五年级数学活动课教案
第周星期
课题：最大最小（二）
活动目标：
认知目标：让学生了解一些关于求最大最小的问题。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣和探索精神。
智能目标：提高学生解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：关于求最大最小的问题的知识。
教学难点：解决生活中的一些实际问题。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、引入
二、新课
例3 用36米的竹篱笆围成一个长方形，围成菜园的最大面积是多少？
分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。长方形的面积等于长乘宽。因为长+宽=36÷2=18
由结论知，围成长方形的最大面积是
9×9=81（平方米）
例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4 两个自然数的积是48 ，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？
分析与解：48的约数从小到大依次是
1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
所以，两个自然数的乘积是48，共有一向5种情况：48=1×48， 1+48=49
48=2×24， 2+24=26
48=3×16 ， 3+16=19
48=4×12 ， 4+12=16
48=6×8， 6+8=14
两个因数之和最小的是6+8=14。
结论：两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。
例5 要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少是多少米？
解：将72 分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为：
（8+9）×2=34（米）
答：围墙最少是34米。
三、练习
1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？
2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？
第周星期
【活动内容】植树的学问
【活动目的】
1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。
【活动准备】
学生：剪刀、塑料管、活动卡。教师：课件。
【活动过程】
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可认真了。瞧，它正往目的地跑。来，我们给它加油！呀！一条小河挡住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。
师：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。小石墩的个数与间隔数之间到底有什么关系呢？有没有规律可循？
二、自主探究，动手实践
活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”
师：请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数之间有什么规律？
师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
师：每一位同学的手中都有塑料管。先想想自己准备将塑料管剪成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？比一比，看谁最先完成。活动开始。
师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡收到抽屉里。看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系
师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还有很多。比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5
米栽一棵树。一共需要多少棵树？
（1）、指名读题
（2）、师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道栽的棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）
（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？如果间距是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
学生探究时师巡视。发现困难可以做如下指导
a. 先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？
b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么？
20 -1=19，为什么还要减1？
