一年级奥数 间隔问题

一年级奥数间隔问题有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。

3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次2、把一根木头锯成3段，要锯几次如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。

问中午12点打12下需要几秒钟拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。

问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完【解析】：首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配：2秒在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒所以，敲完的总时间是：植树问题1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米4、小朋友在一段马路的一边种树。

“间隔问题”
1．植树问题
2．锯木头问题
3．爬楼梯问题
⑴一①班同学在马路一边种了8棵树，你知道一共有( )个间隔吗？如果在每两棵树之间再摆放一盆花，一共要摆放( )盆花？
⑵我们一②班小朋友在一条长50米的公路上植树，老师说了，每隔10米种一棵，但两端都不植树，问一共需要几棵树？
⑴同样是在一条长50米的公路，我们一③班小朋友在植树，老师跟他们说，每隔10米种一棵，但马路的一端能种树，一端不能种树，问他们需要几棵树？
⑵学校在校园里的圆形花坛放了10盆鲜花，请问有多少个间隔？
植树问题大发现
在大马路上种树：
1．两端都植树：棵数＝间隔＋1；
2．两端都不植树：棵数＝间隔－1；
3．一端植树一端不植树：棵数＝间隔
在封闭图形上种树：
4．棵树＝间隔
间隔问题
(★★)
(★★★)
(★★★)
小明的家要装修，请来一位装修工人，装修工人把一跟木头锯了3次，想一想锯了( )段。

如果要锯成6段，需要锯( )次。

(★★★★★)
把一段钢筋截成3段要6分钟，截成9段要几分钟？
锯木头大发现
锯木头时：次数＝段数－1
(★★★★)
小明家住在三楼，他每上一层要走20级台阶。

小明从一楼走到三楼要走多少级台阶？
爬楼梯大发现
爬楼梯时：层数＝楼数－1
(★★★★★)
小蜜蜂嗡嗡的家住在四楼，她每上一层楼要走15级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？。

一年级奥数周周练第21周间隔趣谈
(教师版)答案
由题意可知，贝贝从一楼到3楼，要上2层楼，每层楼要走20级台阶，所以一共要走40级台阶。

2×20＝40（级）
答：贝贝要走40级台阶。

【温馨提示】解决间隔问题时，要注意确定每个间隔的长度或数量，从而找到段数与点数的关系。

练3：
1.小明家到学校有3个路口，每个路口要左转或右转，一共有多少种不同的行走路线？
2×2×2＝8（种）
答：一共有8种不同的行走路线。

2.一条绳子长12米，要剪成3段，每段长度相同，每段要几米长？
12÷3＝4（米）
答：每段要4米长。

3.一辆车行驶了60公里，速度是每小时40公里，行驶了多少小时？
60÷40＝1.5（小时）
答：行驶了1.5小时。

2.小明家离学校有3公里，他每小时可以骑自行车10公里，他需要多少时间才能到学校？
3÷10＝0.3（小时）=18（分钟）
3.小华家有24本故事书，他每天读3本，他需要多少天才能读完这些书？
24÷3＝8（天）
4.一条绳子长30米，小明用它剪成了3段，其中一段长10米，另外两段长度相等，每段长度是多少？
30－10＝20（米）
20÷2＝10（米）
5.在一张纸上，小明画了5只鸟，每只鸟有2只脚，一共画了多少只鸟脚？
5×2＝10（只）。

间隔问题shùshùzǐxìshù数，数，仔细数，kèqiánhuódòng 课前活动shǒuzhǐyáo手指谣shǒuzhǐzhījiāndōuyǒukòng 手指之间都有空，kōng bǐzhǐtoushǎo yīgè空比指头少一个。

xiǎopéngyǒu zhāngkāishǒu 小朋友，张开手，wǔgèshǒuzhǐrénrényǒu五个手指人人有。

shǒuzhǐzhījiān jǐgèkōng手指之间几个空，qǐng nǐzǐxìshǔyīshù请你仔细数一数。

jiàngéyánjiū【课前铺垫】间隔研究huàdiǎnshùjiàngébǐyìbǐxiǎng yìxiǎng jiàngéshùhédiǎnshùzhījiān 画点数间隔，比一比，想一想，间隔数和点数之间yǒushénmeguānxì有什么关系？【例1】(★★)yōuyōubǎyīgēnmùtoujùchéng duàn xūyàojùcìjùchéng优优把一根木头锯成 2 段，需要锯( )次；锯成 5 duàn xūyàojùcìjùchéng duàn xūyàojùcì段，需要锯( )次；锯成10 段，需要锯( )次。

1【巩固】(★★) 【例2】(★★★)nàonàobǎyīgēnmùtoujùcìxiǎng yìxiǎngjùchéngle duàn闹闹把一根木头锯3次，想一想锯成了( ) 段；nàonàobǎyīgēnzhúzi jùchéng duàn xūyàojùcìrúguǒjùyī闹闹把一根竹子锯成8 段，需要锯( )次。

春季第3讲间隔问题学生姓名年级一年级学科授课教师日期5月30日时段核心内容间隔问题课型教学目标1、通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。

2、掌握间隔问题的解题方法。

重、难点1、掌握间隔问题的解题方法。

【思维导图】【互动导学】小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?对了，应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层……共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几下呢?当然剪一下，正好有两段.以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像一段长绳剪成两段，如：发现规律比一比，想一想，段数和点数之间有什么关系? (1)两端都有点( )个点 ( )个点 ( )个点 ( )段线 ( )段线 ( )段线你的发现 段数比点数(2)两端都没有点( )个点 ( )个点 ( )个点 ( )段线 ( )段线 ( )段线你的发现 段数比点数 (3)封闭图形，一端有点( )个点 ( )个点 ( )个点 ( )段线 ( )段线 ( )段线间隔之间有什么奥秘呢？小朋友们下面我们就一起来学习吧！你的发现段数与点数【导学】一：两端都种/爬楼梯/敲钟问题【例1】操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？【思路分析】操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花.列式：10-1=9（盆）【例2】在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？【思路分析】要在50米的河岸边插彩旗，每10米插1面， 50米可以分成5个10米，那么在插的这些彩旗中间一共就有5个间隔.我们先在最头上插一面，然后每10米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔多1，因此一共要插6面彩旗.【例3】鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。

问中午12点时打12下需要几秒钟？画示意图。

1.一根彩带长25分米,把它剪成五厘米长的小段,可以剪几段? 一段一端地剪,要剪几次?2.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每锯一次要5分钟,一共要多少分钟?3学校门前一条路长56米.为迎接国庆节,从头到尾都要插彩旗.每7米插一面,一共要插彩旗多少面?4.少先队员在路的两旁每隔5米载一棵树,一共栽了82棵,这条路长多少米?5.铭扬家住在7楼,她从底楼走到2楼要用1分钟.那么她从底楼走到7楼要用几分钟?6.圆形花圃的周长是27米,现在每隔3米载一棵树,一共要载多少棵树?7.在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树.在每相邻的2棵梧桐树之间又补载1棵香樟树. 这条马路两边一共栽了多少棵树?8.把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟,每锯一次要用多少分钟?9.铭扬在桌子上横着摆放棋子,每隔5厘米放一颗,到35厘米处一共放了几颗?10.一条路长200米,工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆?11.铭扬把9粒棋子横着摆放在桌上,每两粒之间的距离是5厘米,从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米?12.铭扬家住三楼,她从底楼走到二楼需要2分钟,那么他从底楼走到3楼需要几分钟?13.铭扬家住四楼,她从底楼到二楼要走18级楼梯,那么他从底楼走到四楼一共要走多少级楼梯.14.铭扬家住五楼,她从底楼走到三楼要用2分钟,那么她从底楼走到五楼要用几分钟?15.一个圆形花坛的周长是24米,在它的边上每隔4米放一盆月季花,一共要放多少盆月季花.16.正方形鱼池的四条边一共长32米,在它的四边每隔4米插一根柱子,一共要插多少根柱子>17. 幼儿园9个小朋友手拉手围成圆圈做游戏,每两个小朋友之间相距1米,围成的圆圈周长是多少米?18.两棵树之间相距220米,园艺工人在这两棵树之间等距离补载21棵树,从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米?19. 河边有9棵杨树,爸爸准备在每两棵杨树之间载3棵柳树. 河边一共会有多数棵树.。

一年级奥数间隔问题总结与复习1.重点知识点：两端有点：点数=间隔数+1两端无点：间隔数=点数+1总结：两端有谁，谁就多。

锯木头问题是“两端无点”。

爬楼、敲钟和目前的植树问题是“两端有点”的情况。

有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。

3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数2.解题过程要求：第一步：认真读题第二步：画图分析第三步：列算式计算，单位名称不能忘第四步：写答句锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？2、一个面包被切了5刀，那这块面包被被切成了几片？3、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？4．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？5、闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？6、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？7、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？共用4秒2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。

一年级奥数：《间隔之谜》《间隔之谜》课前预热所属体系板块：第二级下间隔之谜主要知识点:（1）间隔；（2）类型；1、切面包：次数=段数-12、爬楼梯：楼梯段数=楼层-13、敲钟问题：时间间隔数=敲钟次数-14、植树问题：画图能力培养：理解能力，推理逻辑能力体系对接：第三级下有趣的植树问题例题展示：课前预热：认识间隔。

《间隔之谜》一、间隔1、两端有点：间隔数=点数-12、两端无点：间隔数=点数+1【例】请宝贝们想一想，间隔和点数的关系。

（4 ）个点，（3 ）个间隔（2 ）个点，（3 ）个间隔二、类型1、切面包：次数=段数-1【例】把一条长长的面包切成5段，需要切几次？如果切1次需要1分钟，总共需要几分钟？【解析】次数比段数少了1，已经知道了段数=5，那切的次数比5少1，则次数=4。

又因为时间跟切的次数有关，切了4次，1次1分钟，所以总共要4分钟。

2、爬楼梯：楼梯段数=楼层-1【例】小明家住5楼，请问宝贝，这位小朋友需要爬多少段楼梯？【解析】楼梯段数比楼层数少1，已经知道了楼层数=5，楼梯段数=5-1=4（段）。

3、敲钟问题：时间间隔数=敲钟次数-1【例】大钟敲两下需要2秒钟，那么，敲8下需要多少时间？【解析】时间间隔数比敲的次数少1，敲两下有1个间隔，说明1个间隔是2秒钟，敲8下有7个间隔，7个2秒加起来是14秒钟。

4、植树问题：画图【例】马路的一边种了8棵树，现在要在每两棵树之间种1课花，请问宝贝，需要多少棵花呢？【解析】在植树问题上，二年级会具体分析，一年级的宝贝需要掌握画图法就可以了。

树用圆表示，花用五角星表示，由此可知，花有7棵。

《间隔之谜》课后拓展练习1、新家要装修，爸爸把1根木头锯了6次，想一想，锯了（）段；如果有10段，锯了（）次。

2、小白从1楼走到5楼需要4分钟，那么，如果现在要从1楼走到10需要（）分钟。

3、小明家住3楼，走了16级台阶，如果他现在从1楼走到5楼需要走（）级台阶。

4、大钟敲5下需要8秒钟，请问宝贝，现在要敲8下，需要（）秒钟。

一年级奥数间隔问题有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。

3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。

问中午12点打12下需要几秒钟？拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。

问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？【解析】：首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配：2秒在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒所以，敲完的总时间是：植树问题1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花？2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米？4、小朋友在一段马路的一边种树。

数数与计数——间隔问题
典型例题1
小朋友在一段马路的一边种树。

每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
同步练习1
在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？
典型例题2
把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。

①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？
②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？
同步练习2
一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
典型例题3
鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。

问中午12点时打12下需要几秒钟？
习题
1．一队男生8人。

老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？
2．小冬用12张纸订成一个本子。

从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？
3．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。

如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？
2
4．小明从一楼跑到三楼需要4分钟，小明家住在十楼，问小明从一楼跑到家需要几分钟？
5.小明与爸爸一同上楼。

小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。

问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？
6．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。

运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？
7．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。

到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？。

（一）理解间隔概念伸出小手,5根手指之间有4个空隙,即间隔。

可以把手指看成“点”,把间隔看出“段”。

（二）几类题型（1）植树（2）锯木头（3）绳子打结（4）爬楼梯（三）解题技巧以植树问题为例,把树看成“点”,把间隔看成“段”（1）两端有点,段数+1=点数（2）一端有点或者封闭成环情况,段数=点数（3）两端无点,段数-1=点数【例题1】一条10米长的马路上种着行道树,两端有树,每两棵树之间间隔2米,请问一共种了多少棵树？1.一个木板长5米,从一端开始每隔1米钉一个钉子（两端都要有钉子）,请问一共可以钉_________个钉子？2.一条马路长30米,现在在马路的某一边（另外一边不种）每隔5米种一棵杨柳树,马路两端都种,那么一共要种_________颗树？【例题2】一条马路每隔5米种一棵杨柳树,两头都种,一共种了5棵树,请问这条马路长多少米？1.学校召开运动会前,在直线跑道外的一侧每隔10米插一面彩旗,两头都插,一共插了11面彩旗,请问跑道外侧长_________米？2.街心公园有一条通道,在通道的两旁从头到尾每隔5米种一棵柳树,共栽了10棵柳树,请问通道一共长_________米？【例题3】5根绳子每两根之间打结连成一根长绳子,请问一共需要打几个结？1.用锁把一排自行车前后相连得锁起来,一共有20辆自行车,请问需要_________把锁？2.一队学生前后两人牵着同一根杆过河,一共有12位同学,请问需要_________根杆？【例题4】5根绳子每两根之间打结连成一圈,请问一共需要打几个结？1.圆湖湖畔每隔5米种了一棵柳树,已知湖畔一共长30米,请问一共种了_________棵柳树？2.一个手链上每隔2厘米串了一个珠子,手链一共长14厘米,请问一共串了_________个珠子？【例题5】王师傅锯一根竹子,锯一次需要5分钟,如果王师傅把这根竹子锯成4段,需要几分钟？1.工人阿姨将链子通过打结连接起来,每打一个结需要1分钟,将6个链子连接起来需要_________分钟？2.植树节一队学生去公园植树,一条道长15米,在道路的一侧每隔5米植一棵树,包括道路两头,每植一棵树需要10分钟,请问一共需要_________分钟？【例题6】爷爷为了锻炼身体,爬楼梯上楼,每层之间的楼梯数目相同,已知爷爷从第三层到第四层之间爬了8个台阶,爷爷一共从第1层爬到了第4层,请问爷爷一共爬了多少个台阶？1.有一幢楼房高18层,相邻两层之间都有8个台阶,王奶奶从1层到4层,一共需要登_________个台阶？2.欣欣从1楼走到3楼需要走20级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么欣欣从第1层走到第4层需要走_________级台阶？【例题7】一个铃铛,响6下需要10秒,请问这个铃铛响8下需要多少秒？1.时钟3点钟敲了3下,12秒敲完,那么5点钟敲5下,_________秒敲完？2.每次潮汐的间隔时间都相同,第1次涨潮到第5次涨潮用时20个小时,那么第2次涨潮到第4次涨潮用时_________小时？【例题8】一个正方形的花坛,除了正方形的四个点需要种花外,每边还需要种2朵花,请问一共需要种多少朵花？1.小米在黑板的4条边上画上小花来装饰,每个角上有1朵,每个边上有5朵（包括角上的花在内）,请问一共有_________朵花？2.开会前同学们将凳子摆成一个三角形,每条边上数量相同,都为5个（包括角上的凳子在内）,每个角上都有1个。