、相遇追及问题、两岸型相遇、等距离
运动
4、常见解法：图示法，赋值法，公式法
1）数据只有一种单位，不要忘记赋值法
2）相遇问题的核心是：路程和=速度和*时间
3）追及问题的核心是：路程差=速度差*时间
4）队伍行进模型：相遇型+追及型
5）环型运动模型：路程和或速度差为整数圈
6）往返相遇模型：相遇n次，则路程和为（2n-1）个全程
7）相遇问题的核心是路程和与速度和的关系
8）两岸型相遇：S=3S1-S2
9）等距离平均速度模型：∨=2v1v2÷(v1+v2)
（十）排列组合
1、基本概念：排列（有顺序），组合（无顺序）
2、基本题型：分类用加法，分步用乘法
3、重要模型：相邻问题——捆绑法
不相邻问题——插空法
至少分配：插板法
（十一）概率计算
1、简单概率：概率=部分÷整体
2、分类概率：加法计算
3、分步概率：乘法计算
4、常见技巧：反向计算（正难则反）
（十二）几何问题
1、基本题型：平面几何、立体几何
2、基本方法：规则图形——公式法；不规则图形——割补平移
3、常用技巧：几何基本特性
1）（菱形）正方形面积=1/2对角线之积
2）牢记等比放缩特性
3）几何特性：常见勾股数——3 4 5,6 8 10 ，9 12 15,5 12 13
（十三）数字推理
1、基础数列：等差、等比、质数、合数
