反比例函数专题训练（含答案）
一、填空题
1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .
2.已知函数3
2
2)2(m m x m
y 是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则
m
.
3.反比例函数
)0(k x
k y
的图象叫做
.当k 0时，图象分居第
象限，在每个象限内y 随x 的增大而
；当k 0时，图象分居第
象
限，在每个象限内
y 随x 的增大而 .
4.反比例函数
x
y
5
，图象在第象限内，函数值都是随x 的增大而 .
5.若变量y 与x 成反比例，且x=2时，y=-3，则y 与x 之间的函数关系式是，
在每个象限内函数值
y 随x 的增大而 .
6.已知函数
x
m y
，当
2
1x
时，6y ，则函数的解析式是
.
7.在函数x
k
y
2
2
（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2)，（
2
1，y 3），
函数值y 1，y 2，y 3的大小为 .
8．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数x
k
y
的图象上，另三点在坐标轴上，则
k= .
9.反比例函数
x k
y
与一次函数y=kx+m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一
个交点的坐标是 .
10.已知反比例函数x
k
y
2的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k=
.
二、选择题
11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（）
A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.
二次函数
12.下列函数中，反比例函数是（）
A.
2
x y
B.
x
y
2
C.
21x
y D.
2
12
x
y 13.函数
x
m y
的图象过（2，-2），那么函数的图象在（
）
A.第一、三象限
B.第一、四象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
14.如图，在
x
y
1
（x 0）的图象上有三点A ，B ，C ，过这三点分别向x 轴引垂线，
交x 轴于A 1，B 1，C 1三点，连OA ，OB ，OC ，记△OAA 1，△OBB 1，△OCC 1的面积分别为S 1，S 2，
S 3，则有( )
A.S 1=S 2=S 3
B.S 1S 2S 3
C.S
3
S 1S 2 D.S
1
S 2S 3
15.已知y 与
x 成反比例，且4
1x
时，y=-1，那么y 与x 之间的函数关系式是（）
A.
x y 2 B.
x
y
21
C.
x
y
41 D.
x
y 416.反比例函数x
k y
（k 0）在第一象限的图象上有一点P ，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，连PO ，设Rt △POQ 的面积为S ，则S 的值与k 之间的关系是（
）
A.4
k S
B.
2
k S
C.
k S D.
S k
17.已知a ·b 0，点P （a ，b ）在反比例函数x
a y
的图象上，则直线
b ax y 不经
过的象限是（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
18.函数x
k y
与)0(1k kx y 在同一坐标系中的图象大致是（
）
19.若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数x
y
1的图象上的点，并且
x 10x 2x 3，则下列各式中正确的是（
）
A.y 1y 2y 3
B.y 2y 3y 1
C.y
3
y 2y 1 D.y
1
y 3y 2
20.若P （2，2）和Q （m ，-m 2
）是反比例函数x
k y
图象上的两点，则一次函数y=kx+m
的图象经过（
）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.
第二、三、四象限
三、解答题21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间y （时）与汽车的平均速度x （千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画
出图象的草图.
22.如图，Rt △AOB 的顶点A （a ，b ）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数
x
m
y
的图象在第一象限内的交点，△
AOB 的面积为 3.求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点A 的坐标.
23.已知变量y 与x 成反比例，即
)0(k x
k y
并且当x=3时，y=7，求：（1）k 的值；
（2）当3
1
2x 时y 的值；（3）当y=3时x 的值.
24.在反比例函数x
k y 的图象上有一点P ，它的横坐标m 与纵坐标n 是方程t 2
-4t-2=0
的两个根.
（1）求k 的值；（2）求点P 与原点O 的距离.
25.已知y=y 1-y 2,y 1与x 成反比例，y 2与x 2
成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，
y=1，求y 与x 之间的函数关系式
.
26.一定质量的二氧化碳，当它的体积
V=5m 3
时，它的密度ρ=1.98kg/m 3
. （1）求ρ与V 的函数关系；（2）求当V=9m 3
时二氧化碳的密度
ρ.
27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的3
2，如果放在桌上，对桌面的压
强是200Pa ，翻过来放，对桌面的压强是多少？
