人教版不等式的基本性质说课稿

不等式的性质大家好：我今天说课的内容是人教版七年级数学下册第九章第一节第二课不等式的性质。

一、教材分析（一）教材地位和作用：不等式的性质是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占着重要地位。

它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。

同时，不等式的性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。

（二）教学目标1掌握不等式的三条性质，能够运用不等式的性质将不等式进行变形解决简单的问题。

2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。

3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

（三）教学重点难点重点：不等式的三条性质及其应用难点：不等式的性质3的探索与运用二、学情分析(说学法)我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

我们大家现在所教的学生是初中学生，底子薄，学习积极性不高。

所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。

三、教法分析（说教法）本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下理论基础。

四、教学程序和设想（说教学程序）（一）展示课件创设情景，引入新课因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。

有助于调动学生的学习积极性。

所以我创设了天平情境问题（如图1）：如果a的质量大于b的质量，即a>b，那么a＋c与b＋c的大小关系如何，并让学生观察课件，回答问题。

不等式的基本性质_说课稿1000字尊敬的评课专家、各位同仁：今天我将要讲解的主题是不等式的基本性质。

不等式是初中阶段数学中非常重要的一项内容，通过对于不等式的学习，可以让学生掌握数轴，熟悉和认识多种类型的不等式，培养他们解决问题的思维能力和应用能力，并能在高中阶段更好地掌握不等式的知识。

一、概述不等式，是指相互比较所含变量的两个代数式的关系式，包括线性不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、指数不等式等，能够用带有不等关系的符号：</p>大于号（ $>$ ）、小于号（ $<$ ）、大于等于号（ $\\geq$ ）、小于等于号（ $\\leq$ ），但不包括等于号（ $=$ ）。

</p>二、基本性质对于不等式，有以下三个基本性质：1.传递性如果 $a > b$ 且 $b > c$，那么 $a > c$。

如果 $a < b$ 且 $b < c$，那么 $a < c$。

这是不等式的基本的传递性质，它表示了在不等式中，大小关系的传递性。

2.加减性如果 $a > b$，那么 $a + c > b + c$。

如果 $a < b$，那么 $a + c < b + c$。

如果 $a > b$，那么 $a - c > b - c$。

如果 $a < b$，那么 $a - c < b - c$。

这是不等式的基本加减性质，它表示对不等式的两端同时加上一个数（或减去一个数），其大小关系并不改变。

3.乘除性如果 $a > b$ 且 $c > 0$，那么 $ac > bc$。

如果 $a > b$ 且 $c < 0$，那么 $ac < bc$。

如果 $a < b$ 且 $c > 0$，那么 $ac < bc$。

如果 $a < b$ 且 $c < 0$，那么 $ac > bc$。

《不等式的性质》---说课稿本节课的内容是《不等式的性质》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．一、教学目标不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。

同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。

《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：知识与技能：1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。

4 学生学会时刻归纳总结的学习方法。

过程与方法：本节课采用“类比－交流”的教学方法。

情感、态度与价值观：1、认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。

二、教学重点、难点不等式的性质是解不等式方法的依据，在全章中意义重大。

教学中应切实使学生理解不等式性质的由来、意义，并知道它与等式的性质既有区别又有联系，会利用不等式的性质对不等式作简单变形，解简单的一元一次不等式。

因此，本节课的教学重点为：掌握不等式的性质；教学难点为：不等式性质3的探索及运用。

三、教学方式与手段不等式性质的（2）、（3）是不等式性质与等式性质的主要区别，为了使学生能够正确理解和运用这两条性质，我在设计中引导学生经历类比、猜想、观察、归纳、验证、比较、运用的探究过程，由学生自己发现结论，得出结论，这样可以使学生对结论理解的更深刻，映像更牢固。

不等式的性质与解集说课稿6篇不等式的性质与解集说课稿（精选篇1）我今天说课的题目是《不等式的基本性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析：1.教材的地位和作用本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。

是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2.教学目标的确定教学目标分为三个层次的目标：1）知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

2）能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

3）情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3.教学重点和难点不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习以及用不等式的性质解不等式。

本节课的难点是用不等式的性质化简。

二、教学方法、教学手段的选择：本节课在性质讲解中我采取探索式教学方法，即采取观察猜测---直观验证---托盘实验---得出性质。

使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

为了突破学生对不等式性质应用的.困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。

整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

三、学法指导：鉴于七年级的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。

鼓励学生一种类型的题多练，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。

充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：创设情境，复习引入等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误。

人教版不等式的基本性质说课稿5篇第一篇：人教版不等式的基本性质说课稿各位老师，同学：大家好！今天我说课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第九章第一课时第二小节《不等式的基本性质》。

（板书题目）接下来我将从教材分析，学情分析，学法教法，教学过程，板书设计五个方面来说说我对本节课的理解与教学设计。

不等式的基本性质一、教材分析教材是我们教学活动的主要依据，透彻的了解教材也是上好一节课的关键。

首先来说说本节课的教材。

我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点与难点三个方面对本节课的教材进行说明。

（一）教材的地位与作用。

不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。

一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。

同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。

因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。

因此学好本节课有着非常重要的作用。

教学目标根据新课改的要求及教材的特点，我确定了如下的教学目标：知识目标掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；能力目标经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；情感目标开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点难点根据教材内容的特点，结合新课程改革的基本要求，我认为本节课的重点是：理解不等式的三个基本性质。

由于在探究的过程中，需要采用类比的方法来得出结论，对学生的抽象思维能力要求较高，但对于七年级的学生而言，其形象思维能力占主导地位，在探究的过程中难免会遇到困难。

根据学生的这一特征，我认为本节课的难点为：对不等式的基本性质3的重点认识。

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不等式的性质一、教学目标1.理解实数大小与实数运算性质间的关系．2.理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．二、课时安排1课时三、教学重点理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．四、教学难点理解不等式的性质，能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式．五、教学过程（一）导入新课若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范围是________.【解析】∵－4<b<2，∴0≤|b|<4，∴－4<－|b|≤0.又1<a<3，∴－3<a－|b|<3.【答案】(－3,3)（二）讲授新课教材整理1两实数的大小比较a>b⇔a－b0；a＝b⇔a－b＝0；a<b⇔<0.教材整理2不等式的基本性质（三）重难点精讲题型一、比较大小例1设A ＝x 3＋3，B ＝3x 2＋x ，且x >3，试比较A 与B 的大小．【精彩点拨】 转化为考察“两者之差与0”的大小关系．【自主解答】 A －B ＝x 3＋3－3x 2－x＝x 2(x －3)－(x －3)＝(x －3)(x ＋1)(x －1)．∵x >3，∴(x －3)(x ＋1)(x －1)>0，∴x 3＋3>3x 2＋x .故A >B .规律总结：1．本题的思维过程：直接判断(无法做到)――→转化考查差的符号(难以确定)――→转化考查积的符号――→转化考查积中各因式的符号．其中变形是关键，定号是目的．2．在变形中，一般是变形变得越彻底越有利于下一步的判断．变形的常用技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等．[再练一题]1．若例1中改为“A ＝y 2＋1x 2＋1，B ＝y x ，其中x ＞y ＞0”，试比较A 与B 的大小． 【解】 因为A 2－B 2＝y 2＋1x 2＋1－y 2x 2＝x 2(y 2＋1)－y 2(x 2＋1)x 2(x 2＋1)＝x 2－y 2x 2(x 2＋1)＝(x －y )(x ＋y )x 2(x 2＋1)， 且x ＞y ＞0，所以x －y ＞0，x ＋y ＞0，x 2＞0，x 2＋1＞1，所以(x －y )(x ＋y )x 2(x 2＋1)＞0.所以A 2＞B 2，又A ＞0，B ＞0，故有A ＞B . 题型二、利用不等式的性质求范围例2已知－π2≤α＜β≤π2，求α＋β2，α－β2的范围．【精彩点拨】 由－π2≤α＜β≤π2可确定α2，β2的范围，进而确定α＋β2，α－β2的范围． 【自主解答】 ∵－π2≤α＜β≤π2， ∴－π4≤α2＜π4，－π4＜β2≤π4， ∴－π2＜α＋β2＜π2. 又－π4＜β2≤π4，∴－π4≤－β2＜π4， ∴－π2≤α－β2＜π2. 又∵α＜β，∴α－β2＜0， ∴－π2≤α－β2＜0， 即α＋β2∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，α－β2∈⎣⎡⎭⎫－π2，0. 规律总结：1．本例中由α2，β2的范围求其差α－β2的范围，一定不能直接作差，而应转化为同向不等式后作和求解．2．求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面，严格依据不等式的性质和运算法则进行运算，是解答此类问题的基础．[再练一题]2．已知－6<a <8,2<b <3，分别求a －b ，a b的取值范围. 【解】 ∵－6<a <8,2<b <3.∴－3<－b <－2，∴－9<a －b <6，则a －b 的取值范围是(－9,6)．又13<1b <12， (1)当0≤a <8时，0≤a b<4； (2)当－6<a <0时，－3<a b<0. 由(1)(2)得－3<a b<4. 因此a b的取值范围是(－3,4)．题型三、利用性质证明简单不等式例3已知c >a >b >0，求证：a c －a >b c －b. 【精彩点拨】 构造分母关系→构造分子关系→证明不等式【自主解答】 ∵a >b ，∴－a <－b .又c >a >b >0，∴0<c －a <c －b ，∴1c －a >1c －b>0. 又∵a >b >0，∴a c －a >b c －b. 规律总结：1．在证明本例时，连续用到不等式的三个性质，一是不等式的乘法性质：a >b ，则－a <－b ；二是不等式的加法性质：c >a >b >0，又－a <－b ，则0<c －a <c －b ；三是倒数性质．最后再次用到不等式的乘法性质．2．进行简单的不等式的证明，一定要建立在记准、记熟不等式性质的基础之上，并仔细分析要证明不等式的结构，灵活运用性质，对不等式进行变换．[再练一题]3．已知a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，求证：ac a ＋c ＞bd b ＋d. 【证明】 ∵a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，∴1b ＞1a＞0， ① 1d ＞1c＞0， ②①＋②得1b ＋1d ＞1a ＋1c＞0， 即b ＋d bd ＞a ＋c ac ＞0，∴ac a ＋c ＞bd b ＋d . 题型四、不等式的基本性质例4判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)若a >b ，则ac 2>bc 2； (2)若a c 2>b c2，则a >b ； (3)若a >b ，ab ≠0，则1a <1b； (4)若a >b ，c >d ，则ac >bd .【精彩点拨】 主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件．【自主解答】 (1)错误．当c ＝0时不成立．(2)正确．∵c 2≠0且c 2>0，在a c 2>b c 2两边同乘以c 2， ∴a >b .(3)错误．a >b ⇒1a <1b成立的条件是ab >0. (4)错误．a >b ，c >d ⇒ac >bd ，当a ，b ，c ，d 为正数时成立．规律总结：1．在利用不等式的性质判断命题真假时，关键是依据题设条件，正确恰当地选取使用不等式的性质．有时往往举反例，否定命题的结论．但要注意取值一定要遵循两个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．2．运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭空想象随意捏造性质．[再练一题]4．判断下列命题的真假．(1)若a <b <0，则1a >1b； (2)若|a |>b ，则a 2>b 2；(3)若a >b >c ，则a |c |>b |c |.【解】 (1)∵a <b <0，∴ab >0，∴1ab>0， ∴a ·1ab <b ·1ab ，∴1b ＜1a，∴(1)是真命题． (2)∵|a |>b ，取a ＝1，b ＝－3，但a 2<b 2，∴(2)是假命题．(3)取a >b ，c ＝0，有a |c |＝b |c |＝0，∴(3)是假命题．。

不等式的证明方法（一）教学目标：了解证明不等式的最基本的基本方法即比较法、综合法、分析法. 教学重点、难点：分析法 教学过程：一、情景引入：不等式历来是高考的重点内容。

对于本节来讲，复习有关不等式性质的基础知识、基本方法，而且还考察逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力。

要在思想方法上下功夫。

.要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：0>-⇔>b a b a0=-⇔=b a b a 0<-⇔<b a b a比较法证明不等式的一般步骤：作差—变形—判断—结论；为了判断作差后的符号，有时要把这个差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个平方和的形式，也可变形为几个因式的积的形式，以便判断其正负。

综合法和分析法是数学中常用的两种直接证明方法，也是不等式证明中的基本方法。

由于两者在证明思路上存在着明显的互逆性，这里将其放在一起加以认识、学习，以便于对比研究两种思路方法的特点。

所谓综合法，即从已知条件出发，根据不等式的性质或已知的不等式，逐步推导出要证的不等式。

而分析法，则是由结果开始，倒过来寻找原因，直至原因成为明显的或者在已知中。

前一种是“由因及果”，后一种是“执果索因”。

打一个比方：张三在山里迷了路，救援人员从驻地出发，逐步寻找，直至找到他，这是“综合法”；而张三自己找路，直至回到驻地，这是“分析法”。

二、精讲精练：例1、 设a>0，b>0，求证：ab b a +≥b a +。

分析：当不等式是代数不等式时，常用比差法，比差法的三步骤即为函数单调性证明的步骤。

解：左-右=abb a )b a ()a1b 1)(b a (aa b b b a b a ab b a --=--=-+-=--+abb a )b a (2+-=≥0∴ 左≥右 即原不等式成立.点评：⑴做差；变形整理；判断差式的正负，该法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明.⑵本题中应注意做差后分组的原则，是以提取公因式从而判定差式的结果是大于零还是小于零为目的.变式训练1：课本P24练习第7题.例2：已知,,()lg,3n n na b c a b c n f n ++=为正数，是正整数，且 求证：2()(2).f n f n ≤22222()2lg lg ,33(2)lg .3n n nn n n n n na b c a b c f n a b c f n ⎛⎫++++== ⎪⎝⎭++=分析：由 比较两个真数联想到可用基本不等式来证明.22222222222222222()2lg lg 33222lg .922222222222()lgn n nn n n n n n n n n n n nn n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n a b ca b c f n a b c a b b c c a a b a b b c b c c a c a a b b c c a a b c a b c a b b c c a f n ⎛⎫++++== ⎪⎝⎭+++++=≤+≤+≤+++≤+++++++∴=证明：又，，，将上面三个不等式相加，得（）.22222222292lg9lg (2).3n n n n n n n n n na b c a b c a b c f n +++++≤++==（）点评：本题采用采用的是把几个不等式相加（或相乘）的方法，这是综合法证明不等式时常用的变形方法.变式训练2：课本P27练习第2题.例3：已知,,,,,.ABC a b c A B C △的三边长为三内角为求证：()()0,,32(2)(2)(2)0.()()()()()()0.()()()()()()0.a c A B C A B C a b c A B C a b c aA bB cC A b c a B a c b C a b c A b a A c a B a b B c b C a c C b c a b B A c a A C b c C B a b π>++=++++++++≤++<+-++-++-≤-+-+-+-+-+-≤--+--+--≤≥因为、b 、欲证原不等式成立，则只需证（）（）先证前一个不等式，只需证即证即①不妨设,.()()0;()()0;()()0...c A B C a b B A c a A C b c C B ≥≥≥∴--≤--≤--≤∴则①式成立，同理可证第二个不等式成立因此原不等式成立分析：本题是一个连锁不等式，也应该用逐步分析的方法分别证明，但要注意隐含条件.A B C π++=()()0,,32(2)(2)(2)0.()()()()()()0.()()()()()()0.a c A B C A B C a b c A B C a b c aA bB cC A b c a B a c b C a b c A b a A c a B a b B c b C a c C b c a b B A c a A C b c C B π>++=++++++++≤++<+-++-++-≤-+-+-+-+-+-≤--+--+--≤证明：因为、b 、欲证原不等式成立，则只需证（）（）先证前一个不等式，只需证即证即①不妨设,.()()0;()()0;()()0...a b c A B C a b B A c a A C b c C B ≥≥≥≥∴--≤--≤--≤∴则①式成立，同理可证第二个不等式成立因此原不等式成立 点评：本题出题角度比较新颖，能力要求较高，三角形的边角问题一般用正弦、余弦定理进行转化变形，然而本题并没有三角函数，所以想到.A B C π++=，再利用求差比较法证明。

§9.1.2 不等式的基本性质（说课稿）收成中学严文选我今天说课的题目是《不等式的性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。

一、教材分析：1．教材的地位和作用本节课的内容是选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第一节第二课时《不等式的性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。

是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。

2．教学目标的确定教学目标分为三个层次的目标：⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，会利用不等式的性质进行化简。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，培养学生的数感，渗透数形结合的思想，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。

性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。

二、教学方法、教学手段的选择：本节课在性质讲解中我采取探索、类比、归纳的学习方法，通过观察探索归纳得出不等式的性质。

使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。

整节课采用多媒体进行教学，精讲多练、讲练结合来落实各教学知识点。

三、学法指导：鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。

鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。

充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、（主要环节）教学流程：1、课题引入复习提问首先回顾等式的性质，教师提问：等式有哪些性质？解一元一次方程的基本步骤是什么？通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

人教版七年级数学不等式的基本性质说课稿宁晋县东汪中学贾方尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是人教版七年级下册第九章的第一节第二课时。

今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些看法：一、教材分析不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。

同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

二、学情分析七年级学生学习自觉性差，但好奇心大+，而我效地处农村学校，学生基础特别差，所以我选择了从生活中的数学入手引入不等式的性质。

三、教学目标根据《数学课程标准》的要求，教材的内容，兼顾我校初一学生的特点，我制定了如下的教学目标：（一）知识与技能：1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式在生活中的作用。

2. 掌握不等式的基本性质。

（二）过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式作为刻画现实世界有效模型的意义。

（三）情感态度与价值观：经历由生活中的现象建立不等式模型的过程，培养同学善于探索、善于发现、善于归纳、善于创新的意识和品质。

四、教学重难点：1、重点：不等式基本性质及其探索过程。

2、难点：不等式基本性质3探索过程，同时我设想同学在此环节学习有困难，所以我精心设计了生活中的一个现象，让同学观察两座塔尖位置变换，感知两个塔尖的高低关系，从而在教师小组合作探究得出不等式的性质2和3，比较形象、直观，易接受。

五、教法与学法：1. 教学理念：“ 人人学有用的数学”2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法、对比法．3. 教学手段：多媒体应用教学4. 学法指导：尝试，探索，归纳，总结（设计意图：本着“人人学有用的数学”的教学理念，遵循学生思维发展的特点，结合初一学生活跃，好动的个性，我在本节课的课堂教学中将运用观察法、引导发现法、讨论法，让学生在观察中发现生活中的数学，在教学过程中体现教师的主导地位，学生的主体地位，引导学生勇敢的尝试，大胆的猜想，在讨论中归纳，总结出结果。

《不等式的基本性质》教学设计南县浪拔湖镇中学余定量教学目标：知识与技能（1）理解并掌握不等式的基本性质；（2）能够灵活运用不等式的基本性质对不等式进行变形.过程与方法通过不等式基本性质的探索，体会不等式与等式的异同，发展学生类比意识、分析问题和解决问题的能力.情况、态度与价值观培养学生探索精神，合作交流意识，以及准确表达的良好学习习惯.教学重点：不等式的基本性质的理解及其应用.教学难点：不等式性质的理解.教学过程：一、新课引入1.我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，我们回顾等式的基本性质.2.运用天平，创设情境进行导入.二、自主探究11、用“<”或“>”填空。

① 5 ___ 3; ② 2____4;5＋2___ 3＋2； 2＋1___4＋1；5－2___5－2 2-3___4-32、自已任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？归纳出不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.数学语言表达：如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c三、应用迁移1例1、用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b，则a+3 b+3；（2）已知 a<b，则a-5 b-5 .例2、把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .归纳：把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。

这与解一元一次方程中的移项相类似。

动脑筯思考：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有AB + BC > AC，BC + AC > AB，AC + A B > BC .那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？四、自主探究21、用不等号填空：① 6 4；② -2 -4；6×2 4×2； -2×2 -4×2；6÷(-2) 4÷(-2) . -2÷(-2) (-4)÷(-2).2、（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a 3b.（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.3、自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？归纳规律：不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.五、应用迁移2例3、用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b ，则3a 3b ； （2）已知 a>b ，则-a -b .（3）已知 a<b ，则 . 动脑筋：学生思考课本P136 “说一说”六、归纳整理七、课后测评教材P137：习题4.2A 组1、2、3、4题.+23-a《不等式的基本性质》说课材料南县浪拔湖镇中学余定量一、说教材1、本节内容在教材中的地位第四章《一元一次不等式（组）》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）的研究学习。

《不等式的基本性质》说课稿《《不等式的基本性质》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标知识与技能总结不等式的基本性质;能够运用不等式的基本性质解决有关问题。

过程与方法经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。

情感态度价值观通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性;通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操。

重点难点重点：不等式的三个性质。

难点：不等式性质3的探索及运用。

解决办法：不等式的基本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的。

并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的。

教学方法小组讨论、合作探究、讲练结合教具准备多媒体，或投影仪课时安排1课时教学设计过程问题：等式有哪些性质?学生回答等式的性质：性质1等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

此次活动中教师应重点关注：(1)学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性;(2)学生对等式性质得出过程的回顾。

通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。

并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。

不等式的基本性质是不等式变形的依据。

为了求出不等式的解，我们先来探讨不等式的基本性质。

如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b的点B的右侧，如图13—2所示。

数轴的单位长度图13—2(一)试着做做1.请你在上面的数轴上画出表示a+3和b+3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子：a+3______b+3。

类似地，应有a+c______b+c。

人教版八年级《不等式的基本性质》说课稿【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版八年级《不等式的基本性质》说课稿，希望能给大家带来帮助!《不等式的基本性质》说课稿下村中学王兵飞一、教材不等式基本性质是八年级下册第一章第二节内容，本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。

由此本节重点内容是不等式三条基本性质，难点是不等式第三条基本性质，在不等式两端同时乘以(或除以)同一个负数不等号方向改变学生在这一点应用上很难掌握。

另外，本节课在教材安排上意在通过等式基本性质引入新课教学，在新课教学中用不等式实例进行操作，进而推出不等式基本性质，学生通过观察、质疑、发问易于接受新知，根据新课程标准确定学习目标如下：(一)知识与技能目标掌握不等式基本性质，能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题问题(二)过程与方法目标1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法2.通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力(三)情感态度与价值观目标1.学生在探索过程中感受成功、建立自信2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作形成良好的人格品质二、重点、难点重点：掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题难点：第三条性质的应用三、教法以引导发现、活动参与、交流讨论为主，学生自己举出实际不等式例子，教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移，安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算，学生通过与其他学生的交流讨论，总结规律得出不等式基本性质在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程，为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析，由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃，圆满完成教学任务，另一方面，教师根据练习情况设疑引导，重在理解不等式性质应用，展开学生思维。

不等式的基赋性质列位先生,同窗：大家好！今天我说课的内容是人教版九年责任教导七年级下册第九章第一课时第二末节《不等式的基赋性质》.（板书标题）接下来我将从教材剖析,学情剖析,学法教法,教授教养进程,板书设计五个方面来说说我对本节课的懂得与教授教养设计.一.教材剖析教材是我们教授教养运动的重要根据,透辟的懂得教材也是上好一节课的症结.起首来说说本节课的教材.我将从教材的地位与感化,教授教养目标,教授教养重点与难点三个方面临本节课的教材进行解释.（一）教材的地位与感化.不等式是初中代数的重要内容之一,而不等式的性质又是重中之重.一方面,它是初中阶段最基本.最重要的一个转折;而另一方面,学好不等式的性质能帮忙学生从整体熟悉整式性质与不等式性质的差别;在此基本上,可以使学生对生涯中的数学问题有新的熟悉,从而扩展学生的认知构造.同时,不等式的性质还蕴含着丰硕的数学思惟和办法.是以这也是前后数学常识连接的桥梁和纽带.是以学好本节课有着异常重要的感化.教授教养目标根据新课改的请求及教材的特色,我肯定了如下的教授教养目标：常识目标控制不等式的三个基赋性质并且能准确应用;才能目标阅历摸索不等式基赋性质的进程,领会不等式与等式的异同点,成长学生剖析问题.解决问题的才能;情绪目标开展研讨性进修,使学生初步领会进修不等式基赋性质的价值.情绪立场与价值不雅的造就,是学生周全成长的须要,该目标具体到本节课为经由过程让学生学惯用不等式的基赋性质解决相干问题获得成功体验,加强学好数学的信念.教授教养重点难点根据教材内容的特色,联合新课程改造的根本请求,我以为本节课的重点是：懂得不等式的三个基赋性质.因为在商量的进程中,须要采取类比的办法来得出结论,对学生的抽象思维才能请求较高,但对于七年级的学生而言,其形象思维才能占主导地位,在商量的进程中不免会碰到艰苦.根据学生的这一特点,我以为本节课的难点为：对不等式的基赋性质3的重点熟悉.二.学情剖析学生是教室的主人,只有懂得学生才干有针对性的教授教养.接下来说说学生.我们知道,如今的学生几乎不消失学不会的情形,而是没有控制准确的进修办法,因而在教授教养进程中要特殊看重学法的指点.七年级学生底子薄,进修积极性不高,所以我们必须从实际生涯入手,起首来进步学生的进修兴致;其次要一步一个脚印,经由过程师生互动.小组研讨来下降进修难度,最后达到进修的要乞降目标.三.教法学法剖析完学生的情形,教师还要采取恰当的学法和教法帮助教授教养,激发学生的进修兴致,引诱学生慢慢实现教授教养目标.新课标下,造就学生商量创新的才能以及合作交换的意识成为教导的重要价值取向.是以,根据本节课的特色,我采取“类比—交换—总结”的教授教养办法,来完成本节课的教授教养内容.四.教授教养进程的设计本次说课的第四个环节为教授教养进程的设计.为了更好的表现我上述的教授教养理论和整体化的教授教养思惟,我制订了从“创设问题导入新课”到“本课小结功课安插”六个环节的教授教养流程.（一）创设问题导入新课起首是创设问题,导入新课在教室的开端,我给出如许一个问题：上一节课我们进修了一元一次不等式及其解集的相干概念,最后在演习的时刻,我们有如许的领会：对一些比较简略的不等式,我们可以直接想出它们的解集,但是对于比较庞杂的不等式,我们又应当如何去求解呢？接着我会类比在进修一元一次方程先评论辩论等式的性质,进而引出本节课的内容——不等式的基赋性质.（二）指点不雅察商量新知这里,我将会给学生展现一组标题,让学生先填空,然后我会引诱学生带着三个问题从新不雅察以上四个式子,同时我要肄业生以小组的情势合作交换.配合商量,最后填写纪律的发明.我的创设意图是在小组进修进程中,一方面进步学生的联结意识及小组合作意识,另一方面领会不等式基赋性质的摸索进程,造就学生的创新精力.（三）归纳总结得出结论前面已经经由过程填空的情势根本上得出了我们想要的结论,即不等式的三个基赋性质.接下来我会向学生展现一个天平的图片,根据图片的提醒慢慢引诱学生得出性质1的内容,即不等式双方加上(或减去)统一个数(或式子),不等号的偏向不变.然后我会提问学生可否用一个式子暗示这一性质,学生不可贵出如下式子：同样地,我再应用图片引诱学生得出性质2,即不等式双方乘以(或除以)统一个正数,不等号的偏向不变.并用式子暗示出来：这里,我的创设意图是以实际生涯情景为素材,易于被学生接收.感知,有助于调动学生进修的积极性.关于性质3的导出,我提醒学生一边根据前面已发明的纪律,一边类比性质2,最后得出性质3的内容：不等式双方乘以(或除以)统一个负数,不等号的偏向转变.在此基本上,再次类比性质2的表达式,得出性质3的表达式：我的创设意图是经由过程不雅察比较,让学生归纳总结,领会不等式性质的商量进程造就学生的发散思维及创新才能,同时也表现了新课改的思惟.到此为止,不等式的三个基赋性质已经得出来了,接下来我为学生设置了两个供思虑问题：1、比较上面的性质2与性质3,看看它们有什么差别?2.比较等式的性质和不等式的性质,看看它们有什么异同?我的创设意图是：采取类比的进修办法,让学生在问题中加深对新常识的懂得,以及对旧常识的回想.（四）分组演习巩固新知在初步介绍完不等式基赋性质的相干内容后,如今进入演习阶段.起首向学生展现一组标题,我会让学生分组演习.评论辩论交换进行解题,其间我会给出提醒：上述各标题中,不等式双方分离产生了如何的变更？填“>”.“<”的根据又是什么？如许的创设意图是：让学生在小组评论辩论交换中,对不等式的性质作更深层次的懂得,以达到对新知实时巩固的后果.（五）教室演习控制新知这里我共预备了三个标题供学生演习,这是因为数学本身的学科特色,多做演习是很有须要的.起首是一个比较简略的标题,我的创设意图是从最简略的演习开端,让学生从新回想新知,并在此基本上控制不等式的三条性质.然后是第二个标题,这须要学生经由稍许思虑才干做出来,主如果对不等式的三条性质的逆用,相对来说有一些难度,创设意图是采取逆向思维解题,使学生在控制新知的基本上可以或许进一步对其灵巧应用,真正达到学乃至用的后果.最后是第三个标题,相对于第二个标题有增长了一些难度,这是因为本题的解决重要应用不等式的性质3,因为性质3是学生最轻易出错的地方,正因如斯,我创设该标题也是为了凸起本节课的教授教养难点.（六）本课小结功课安插接下来进入教授教养进程的最后一部分“本课小结功课安插”.我会跟学生配合回想.总结.改正及进步.帮忙学生形成本节课的常识收集,特殊要总结强调性质3：当不等式双方同乘以（或除以）一个负数时,不等号的偏向必须转变.这也是学生最易出错的地方,因而是本节课的难点地点.本节课的功课是教材第128页的习题.这是标题难度适中,是针对所有学生设置的标题,愿望经由过程这些标题标演习,学生可以或许真正懂得并控制本节课的内容,尤其是对性质3的控制.五.板书设计之落后入本次说课的最后一个环节板书设计.板书在一节课中起着画龙点睛的感化.它不但可以帮忙对教材上的常识进行整体掌控,对于一个数学教师而言,也是本身教授教养思绪的一个整体表现.在板书中,我根据本节课具体的教授教养内容设计了重点凸起.简介晴明的教室板书,使学生对所学的常识一目了然.同时我还会采取多媒体帮助教授教养,使教授教养内容加倍直不雅.数学是一门造就人的思维,成长人的思维的重要学科.本节课,我遵守以学生为主体的教授教养原则,充分施展学生进修的自动性.并且应用多媒体帮助教授教养,创设问题情境,让学生领会到进修起源于生涯,而又办事于生涯.使学生感触感染到数学的价值,加强学生学好数学的信念.我的说课完毕,感谢大家！。

《不等式的基本性质》说课稿一、教学背景分析教材分析：根据课程标准和教材的编排发现不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容。

数量之间除了相等关系外，还有大小关系，不等式是讨论不等关系的有力数学工具，应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元一次方程、函数以及进一步学习不等式的基础。

在教材中既有独挡一面，又有承上启下的作用。

学情分析：八年级下学期的学生活泼好动，对学习充满兴趣和激情，有一定的合作与探究意识，但缺乏毅力和恒心，多给以鼓励；在知识方面已经学习了有理数大小的比较，等式基本性质，有一定的认知基础，这些都为自主探究不等式的性质提供了条件。

二、教学目标分析基于对教材和学生情况的分析，本课的教学目标确定为：1.通过等与不等的比较，感受生活中存在的不等关系。

2.通过自主、合作、探究学习，学生能类比等式性质探索得到不等式的基本性质，并初步掌握类比的思想方法。

3.能准确运用不等式的基本性质解决问题。

4.通过创设问题情境和实验探究活动，使学生感受不等式是刻画现实世界的有效模型，体验数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣和热情。

三、教学重、难点分析本节课的教学重点是不等式的基本性质。

因为不等式性质是不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）依据。

不等式基本性质的发现过程是本节课的难点。

尤其是性质三，不等式两边同乘以（或除以）负数不等号方向改变，与等式性质不同，学生掌握起来比较困难。

四、教学方法分析：为了较好地实现以上教学目标，教学活动采用引导发现、启发式与探究式相结合的方法，同时利用多媒体的辅助功能让学生经历尝试，猜想，归纳，总结的过程。

课堂中设计快乐走进不等式、趣味探索不等式、理性应用不等式、激情回归不等式、小结巩固不等式等环节进行教学，采用问题激趣引入、物理实验探究、游戏练习结合的方法，试图让孩子们在既紧张又愉快的学习氛围中掌握学习重点、突破学习难点。