验证动能定理实验

实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、…. 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．实验器材小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．一、实验步骤1．按图所示将实验仪器安装好．同时平衡摩擦力2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.二、实验分析1．数据采集(1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝xT(其中T为打点周期)．如图所示中测出AB两点间距离．(2)数据记录：把计算出的速度填入上表中并算出v2值．(3)数据处理：在坐标纸上画出W－v和W－v2图线三、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．四、注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．动能定理1、如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（C）A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点B．W＞mgR，质点不能到达Q点C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离2、如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。

验证动能定理一、实验目的1、验证动能定理。

二、实验原理1、W总=12mv 22－12mv 212、W总=F合Scosα，其中小车位移可从纸带上直接得到，作用在小车上的合力，可通过两个“替代”关系使小车所受的合力转化为悬挂物的重力。

（1）平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。

不用重复平衡摩擦力，一次即可。

（2）小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力3、可根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度．三、实验步骤1.用天平测出小车的质量和小盘中砝码的质量,分别为M、m,并把数值记录下来。

2.按图示将实验器材安装好。

3.在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,以平衡摩擦力。

4.将小盘通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况。

5、重复实验，选一条点迹清晰的纸带分析。

四、数据处理1、根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度，从而得出动能的变化量，测量纸带上两点的距离，计算拉力在此过程中对小车做的功。

2、比较该过程中拉力做的功W和物体动能变化的数值。

五、误差分析1、偶然误差：主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差2、系统误差（1）平衡摩擦力不准造成的误差（2）由于不满足M≫m引起的误差六、实验创新题型示例：1、(2019·高考江苏卷)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______(选填“A”或“B”)．(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____(选填“甲”或“乙”)．(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上B点的速度v B＝______m/s.(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔE k＝12Mv2算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应______(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理．2、某实验小组采用如图(甲)所示的装置探究功与速度变化的关系.(1)下列叙述正确的是.A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2)实验中,某同学得到了一条如图(乙)所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的是.A.纸带的左端是与小车相连的B.纸带的右端是与小车相连的C.利用E,F,G,H,I,J这些点之间的距离来确定小车的速度D.利用A,B,C,D这些点之间的距离来确定小车的速度(3)实验中木板略微倾斜,这样做.A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图(丙)所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图(丙)中的.3、如图所示的装置,可用于探究恒力做功与动能变化的关系.水平轨道上安装两个光电门,光电门1和光电门2的中心距离为s,光电门的宽度为d.滑块(含力传感器和宽度很小的挡光片)质量为M.细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验步骤如下:①先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量来平衡摩擦力,当滑块做匀速运动时传感器示数为F.②增加砝码质量,使滑块加速运动,记录传感器示数.请回答:(1)该实验(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量m远小于M.(2)滑块与水平桌面的动摩擦因数μ= (用F,M,重力加速度g来表示).(3)某次实验过程中,力传感器的读数为F,滑块通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1,t2;滑块通过光电门2后砝码盘才落地.该实验需验证滑块的动能改变与恒力做功的关系的表达式是(用题中物理量字母表示).4、(2016·全国Ⅱ卷,22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(甲)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接,向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及下列操作步骤:①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).(2)图(乙)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知, (选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.5、某实验小组用如图所示的装置探究功和速度变化的关系:将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放,经轨道末端水平飞出,落到铺着白纸和复写纸的水平地面上,在白纸上留下点迹,为了使问题简化,小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L,2L,3L,…处释放,这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0,2W,3W,…(1)为了减小实验误差需要进行多次测量,在L,2L,3L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次,在白纸上留下多个点迹.那么,确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是.(2)为了探究功和速度变化的关系,实验中必须测量(填选项前的标号).A.小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值B.小钢球的质量mC.小钢球离开轨道后的下落高度hD.小钢球离开轨道后的水平位移x(3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象,则图象的横坐标是.(用实验中测量的物理量符号表示)。

用DIS 验证动能定理的实验报告【实验器材】计算机、Vernier 数据采集器、轨道、光电门×2、小车、回形针若干、轻质细线、挡光片、电子天平。

【实验原理】通过实验，探究功与物体动能变化的关系。

并改变力的大小来改变力对物体做的功，测出不同力对物体做功后，物体的速度大小。

为了简化实验，实验中采集的两个时间的速度为物体运动在中间状态时的速度大小。

实验中，不采用力传感器来测量作用在物体上的力的大小，而是把回形针挂在垂下的细线上，通过物体（回形针）的重力，给小车力的作用。

2022121m v m v W Fs F m g t F -===【操作过程】1、将两个光电门分别竖直安装在轨道上，打开计算机并连接数据采集器。

2、测量小车的质量M 、两个光电门的刻度数s 、s 以及当光片的宽度d ，将数据记录在计算机中。

3、先取几个回形针，并互相串起来用细线扎住，细线另一端系于小车上。

4、称量出使用的回形针的质量m ，记录在表格中。

5、释放小车，并记录数据。

6、重复操作实验步骤5，并记录下20组实验数据。

7、改变回形针的个数，重新称量回形针的质量m ，记录在表格中。

8、重复实验步骤5、6。

9、实验完成后，将数据保存为Excel 格式，并整理实验室仪器及桌面。

【实验数据】实验中，小车的质量为M=0.1765g ，两个光电门的间距不变，均为s=0.525m 。

小车上安装的挡光片的宽度为d=0.525m。

在小车质量一定、光电门间距一定的情况下，分别进行了两组实验。

实验（a）中回形针的质量m=0.0042g，实验（b）中的回形针质量为m=0.0071g。

实验中，忽略了轨道对小车摩擦力的影响，通过改变小车受到的拉力大小来分析做功对动能的影响。

表1 实验（a）测得的速度大小及计算的动能变化量计算表格t1 v1 初动能1 t2 v2 末动能2 动能差1 0.08301 0.24093 0.00512 0.03636 0.55006 0.02670 0.021582 0.08495 0.23543 0.00489 0.03619 0.55264 0.02695 0.022063 0.08141 0.24567 0.00533 0.03880 0.51546 0.02345 0.018124 0.06398 0.31260 0.00862 0.03449 0.57988 0.02967 0.021055 0.07095 0.28189 0.00701 0.03578 0.55897 0.02757 0.020566 0.07640 0.26178 0.00605 0.03848 0.51975 0.02384 0.017797 0.07683 0.26031 0.00598 0.03578 0.55897 0.02757 0.021598 0.07984 0.25050 0.00554 0.03669 0.54511 0.02622 0.020699 0.08921 0.22419 0.00444 0.03673 0.54451 0.02617 0.0217310 0.08330 0.24010 0.00509 0.03689 0.54215 0.02594 0.0208511 0.11679 0.17125 0.00259 0.04836 0.41356 0.01509 0.0125112 0.10165 0.19675 0.00342 0.03735 0.53548 0.02530 0.0218913 0.07787 0.25684 0.00582 0.04078 0.49044 0.02123 0.0154114 0.07977 0.25072 0.00555 0.04394 0.45517 0.01828 0.0127415 0.07392 0.27056 0.00646 0.04108 0.48685 0.02092 0.0144616 0.07632 0.26205 0.00606 0.04033 0.49591 0.02170 0.0156417 0.07554 0.26476 0.00619 0.03587 0.55757 0.02744 0.0212518 0.08063 0.24805 0.00543 0.03651 0.54780 0.02648 0.0210519 0.07051 0.28365 0.00710 0.04405 0.45403 0.01819 0.0110920 0.07527 0.26571 0.00623 0.03867 0.51720 0.02361 0.01738表2 实验（a）计算出拉力所做的功计算表格回形针m 拉力F光电门距离s拉力做功W △Ek-W 误差(|△Ek-W|)1 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00003 0.000032 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 0.00045 0.000453 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00349 0.003494 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00056 0.000565 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00105 0.001056 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00382 0.003827 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00002 0.000028 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00092 0.000929 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 0.00012 0.0001210 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00076 0.0007611 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00910 0.0091012 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 0.00028 0.0002813 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00620 0.0062014 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00887 0.0088715 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00715 0.0071516 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00597 0.0059717 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00036 0.0003618 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00056 0.0005619 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.01052 0.0105220 0.0042 0.0412 0.525 0.02161 -0.00423 0.00423表3 实验（b）测得的速度大小及计算的动能变化量计算表格t1 v1 初动能1 t2 v2 末动能2 动能差1 0.06276 0.31867 0.00896 0.02952 0.67751 0.04051 0.031552 0.06417 0.31167 0.00857 0.03114 0.64226 0.03640 0.027833 0.06177 0.32378 0.00925 0.02908 0.68776 0.04174 0.032494 0.06147 0.32536 0.00934 0.03059 0.65381 0.03772 0.028385 0.06697 0.29864 0.00787 0.02884 0.69348 0.04244 0.034576 0.06070 0.32949 0.00958 0.03168 0.63131 0.03517 0.025597 0.05969 0.33506 0.00991 0.03022 0.66181 0.03865 0.028758 0.05907 0.33858 0.01012 0.03019 0.66247 0.03873 0.028619 0.05985 0.33417 0.00985 0.02966 0.67431 0.04013 0.0302710 0.06455 0.30984 0.00847 0.02861 0.69906 0.04313 0.0346511 0.05797 0.34501 0.01050 0.02814 0.71073 0.04458 0.0340712 0.06182 0.32352 0.00924 0.02884 0.69348 0.04244 0.0332013 0.05912 0.33829 0.01010 0.02929 0.68283 0.04115 0.0310514 0.05891 0.33950 0.01017 0.02904 0.68871 0.04186 0.0316915 0.06772 0.29533 0.00770 0.02923 0.68423 0.04132 0.0336216 0.06993 0.28600 0.00722 0.03099 0.64537 0.03676 0.0295417 0.06541 0.30576 0.00825 0.02903 0.68894 0.04189 0.0336418 0.06393 0.31284 0.00864 0.02882 0.69396 0.04250 0.0338619 0.05626 0.35549 0.01115 0.02864 0.69832 0.04304 0.0318820 0.05875 0.34043 0.01023 0.02849 0.70200 0.04349 0.03326表4 实验（b）计算出拉力所做的功计算表格回形针m 拉力F光电门距离s拉力做功W△Ek-W 误差(|△Ek-W|)1 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00498 0.004982 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00870 0.008703 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00404 0.004044 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00815 0.008155 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00196 0.001966 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.01094 0.010947 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00778 0.007788 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00792 0.007929 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00626 0.0062610 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00188 0.0018811 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00246 0.0024612 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00333 0.0033313 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00548 0.0054814 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00484 0.0048415 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00291 0.0029116 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00699 0.0069917 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00289 0.0028918 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00267 0.0026719 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00465 0.0046520 0.0071 0.0696 0.525 0.03653 -0.00327 0.00327【数据分析与结论】将测得的数据在Excel中处理数据，得到上述表格。

动能定理的实验验证动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与物体所受的外力之间的关系。

根据动能定理，一个物体的动能的变化等于物体所受外力的做功。

为了验证动能定理，我们进行了以下实验。

实验目的：通过实验验证动能定理，并观察物体的动能与所受外力做功之间的关系。

实验材料和设备：1. 大理石球2. 斜面轨道3. 计时器4. 力传感器5. 电子天平实验步骤：1. 将斜面轨道固定在水平桌面上，并确保其倾斜角度为一定值。

2. 在斜面轨道的顶端放置一个大理石球，使其处于静止状态。

3. 在轨道的底端设置一个力传感器，用于测量大理石球所受的外力。

4. 使用电子天平测量大理石球的质量，并记录下来。

5. 从轨道的顶端释放大理石球，同时开始计时器。

记录下大理石球运动到轨道底端所经历的时间。

6. 记录力传感器所测得的大理石球所受的外力值。

实验结果：根据计时器记录的时间和力传感器记录的外力值，我们可以计算出大理石球在斜面轨道上所受的外力做功。

外力做功 = 外力 ×物体位移根据动能定理，我们可以通过以下公式计算大理石球的动能变化：动能变化 = 外力做功讨论与结论：通过实验我们得到了大理石球在斜面轨道上的动能变化值，并与力传感器测得的外力做功进行对比。

如果动能的变化等于外力做功的值，那么我们可以得出结论，动能定理在这个实验中得到了验证。

实验的精确度和可靠性受到多种因素的影响，例如轨道的摩擦力、空气阻力等。

为了提高实验结果的准确性，我们可以采取一些措施，如减少摩擦力、提高测量仪器的精度等。

总结：通过进行大理石球在斜面轨道上的实验，我们验证了动能定理。

动能定理在物理学中具有重要意义，它描述了物体运动过程中能量的转换和守恒。

通过实验的验证，我们加深了对动能定理的理解，同时也加深了对物体运动规律的认识。

这对我们进一步研究和应用物理学知识具有重要的指导意义。

参考文献：[1] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of physics: extended. John Wiley & Sons.。

实验：探究动能定理 【实验目的】:用实验方法探究动能定理【实验原理】:外力对物体所做功等于物体动能增量。

实验中，可以通过改变橡皮筋的根数，达到改变外力做功；通过打电计时器记录物体运动，分析物体的速度，从而得到它的动能增量；当然也可以直接利用光电门测出物体获得的速度 【实验器材】 打电计时器，物体，电源，橡皮筋（保证近似相同），木板（或：汽垫导轨，光电计时装置）【实验步骤】1．按图把实验器材安装好，并平衡摩擦力。

（调平垫导轨）2．用一根橡皮筋套住物块，拉至某位置O ，接通电源，放开物块，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。

3．改变橡皮筋根数，从同一位置O ，释放物块，得到一系列纸带4．通过纸带数据处理，得到物块的速度【巩固练习】 某同学做探究动能定理的实验，如图3所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W .当用2条，3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、(填测量工具)和电源(填“交流”或“直流”)．(2)实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在(填“左”或“右”)侧垫高木板．(3)若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋状态与小车的位置可能是()A ．橡皮筋处于原长状态B ．橡皮筋仍处于伸长状态C ．小车在两个铁钉连线处D ．小车已过两个铁钉连线处(4)某次所打纸带应选用纸带的打点计时器纸带 橡皮筋2.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图11所示的实验装置和实验器材.(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力,可以改变木板的倾角,使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力.简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法：-----------------------------------------------------------------(2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力,必须满足的条件是 ----------------------------------------(3)除实验装置中的仪器外,还需要的测量仪器有--------------------------------3.某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。

验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。

4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。

往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。

探究动能定律的实验实验方法一： 用验证牛顿第二定律的实验装置来探究动能定理1.实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系2.实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G 砝码及砝码盘）。

（2）平衡长木板的摩擦力。

（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A 、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A 、B 两点各自的速度v A 、v B ，在这段过程中物体运动的距离s 可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W 合=F 绳S AB （F 绳=G 砝码及砝码盘）。

另一方面，此过程中物体动能的变化量为 ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。

3. 实验器材：长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4.实验步骤及数据处理(1)用天平测出木块的质量M ，及砝码、砝码盘的总质量m 。

把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A 、B 。

利用刻度尺测量得出A ，B 两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A 、B 两点的速度v A 、v B ；(4)通过实验数据，分别求出W 合与ΔE kAB ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。

5.误差分析1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。

动能定理实验
为了演示动能定理，可以进行以下实验：
材料：
- 一个小球
- 一个直线轨道或斜面
- 一个标尺
- 一个卷尺
- 一个停表
实验步骤：
1. 将直线轨道或斜面放在平整的水平面上。

2. 将小球放在轨道或斜面的顶端，并确保它静止不动。

3. 使用标尺测量小球的起始高度h，即从水平面到小球的高度。

4. 使用卷尺测量轨道或斜面的长度L。

5. 使用停表记录小球从顶端滑落到底端所用的时间t。

6. 重复实验多次，记录每次实验的结果。

实验结果：
根据动能定理，小球的动能K与其高度h和速度v之间存在以下关系：
K = mgh，其中m为小球的质量，g为重力加速度。

1. 计算每次实验的小球的速度v，使用的公式为 v = L/t。

2. 使用已知的质量m和重力加速度g，计算每次实验的动能K。

3. 比较实验结果，验证动能定理是否成立。

也就是说，通过实验测量得到的动能K是否与理论计算得到的动能K相吻合。

注意事项：
- 确保实验台面平整且水平。

- 测量时要准确并仔细操作，以确保数据的准确性。

- 实验时要注意安全，小球滑落时可能产生一定的动能，可以使用适当的防护措施，如放置阻挡器在小球终点位置以防止它跳起来。

通过这个实验，你可以直观地观察到小球滑动时的动能变化，并验证动能定理的成立。

探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。

实验：利用自由落体运动验证动能定理（请注意本次实验内容与“验证机械能守恒定律”实验的实验原理、器材、理论分析都是相同的，所以同学们慎重保管好此资料）一．实验目的验证物体运动过程中，合外力做功等于物体动能的改变。

二．实验原理则重力，1．在只有重力做功的自由落体运动中。

若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h看它们在实验误差允许的范围内是否相等，，做功为__________，动能的增加量为__________ 若相等则验证了动能定理．。

如下平均速度2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的．．．．．．．．．．．．．．．．内Tn个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间图所示，计算打第__________，则v＝和x，则v＝__________。

若给出的数据是hh下落的距离x和nnnn1n1n＋＋【特别提醒】：T①公式中T指的是相邻计数点之间的时间间隔，任何题目肯定有明示或暗示的字词，对的取值有说明：；作为计数点，则T=________s若直接以纸带上连续的点．．．．．．．．，则4个点未标出）（即在纸带上A、B之间还有若以纸带上每5个点为一个计数点，T=_________s，代入公式运算时，要注或cmmm②纸带上的数据是用刻度尺测出的物理量，单位通常是m。

意把其化成③注意看清问题的结果是保留“几位效数字”还是“小数点后几位”．．．．．．．．．．．3. 实验器材铁架台(含铁夹)，________，学生电源，纸带，复写纸，导线，_________，重物(带纸带夹)．若使用电磁式打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;若使用电火花打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;4.注意事项①．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在___________，以减小摩擦阻力．增大密度可以减小增大重力可使阻力的影响相对减小，②．应选用质量和密度较大的重物，体积，可使空气阻力减小．，打点计时器工作③．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先________________________．稳定后，再④．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．的大小与地g_____ ⑤．如果不测出物体质量时，只需验证＝gh也可以动能定理．其中n 理位置有关，实验前必须要查阅重力加速度表，找出当地重力加速度的具体数值。

验证动能定理
一实验目的：验证合外力做功是否等于动能的变化
二实验基本原理：
三实验模型二（小车滑板模型）
1.研究对象：小车
2.实验原理：
3.误差分析：（1）如果合外力用直接测量，理论上没有系统误差
（2）如果合外力用间接法测量，则合外力的测量比理论值要大，所以合外力
做功要大于小车动能的增加，这属于系统误差
4.实验的变化：如果该模型选择的对象是这个系统（小车和沙桶），则表达式如何写？
需要平衡摩擦力吗？有系统误差吗？是否要小车的质量远大于砝码质量？
1.某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
①实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时除了要满足沙和沙桶的总质量m远远小于滑块的质量M之外，还需要做的是
_____________
②在①的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2
（v1<v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为_____________________（用题中的字母表示）．
③由于实验原理上的原因，上述数学表达式只能是近似成立，那么，此试验中真正成立的等式为________________________（仍用上述题中的字母表示）．
2.。

实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。

2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。

3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。

4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

(3)测出每次做功后小车获得的速度。

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。

5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。

1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。

(3)橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。

(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。

(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。

实验：利用自由落体运动验证动能定理（请注意本次实验内容与“验证机械能守恒定律”实验的实验原理、器材、理论分析都是相同的，所以同学们慎重保管好此资料）一．实验目的验证物体运动过程中，合外力做功等于物体动能的改变。

二．实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中。

若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力做功为__________，动能的增加量为__________，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了动能定理．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的．．．．。

如下．．．．．．．．．．．．平均速度图所示，计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离x n和x n＋1，则v n＝__________。

若给出的数据是h n和h n＋1，则v n＝__________【特别提醒】：①公式中T指的是相邻计数点之间的时间间隔，任何题目肯定有明示或暗示的字词，对T 的取值有说明：若直接以纸带上连续的点．．．．．．．．作为计数点，则T=________s；若以纸带上每5个点为一个计数点，（即在纸带上A、B之间还有4个点未标出），则T=_________s②纸带上的数据是用刻度尺测出的物理量，单位通常是cm或mm，代入公式运算时，要注意把其化成m。

③注意看清问题的结果是保留“几位．．．”．．．后几位．．．”还是“小数点．．效数字3. 实验器材铁架台(含铁夹)，________，学生电源，纸带，复写纸，导线，_________，重物(带纸带夹)．若使用电磁式打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;若使用电火花打点计时器，其工作电压为_______V，打点周期为_______s;4.注意事项①．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在___________，以减小摩擦阻力．②．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．③．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先___________，打点计时器工作稳定后，再_____________．④．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．⑤．如果不测出物体质量时，只需验证 _____ ＝ gh n 也可以动能定理．其中g 的大小与地理位置有关，实验前必须要查阅重力加速度表，找出当地重力加速度的具体数值。