一元一次方程-相遇问题

行程问题中的基本关系
米.

(1)若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 路程=速度×时间

(2)小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)， 那么他的速度为_____米/分. 速度=路程÷时间 (3)已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的 速度骑车到达车站需要_____分钟. 时间=路程÷速度
甲车尾
析
1、 甲、乙两列 火车，甲车长300米， 乙车长276米，在平 行的两个轨道上相向
乙车尾
而行，两车自车头相
遇到车尾相离，共需
甲车长+乙车长
18秒，甲、乙两车速
度之比是5:3，求甲
相等关系：甲车尾走的路程＋乙 车尾走的路程=甲车长+乙车长
车速度和乙车速度分
别是多少？
1、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出
发展
分
线段图分析：
A
析
2、 甲、乙两地
路程为180千米，A骑
自行车从甲地出发，
每小时走15千米，B
B 50千米 乙
骑摩托车从乙地出发， 甲 两人同时出发，相向 而行，已知摩托车的 第一种情况：
速度是自行车的3倍， A行路程＋B行路程＋相距50千米 =两地距离 经过多少小时两人相
距50千米？
变式
发展

兩列火車在贛龍和京九線交匯點——贛縣梅林鎮相遇
导入 想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发， 相遇 相向而行，两车会相遇吗？你能用线段画出示意图吗？ 点
A行路程 B行路程
A
甲 甲、乙两地距离
B
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙 两地的距离有什么关系？ 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
分
线段图分析：
A 50千米
析பைடு நூலகம்
2、 甲、乙两地
路程为180千米，A骑
自行车从甲地出发，
每小时走15千米，B
B 乙
骑摩托车从乙地出发， 甲 两人同时出发，相向 而行，已知摩托车的 第二种情况：
速度是自行车的3倍， A行路程＋B行路程－相距50千米 =两地距离 经过多少小时两人相
距50千米？
拓展
提升
分
线段图分析：
例题
示范
分
线段图分析：
析
例1、 甲、乙两
地路程为180千米，A
设经过x小时两人相遇。
A 15 x 甲
骑自行车从甲地出发，
每小时走15千米，B
45x
B 乙
骑摩托车从乙地出发，
两人同时出发，相向 而行，已知摩托车的 速度是自行车的3倍， 经过多少小时两人相
180
15x+45x=180
A行路程＋B行路程=两地距离
线段图来分析数量关系，找到符合题意的等量关
系式，设出适合的未知数,列出方程。
2、相遇问题中常用等量关系：距离=行程和。
3、细节问题：单位要统一等
课本 P94 T11 P102-103 T6、7、15
遇？
变式
发展
分
线段图分析：
A 甲
析
1、 甲、乙两地路
程为180千米，A骑自
行车从甲地出发，每
小时走15千米，B骑
摩托车从乙地出发，
B 乙
A先行一小时候后B出
发，相向而行，已知 摩托车的速度是自行 车的3倍，问A再行几 小时两人相遇？
相等关系：A先行路程＋A后走的 路程+ B走的路程=两地距离
变式