考研数学各部分知识点总结（共
13篇）
篇1：考研数学各部分知识点总结
考研数学各部分知识点总结
现在是考研的最后一个月。这时候复习数学，考生千万不要再做很多题了。他们要回归教材，梳理基础知识点，梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态，以最好的状态去考场。李老师根据多年的教学经验，总结了考研高等数学的知识体系，希望对广大市民有所帮助。
从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。
极限部分：
极限的计算方法有很多种，总结起来有十多种。这里只列举主要的:四则运算、等价无穷小替换、洛必达定律、重要极限、泰勒公式、中值定理、压缩定理、单调有界收敛定理。每种方法都以教材的具体形式进行了详细的描述。考生可以自行复习，不清楚的可以翻到相应章节。
会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：
通过极限，我们定义了函数的连续性:函数连续性的定义是，根据极限的定义，我们知道这个定义等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后对间断点进行分类，具体标准如下:
由此也可以看出，讨论函数间断点的分类只需要计算左右极限。
然后是导数的定义。函数导数的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限公式比之前稍微复杂一点，但本质上是一样的。最后是可微性的定义。函数的可微性的定义是有一个常数只与它有关，与它无关。直接利用它的定义，可以证明函数的可微性和可微性在一点上是等价的，并且都强于函数在该点的连续性。
以上是极限体系下的主要知识点。
导数部分：
导数可以通过它的定义来计算，比如分段函数在分段点的导数。但更多的时候，我们是通过各种求导规则直接计算。主要的求导法则有:四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导法则。其中变量上限积分的求导公式本质上应该是积分学的内容，但通常是和导数的知识点一起算出来的，所以我们把它放到求导法则里。在熟练运用这些基本求导规则后，我们需要掌握几种特殊形式的函数求导的计算:隐函数求导和参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不可数的导数。这部分题目往往不难，但是计算量比较大，要求考生有很高的熟练程度。
然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调
性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。
积分部分：
一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的`基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限)。至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分基本定理。这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直接或间接地考过。至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿―莱布尼兹公式借助不定积分进行计算，当然还可以利用一些定积分的特殊性质(如对称区间上的积分)。一般来说，只要不定积分的计算没问题，定积分的计算也就不成问题。定积分之后还有个广义积分，它实际上就是把积分过程和求极限的过程结合起来了。考试对这一部分的要求不太高，只要掌握常见的广义积分收敛性的判别，再会进行一些简单的计算就可以了。
会计算积分了，再来看一看定积分的应用。定积分的应用分为几何应用和物理应用。其中几何应用包括平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算，曲线弧长的计算，旋转曲面面积的计算。物理应用主要是一些常见物理量的计算，包括功，压力，质心，引力，转动惯量等。其中数学一
和数学二的考生需要全部掌握;数学三的考生只需掌握平面图形面积的计算，简单的几何体(主要是旋转体)体积的计算。这一部分题目的综合性往往比较强，对考生综合能力要求较高。
这是整个高等数学学科从三个基本运算的角度梳理出来的主要知识点。另外，考生需要掌握的知识是多元函数微积分，实际上是将一元函数中的极限、连续、导数、可微、积分等概念推广到多元函数中，考生可以按照与上面相同的思路进行总结。还有两章:级数和微分方程。它们可以看作是对前面知识点的综合运用。比如微分方程其实就是积分学的推广，解微分方程就是求积分。级数是极限、导数、积分知识的综合应用。
篇2：考研数学知识点总结
考研数学知识点
第一章行列式
1、行列式的定义
2、行列式的性质
3、特殊行列式的值
4、行列式展开定理
5、抽象行列式的计算
第二章矩阵
1、矩阵的定义及线性运算
2、乘法
3、矩阵方幂
4、转置
5、逆矩阵的概念和性质
6、伴随矩阵
7、分块矩阵及其运算
8、矩阵的初等变换与初等矩阵
9、矩阵的等价
10、矩阵的秩
第三章向量
1、向量的概念及其运算
2、向量的线性组合与线性表出
3、等价向量组
4、向量组的线性相关与线性无关
5、极大线性无关组与向量组的秩
6、内积与施密特正交化
7、n维向量空间(数学一)
第四章线性方程组
1、线性方程组的克莱姆法则
2、齐次线性方程组有非零解的判定条件
3、非齐次线性方程组有解的判定条件
4、线性方程组解的结构
第五章矩阵的特征值和特征向量
1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
2、相似矩阵的概念及性质
3、矩阵的相似对角化
4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
第六章二次型
1、二次型及其矩阵表示
2、合同变换与合同矩阵
3、二次型的秩
4、二次型的标准型和规范型
5、惯性定理
6、用正交变换和配方法化二次型为标准型
7、正定二次型及其判定
考研数学复习之拿高分方法
一、理性分析三个组成部分，各个击破
我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变
换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。
第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。
二、聚焦精力、选好教辅
每年都有一个现象，就是在选教辅书上，经验贴里提到的，师兄师姐提到的，一切渠道提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：
(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;
但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大
纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。从而能让大家精力聚焦。
(二)真题
不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。我忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。
三、掌握正确的复习方法：杀人诛心
在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题，但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：
1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们。不是说我厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手。
2.刻意记住一些巧妙的方法。在考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然的方法。比如费马引理，可能无法直接检验，但证明了你所用的思想和思维，都是考研所必须的。因此，我们必须认真掌握它的证明。
考研数学复习指南
1.思考着去做题，去总结
很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!
2.侧重基础，培养逆向思维
很多时候考生会陷入盲题的海洋，这也是很多考生对数学感到头疼的原因。其实在前期复习知识点的时候，要把定义和定理的推导作为重点内容，重视推导和例题中的方法和技巧，认
真分析这些方法，并运用到相应的练习中，比做大量的重复练习要高效得多。
同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!
3.做题有始有终，提高计算能力
数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。
4.深入思考，善于总结
考试不仅是考察我们的基本概念、理论和方法，更是考察我们灵活运用知识的能力。所以仅仅依靠教材很难概括出这个考试命题的特点。所以要了解考试，历年考试的真题都是准备考研的学生。
考研高等数学知识点整理（附思 维导图） 被考研高数折磨过的小伙伴一定都知道那种痛苦： 泰勒展开、麦克劳林展开、夹逼定理、定积分不定积分、微分多元微分...... 作为成功登陆的一员，我觉得有义务帮对岸的朋友考研一把。下面这张考研高数知识图我之前用过，希望能给你带来好运。我不多说了。 一、函数 先明确一些基本概念，比如函数的定义，函数的性质，什么是复合函数，反函数，隐函数。 理解概念很重要！理解概念很重要！理解概念很重要！重要的事情说三遍~ 很多问题我们不会做。其实不是我们解决问题的能力不好，而是我们连基本概念都没搞清楚，自然无从下手，或者说解决问题的方向是偏了！这是我十几年应试的血泪教训！ 熟悉基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对称函数、三角函数、反三角函数，要把公式和参数适用范围记住； 常用的函数有绝对值函数、符号函数、整数函数、狄利克雷函数、极大值函数、可变积分上限函数(我认为是最变态的)和双曲函数。 二、极限
同样的，先厘清极限的定义 了解数列极限的基本性质：极限的唯一性，收敛数列的有界性和保号性，收敛数列与子数列间的关系 了解函数极限（区别于数列极限）的基本性质： 极限的唯一性，局部有界性和局部保号性（这是和数列极限很大的不同） 无穷小量和无穷大量 极限的四则运算 极限存在的判别方法：单调有界定律和夹迫定律（也有叫夹逼定理的，说的都是一个意思），这两个定律很常见，注意熟练使用 三、函数的连续性 四、导数与微分 基本初等函数的导数公式都得背下来 五、中值定理 这部分很难(可能只是对我来说，我是个坏学生)，也是常规考试的重点。 六、函数单调性与凹凸性 这部分也是重点。 七、渐近线与曲率 八、不定积分
考研数学各部分知识点总结（共 13篇） 篇1：考研数学各部分知识点总结 考研数学各部分知识点总结 现在是考研的最后一个月。这时候复习数学，考生千万不要再做很多题了。他们要回归教材，梳理基础知识点，梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态，以最好的状态去考场。李老师根据多年的教学经验，总结了考研高等数学的知识体系，希望对广大市民有所帮助。 从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。 极限部分： 极限的计算方法有很多种，总结起来有十多种。这里只列举主要的:四则运算、等价无穷小替换、洛必达定律、重要极限、泰勒公式、中值定理、压缩定理、单调有界收敛定理。每种方法都以教材的具体形式进行了详细的描述。考生可以自行复习，不清楚的可以翻到相应章节。 会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：
通过极限，我们定义了函数的连续性:函数连续性的定义是，根据极限的定义，我们知道这个定义等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后对间断点进行分类，具体标准如下: 由此也可以看出，讨论函数间断点的分类只需要计算左右极限。 然后是导数的定义。函数导数的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限公式比之前稍微复杂一点，但本质上是一样的。最后是可微性的定义。函数的可微性的定义是有一个常数只与它有关，与它无关。直接利用它的定义，可以证明函数的可微性和可微性在一点上是等价的，并且都强于函数在该点的连续性。 以上是极限体系下的主要知识点。 导数部分： 导数可以通过它的定义来计算，比如分段函数在分段点的导数。但更多的时候，我们是通过各种求导规则直接计算。主要的求导法则有:四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导法则。其中变量上限积分的求导公式本质上应该是积分学的内容，但通常是和导数的知识点一起算出来的，所以我们把它放到求导法则里。在熟练运用这些基本求导规则后，我们需要掌握几种特殊形式的函数求导的计算:隐函数求导和参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不可数的导数。这部分题目往往不难，但是计算量比较大，要求考生有很高的熟练程度。 然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调
考研数学高数重要知识点总结 考研数学高数重要知识点总结 我们在参加考研数学的时候，面对一些高数重要知识点，我们要做好一个总结。店铺为大家精心准备了考研数学高数重要知识点总结，欢迎大家前来阅读。 考研数学高数重要知识点总结 1.函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3.一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4.向量代数与空间解析几何(数一) 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5.多元函数微分学 重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7.无穷级数(数一、数三) 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8.常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。 考研数学整体知识点 一、高等数学 高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点： ▶1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 ▶2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 ▶3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 ▶4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与
考研高等数学知识点总结 高等数学知识点总结 导数公式： 导数公式是高等数学中的重要内容，其中一些常见的导数公式包括： frac{d(\tan x)}{dx}=\sec x$ frac{d(\cot x)}{dx}=-\csc x$ frac{d(\sec x)}{dx}=\sec x\tan x$ frac{d(\csc x)}{dx}=-\csc x\cot x$ frac{d(ax)}{dx}=ax\ln a$ frac{d(\log_a x)}{dx}=\frac{1}{x\ln a}$
frac{d(\arcsin x)}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ frac{d(\arccos x)}{dx}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ frac{d(\arctan x)}{dx}=\frac{1}{1+x^2}$ frac{d(\text{arccot} x)}{dx}=-\frac{1}{1+x^2}$ 基本积分表： 基本积分表是高等数学中的重要内容，其中一些常见的积分公式包括： int \tan x dx=-\ln|\cos x|+C$ int \cot x dx=\ln|\sin x|+C$ int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$
int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$ int \frac{dx}{x\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{1}{a}\ln|\frac{\sqrt{a^2+x^2}} {a}|+C$ int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin\frac{x}{a}+C$ int \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a}+C$ int \frac{dx}{a^2-x^2}=\frac{1}{2a}\ln|\frac{a+x}{a-x}|+C$ int \frac{dx}{a+x}=\ln|a+x|+C$ int \sin^2 x dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}\sin 2x)+C$ int \cos^2 x dx=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2}\sin 2x)+C$ int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$
考研高数知识点总结 高等数学是考研数学中的重要一部分，对于考研学生来说，掌握高等数学的知识点是非常重要的。下面是对高等数学知识点的总结，希望对考研学生有所帮助。 一、函数与极限 1. 函数的概念：函数的定义域、值域和图像 2. 函数的性质：奇偶性、周期性等 3. 极限的概念：数列极限和函数极限 4. 极限的性质：极限的四则运算、夹逼定理等 5. 单调性与有界性：单调递增、单调递减、有界 二、导数与微分 1. 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义 2. 导数的运算法则：加法减法法则、乘法法则、复合函数法则等 3. 高阶导数与隐函数求导 4. 微分与微分近似 三、高阶导数与泰勒公式 1. 高阶导数的定义与运算法则 2. 泰勒展开式与泰勒公式 四、不定积分与定积分 1. 不定积分的概念与运算法则 2. 反常积分：可积性、柯西准则、比较判别法等 3. 定积分的概念与性质：函数积分的线性性、可加性、区间可
加性等 4. 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用 五、多元函数与偏导数 1. 多元函数的定义与性质：定义域、值域、图像等 2. 偏导数的概念：一阶偏导数、高阶偏导数 3. 隐函数求导与全微分的概念 4. 多元函数的极值与条件极值 六、重积分与曲线曲面积分 1. 二重积分的概念与计算方法：极坐标法、换元法、直角坐标系下的积分法 2. 三重积分的概念与计算方法：柱面坐标法、球面坐标法、直角坐标系下的积分法 3. 曲线积分与曲面积分的概念与计算方法 七、常微分方程 1. 常微分方程的基本概念：初值问题、解的存在唯一性 2. 高阶线性常微分方程与常系数齐次线性方程 3. 常微分方程的解法：分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等 4. 常微分方程的应用：动力学模型、电路网络分析等 八、级数 1. 级数的概念与基本性质：收敛、发散、极限、级数的四则运算等 2. 正项级数与比较判别法、比值判别法、根值判别法等
考研数学基础知识点梳理(高数篇) 第一章函数、极限与连续 1、函数的有界性 2、极限的定义(数列、函数) 3、极限的性质(有界性、保号性) 4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理) 5、函数的连续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算 第二章导数与微分 1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数) 2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数) 3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理 1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理) 2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西) 3、积分中值定理 4、泰勒中值定理 5、费马引理 第四章一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义 2、不定积分的计算(变量代换、分部积分) 3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二)) 4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理) 5、定积分的计算 6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、 二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力) 7、变限积分(求导) 8、广义积分(收敛性的判断、计算) 第五章空间解析几何(数一) 1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积) 2、直线与平面的方程及其关系 3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法 第六章多元函数微分学 1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系 3、多元函数偏导数的计算(重点) 4、方向导数与梯度 5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值) 6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一) 1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择) 2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)
考研数学必考知识点总结 考研数学必考知识点总结 高等数学：构建模型系统规划 线性代数：夯实知识点少量做题 线性代数在考研数学中难度较高等数学来说要简单得多，但是考试题通常需要结合很多知识点才能解答出来。所以考生要抓住寒假 这段时间踏踏实实看一遍线性代数的参考书，然后自己做出总结， 并将各知识点串联在一起，结合少量习题理解知识点考核重点即可。 概率论与数理统计：对照往年考纲少量题型 (一)单选题 单选题的解题方法总结一下，也就下面这几种。 1.代入法 也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 2.演算法 它适用于题干中给出的条件是解析式子。 3.图形法 它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。 4.排除法 排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。
5.反推法 所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这 个备选答案。 (二)大题 接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。 6.踩点得分 对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它"踩点给分". 鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题。 有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、 书写的规范、语言的科学，防止被"分段扣点分"。 7.大题拿小分 如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问 题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未 成功不等于失败。 特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分 数却已过半，这叫"大题拿小分"，确实是个好主意。 卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
考研数学知识点总结 在考研数学的准备过程中，我们不可忽视的一个重要环节就是知识点的总结与梳理。只有把数学知识点理清楚，才能更好地应对考题。本文将从数学分析、高等代数和概率统计三个方面，对一些重要的知识点进行总结。 一、数学分析 1.极限与连续 在数学分析中，极限与连续是最基础的概念之一。对于简单的函数，要了解其极限以及连续性是非常重要的。同时，还需要掌握一些典型函数的极限运算法则，如常见函数的极限、复合函数的极限、反函数的极限等等。 2.一元函数的微分学 微分学是数学分析的另一个重要分支。在考研数学中，我们需要熟悉一元函数的导数概念，并了解导数的计算法则。此外，还需学习函数的单调性、凹凸性以及最值等性质，以便在解题过程中能够运用这些理论知识。 3.一元函数的积分学 积分学也是数学分析中的一个核心内容。我们需要掌握一元函数的不定积分和定积分的概念，并学习一些基本的积分法则和方法，如换元法、分部积分法、定积分的几何应用等。此外，对于含有参数的积分也需要有所了解，包括参数积分的性质和计算方法。 二、高等代数 1.线性代数 线性代数是考研数学中的重要组成部分。首先，需要从矩阵的角度来理解线性方程组，掌握求解线性方程组的基本方法和步骤。其次，需要熟悉矩阵的基本运算
法则，如矩阵的加法、乘法、转置等。另外，还需要学习矩阵的特征值和特征向量的概念，并了解相应的计算方法。 2.多项式与代数方程 多项式与代数方程也是高等代数中的重点内容之一。我们需要了解多项式的基本性质，包括多项式的次数、系数、根与因式分解等。此外，还需掌握代数方程的解的概念和求解方法，如二次方程、三次方程、四次方程的求解公式等。 3.群、环、域 在高等代数中，群、环、域是重要的代数结构。我们需要了解这些代数结构的基本定义和性质，如群运算的封闭性、结合律、单位元和逆元等。此外，还需学习群同态和同构的概念，以及环和域的基本性质和判断条件。 三、概率统计 1.概率的基本概念 概率统计作为考研数学的一部分，需要掌握概率的基本概念和计算方法。我们需要了解事件与样本空间的关系，以及概率的公理化定义和性质。此外，还需学习概率的加法定理和乘法定理，并了解条件概率和独立性的概念。 2.随机变量与概率分布 在概率统计中，随机变量是一个重要的概念。我们需要了解随机变量的定义和分类，如离散型随机变量和连续型随机变量。同时，还需要了解不同类型概率分布的特点和性质，如二项分布、正态分布、指数分布等。 3.参数估计与假设检验 参数估计和假设检验是概率统计的重要内容。我们需要学习参数估计的基本方法，如点估计和区间估计。此外，还需掌握假设检验的基本思想和步骤，了解显著性水平和p值的概念，并能熟练运用t检验、F检验等方法进行假设检验。
考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分 1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小； 2.利用洛必达法则 00型和∞ ∞ 型直接用洛必达法则 ∞0、0∞、∞1型先转化为0 0型或∞ ∞型，再使用洛比达法则； 3.利用重要极限，包括1sin lim 0=→x x x 、e x x x =+→1 0)1(lim 、e x x x =+∞ →)1(1lim ； 4.夹逼定理。 1.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》 第三章《不定积分》提醒：不定积分 ⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如 果在答案中少写这个C 会失一分。所以可以这样加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1 指的就是那一分，把它折弯后就是 ⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。 第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章： 对于⎰-a a dx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-a a dx x f )(=0； 若f(x)为偶函数则有 ⎰ -a a dx x f )(=2⎰a dx x f 0 )(； 对于 ⎰ 2 )(π dx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2 π的代换是常用方法。 所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=⎰-a a 奇函数 、⎰⎰=-a a a 2偶函数偶函数。在处理完积分上下限的问题后就
考研数学二知识点总结2023 2023考研数学二知识点总结 考研数学二是数学专业考研的重要科目之一，涵盖了数学的各个领域。在2023年的考研数学二中，我们需要掌握一些关键的知识点。本文将对这些知识点进行总结和概述，以帮助大家更好地备考。 一、线性代数 1. 行列式与矩阵运算：行列式的定义、性质和计算方法；矩阵的基本运算（加法、乘法）及其性质；行列式与矩阵的关系。 2. 向量空间与线性方程组：向量空间的定义和性质；线性方程组的解的存在性和唯一性；线性相关性和线性无关性的判定；矩阵的秩和矩阵方程的解。 3. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义；特征值与特征向量的性质和计算方法；对角化与相似矩阵。 二、概率论与数理统计 1. 随机事件与概率：随机事件的定义和性质；概率的基本性质和计算方法；条件概率和独立性。 2. 随机变量与概率分布：随机变量的定义和性质；离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布；常见离散型随机变量（二项分布、
泊松分布）和连续型随机变量（均匀分布、正态分布）。 3. 数理统计：样本与总体的概念；统计量的定义和性质；抽样分布及其应用；参数估计（点估计与区间估计）；假设检验（原假设与备择假设、检验统计量与拒绝域）。 三、数学分析 1. 极限与连续：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；连续函数的定义和性质；间断点的分类。 2. 导数与微分：导数的定义和性质；常用函数的导数；高阶导数；隐函数求导；微分的定义和应用。 3. 积分与微积分学基本定理：不定积分的定义和性质；定积分的定义和性质；牛顿-莱布尼茨公式；变限积分与定积分的关系；常用函数的积分。 四、常微分方程 1. 一阶常微分方程：可分离变量的方程；齐次方程；一阶线性方程；可降阶的高阶方程。 2. 高阶线性常微分方程：齐次线性方程与非齐次线性方程；常系数线性方程；欧拉方程。 3. 常微分方程的初值问题：初值问题的解的存在唯一性定理；解的
考研数学二各科目复习重点总结 我们在准备进行考研数学的二次备考的时候，需要做好备考的资料参考。小编为大家精心准备了考研数学二备考，欢迎大家前来阅读。 高数 第一章函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续*与间断点的类型 第二章一元函数微分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 函数的单调*、函数的极值 讨论函数的单调*、极值 闭区间上连续函数的*质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 第四章多元函数微积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在*以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在*，连续*，偏导数的存在*，全微分存在*与偏导数的连续*的讨论与它们之间的因果关系 二重积分的概念、*质及计算 二重积分的计算及应用 第五章常微分方程 一阶线*微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用
用微分方程解决一些应用问题 线*代数 第一章行列式行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 第二章矩阵矩阵的运算 求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 第三章向量 向量组的线*相关及无关的有关*质及判别法向量组的线*相关* 线*组合与线*表示 判定向量能否由向量组线*表示 第四章线*方程组 齐次线*方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线*方程组的基础解系、通解 第五章矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的*质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题 相似变换、相似矩阵的概念及*质相似矩阵的判定及逆问题 第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩 合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 一、高等数学 同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了; 二、线*代数 数学二用的教材是同济五版线*代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线*相关*、相似矩阵及二次型;
考研数学三知识点总结 数学是考研数学教材的一种。该教材的撰写者都是各大高校的著名数学教师，他们根据多年的教学经验，结合考研数学的特点和难点，编写了这套优秀的教材。本教材的主要特点是明确、详尽、系统、准确。接下来我将针对数学三的重点知识点进行总结。 一、导数与微分 1.导数的定义及其性质 导数的定义：设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，若极限 lim(x→x0) (f(x)-f(x0))/(x-x0)存在，则称该极限为函数f(x)在点 x0处的导数。记作f'(x0)或dy/dx|_(x=x0) 或df(x)/dx|_(x=x0)， 称导数的值为函数在该点处的导数值。 导数的性质： (1)可导性与连续性的关系：若函数f(x)在点x0处可导，则在 x0处连续； (2)和的导数等于导数的和: (u(x)+v(x))' = u'(x)+v'(x) (3)积的导数等于导数的积： (u(x)v(x))' = u'(x)v(x)+u(x)v'(x) (4)商的导数等于导数的商： (u(x)/v(x))' = [u'(x)v(x)- u(x)v'(x)]/v^2(x) (5)复合函数的导数：(u(v))' = u'(v)v'(x) (6)反函数的导数：(y(x))'=1/(x(y))' 2.微分与微分公式 微分的定义：设函数f(x)在点x0处有导数，那么函数在这一 点的微分为df(x) = f'(x0)dx
微分公式： (1)常数微分公式：d(u) = 0 (2)幂函数微分公式：d(x^n)=nx^(n-1)dx (3)指数函数微分公式：d(e^x) = e^xdx (4)对数函数微分公式：d(log_a(x)) = (1/ln(a))*1/x dx (5)三角函数微分公式：d(sin(x)) = cos(x)dx, d(cos(x)) = - sin(x)dx, d(tan(x)) = sec^2(x)dx (6)反三角函数微分公式：d(arcsin(x)) = dx/sqrt(1-x^2), d(arccos(x)) = -dx/sqrt(1-x^2), d(arctan(x)) = dx/(1+x^2) (7)反函数的微分：若y=f(x)是可导函数，x=g(y)是其反函数，且在x0处可导，则有dx/dy = 1/dy/dx 二、积分与不定积分 1.不定积分的概念与性质 不定积分的定义：设函数F(x)在区间[a,b]上有原函数f(x)，则F(x)是f(x)在区间[a,b]上的不定积分，记作F(x) = ∫ f(x)dx 不定积分的性质： (1)线性性质：∫(k*f(x)+g(x))dx = k*∫f(x)dx+∫g(x)dx (2)积分与导数的关系：若f(x)在[a,b]上连续，则∫f(x)dx在[a,b]上可导，且其导函数为f(x) (3)换元积分法：设F'(x) = f(u(x))u'(x)，则∫f(u(x))u'(x)dx = ∫F'(x)dx = F(x)+C (4)分部积分法：∫(u(x)v'(x))dx = u(x)v(x)-∫(u'(x)v(x))dx 2.定积分与其性质 定积分的定义：设函数f(x)在区间[a,b]上有界，将区间[a,b]平
考研数学知识点总结 随着高等教育的普及，越来越多的学生选择报考研究生，而数学是 研究生考试中的一门主要科目。为了帮助考生更好地备考，以下将对 考研数学中的一些重要知识点进行总结和归纳，以供参考。 一、高等代数 1. 行列式：行列式是解线性方程组、计算特征值和特征向量等问题 中常用的工具。学生应掌握行列式的定义、性质及计算方法。 2. 矩阵：矩阵是代数学中的一种重要工具。学生应掌握矩阵的定义、性质、运算法则和特殊矩阵的概念。 3. 线性方程组：线性方程组的解是高等代数中的重要问题，学生应 熟练掌握高斯消元法、矩阵法和向量法等求解线性方程组的方法。 4. 向量空间：向量空间是研究代数结构的一种重要工具。学生应了 解向量空间的定义、性质和相关概念，例如基、维数和线性相关性等。 二、数学分析 1. 极限与连续：极限是数学分析中的基本概念，学生应掌握函数极 限的定义、性质和计算方法，以及连续性的概念及其判别方法。 2. 导数与微分：导数是微积分重要的概念之一，学生应熟悉导数的 定义和性质，掌握常见函数的导数计算方法。微分是导数的一个重要 应用，学生应了解微分的定义和性质，并能应用微分解决问题。
3. 积分与定积分：积分是微积分的重要内容，学生应掌握定积分的 定义、性质和计算方法。掌握换元积分法和分部积分法等常见的积分 计算方法。 4. 级数：级数是数学分析中的一个重要概念，学生应了解级数的定义、性质和判敛方法。熟练掌握常见级数的求和公式和计算方法。 三、概率论与数理统计 1. 随机事件与概率：随机事件是概率论的基本概念，学生应了解随 机事件的定义、性质和运算法则，掌握概率的计算方法。 2. 随机变量与概率分布：随机变量是概率论中的重要概念，学生应 了解随机变量的定义、性质和常见的概率分布。掌握离散型和连续型 随机变量的概率计算方法。 3. 数理统计的基本概念与方法：数理统计是概率论的一个重要分支，学生应了解统计学的基本概念，如样本、总体、估计和假设检验等。 熟悉统计数据的收集、整理和分析等基本方法。 四、线性代数 1. 向量空间和线性变换：学生应了解向量空间和线性变换的基本概念、性质和相关定理。掌握线性变换的矩阵表示和相似变换等内容。 2. 特征值与特征向量：特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，学生应了解特征值和特征向量的定义、性质和计算方法。
2021考研数学：高等数学每章知识点汇总第一章：函数与极限 1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。 2.会建立简单应用问题中的函数关系式。 3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。 4.掌握基本初等函数的性质及图形。 5.理解复合函数及分段函数的相关概念，了解反函数及隐函数的概念。 6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。 7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存有与左右极限间的关系。 8.掌握极限存有的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9.掌握极限性质及四则运算法则。 10.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 第二章：导数与微分 1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函 数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性， 会求初等函数的微分。 3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的 高阶导数。 第三章：微分中值定理与导数的应用 1.熟练使用微分中值定理证明简单命题。 2.熟练使用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。 3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二 分法、切线法。 4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。 第四章：不定积分 1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。 2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分 3.掌握不定积分的分步积分法。 4.掌握不定积分的换元积分法。 第六章：定积分的应用 1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。 2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲 线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积) 及函数的平均值。
考研数学各题型知识点概述 考研数学各题型知识点总结一、线性代数 第一部分，行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。 第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。 第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。
二、概率论与数理统计 一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，数学教研室在此简单介绍一下。 第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。 第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。 第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。20222022连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2022年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。 第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生
考研数学知识点总结归纳 考研数学是所有考研学科中最具挑战性的一门科目，尤其是对于想要攻读理工科生专业的考生来说。要在考研数学中取得好的成绩，需要对各种知识点有深入的掌握和理解。因此，在此总结和归纳了一些考研数学的知识点，希望能够对广大考生有所帮助。 一、高等数学 1.极限 极限是高等数学中最基本的概念之一，它的理解与掌握对于理解微积分等后续课程至关重要。简单来说，极限概念具体指的就是当x无限接近于某个数a时，相应的函数值也无限接近于某个数L。 2.导数 导数也是高等数学最基本的概念之一，它是微积分中的关键概念，用于研究曲线及其变化规律。导数的本质是函数在某一点处的变化率，它可以理解成函数在一个点上的斜率。 3.微积分基础 微积分是高等数学的核心内容，它包括函数、极限、导数、微分、积分、微分方程等几个部分，这些部分共同构成了微积分学科中的基础。在考研数学中，微积分的部分主要包括函数
的极限、连续性与间断性、导数、微分、不定积分、定积分和微分方程等内容。 4.级数 级数是一种特殊的数列，其中各项之和被称为级数的部分和。在数学和物理学中，级数是非常重要的数学工具，也是分析数学和代数学中的基础。 5.常微分方程 常微分方程（ODE）是微积分的应用方向之一，涉及到一阶和高阶常微分方程的求解。许多物理、化学、工程等领域的问题都可以被建模为常微分方程问题，因此考研数学中常微分方程的部分也是不可或缺的内容。 二、线性代数 1.向量 向量是线性代数中的核心概念，它是一种带有方向和大小的对象。在数学、物理、工程、计算机科学等众多领域中，向量都是非常常见的数学概念，考研数学也是不可或缺的知识点。 2.矩阵 矩阵也是线性代数中的基本概念之一，它是一个矩形的数字数组。在各个领域中，矩阵是非常常见的数学工具，可以用于解决众多的数学问题。 3.线性方程组
考研数学各科必考知识点总结 考研数学各科必考重点一、高等数学 高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点： 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件
极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。 6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。 二、概率论与数理统计 在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点： 1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。
考研数学必看知识点 高等数学部分 第一章函数、极限与持续 1、函数的有界性 2、极限的定义(数列、函数) 3、极限的性质(有界性、保号性) 4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替代、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理) 5、函数的持续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算 第二章导数与微分 1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数) 2、导数的计算(“三个法则一种表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数) 3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、运用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理 1、闭区间上持续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理) 2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西) 3、积分中值定理 4、泰勒中值定理 5、费马引理 第四章一元函数积分学 1、原函数与不定积分的定义 2、不定积分的计算(变量代换、分部积分) 3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))
4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理) 5、定积分的计算 6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力) 7、变限积分(求导) 8、广义积分(收敛性的判断、计算) 第五章空间解析几何(数一) 1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积) 2、直线与平面的方程及其关系 3、多种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法 第六章多元函数微分学 1、二重极限和二元函数持续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数持续之间的关系 3、多元函数偏导数的计算(重点) 4、方向导数与梯度 5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值) 6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一) 1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分顺序的选择) 2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标) 3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(重要关注不带方向的积分) 4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的解决：“补线”、“挖洞”)，积分与途径无关，二元函数的全微分) 5、高斯公式(重点)(不满足条件时的解决(类似格林公式)) 6、斯托克斯公式(规定低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表达为两曲面的交线) 7、场论初步(散度、旋度)