武汉大学金融工程学课件——期权工具及其配置
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第十二章 期权定价理论 《金融工程学》PPT课件
➢ 由于方程中不存在风险偏好，那么风险将不会对其解产生影响，因此 在对期权进行定价时，可以使用任何一种风险偏好，甚至可以提出一 个非常简单的假设：所有投资者都是风险中性的
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
（6）Black－Scholes期权定价公式 Black－Scholes微分方程，对于不同的标的变量 S 的不同衍生证券，会 有许多解，解这个方程时得到的特定衍生证券的定价公式 f 取决于使用 的边界条件，对于股票的欧式看涨期权，关键的边界条件为： f=Max（ST－K，0） （12—28） 由风险中性可知，欧式看涨期权的价格Ｃ是期望值的无风险利率贴现的
第12章 期权定价理论
12.1 期权价格概述
➢ 12.1.1期权定价概述
➢ 在所有的金融工程工具中，期权是一种非常独特的工具。因为期 权给予买方一种权利，使买方既可以避免不利风险又可以保留有 利风险，所以期权是防范金融风险的最理想工具。但要获得期权 这种有利无弊的工具，就必须支付一定的费用，即期权价格
一定的假设条件下得到的，这些条件包括：股票价格满足布朗运动；
股票的收益率服从正态分布；期权的有效期内不付红利。该公式的不
足之处是它允许有负的股票价格和期权价格，这显然和实际是不相符
合的，而且该公式没有考虑货币的时间价值。由于其理论的不完备，
计算结果的不准确，再加上当时市场的不发达，因此该定价公式在当
N（d）=
1
d
e
x2
2
dx
2
（12—3）
这些公式都应有以下假设： （1）没有交易费。 （2）可以按无风险利率借入或贷出资金
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
➢ 对期权的定价理论进行开创性研究的学者是法国的Bachelier。1900
武汉大学金融工程学课件——期权工具及其配置
13.02.2021
可编辑版
5
2、期权定价
期权价格的构成 ： 期权价格的决定因素： 期权价格的平价关系 期权定价公式——Black-Scholes公式 期权定价的二项模型 期权价格的敏感性：
13.02.2021
可编辑版
6
A、期权的价值
看涨期权的价值： ma0,x ST[X] 看跌期权的价值： ma0,x X [ST]
13.02.2021
可编辑版
15
令 p 1r d 则： ud cpCu(1p)Cd 1r
无套利条件下比定有：d1ru从而 0 p1
1 share underlying asset
13.02.2021
可编辑版
10
D、期权定价公式—Black-Scholes公
式
期权定价公式——Black-Scholes公式:
➢历史: Black and Scholes, The pricing of Option and Corporate liabilities JPE 1973
Hedge portfolio such that: huS-Cu=hdS-Cd
h CuCd (u d)S
13.02.2021
可编辑版
14
无套利条件下：
0
1
储蓄： hS-c
(1+r)(hS-c)
组合： hS-c
huS-Cu
无套利条件要求两者相等，即：
(1r)h ( S c)hu C Su
chS(1ru)Cu 1r
周期II：2月/5月/8月/11月
周期III：3月/6月/9月/12月
13.02.2021
可编辑版
4
（3）保证金制度： （4）期权的交易过程：
武汉大学金融工程学CH1金融工程导论幻灯片PPT
开发新的金融工具以确保大规模经营活动所需的资金 将一些原有的工具进行组合运用
➢促成兼并与收购：
保障兼并收购与杠杆赎买所需资金而引入的垃圾债券和 桥式融资
2021/7/6
16
➢证券及衍生产品的交易：
开发具有套利性质或准套利性质的交易策略（如对冲基金） ➢投资与货币管理：
开发一些新的投资工具，如“高收益”共同基金、货币市
武汉大学金融工程学CH1金融工 程导论幻灯片PPT
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教材及参考书:
• 叶永刚主编《金融工程概论》（第二版）武汉大学出版社， 2009年
• 叶永刚主编《金融工程学》东北财经大学出版社 • Salih N. Neftci .Principles of Financial Engineering, Elsevier
“金融工程创造的是导致非标准的现金流的 金融合约，它主要指用基础的资本市场工 具组合而成新金融工具的工程。标准的金 融工程一般包括：诊断、分析、开发、定 价和交付使用等几个运作步骤，其基本过 程程序化。”
——《金融工程手册》
非标准化的现金流的金融合约
2021/7/6
9
对定义的理解
• 1、金融工程的创新性 • 2、金融工程的应用性 • 3、金融工程的目的性
2021/7/6
20
金融经济学的主要内容（续）
➢投资者理论
不确定条件下的选择理论——选择的标准 消费-投资选择理论：
含经典的马氏组合理论；默顿的动态组合理论 ➢资本市场理论
资本市场的微观结构理论 资本市场的有效性理论 资本市场的供给理论：含公司融资决策理论
➢促成兼并与收购：
保障兼并收购与杠杆赎买所需资金而引入的垃圾债券和 桥式融资
2021/7/6
16
➢证券及衍生产品的交易：
开发具有套利性质或准套利性质的交易策略（如对冲基金） ➢投资与货币管理：
开发一些新的投资工具，如“高收益”共同基金、货币市
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教材及参考书:
• 叶永刚主编《金融工程概论》（第二版）武汉大学出版社， 2009年
• 叶永刚主编《金融工程学》东北财经大学出版社 • Salih N. Neftci .Principles of Financial Engineering, Elsevier
“金融工程创造的是导致非标准的现金流的 金融合约，它主要指用基础的资本市场工 具组合而成新金融工具的工程。标准的金 融工程一般包括：诊断、分析、开发、定 价和交付使用等几个运作步骤，其基本过 程程序化。”
——《金融工程手册》
非标准化的现金流的金融合约
2021/7/6
9
对定义的理解
• 1、金融工程的创新性 • 2、金融工程的应用性 • 3、金融工程的目的性
2021/7/6
20
金融经济学的主要内容（续）
➢投资者理论
不确定条件下的选择理论——选择的标准 消费-投资选择理论：
含经典的马氏组合理论；默顿的动态组合理论 ➢资本市场理论
资本市场的微观结构理论 资本市场的有效性理论 资本市场的供给理论：含公司融资决策理论
金融工程6(期权)
最坏结果：股价没有变动，白白损失 看涨期权和看跌期权的购买成本。
武汉理工大学
38
【例】
股票加看跌期权组合，称为（
A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权 C.多头对敲 D.空头对敲
）。
答案：B 【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看
跌期权。因为单独投资于股票风险很大，如果同时 增加看跌期权，可以降低投资的风险。
看跌期权是指期权赋予持有人在到期 日或到期日之前，以固定价格出售标的资 产的权利。其授予权利的特征是“出售”。
武汉理工大学
5
【快速掌握技巧】
持有看涨期权——未来购买资产（买 涨不买跌）——越涨越有利
持有看跌期权——未来出售资产—— 越跌越有利
武汉理工大学
6
（三）期权市场
期权报价的规律： 到期日相同的期权，执行价格越高，
武汉理工大学
27
（一）保护性看跌期权
• 股票加看跌期权组合。做法：购买一份股 票，同时购买1份该股票的看跌期权
武汉理工大学
28
【评价】
单独投资于股票风险很大，同时增加一股看跌期权， 可以降低投资风险。
在买进一股股票的同时，为了防止万一判断错误，股 票不涨反跌，投资者同时购买该股票的看跌期权。这样， 如果投资者判断正确，股票上涨时，投资者只损失了一个 数目较小的期权价格；如果万一判断错误，股票不涨反跌 时，投资者购买的看跌期权可以帮其追回在买进股票交易 中的损失。
（2）期权的标的资产
期权的标的资产是选择购买或出售的资产。包括股票、政府债券、货币、股票
指数、商品期货等。期权是这些标的物衍生的，因此称为“衍生金融工具”。
武汉理工大学
3
【注意】期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买方也不一定真的想购
武汉理工大学
38
【例】
股票加看跌期权组合，称为（
A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权 C.多头对敲 D.空头对敲
）。
答案：B 【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看
跌期权。因为单独投资于股票风险很大，如果同时 增加看跌期权，可以降低投资的风险。
看跌期权是指期权赋予持有人在到期 日或到期日之前，以固定价格出售标的资 产的权利。其授予权利的特征是“出售”。
武汉理工大学
5
【快速掌握技巧】
持有看涨期权——未来购买资产（买 涨不买跌）——越涨越有利
持有看跌期权——未来出售资产—— 越跌越有利
武汉理工大学
6
（三）期权市场
期权报价的规律： 到期日相同的期权，执行价格越高，
武汉理工大学
27
（一）保护性看跌期权
• 股票加看跌期权组合。做法：购买一份股 票，同时购买1份该股票的看跌期权
武汉理工大学
28
【评价】
单独投资于股票风险很大，同时增加一股看跌期权， 可以降低投资风险。
在买进一股股票的同时，为了防止万一判断错误，股 票不涨反跌，投资者同时购买该股票的看跌期权。这样， 如果投资者判断正确，股票上涨时，投资者只损失了一个 数目较小的期权价格；如果万一判断错误，股票不涨反跌 时，投资者购买的看跌期权可以帮其追回在买进股票交易 中的损失。
（2）期权的标的资产
期权的标的资产是选择购买或出售的资产。包括股票、政府债券、货币、股票
指数、商品期货等。期权是这些标的物衍生的，因此称为“衍生金融工具”。
武汉理工大学
3
【注意】期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买方也不一定真的想购
期权课件(金融工程章节课件)
(二 )
看涨期权空头
现在，假设我们预计股票A的价格会下跌，那么，我们会卖 出看涨期权（执行价格为100元，期权费为５元）。请大家 画一下看涨期权空头的损益图。
+5
95 -5
100
105
110
不行权段
+5 -5
行权段
95 100 105我们买入一份股票B的看跌期权。在这份合同中，股 票A的协议价格为100元，期限为半年，期权费为5元。请 大家回答下列问题： 1.半年后，股票B的价格变为95元时，我们会不会行权？ 若行权，能赚多少钱？若股价变为90元呢？ 2.半年后，股票B的价格变为100元时，会不会行权？ 若行权，能赚多少钱？若股价变为105元呢？ 请大家按照如下要求画图：横轴代表股票B的价格，纵轴 代表买入看跌期权的损益（正为收入，负为损失）
(一)期权价格的上限
１．看涨期权的上限
因为看涨期权多头是有权以协议价格购买标的资产，而 再任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格， 则标的资产的价格是看涨期权价格的上限，用公式表示：
美式 C
≤
欧式 c≤ S
S
(一)期权价格的上限
２．看跌期权的上限
因为美式看跌期权的多头卖出标的资产的最高价值只能为X， （看跌就是预期价格下降，所以合约上签订的价格X就是看 跌期权多方能卖出的最高价值）则，美式看跌期权价格不 应该超过上限X，即有： P ≤ X 而欧式看跌期权只能在到期日T时执行，在T时刻，其最高 价值为X，所以欧式看跌期权p不能超过X的现值，即有：
+5
90 -5
95
100
105
行权段
不行权段
请注意价格为95元的那个点，此时对于看跌期权多头是不赔不赚的。 所以这个点叫“盈亏平衡点”。 还要注意价格100元的那个点，100元是股票B的看跌期权的协议价格， 大家可以清楚地看到，如果股票B的价格低于100元，我们就会行使权 利，卖出一股B股票；如果高于是100元，由于执行价高于市场价，所 以我们不会行权。
武汉大学金融工程学课件——远期工具及其配置
39
2013-11-23
B、远期利率协议（FRA=Forward Rate Agreements）
定义：是一种 远期合同，合同双方在名义本金的基 础上进行协议利率与参照利率差额支付。 产生：由于20世纪七、八十年代利率的剧烈波动， 因此而产生了远期（远期对远期贷款），但贷款必然 动用信用额度。1983年首次由英国银行业引入一种 新的远期协议，它起源于伦敦，目前伦敦是其主要交 易中心，纽约则是第二个重要中心。 协议：协议双方同意按某项“存款”支付某个利率， 而利息将在以后的某个日子收到。实际上不发生本金 的借贷，而且利息的支付也是以利差的支付而进行。
定等于零
15
2013-11-23
无收益证券的远期合约
如不分红的股票远期、零息债券远期：
（现金） S(0) 0 （远期） 组合策略： S(0)exp{rT}=s(0)/B(0,T) f(0.T)
借现金S(0)； 购买标的资本S(0)；
16
) T ,0(B / )0( S ) T ,0( f
签订一份远期（空头）
6
2013-11-23
\
美元 $1 欧元 1.8 1.98/1.06=1.8679
$1(1+6%)=1.06 1.8(1+10%)=1.98
7
2013-11-23
解释：
银行操作： 现期：以6%利率融资100万美元 并兑换为欧元180万 以10%利率贷出 到期：贷款本利和为198万欧元 借款本利和为106万美元 通过协议将198万欧元换为106万美元 （198/1.8679=106) 客户到期支付106万美元换得198万欧元。
18
2013-11-23
金融工程学(第五版)第3章期货工具及其配置
3.1 期货交易概述
3.1.4 期货市场与现货市场的比较评价 通过考察期货市场的运行机制，在有些方面已经对期货市场、现货市场 和场外交易市场进行过初步的比较。表3-4对期货与现货市场的不同点进 行了小结。
3.1 期货交易概述
表3-4 期货市场和现货市场的比较
期货市场
现货市场
合约标准化
所有交易内容均可协商
大体上来说，投机对于社会并没有直接的贡献，但还是能够给社会带来间接的收 益。所以，期货市场至少有两项主要的社会功能——价格发现与避险。
3.1 期货交易概述
1.价格发现
• 价格发现（Price Discovery）是指通过期 货市场推断现货市场 的未来价格。
2.避险
• 许多期货市场的参与 者利用期货交易来替 代现货交易。例如， 某位农民根据预期中 的收成量卖出小麦期 货，就是利用期货市 场来替代现货市场， 借以卖出小麦。
3.1 期货交易概述
当期货交易的对象变为金融商品时，就形成了金融期货。 汇率、利率的急剧大幅度波动，使贸易双方、银行、存款人、贷款人等 金融商品持有者面临更大的风险，回避风险的要求日趋强烈。 在20世纪80年代，金融期货的交易从美国扩大到世界其他国家。 1986年，法国巴黎也设立了金融期货交易机构（MATIF），开始推出 金融期货交易业务。
3.1 期货交易概述
3.清算所
为了确保期货交易能够顺畅运作，每个期货交易所都有一家配合的清算 所。清算所可能是一家独立的公司，也可能是交易所的一部分。清算所 保证所有的期货合约都会履行合约义务；对于每个卖方，清算所扮演买 方角色；对于每个买方，清算所扮演卖方角色。这意味着期货交易中每 个交易者仅对清算所负担履约的承诺，当然也预期清算所会负担对应的 履约承诺。所以，对于每位交易者来说，交易对象实质上都是清算所， 清算所通过本身的信用来保证合约的履行。
第十一章 期权交易基础 《金融工程学》PPT课件
11.1 期权概述
➢ 3）期权费 ➢ （3）期权费的度量
➢ 期权费是买卖双方竞价的结果。期权费的大小取决于期权的价值， 而期权的价值取决于期权到期月份、所选择的执行价格、标的资 产的波动性以及利率等因素，投资者在竞价时会考虑这些因素对 期权价值的影响
11.2 期权的类型
➢ 1.2.1看涨期权、看跌期权 ➢ 1）看涨期权
➢ 2）场外交易期权
➢ 场外交易期权又称柜台期权、零售期权，是指不在交易所上市交 易的期权
11.2 期权的类型
➢ 柜台交易期权与交易所交易期权有很大的不同，具体表现 在以下几个方面：
（1）非标准化的合约 （2）缺乏流动性 （3）违约风险大，但交易方便 （4）信息不公开
11.3 期权交易
➢ 11.3.1期权履约 ➢ 期权的履约有以下三种情况：
11.3 期权交易
➢ 11.3.3期权交易原理
➢ 一旦市场价格果真大幅度上涨，那么，他将会因低价买入期权而 获取较大的利润，大于他买入期权所付的期权费数额，并最终获 利；他也可以在市场上以更高的期权费价格卖出该期权合约，从 而对冲获利。如果看涨期权买方对相关期货市场价格变动趋势判 断不准确，一方面，如果市场价格只有小幅度上涨，买方可履约 或对冲，获取一点利润，弥补期权费支出的损失；另一方面，如 果市场价格下跌，买方则不履约，其最大损失是支付的期权费数 额。
➢ 美式期权，是指可以在成立后有效期内任何一天被执行的期权，期 权购买方可于合约有效期内任何一天执行其权利的期权形式。当然， 超过到期日，美式期权也作废。由此可见，美式期权与欧式期权相 比，在权利的执行日期上有较大的弹性。因此，一般情况下美式期 权的期权费也比欧式期权略贵一些，并且其多为场内交易所采用
11.2 期权的类型
金融工程第十章期权交易策略精品PPT课件
(K2 K1)erT
2.4 蝶式差价 butterfly spreads 长头寸持有的组合： 买入一个具有较低执行价格K1的看涨期权； 买入一个具有较高执行价格K3的看涨期权； 同时卖出两个具有执行价格K2的看涨期权 其中 K1<K2<K3 盈利情形：当股价在K2附近波动时，持有蝶式差 价将能获得正的盈利，如果股价波动较大，将有 较大损失
Profit
股票长 头寸
组合 盈利
K ST
(c) 看跌期权 长头寸
类似于看涨期权长头寸
Profit
看跌期权 短头寸
K
ST 组合
盈利 (d)
股票短 头寸
类似于看涨期权短头寸
10.2 差价 spreads
2.1 牛市差价 bull spreads 牛市差价长头寸希望股价上涨，持有如下组合： 买入一个具有确定执行价格的看涨期权； 卖出一个具有相同标的和到期日， 但执行价格更高的看涨期权
第10章 期权交易策略 Trading strategies involving option
内容简介
10.1 包含单一期权与股票的策略 10.2 差价策略 10.3 组合策略
10.1 包含单一期权与股票的策略 strategies involving a single option and a stock
牛市差价另一组合
Profit K1
卖出看跌期权K2
初期会
有正的
K2
ST
现金流
买入看跌期权K1
2.2 熊市差价 bear spreads 熊市差价长头寸希望股价下跌，持有如下组合： 买入一个具有确定执行价格的看跌期权； 卖出一个具有相同标的和到期日，但执行价格 更低的看跌期权
Profit K1
2.4 蝶式差价 butterfly spreads 长头寸持有的组合： 买入一个具有较低执行价格K1的看涨期权； 买入一个具有较高执行价格K3的看涨期权； 同时卖出两个具有执行价格K2的看涨期权 其中 K1<K2<K3 盈利情形：当股价在K2附近波动时，持有蝶式差 价将能获得正的盈利，如果股价波动较大，将有 较大损失
Profit
股票长 头寸
组合 盈利
K ST
(c) 看跌期权 长头寸
类似于看涨期权长头寸
Profit
看跌期权 短头寸
K
ST 组合
盈利 (d)
股票短 头寸
类似于看涨期权短头寸
10.2 差价 spreads
2.1 牛市差价 bull spreads 牛市差价长头寸希望股价上涨，持有如下组合： 买入一个具有确定执行价格的看涨期权； 卖出一个具有相同标的和到期日， 但执行价格更高的看涨期权
第10章 期权交易策略 Trading strategies involving option
内容简介
10.1 包含单一期权与股票的策略 10.2 差价策略 10.3 组合策略
10.1 包含单一期权与股票的策略 strategies involving a single option and a stock
牛市差价另一组合
Profit K1
卖出看跌期权K2
初期会
有正的
K2
ST
现金流
买入看跌期权K1
2.2 熊市差价 bear spreads 熊市差价长头寸希望股价下跌，持有如下组合： 买入一个具有确定执行价格的看跌期权； 卖出一个具有相同标的和到期日，但执行价格 更低的看跌期权
Profit K1
武汉大学金融工程学 CH4 远期工具
10
投机
• 投机（speculation）是交易者利用远期交 易来赚取远期价格与到期日即期价格之间 的差额。
• 当投机者估计资产价格上涨时做多头远期 交易，否则做空头远期交易。如果预测错 误，他会遭受重大损失。
11
价格发现
• 价格发现（price discovery）是指通过远期市场 推算出现货市场的未来价格。
-(S0+C) 0
•
以无风险利率借入资金
•
净现金流量
+（S0+C） 0
• t=T • •
远期合约的交割 偿还借款 净现金流量
F0T -（S0+C）erT F0,T-（S0+C）erT
19
• 根据无套利法则，
F0,T (S0 C)erT • 若以rC表示储存成本率，上式可改写成：
•
F0,T
S e(rrc 0
第四章 远期交易
• 远期类金融工具概述 • 商品远期交易 • 远期外汇交易 • 远期利率协议 • 远期合约的一般定价原理
1
第一节 远期类金融工具概述
• 一、远期合约概述 • 二、远期合约的构成要素 • 三、远期合约的功能 • 四、远期类金融工具的种类
2
一、远期合约概述
远期合约是买卖双方签定在未来某一时期按 确定的价格购买或出售某种资产的协议。
• 但如果他10月份需要使用黄豆，则他可以持有黄 豆而取得便利收益。
21
• 现在考虑便利收益在内的远期合约的定价 问题。以ry表示便利收益率。
• 与前面类似地，可以得出： F0,T S0e(rry )T
• 即便利收益相当于负的储存成本。
22
• 综合考虑储存成本和便利收益，商品远期 定价公式为：
投机
• 投机（speculation）是交易者利用远期交 易来赚取远期价格与到期日即期价格之间 的差额。
• 当投机者估计资产价格上涨时做多头远期 交易，否则做空头远期交易。如果预测错 误，他会遭受重大损失。
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价格发现
• 价格发现（price discovery）是指通过远期市场 推算出现货市场的未来价格。
-(S0+C) 0
•
以无风险利率借入资金
•
净现金流量
+（S0+C） 0
• t=T • •
远期合约的交割 偿还借款 净现金流量
F0T -（S0+C）erT F0,T-（S0+C）erT
19
• 根据无套利法则，
F0,T (S0 C)erT • 若以rC表示储存成本率，上式可改写成：
•
F0,T
S e(rrc 0
第四章 远期交易
• 远期类金融工具概述 • 商品远期交易 • 远期外汇交易 • 远期利率协议 • 远期合约的一般定价原理
1
第一节 远期类金融工具概述
• 一、远期合约概述 • 二、远期合约的构成要素 • 三、远期合约的功能 • 四、远期类金融工具的种类
2
一、远期合约概述
远期合约是买卖双方签定在未来某一时期按 确定的价格购买或出售某种资产的协议。
• 但如果他10月份需要使用黄豆，则他可以持有黄 豆而取得便利收益。
21
• 现在考虑便利收益在内的远期合约的定价 问题。以ry表示便利收益率。
• 与前面类似地，可以得出： F0,T S0e(rry )T
• 即便利收益相当于负的储存成本。
22
• 综合考虑储存成本和便利收益，商品远期 定价公式为：
金融工程期权PPT教案
11
【例 多选题】
按期权合约赋予其持有者行 使权力的时间，可将期权划分为 （ ）。
A.看涨期权 B.看跌期权 【答案】CCD.欧式期权 D.美式期权 【解析】按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权。
第11页/共156页
12
期权的到二期、日期价权的值到，期是日指价到值期执行时期 权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的 到期日价格和执行价格。
看跌期权买方，拥有以执行价格出售股 票的权利。
第17页/共156页
18
损益平衡点：到期日价值大于0，即执行价格大于股票市价 执行价格-股票市价-期权价格=0 损益平衡点=执行价格-期权价格
第18页/共156页
19
看跌期权的（出四）售卖者出，看跌收期取权期权费，成为 或有负债的持有人，负债的金额不确定。
期权分为看涨期权和看跌期权，每类期 权又有买入和卖出两种。
第12页/共156页
13
买入（看一）涨买期入权看涨，期获权得（多在头到看期涨期日权或）之前按 照执行价格购买某种资产的权利。
第13页/共156页
14
损益平衡点：净损益等于0时的到期日股价（损益平衡时， 到期日价值一定大于0）
（股票市价-执行价格）-期权价格=0 股票市价=期权价格+执行价格=5+100=105元。
第6页/共156页
7
【例 单选题】
1 美式看涨期权允许持有者（ ）。 A.在到期日或到期日前卖出标的资产 B.在到期日或到期日前购买标的资产 C.在到期日卖出标的资产 D.以上均不对
【答案】B 【解析】美式期权是指可以在到期日或到期日之前
的任何时间执行的期权。看涨期权是购买标的资产的权 利。因此，美式看涨期权允许持有者在到期日或到期日 前购买标的资产。
【例 多选题】
按期权合约赋予其持有者行 使权力的时间，可将期权划分为 （ ）。
A.看涨期权 B.看跌期权 【答案】CCD.欧式期权 D.美式期权 【解析】按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权。
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12
期权的到二期、日期价权的值到，期是日指价到值期执行时期 权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的 到期日价格和执行价格。
看跌期权买方，拥有以执行价格出售股 票的权利。
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18
损益平衡点：到期日价值大于0，即执行价格大于股票市价 执行价格-股票市价-期权价格=0 损益平衡点=执行价格-期权价格
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19
看跌期权的（出四）售卖者出，看跌收期取权期权费，成为 或有负债的持有人，负债的金额不确定。
期权分为看涨期权和看跌期权，每类期 权又有买入和卖出两种。
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13
买入（看一）涨买期入权看涨，期获权得（多在头到看期涨期日权或）之前按 照执行价格购买某种资产的权利。
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14
损益平衡点：净损益等于0时的到期日股价（损益平衡时， 到期日价值一定大于0）
（股票市价-执行价格）-期权价格=0 股票市价=期权价格+执行价格=5+100=105元。
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7
【例 单选题】
1 美式看涨期权允许持有者（ ）。 A.在到期日或到期日前卖出标的资产 B.在到期日或到期日前购买标的资产 C.在到期日卖出标的资产 D.以上均不对
【答案】B 【解析】美式期权是指可以在到期日或到期日之前
的任何时间执行的期权。看涨期权是购买标的资产的权 利。因此，美式看涨期权允许持有者在到期日或到期日 前购买标的资产。
金融工程6(期权)
最坏结果：股价没有变动，白白损失 看涨期权和看跌期权的购买成本。
武汉理工大学
38
【例】
股票加看跌期权组合，称为（
A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权 C.多头对敲 D.空头对敲
）。
答案：B 【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看
跌期权。因为单独投资于股票风险很大，如果同时 增加看跌期权，可以降低投资的风险。
【特点】 保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，
但是，同时净损益的预期也因此降低了。
武汉理工大学
29
例题
某投资人购入1份甲公司的股票，同时，购入 该公司的1份看跌期权。已知购入时股票价格为 40元，期权价格2元，执行价格40元，1年后到期。 该投资人预测1年后股票市价变动情况如下：
股价变动 幅度（%） -20
武汉理工大学
19
（四）卖出看跌期权
看跌期权的出售者，收取期权费，成为 或有负债的持有人，负债的金额不确定。
武汉理工大学
20
损益平衡点：到期日价值<0，即执行价格大于股票市价 -（执行价格-股票市价）+期权价格=0
损益平衡点=执行价格-期权价格
武汉理工大学
21
【总结】
到期日价值
净损益
买入看涨期权 Max（股票市价-执行价格，0） 到期日价值-期权价格 卖出看涨期权 -Max（股票市价-执行价格，0） 到期日价值+期权价格 买入看跌期权 Max（执行价格-股票市价，0） 到期日价值-期权价格 卖出看跌期权 -Max（执行价格-股票市价，0） 到期日价值+期权价格
武汉理工大学
27
（一）保护性看跌期权
• 股票加看跌期权组合。做法：购买一份股 票，同时购买1份该股票的看跌期权
武汉理工大学
38
【例】
股票加看跌期权组合，称为（
A.抛补看涨期权 B.保护性看跌期权 C.多头对敲 D.空头对敲
）。
答案：B 【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看
跌期权。因为单独投资于股票风险很大，如果同时 增加看跌期权，可以降低投资的风险。
【特点】 保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，
但是，同时净损益的预期也因此降低了。
武汉理工大学
29
例题
某投资人购入1份甲公司的股票，同时，购入 该公司的1份看跌期权。已知购入时股票价格为 40元，期权价格2元，执行价格40元，1年后到期。 该投资人预测1年后股票市价变动情况如下：
股价变动 幅度（%） -20
武汉理工大学
19
（四）卖出看跌期权
看跌期权的出售者，收取期权费，成为 或有负债的持有人，负债的金额不确定。
武汉理工大学
20
损益平衡点：到期日价值<0，即执行价格大于股票市价 -（执行价格-股票市价）+期权价格=0
损益平衡点=执行价格-期权价格
武汉理工大学
21
【总结】
到期日价值
净损益
买入看涨期权 Max（股票市价-执行价格，0） 到期日价值-期权价格 卖出看涨期权 -Max（股票市价-执行价格，0） 到期日价值+期权价格 买入看跌期权 Max（执行价格-股票市价，0） 到期日价值-期权价格 卖出看跌期权 -Max（执行价格-股票市价，0） 到期日价值+期权价格
武汉理工大学
27
（一）保护性看跌期权
• 股票加看跌期权组合。做法：购买一份股 票，同时购买1份该股票的看跌期权
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➢ Rho()值：
c rX(Tt)er(Tt)N (d2)
➢Vega()：
c
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21
➢ Gamma()值：
S
2c S2
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22
3、期权交易策略
➢基本的期权交易：
单纯的买卖期权和合成期权与合成现货 ➢对敲交易：
同价对敲、Strip、Strap、异价对敲 ➢价差交易：
05.03.2021
5
2、期权定价
期权价格的构成 ： 期权价格的决定因素： 期权价格的平价关系 期权定价公式——Black-Scholes公式 期权定价的二项模型 期权价格的敏感性：
05.03.2021
6
A、期权的价值
看涨期权的价值： ma0,x ST[X] 看跌期权的价值： ma0,x X [ST]
05.03.2021
3
期权市场的交易机制
（1）期权市场结构——基本上与期货市场相同
（2）标准化的期权合约
➢交易单位
➢ 敲定价格——通常规定“级距”，如股票期权：
S$25; $2.5; $25S$200 $5; S>$200
$10
➢ 权利期间:期权合约生效至合约到期的一段时间
周期I：1月/4月/7月/10月
损益
损益
0
X
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S0
X
合成看涨
S
28
合成看跌
：
05.03.2021
29
合成现货
策略： 看涨多头+看跌空头=合成多头 看涨空头+看跌多头=合成空头
损益
损益
p X
short put S
long call
short call
X
S
long put
05.03.2021
30
B、对敲交易
策略：同时买进或同时卖出看涨期权和看跌 期权，其具体的分类为：
X
ST
(2c
p)
ST X
2c p
ST X
2ST 2X (2c p) ST X
因此，它是一个分段函数，图象容易画出
05.03.2021
36
Strip（看跌对敲）
策略：两份看跌、一份看涨 损益图：
05.03.2021
37
代数分析：
多头strip的期末损益：
V T m 0 ,S T a X ] x c 2 m [0 ,X a S T ] x 2 p[
05.03.2021
24
买卖看涨期权：
多头损益： 图形分析：
= m0 a,S x T [X]c
损益
损益
S 0 X X+c -c
c
S
0
X X+c
多头看涨
空头看涨
05.03.2021
25
看跌期权的买卖：
多头损益： 图形分析：
= m0 a,X xS [T]p
损益
损益
0 X-p X
S
p
0 X-p X
内在价值(以看涨为例）—实值（S>X）in-the-money 虚值(S<X) out-of-the- money 平价期权(S=X) at-the-money
时间价值:期权在到期之前，其价值由两部分组成：内在 价值（立即执行所能获得的收益）和时间价值（因为直 到到期为止，期权潜在的可能获得的价值）
33
空头 c o X-p X X+c
2c 0 X-(c+p) X X+(c+p)
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34
Strap（看涨对敲）
策略：两份看涨、一份看跌
损益图：
损益
损益
损益
S
S
S
-c
-c
-p
-2c-p
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代数分析： 多头strap的期末损益：
V T 2 m 0 ,S T a X ] x 2 c m [0 ,X a S T ] x p[
1 share underlying asset
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10
D、期权定价公式—Black-Scholes公
式
期权定价公式——Black-Scholes公式: ➢历史: Black and Scholes, The pricing of Option and
Corporate liabilities JPE 1973
2X 2ST (c 2 p) ST X
c 2 p
ST X
ST X (c 2 p) ST X
因此，它是一个分段函数，图象容易画出
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异价对敲（多头）
策略：买入到期日相同、协定价格不同的两种期权 损益图：
X1
X2
X1
X2
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39
代数分析：
周期II：2月/5月/8月/11月
周期III：3月/6月/9月/12月
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4
（3）保证金制度： （4）期权的交易过程：
投资者 委托指令 经纪商 交易对手
委托指令 交易所内 场内经纪人
转入清算所 （5）期权的结算 （6）期权的对冲与履约
➢对冲平仓 ➢履行合约——交割、（股指）现金结算、期权转期货
Merton, Theory of Rational Option Pricing Bell Journal of Economics and management Science
Cox,Ross,Rubinstein (1979) Option pricing: A simplified approach Journal of Financial Economics ➢含义:以不支付红利的股票为标的资产的欧式看涨期权的定价 公式, 公式描述了期权费与股票资产价格、到期期限、无风 险利率、股票的波动率、协定价格之间的等量关系。
多头strangle的期末损益：
V T m 0 ,S T a X 2 ] x c m [0 ,X 1 a S T ] x p [
X1 ST (c p) ST X1
c p
X1 ST X 2
ST X 2 (c p) ST X 2
因此，它是一个分段函数，图象容易画出
05.03.2021
05.03.2021
11
Black-Scholes公式:
公式：
c S(d N 1 ) X r(T e t)N (d 2 )
其中：S
r 即期价格
无风险利率
X
T t
协定价格
到期期限
波动率
lnS/(X)(r12)T (t)
d2
2
Tt
d1Tt
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12
E、期权定价的二项模型
期权定价的二项模型——对定价模型的一个简化： 假设：——标的资本为股票 ➢不存在交易成本 ➢不存在套利机会 ➢无风险利率固定不变 ➢股票每期只有两中可能，上涨和下跌，而且幅度保持不变
记号：u、d ：分别为上涨、下跌的幅度
h 对冲比率
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1、单期模型— 假定期初到期末只有两种结果：涨 or 跌
uS
Cu
S
dS
C
Cd
显然有： C uma0,u x[S X], C dma0,x d[S X] 1 share call option ------------short
多头蝶形价差：买入高低，卖出两份中间
蝶形价差
空头碟形价差：卖出高低，买入两份中间
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垂直价差
传统的行情表中，垂直方向列出的是不同协定价格的 期权、水平方向列出的是不同到期日的期权，因此垂 直价差意味着买卖出协定价格不同外其它均相同的策 略。
水平价差、垂直价差、蝶形价差 ➢期权套利：
转换套利
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23
A、基本的期权交易
基本的期权交易——是指最基本的使用方式：直 接买或卖一份期权，重点是损益状况：
买卖期权策略：
Call Option option
Long Position
Put Option
Short Position
同价对敲：协定价格相同
按买卖的价格分
异价对敲：协定价格不同 一般对敲:买卖数量相同
按合约数量分
Strap:Call多,Put少 Strip:Put多, Call少
05.03.2021
31
同价对敲
策略；买入或卖出到期日、协定价格均相同的看涨、 跌期权。分为多头和空头。
损益图： 多头
X
-c
-p
X-(c+p) X+(c+p) -(c+p)
S
-p
多头看跌期权
空头看跌期权
05.03.2021
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合成期权与合成现货——由期权、现货合成 其它的期权或现货：
合成期权——看涨、看跌两种（现货+期权）
合成现货——多头、空头两种（期权+期权）
05.03略： 现货多头+看跌多头=看涨多头
现货空头+看涨多头=看跌多头
图形分析：
1
(1r)n
n
Cnkpk(1p)nkmaux kdn [kSX,0]
i1
理解：
c E(CT ) (1 r) n
05.03.2021
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F、期权价格的敏感性
主要考虑影响期权价格的各种因素的变化对期权价格的影
响。 ➢Delta()值：
c N(d1)
S
➢Theta()值： (T ct)rXr(e Tt)N(d2)