人教版五年级数学下册《倍数与因数的关
系》知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
×5=40，和是的因数，是和的倍数。
因为36÷9=4，所以是和的倍数，和是的因数。
在18÷6=3中，18是6的，3和6是的。
在14÷7=2中，能被整除，能整除，是的倍数，是的因数。
若A÷B=c，则A是B的数，B是A的数。
如果A、B是两个整数，且A÷B＝2，那么A是B的，B 是A的。
判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
是因数，15是倍数。
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
甲数×3=乙数，乙数是甲数的。
A、倍数
B、因数c、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
练习：
有5÷2=2.5可知
A、5能被2除尽
B、2能被5整除c、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数
÷5=7……1可知
A、5和7是36的因数
B、5能整除36c、36能被5除尽D、36是5的倍数
属于因数和倍数关系的等式是
A、2×0.25＝0.5
B、2×25＝50c、2×0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、
36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
0的因数有：
的因数有：
的倍数有：
的倍数有：
下面的数，因数个数最多的是。
A、18
B、36c、40
判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多
是1，2，3，4，5…的因数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身
是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有；是20的倍数的数有；既是20的倍数又是20的因数的数有。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
练习：
00以内19的倍数有：
在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
的倍数：36的因数：
一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2
的倍数的数有
。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
是任一自然数的因数。也是任一自然数的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
一个数的倍数个数是，最小的倍数是，最大的倍数。
一个数的因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是。
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是。
判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。
是所有的自然数的因数。
一个数的因数一定小于他本身。
一个数的倍数一定比他的因数大。
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
