牛顿运动定律的综合应用

牛顿运动定律的综合应用题型一动力学的连接体问题和临界问题【解题指导】整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1(2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中)中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。

如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。

若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则()A.队员的加速度大小为F6m-gB.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小13FC.队员的加速度大小为F6m-kgD.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小23F【答案】D【详解】以六位特战队员为研究对象F-6k+1mg=6ma设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象T-4k+1mg=4ma解上式得T=23F，a=F6m-k+1g故选D。

2(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B 和A 分离前，它们做加速度增大的加速直线运动【答案】C【详解】AB ．在施加外力F 前，对A 、B 整体受力分析，可得2mg =kx 1A 、B 两物体分离时，A 、B 间弹力为零，此时B 物体所受合力F 合=F -mg =0即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于A 受到重力大小，弹簧处于压缩状态，故AB 错误；C ．B 与A 分离时，对物体A 有mg =kx 2由于x 1-x 2=h所以弹簧的劲度系数为k =mgh故C 正确；D ．在B 与A 分离之前，由牛顿第二定律知a =F +kx -2mg 2m =F +kx 2m-g在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg 且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速度减小的加速直线运动，故D 错误。

牛顿运动定律综合应用在物理学中，牛顿运动定律是描述物体运动的基本规律。

这些定律由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪第二期间提出，经过多次实验证实，并被广泛应用于力学领域。

本文将结合实际问题，通过牛顿运动定律的综合应用来深入探讨相关概念。

一、牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果受到平衡外力的作用，将维持静止状态或保持匀速直线运动。

换句话说，物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变。

例如，当一个小车停在水平路面上且没有施加力时，它会始终保持静止。

然而，一旦有外力作用于小车，比如有人推或拉它，它的运动状态就会发生改变。

二、牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体所受力与加速度之间的关系。

它可以用公式F=ma表示，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

根据这个定律，如果一个物体受到外力作用，它的加速度将与所受力成正比，与物体的质量成反比。

考虑一个拳击手击打一个静止物体的情况。

如果拳击手的力增加，那么物体的加速度也会增加。

相反，如果物体的质量增加，它的加速度就会减小。

三、牛顿第三定律牛顿第三定律表明，对于相互作用的两个物体，彼此施加的力大小相等、方向相反。

简而言之，如果物体A对物体B施加了一个力，那么物体B对物体A也会施加大小相等、方向相反的力。

一个典型的例子是举起一个物体。

当我们试图举起一个重物时，我们感觉到了重力的力道。

然而，我们对物体的施力实际上也同样作用于我们的身体，这就是牛顿第三定律的体现。

结论牛顿运动定律是物体运动的基本规律，广泛应用于各个领域，包括工程学、天文学和生物学等。

通过综合应用牛顿运动定律，我们可以深入分析和解决许多实际问题。

本文简要介绍了牛顿运动定律的三个主要原则，并通过实例进行了说明。

牛顿第一定律告诉我们物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变，牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，牛顿第三定律则说明了相互作用物体之间的力的作用规律。

任
学生对水平传送带、物体初速度为零的简单情景有初步了解，复习时可首先呈现这一
情景，在此基础上深化、拓展。

（1）若物块速度与传送带的速度方向相同，且v<v，则传送带对物块的摩擦力为
教师教学活动学生活动
一、基础知识梳理
1、传送带模型的关键
（1）正确分析物体所受摩擦力的方向。

（2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发
生突变的时刻。

2、处理此类问题的一般思路
弄清初始条件⇒判断相对运动⇒判断滑动摩擦力的大小和方向⇒分析物体受
到的合外力及加速度的大小和方向⇒由物体的速度变化分析相对运动⇒进一
步确定以后的受力及运动情况。

教师教学活动
1、滑块在水平传送带上运动常见的几种情景 情景1
情景2
情景3
情景②情景匀速②v 情景②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

其中
典例1、如图所示，水平传送带两端相距x=8 m 工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上端时速度v A =10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为题干分析：由牛顿第二定律求出物体的加速度
解：（
μ
代入数据可以求得
（
t1
所以
（
x1=
匀速运动的位移
作业布置：《世纪金榜》P44典例3，P45
板书。

牛顿运动定律的综合应用1．超重和失重(1)视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．(2)超重、失重和完全失重的比较2.整体法和隔离法(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．(3)外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力；如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．[自我诊断]1．判断正误(1)超重就是物体的重力变大的现象．()(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力．()(3)加速上升的物体处于超重状态．()(4)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态．()(5)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关．()(6)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法．()(7)求解物体间的相互作用力应采用隔离法．()2．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是( )A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力3．(2017·安徽蚌埠模拟)如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是( )A．L2＝L1B．L2＜L1C．L2＞L1D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系4．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球到达最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是( )考点一超重和失重问题1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．1．(2017·福建莆田模拟)关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( )A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态2．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力( )A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小3．(2017·浙江嘉兴模拟)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中( )A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小D．人被向上“托起”时处于失重状态考点二连接体问题1．处理连接体问题常用的方法为整体法和隔离法．2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法．(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析．3．解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法．①处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；②对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析．(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度．(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量．[典例1] 如图所示，物块A和B的质量分别为4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F＝6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为( )A．aA＝g，aB＝5g B．aA＝aB＝gC．aA＝g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g1．(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的光滑斜面上，用始终平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A．增大A物的质量 B．增大B物的质量C．增大倾角θ D．增大拉力F2. 如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角，则下列说法正确的是( )A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．凹槽对小铁球的支持力为C．系统的加速度为a＝gtan αD．推力F＝Mgtan α考点三动力学中的图象问题1．常见的图象有v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解答图象问题的策略(1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．1．(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度2．(2017·河南郑州第一次质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv(k为正的常量)．两球的v－t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2.则下列判断正确的是( )A．释放瞬间甲球加速度较大B.＝C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球下落的高度相等3．(2017·广东佛山二模)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600 m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图所示．则下列相关说法正确的是( )A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态B．5～55 s时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零考点四动力学中的临界、极值问题1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．解决动力学临界、极值问题的常用方法极限分析法、假设分析法和数学极值法．考向1：极限分析法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．[典例2] 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为FT1和FT2，已知下列四个关于FT1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A．FT1＝B．FT1＝C．FT1＝D．FT1＝考向2：假设分析法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．。

第3讲牛顿运动定律的综合应用一、超重和失重1.超重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的情况．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下.二、牛顿运动定律的应用(二)1.牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律．同时又是高考的热点复习中应重点理解及掌握以下几个问题：(1)灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的连接体问题；(2)用正交分解法解决受力复杂的问题；(3)综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决多阶段(过程)的运动问题；(4)运用超重和失重的知识定性分析一些力学现象．另外，还应具有将实际问题抽象成物理模型的能力．2．牛顿定律应用中的整体法和隔离法(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．(2)隔离法当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求出连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．考点一超重、失重的理解及应用(小专题)1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变．2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度．3．当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a ＝g 的加速度效果，不再产生其他效果．平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma . 【典例1】 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( )． A ．t 3时刻火箭距地面最远B ．t 2～t 3的时间内，火箭在向下降落C ．t 1～t 2的时间内，火箭处于失重状态D ．0～t 3的时间内，火箭始终处于失重状态【变式1】 在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg ，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )．A ．晓敏同学所受的重力变小了B ．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C ．电梯一定在竖直向下运动D ．电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下【变式2】 (2018·梅州模拟)2009年当地时间9月23日，在位于印度安得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什·达万航天中心，一枚PSLV —C14型极地卫星运载火箭携带七颗卫星发射升空，成功实现“一箭七星”发射，相关图片如图3－3－5所示．则下列说法不正确的是( )． A ．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B ．发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C ．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D ．发射的七颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态 考点二 牛顿定律解题中整体法和隔离法的应用1．隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例2】 如图所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为F 阻，当车厢以某一加速度a 向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m ，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为μ，设车厢的质量为M ，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？【变式3】 质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m 的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )．A ．小球对圆槽的压力为MFm ＋MB ．小球对圆槽的压力为mFm ＋MC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小(1)模型概述一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图3－3－8(a)、(b)、(c)所示．图3－3－8【典例】 水平传送带AB 以v ＝200 cm/s 的速度匀速运动，如图3－3－9所示，A 、B 相距0.011 km ，一物体(可视为质点)从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g ＝10 m/s 2)图3－3－9【应用】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图3－3－10所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？图3－3－10一、对超重、失重的考查(中频考查)1.(2018·海南高考)如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()．A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降2.(2018·浙江理综)如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()．A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力二、对整体法和隔离法应用的考查(中频考查)3.(2018·课标全国卷，21)如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()．1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )．A ．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B ．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C ．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D ．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 2．下列说法正确的是( )．A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B ．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态3.如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 的作用时间至少为(取g ＝10 m/s 2)( )． A ．0.8 s B ．1.0 s C.25 5 s D.2510 s 4．如图3－3－2所示，两个质量分别为m 1＝1 kg 、m 2＝4 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )．图3－3－2A ．弹簧秤的示数是25 NB ．弹簧秤的示数是50 NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为7 m/s 2D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13 m/s 25．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t 1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t 2，则( )．A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．无法判断t 1与t 2的大小【典例2】解读 以车厢和物块整体为研究对象， 则由牛顿第二定律得： F －F 阻＝(M ＋m )a .① 以物块为研究对象， 受力情况如图所示， 其中F 摩擦力则F ＝mg ＝μF N . 而F N ＝ma ， 所以a ＝gμ，代入①得F ＝F 阻＋(M ＋m )gμ.【典例】解读 统一单位：v ＝200 cm/s ＝2 m/s ，x ＝0.011 km ＝11 m ．开始时，物体受的摩擦力为f ＝μmg ，由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝fm ＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2.设经时间t 物体速度达到2 m/s ，由v ＝at 得： t 1＝v a ＝22s ＝1 s.此时间内的位移为：x 1＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m<11 m.此后物体做匀速运动，所用时间： t 2＝x －x 1v ＝11－12s ＝5 s.故所求时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋5 s ＝6 s.【应用】解读 小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，对小物块用牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma解得a＝12 m/s2设小物块加速到12 m/s运动的距离为x1，所用时间为t1由v t2－0＝2ax1得x1＝6 m由v t＝at1得t1＝1 s当小物块的速度加速到12 m/s时，因mg sin θ＝μmg cos θ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．设AB间的距离为L，则L－x1＝v t2解得t2＝1.5 s从A到B的时间t＝t1＋t2解得t＝2.5 s.。

第3节牛顿运动定律的综合运用【考纲知识梳理】一、超重与失重[1、真重与视重。

如图所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力，悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向下的重力mg和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力F，这里，mg是物体实际受到的重力，称力物体的真重；F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。

2、超重与失重（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。

处于超重的物体的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。

处于失重的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即F N=mg－ma，（3）当a=g时，F N=0，即物体处于完全失重。

二、整体法和隔离法1、整体法：连接体和各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。

2、隔离法：如果要求连接体之间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解。

【要点名师透析】一、对超重、失重问题的理解1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即a y≠0,物体就会出现超重或失重状态.当a y方向竖直向上时，物体处于超重状态；当a y方向竖直向下时，物体处于失重状态.2.尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态.3.超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了.在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.4.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.【例1】物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小二、整体法与隔离法的选取原则1.隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.2.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).3.整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.4.涉及隔离法与整体法的具体问题(1)涉及滑轮的问题，若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.若绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度方向不同，但大小相同.(2)固定斜面上的连接体问题.这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体(或称为劈形物体、楔形物体)与在斜面体上物体组成的连接体(系统)的问题.当物体具有加速度，而斜面体静止的情况，解题时一般采用隔离法分析.【例2】如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0 kg 的薄木板A 和质量为mB=3 kg 的金属块B.A 的长度L=2.0 m.B 上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg 的物块C 相连.B 与A 之间的动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间后B 从 A 的右端脱离(设 A 的右端距滑轮足够远)(取g=10 m/s 2).【感悟高考真题】1.（2011·上海高考物理·T16）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。

专题：牛顿运动定律的综合应用题型一传送带问题【例1】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处由静止放一个质量为0.6 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)【练习】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s，则小物块从A运动到B的时间为多少？【练习】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数．【练习】如图所示，传送带的水平部分ab ＝2 m ，斜面部分bc ＝4 m ，bc 与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A 与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v ＝2 m/s.若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 点，且物体A 不会脱离传送带．求物体A 从a 点被传送到c 点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)题型二 临界问题【例2】如图所示，质量m ＝10 kg 的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，求：(1)斜面和小球以a 1＝g 2的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以a 2＝3g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？【练习】如图所示，质量为m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围．(g ＝10 m/s 2)题型三“假设法”在牛顿运动定律中的应用【例3】如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向．【练习】如图所示，物体B放在真空容器A内，且B略小于A，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力向下B．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力为零C．若考虑空气阻力，在它们上升过程中，B对A的压力向下D．若考虑空气阻力，在它们下落过程中，B对A的压力向上题型四图象问题【例4】总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象，求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．【练习】一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s2.课后练习1.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )A ．g 2sin α B ．g sin α C ．32g sin α D ．2g sin α 2．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 ( )A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －maC ．(M ＋m )g ＋maD ．(M －m )g3．如图所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B 受到的摩擦力为 ( )A ．大小等于零B ．大小等于μ1m 2g cos θC ．大小等于μ2m 2g cos θD ．方向沿斜面向上4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a ，及从开始到此时物块A 的位移d (重力加速度为g )．。

牛顿运动定律的综合应用知识要点梳理一、瞬时加速度的分析牛顿第二定律F合=ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力作用下的效果是产生加速度a。

合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，a为某一时刻的加速度，F合即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与F合关系为“同时变”。

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析那一时刻前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

此类问题应注意两种基本模型的建立：(1)钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要恢复弹性形变的时间。

一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

(2) 弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，恢复弹性形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。

二、力、加速度、速度的关系牛顿第二定律说明了力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(物体的运动状态发生变化)。

合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。

①物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma。

只要有合力，不管速度是大、还是小、或是零，都有加速度；只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。

②合力与物体运动速度同方向时，物体做加速运动；反之物体做减速运动。

③物体所受到合外力的大小决定了物体当时加速度的大小，而物体加速度的大小又是单位时间内速度的变化量的大小（速度的变化率）。

加速度大小与速度大小无必然的联系，与速度的变化大小也无必然的联系，加速度的大小只与速度的变化快慢有关。

④区别加速度的定义式与决定式定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值。

而揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。

三、整体法和隔离法分析连接体问题在研究力与运动的关系时，常会涉及相互关联物体间的相互作用问题，即连接体问题。

牛顿定律综合应用1.知道传动带模型和滑板模型的概念。

2.掌握处理传送带问题和滑板模型的方法，形成处理叠加体问题的思路。

3.通过多体多过程的问题分析，培养良好的过程分析与逻辑推理的科学思维。

如何应用力与运动关系解决传送带模型？一．模型特征一个物体以速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型。

二.模型分类（1）水平传送带模型：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。

物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

（2）倾斜传送带模型：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。

如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。

当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

三.传送带模型的一般解法① 确定研究对象；① 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；① 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

四.注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变① 滑动摩擦力消失① 滑动摩擦力突变为静摩擦力① 滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

3. 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

【例题1.1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为v B。

(取g＝10 m/s2)(1)若传送带静止不动，求v B；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B；(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求v B及工件由A到B所用的时间。

牛顿运动定律的实际应用牛顿运动定律是经典力学的基础，它对我们生活中的许多现象和技术应用都具有重要的指导意义。

本文将从不同角度探讨牛顿运动定律的实际应用。

一、牛顿第一定律在交通运输中的应用牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指明了物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。

这一定律在交通运输中有着广泛的应用。

举个例子，当一辆汽车在高速行驶时，如果突然刹车，乘车人员会因惯性律定的作用而前倾，因为车上的人物并未得到与车身一致的减速。

这就解释了为什么在紧急刹车时，乘客会感到身体向前倾的现象。

二、牛顿第二定律在机械工程中的应用牛顿第二定律是指物体受力的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体质量成反比。

这一定律在机械工程中的应用非常广泛。

例如，当我们使用各种机械设备时，都离不开受力的分析以及合力的计算。

通过运用牛顿第二定律，我们可以确定机械设备所需要的驱动力大小，从而保证工程机械正常运转。

三、牛顿第三定律在航天工程中的应用牛顿第三定律是指任何一个物体受到的力都有一个等大而方向相反的作用力。

这一定律在航天工程中的应用尤为显著。

在火箭发射过程中，牛顿第三定律解释了为什么火箭能够推进。

火箭喷射出的废气作为一种反作用力，向后推动火箭本身，从而使火箭向前加速。

四、牛顿运动定律在体育运动中的应用牛顿运动定律在体育运动中也有着广泛的应用。

比如，在田径运动中，运动员发力跳远时，根据牛顿第三定律，他们在离地之前会用力蹬地，产生向上的反作用力，从而达到更高的起跳高度。

此外，在游泳比赛中，泳手腿部的蹬水动作也是应用了牛顿运动定律。

蹬水时，泳手的脚通过向后蹬水产生反作用力，推动泳手向前快速游进。

总结：通过以上几个方面的实际应用，我们可以看到牛顿运动定律在交通运输、机械工程、航天工程和体育运动等领域具有重要的作用。

不仅深化了我们对经典力学的理解，更为科学技术的发展提供了指导和支持。

结尾，牛顿运动定律的实际应用不仅局限于上述领域，还延伸到更广泛的领域，如建筑工程、电子通讯等。