2018北京市西城区初一(上)期末数学

2018-2019学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共24.0分）1.2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.如果x=3是关于x的方程2x+m=7的解，那么m的值为（）A. 1B. 2C.D.4.用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A. B. C. D.5.如果2x2-x-2=0，那么6x2-3x-1的值等于（）A. 5B. 3C.D.6.如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（）A. B. C. D.7.以下说法正确的是（）A. 两点之间直线最短B. 延长直线AB到点E，使C. 钝角的一半一定不会小于D. 连接两点间的线段就是这两点的距离8.下列解方程的步骤正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得9.如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a-b；②a+b；③|b|-|a|：④，其中值为负数的是（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④10.南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：以下关于年以来北京地下水水位的说法不正确的是（）A. 从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B. 从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C. 2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D. 2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.-6的相反数等于______．12.如果|m+3|+（n-2）2=0，那么m=______，n=______，m n=______．13.45°25′的余角等于______°______′．14.写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x，y：______．15.如图，在以下建筑物的图片上做标记得到三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：______，______，______．16.一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．17.线段AB=6，在直线AB上截取线段BC=3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为______．18.我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中A i（i=1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值W现以号码N=440524************为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S=A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．现经计算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13=189，继续求得S=______；（2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y=______；（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）：所得到的校验码为______，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是______（填“真”或“假”）身份证号．三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）19.计算：（1）-8+12-25+6（2）-9×（-）220.计算：（1）[-（-）+2]÷（-）．（2）-4+（-2）4÷4-（-0.28）×．21.解方程组：．四、解答题（本大题共7小题，共35.0分）22.先化简，再求值：3（x2-xy-2y）-2（x2-3y），其中x=-1，y=2．23.解方程：-=224.已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，CA平分∠OCD．求证：∠ACD=∠OBC．请将下面的证明过程补充完整：证明：∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，∴∠OCA=∠______．（理由：______）∵CA平分∠OCD∴∠ACD=______．（理由：______）∴∠ACD=∠OBC．（理由：______）．25.任务画图已知：如图，在正方形网格中，∠AOB=α．任务：在网格中画出一个顶点为O且等于180°-2α的角．要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤．（说明：可以借助网格、量角器）26.阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M=______；（2）若乙同学最后得到的数M=57，则卡片A上的数字为______，卡片B上的数字为______．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．27.列方程（组）解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表格进行统计．已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多人．问：获得三种奖项的同学各多少人？28.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A=-5和x B=6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．（1）当t=2时，点P对应的有理数x P=______，PQ=______；（2）当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：50000000000=5×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】D【解析】解：A、b-5b=-4b，错误；B、2m与n不是同类项，不能合并，错误；C、2a4与4a2不是同类项，不能合并，错误；D、-2a2b+5a2b=3a2b，正确；故选：D．根据合并同类项进行判断即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项进行计算．3.【答案】A【解析】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故选：A．把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：3.694≈3.69（精确到0.01）．故选：B．把千分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．5.【答案】A【解析】解：∵2x2-x-2=0，∴2x2-x=2，则6x2-3x-1=3（2x2-x）-1=3×2-1=6-1=5，故选：A．由2x2-x-2=0得2x2-x=2，将其代入6x2-3x-1=3（2x2-x）-1计算可得．本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：故选：A．在正方体的“1，4，1”类型的展开图中，上面的1和下面的1是相对的2个面，4个面中相对两个面之间间隔一个面．本题考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；B、延长线段AB到点E，使BE=AB，故原来的说法错误，不符合题意；C、说法正确，符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：C．根据线段的性质判断A；根据线段的作法判断B；根据角的定义判断C；根据两点间的距离的定义判断D．本题考查了线段的性质，线段的作图，角的定义，两点间的距离的定义，属于基础题，需熟练掌握．8.【答案】C【解析】解：A、2x+4=3x+1，2x-3x=1-4，故本选项错误；B、0.5x-0.7x=5-1.3x，5x-7x=50-13x，故本选项错误；C、3（x-2）=2（x+3），3x-6=2x+6，故本选项正确；D、=2，3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：C．根据移项法则，等式的性质，去分母和去括号法则进行计算，判断即可．本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．9.【答案】D【解析】解：根据图示，可得b＜-3，0＜a＜3，①2a-b＞0；②a+b＜0；③|b|-|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．根据图示，可得b＜-3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．10.【答案】D【解析】解：A、从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解，正确；B、从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升，正确；C、2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年，正确；D、∵2018年9月底的地下水水位与2012年底的地下水水位无法比较，∴2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位错误．故选：D．根据表中数据解答即可．本题考查了正数与负数，正确的理解题意是解题的关键．11.【答案】6【解析】解：-6的相反数等于：6．故答案为：6．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】-3 2 9【解析】解：∵|m+3|+（n-2）2=0，∴m+3=0，n-2=0，解得：m=-3，n=2，故m n=（-3）2=9．故答案为：-3，2，9．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值．此题主要考查了非负数的性质，正确把握非负数的性质是解题关键．13.【答案】44 35【解析】解：45°25′的余角等于90°-45°25′=44° 35'．故答案为：44，35．根据余角的定义，用90°减去45°25′即可．本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是关键．14.【答案】如x2y2等【解析】解：由题意得，答案不唯一：如x2y2等．故答案为：如x2y2等．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．15.【答案】β γ α【解析】解：由图可得，β＞γ＞α．∴三个角按从大到小的顺序排列为：β，γ，α．故答案为：β，γ，α．根据图形观察比较即可比较角的大小．本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一16.【答案】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：【解析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看得到的图形是左视图．17.【答案】6或12【解析】解：C在线段AB的延长线上，如图1：∵AB=6，BC=3AB，∴BC=18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD=AB=3，BE=BC=9，DE=BD-BE=9-3=6；C在线段AB的反向延长线上，如图2：∵AB=6，BC=3AB，∴BC=18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD=AB=3，BE=BC=9，DE=BD-BE=9+3=12．故线段DE的长为6或12．故答案为：6或12．分类讨论：C在线段AB的延长线上，C在线段AB的反向延长线上，根据BC=3AB，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．18.【答案】196 9 3 假解：（1）根据求和规律可得到A14×W14=5，A15×W15=0，A16×W16=0，A17×W17=2，从而得到S=189+5+0+0+2=196；（2）S÷11=196÷11=17……9；（3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．根据题意分别计算出具体数值，再根据表中对应的Y值找到对应的校验码从而判断身份证真伪．本题为一道有理数的基础计算题，根据题意计算即可．19.【答案】解：（1）原式=4+6-25=10-25=-15；（2）原式=-9××=-．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方，将除法转化为乘法，再计算乘法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）原式=（++）×（-）=×（-）+×（-）+×（-）=-2--6=-8；（2）原式=-4+16÷4+0.07=-4+4+0.07=0.07．（1）先将减法转化为加法，除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：，①+②×3得：11x=33，解得：x=3，把x=3代入②得：y=-1，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=3x2-3xy-6y-2x2+6y=x2-3xy，把x=-1，y=2代入x2-3xy=（-1）2-3×（-1）×2=7．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：去分母得：4（2x-1）-3（3x-5）=24，8x-4-9x+15=24，8x-9x=24+4-15，-x=13，x=-13．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24.【答案】OBC同角的余角相等∠OCA角平分线的定义等量代换【解析】证明：∠O+∠OCA=90°，∠O+∠OBC=90°，∴∠OCA=∠OBC．（理由：同角的余角相等）∵CA平分∠OCD∴∠ACD=∠OCA．（理由：角平分线的定义）∴∠ACD=∠OBC．（理由：等量代换）．故答案为：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线的定义，等量代换．根据余角的性质可得∠OCA=∠OBC，根据角平分线的定义可得∠ACD=∠OCA，再根据等量代换可得∠ACD=∠OBC．考查了余角和补角，角平分线的定义，解题的关键是得到∠OCA=∠OBC，∠ACD=∠OCA．25.【答案】解：如图所示，①利用OB边上的格点C，在网格中画出∠AOB关于直线OA的对称的∠AOD，则∠AOD=∠AOB=α，∠COD=2α；②画平角∠DOE，那么∠BOE=180°-2α．【解析】先作点C关于OA的对称点D，据此知∠AOD=∠AOB=α，∠COD=2α，再作平角∠DOE，可得∠BOE=180°-2α．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握轴对称的性质和平角的定义及补角的定义．26.【答案】39 4 3【解析】解：（1）M=（2×5+7）×2+5=39，故答案为：39；（2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则（5x+7）×2+y=57，10x+14+y=57，10x+y=43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x=4，y=3，故答案为：4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，…，9这9个数字），则M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，得：M-14=10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y．（1）根据游戏规则计算M的值即可；（2）根据游戏规则表示M，为一个二元一次方程，取整数解即可；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则M=2（5x+7）+y=（10x+y）+14，M-14=10x+y，可得结论．本题是阅读型问题，考查了学生有理数的加法和乘法，及规律计算问题，注意理解材料中M的由来．27.【答案】x x+5 40-x-（x+5）4x3（x+5）2（35-2x）【解析】解：设一等奖的人数有x人，根据题意得：4x+3（x+5）+2（35-2x）=100，解得：x=5，则二等奖的人数有x+5=5+5=10人，三等奖的人数有35-2x=35-2×5=25人，答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人；故答案为：x，x+5，40-x-（x+5），4x，3（x+5），2（35-2x）．设一等奖的人数有x人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案．此题考查了统计表，读懂题意，设出相应的未知数，表示出一、二、三等奖的人数是解题的关键．28.【答案】-3 5【解析】解：（1）当t=2时，点P对应的有理数x P=-5+1×2=-3，点Q对应的有理数x Q=6-2×2=2，∴PQ=2-（-3）=5．故答案为-3，5；（2）∵x A=-5，x B=6，∴OA=5，OB=6．由题意可知，当0＜t≤11时，点P运动的最远路径为数轴上从点A到点B，点Q运动的最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B．对于点P，因为它的运动速度v P=1，点P从点A运动到点O需要5秒，运动到点B需要11秒．对于点Q，因为它的运动速度v Q=2，点Q从点B运动到点O需要3秒，运动到点A需要5.5秒，返回到点B需要11秒．要使原点O恰好是线段PQ的中点，需要P，Q两点分别在原点O的两侧，且OP=OQ，此时t≠5.5．①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，有AP=t，BQ=2t．此时OP=|5-t|，OQ=|6-2t|．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP=OQ，∴|5-t|=|6-2t|，检验：当t=时，P，Q两点重合，且都在原点O左侧，不合题意舍去；t=1符合题意．∴t=1；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，要使原点O恰好是线段PQ的中点，点Q必须位于原点O左侧，此时P，Q两点的大致位置如下图所示．此时，OP=AP-OA=t-5，OQ=OA-AQ=5-2（t-5.5）=16-2t．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP=OQ，∴t-5=16-2t，解得t=7．检验：当t=7时符合题意．∴t=7．综上可知，t=1或7；（3）①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，当P，Q两点重合时，P与Q相遇，此时需要的时间为：秒，相遇点对应的数为-5+=-，不是整点，不合题意舍去；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，当P，Q两点重合时，点Q追上点P，AQ=AP，2（t-5.5）=t，解得t=11，追击点对应的数为-5+11=6．故当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数为6．（1）根据数轴上的点右加左减的运动规律以及路程=速度×时间，求出当t=2时，点P对应的有理数x P，点Q对应的有理数x Q，再根据两点间的距离公式求出PQ；最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B．由于点Q从点B运动到点A需要5.5秒，可判断原点O恰好是线段PQ的中点时t≠5.5．再分两种情况进行讨论：①当0＜t＜5.5时，由OP=OQ，列出方程|5-t|=|6-2t|，求出t，根据P，Q两点必须在原点两侧确定t=1；②当5.5＜t≤11时，根据OP=OQ列出方程t-5=16-2t，求出t检验即可；（3）当P，Q两点重合时，点Q运动的方向有两种．当0＜t＜5.5时，P与Q相遇，求出相遇时间，再求出相遇点对应的数，如果是整数即为所求，如果不是整数舍去；再求当5.5＜t≤11时，点Q追上点P需要的时间，进而求出追击点对应的数即可．本题结合动点考查了一元一次方程的运用，相遇问题的数量关系的运用，追击问题的数量关系的运用，数轴，由行程问题的数量关系建立方程以及正确进行分类讨论是解题的关键．。

北京西城区2018-2019学度初一上年末考试数学试卷及解析七年级数学2018.1试卷总分值：100分，考试时刻：100分钟【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1、在1，0，1-，2-这四个数中，最小旳数是〔〕A.2-B.1-C. 0D. 2、2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2018年全国城镇新增就业人数 约为13100000人，创历史新高、将数字13100000用科学记数法表示为A 、13.1×106B 、1.31×107C 、1.31×108D 、0.131×108 3、以下计算正确旳选项是〔〕A.235a b ab +=B.325a a a +=C.2222a a a --=-D.22271422a b a b a b -= 4、关于x 旳方程225x m +=旳解是2x =-，那么m 旳值为〔〕、A.12B.12-C. 92D.92- 5、假设21(2)02x y -++=，那么2015()xy 旳值为〔〕 A.B. 1- C. 2015- D.20156、在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到旳平面图形是长方形、圆，那个几何体是〔〕AB C D7、如图，将一个直角三角板AOB 旳顶点O 放在直线CD 上，假设∠AOC =35°，那么∠BOD 等于A 、155°B 、145°C 、65°D 、55°8、在某文具店，一支铅笔旳售价为1.2元，一支圆珠笔旳售价为2元、该店在新年之际进行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元、设该铅笔卖出x 支，那么可列得旳一元一次方程为〔 〕A 、0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-=B 、0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+=C 、0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+=D 、 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9、如图，四个有理数在数轴上旳对应点M ，P ，N ，Q M ，N 表示旳有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小旳数旳点是A 、点MB 、点NC 、点PD 、点Q10所示、在以下图形中，是那个正方体包装盒旳表面展开图旳是ABCD【二】填空题〔此题共20分，第11～14题每题3分，第15～18题每题2分〕11、4-旳倒数是、12、“m 与n 旳平方差”用式子表示为、13、假设∠A =45°30′，那么∠A 旳补角等于、14、多项式22x y +旳值是3，那么多项式224x y ++旳值是、15、写出一个只含有字母x ，y 旳三次单项式、16、如图，线段AB =10cm ，C 是线段AB 上一点，D 旳中点，E 是线段BC 旳中点，那么DE 旳长是cm 、17、如图，把一个圆平均分为假设干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似旳平行四边形、假设那个平行四边形旳周长比圆旳周长增加了4cm ，那么那个圆旳半径是cm ，拼成旳平行四边形旳面积是cm 2、18、观看以下等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……在上面旳等式中，等式两边旳数字分别是对称旳，且每个等式中组成两位数与三位数旳数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”、〔1〕依照以上各等式反映旳规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×=×25；〔2〕设这类等式左边旳两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，那么用含a ，b 旳式子表示这类“数字对称等式”旳规律是、【三】计算题〔此题共16分，每题4分〕19、3011(10)(12)-+---20、51(3)()(1)64-⨯-÷- 解：解：21、21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-22、312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ 解：解：【四】先化简，再求值〔此题5分〕23、23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =、解：【五】解以下方程或方程组〔此题共10分，每题5分〕24、4131163x x --=-、25、32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：解：六、解答题〔此题6分〕26、如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF 平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F 、〔１〕依题意补全图形；〔２〕假设∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF 、证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴(理由：)、又∵，∴∠BDF =∠EDF (理由：)、∴∠A =∠EDF 、七、列方程或方程组解应用题〔此题5分〕27、电子商务旳快速进展逐步改变了人们旳购物方式，网购已悄然进入千家万户、李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，甲商品旳价格比乙商品价格旳2倍多108元，乙商品旳价格比甲、乙两件商品总价旳14少3元、问甲、乙两件商品旳价格各多少元？解：八、解答题〔此题8分〕28、A ，B ，C 三点在同一条数轴上、〔1〕假设点A ，B 表示旳数分别为－4，2，且12BC AB =，那么点C 表示旳数是； 〔2〕点A ，B 表示旳数分别为m ，n ，且m ＜n 、①假设AC －AB =2，求点C 表示旳数〔用含m ，n 旳式子表示〕；②点D 是这条数轴上旳一个动点，且点D 在点A 旳右侧〔不与点B 重合〕，当2AD AC =，14BC BD =，求线段AD 旳长〔用含m ，n 旳式子表示〕、 解：〔1〕点C 表示旳数是；〔2〕①②北京市西城区2018—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷总分值：20分【一】填空题〔此题共7分，第1题5分，第2题2分〕1、1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上旳一些点旳集合，他旳做法如下：取一条长度为1旳线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1时期； 将剩下旳两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2时期； 再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3时期； ……；如此旳操作一直接着下去，在不断分割舍弃过程中，所形成旳线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集、下图是康托尔点集旳最初几个时期，当达到第5个时期时，余下旳线段旳长度．．之和为；当达到第n 个时期时(n 为正整数)，余下旳线段旳长度．．之和为、2、如图，足球旳表面是由假设干块黑皮和白皮缝合而成旳，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形、黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制如此一个足球需要x 块黑皮，y 块白皮，那么依照题意列出旳方程组是、【二】解答题〔此题共4分〕3、〔1〕如图1，D 是线段BC 旳中点，三角形ABC 旳面积与三角形ABD 旳面积比为； 〔2〕如图2，将网格图中旳梯形ABCD 分成三个三角形，使它们旳面积比是1:2:3、4、设x 是有理数，我们规定：(0)0(0)x x x x +≥⎧=⎨<⎩，0(0)(0)x x x x ->⎧=⎨≤⎩、 例如：33+=，(2)0+-=；30-=，(2)2--=-、解决如下问题：〔1〕填空：1()2+=，(1)--=，x x +-+=； 〔2〕分别用一个含||,x x 旳式子表示x +，x -、解：〔1〕1()2+=，(1)--=，x x +-+=； 〔2〕北京市西城区2018—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学2018.1试卷总分值：100分，考试时刻：100分钟【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1、在1，0，1-，2-这四个数中，最小旳数是〔〕A.2-B.1-C. 0D. 2、2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2018年全国城镇新增就业人数 约为13100000人，创历史新高、将数字13100000用科学记数法表示为A 、13.1×106B 、1.31×107C 、1.31×108D 、0.131×108 3、以下计算正确旳选项是〔〕A.235a b ab +=B.325a a a +=C.2222a a a --=-D.22271422a b a b a b -= 4、关于x 旳方程225x m +=旳解是2x =-，那么m 旳值为〔〕、A.12B.12-C. 92D.92- 5、假设21(2)02x y -++=，那么2015()xy 旳值为〔〕 A.B. 1- C. 2015- D.20156、在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到旳平面图形是长方形、圆，那个几何体是〔〕AB C D7、如图，将一个直角三角板AOB 旳顶点O 放在直线CD 上，假设∠AOC =35°，那么∠BOD 等于A 、155°B 、145°C 、65°D 、55°8、在某文具店，一支铅笔旳售价为1.2元，一支圆珠笔旳售价为2元、该店在新年之际进行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元、设该铅笔卖出x 支，那么可列得旳一元一次方程为〔 〕A 、0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-=B 、0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+=C 、0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+=D 、 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-=9、如图，四个有理数在数轴上旳对应点M ，P ，N ，Q M ，N 表示旳有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小旳数旳点是A 、点MB 、点NC 、点PD 、点Q10所示、在以下图形中，是那个正方体包装盒旳表面展开图旳是ABCD【二】填空题〔此题共20分，第11～14题每题3分，第15～18题每题2分〕11、4-旳倒数是、12、“m 与n 旳平方差”用式子表示为、13、假设∠A =45°30′，那么∠A 旳补角等于、14、多项式22x y +旳值是3，那么多项式224x y ++旳值是、15、写出一个只含有字母x ，y 旳三次单项式、16、如图，线段AB =10cm ，C 是线段AB 上一点，D 旳中点，E 是线段BC 旳中点，那么DE 旳长是cm 、17、如图，把一个圆平均分为假设干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似旳平行四边形、假设那个平行四边形旳周长比圆旳周长增加了4cm ，那么那个圆旳半径是cm ，拼成旳平行四边形旳面积是cm 2、18、观看以下等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……在上面旳等式中，等式两边旳数字分别是对称旳，且每个等式中组成两位数与三位数旳数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”、〔1〕依照以上各等式反映旳规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×=×25；〔2〕设这类等式左边旳两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，那么用含a ，b 旳式子表示这类“数字对称等式”旳规律是、【三】计算题〔此题共16分，每题4分〕19、3011(10)(12)-+---20、51(3)()(1)64-⨯-÷- 解：解：21、21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-22、312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ 解：解：【四】先化简，再求值〔此题5分〕23、23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =、解：【五】解以下方程或方程组〔此题共10分，每题5分〕 24、4131163x x --=-、25、32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：解：六、解答题〔此题6分〕26、如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF 平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F 、〔１〕依题意补全图形；〔２〕假设∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF 、证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴(理由：)、又∵，∴∠BDF =∠EDF (理由：)、∴∠A =∠EDF 、七、列方程或方程组解应用题〔此题5分〕27、电子商务旳快速进展逐步改变了人们旳购物方式，网购已悄然进入千家万户、李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，甲商品旳价格比乙商品价格旳2倍多108元，乙商品旳价格比甲、乙两件商品总价旳14少3元、问甲、乙两件商品旳价格各多少元？解：八、解答题〔此题8分〕28、A ，B ，C 三点在同一条数轴上、〔1〕假设点A ，B 表示旳数分别为－4，2，且12BC AB =，那么点C 表示旳数是； 〔2〕点A ，B 表示旳数分别为m ，n ，且m ＜n 、①假设AC －AB =2，求点C 表示旳数〔用含m ，n 旳式子表示〕；②点D 是这条数轴上旳一个动点，且点D 在点A 旳右侧〔不与点B 重合〕，当2AD AC =，14BC BD =，求线段AD 旳长〔用含m ，n 旳式子表示〕、 解：〔1〕点C 表示旳数是；〔2〕①②北京市西城区2018—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考【答案】及评分标准2018.1【一】填空题〔此题共7分，第1题5分，第2题2分〕1、523⎛⎫ ⎪⎝⎭； ····························· 3分 23n ⎛⎫ ⎪⎝⎭、 ····························· 5分 2、32,53.x y x y +=⎧⎨=⎩ ···························· 2分 【二】解答题〔此题共13分，第3题6分，第4题7分〕3、解：〔1〕2:1； ·························· 3分 〔2〕【答案】不唯一，如：··············· 6分4、解：〔1〕1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； ··········· 3分 〔2〕当x ≥0时，x x +=，x x =， ∴2x xx ++=、当x ＜0时，0x +=， ∴2x xx ++=、综上所述，当x 为有理数时，2x xx ++=、当x ≥0时，0x -=， ∴2x xx --=、当x ＜0时，x x -=，x x =- ∴2x xx --=；综上所述，当x 为有理数时，2x xx --=、·········· 7分。

北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2018.1一、填空题（本题共6分）1． 24，-6 ····················································································· 6分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．解：（1）由D = 50, d = 25, 360V =, dV t D =, ∴ 2536050t ⨯=． ························································· 3分 ∴ t =180． ·························································· 4分 答：输完点滴注射液的时间是180分钟．（2）设输的速率为D 1滴/分，点滴注射的时间为t 1分钟， 则11dV t D =． ···································································· 5分 输液速率缩小为112D 2，点滴注射的时间延长到t 2分钟， 则21112212dV dV t t D D ===， ··················································· 6分 答：在d 和V 保持不变的条件下，D 将缩小到原来的12时，点输完滴注射的时间延长为原来的2倍． ································································ 7分3．（1）①点C ，点D 与点A 是关于线段OM 的径向对称点； ····················· 2分②x 的取值范围是1≤x ≤5； ······················································· 4分（2）52························································································· 5分 （3）解：移动时间为t （t >0）秒时，点H ，K ，L 表示的数分别是−5+t ，−4+3t ，−3+3t . 此时，线段HK 的中点R 1表示的数是922t -， 线段HL 的中点R 2表示的数是2t−4.当线段R 1R 2在线段OM 上运动时，线段KL 上至少存在一点与点P 关于线段OM 径向对称.当R 2经过点O 时，2t−4=0时，t =2. 当R 1经过点M 时，922t -=2时，t =134. ∴ 当2≤t ≤134时，线段R 1R 2在线段OM 上运动. ∴ 2≤t ≤134时，线段KL 上至少存在一点与点P 关于线段OM 径向对称. 21·························································································· 7分。

2018年初一上期数学期末考试卷（有答案）
北京市西城区（北区）2018— 2018学年度第一学期期末试卷
七年级数学 20181
（试卷满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的绝对值等于（）．
A B c D
2．根据北京市安交通管理局网站的数据显示，截止到2018年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．
A． B． c． D．
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（）．
A它是三次三项式 B它是四次两项式
c它的最高次项是 D它的常数项是1
4．已知关于x的方程的解是，则的值为（）．
A B c 1 D
5．下列说法中，正确的是（）．
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
c．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）．
7．下列关于几何画图的语句正确的是
A．延长射线AB到点c，使Bc=2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上。

北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷满分：20分一、填空题（本题共6分）1．用“△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有2a b a b∆=；当a＞b时，都有2a b ab∆=．那么，2△6 =，2()3-△(3)-=．二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率D，即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t（单位：分钟）．他们使用的公式是：dVtD=，其中，V是点滴注射液的容积，以毫升（ml）为单位，d 是点滴系数，即每毫升（ml）液体的滴数．（1）一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25 滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的12，准确地描述，在V和d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？3.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称.下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.解答下列问题：如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为−1，点M表示的数为2.图1（1）①点B，C，D分别表示的数为−3，32，3，在B，C，D三点中，与点A关于线段OM径向对称；②点E 表示的数为x，若点A与点E关于线段OM的径向对称，则x的取值范围是；（2）点N是数轴上一个动点，点F表示的数为6，点A与点F关于线段ON径向对称，线段ON 的最小值是；（3）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是−5，−4，−3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为t（t>0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM 径向对称.解：（1）①与点A关于线段OM的径向对称；②x的取值范围是；（2）线段ON的最小值是；（3）。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，第1-4题每小题3分，第5-10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（）A．0.5×1010B．5×1010C．5×1011D．50×1092．（3分）下列计算正确的是（）A．b﹣5b＝﹣4B．2m+n＝2mn C．2a4+4a2＝6a6D．﹣2a2b+5a2b＝3a2b 3．（3分）如果x＝3是关于x的方程2x+m＝7的解，那么m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．（3分）用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6B．3.69C．3.7D．3.705．（2分）如果2x2﹣x﹣2＝0，那么6x2﹣3x﹣1的值等于（）A．5B．3C．﹣7D．﹣96．（2分）如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（）A ．B ．C ．D ．7．（2分）以下说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．延长直线AB到点E，使BE＝ABC．钝角的一半一定不会小于45°D．连接两点间的线段就是这两点的距离8．（2分）下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4B．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xC．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6D ．由＝2，得2x﹣2﹣x+2＝129．（2分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④10．（2分）南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（）A．从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B．从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C．2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D．2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空题（本題共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题2分，第18题4分）11．（2分）﹣6的相反数等于．12．（3分）如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么m＝，n＝，m n＝．13．（2分）45°25′的余角等于°′．14．（2分）写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x，y：．15．（3分）如图，在以下建筑物的图片上做标记得到三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：，，．16．（2分）一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．17．（2分）线段AB＝6，在直线AB上截取线段BC＝3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为．18．（4分）我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中A i（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值W i．现以号码N＝440524************为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．现经计算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13＝189，继续求得S＝；（2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y＝；（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）：所得到的校验码为，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是（填“真”或“假”）身份证号．三、解答题（本题共56分）19．（8分）计算：（1）﹣8+12﹣25+6（2）﹣9×（﹣）220．（8分）计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．21．（5分）先化简，再求值：3（x2﹣xy﹣2y）﹣2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．22．（5分）解方程：﹣＝223．（5分）解方程组：．24．（5分）已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA ＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD．求证：∠ACD＝∠OBC．请将下面的证明过程补充完整：证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠．（理由：）∵CA平分∠OCD∴∠ACD＝．（理由：）∴∠ACD＝∠OBC．（理由：）．25．（4分）任务画图已知：如图，在正方形网格中，∠AOB＝α．任务：在网格中画出一个顶点为O且等于180°﹣2α的角．要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤．（说明：可以借助网格、量角器）26．（5分）阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M ＝；（2）若乙同学最后得到的数M＝57，则卡片A上的数字为，卡片B上的数字为．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．27．（5分）列方程（组）解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表格进行统计．已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人．问：获得三种奖项的同学各多少人？28．（6分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，点P对应的有理数x P＝，PQ＝；（2）当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，第1-4题每小题3分，第5-10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】解：50000000000＝5×1010，故选：B．2．【解答】解：A、b﹣5b＝﹣4b，错误；B、2m与n不是同类项，不能合并，错误；C、2a4与4a2不是同类项，不能合并，错误；D、﹣2a2b+5a2b＝3a2b，正确；故选：D．3．【解答】解：把x＝3代入方程2x+m＝7得：6+m＝7，解得：m＝1，故选：A．4．【解答】解：3.694≈3.69（精确到0.01）．故选：B．5．【解答】解：∵2x2﹣x﹣2＝0，∴2x2﹣x＝2，则6x2﹣3x﹣1＝3（2x2﹣x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5，故选：A．6．【解答】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：故选：A．7．【解答】解：A、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；B、延长线段AB到点E，使BE＝AB，故原来的说法错误，不符合题意；C、说法正确，符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：C．8．【解答】解：A、2x+4＝3x+1，2x﹣3x＝1﹣4，故本选项错误；B、0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，5x﹣7x＝50﹣13x，故本选项错误；C、3（x﹣2）＝2（x+3），3x﹣6＝2x+6，故本选项正确；D、＝2，3x﹣3﹣x﹣2＝12，故本选项错误；故选：C．9．【解答】解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．10．【解答】解：A、从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解，正确；B、从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升，正确；C、2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年，正确；D、∵2018年9月底的地下水水位与2012年底的地下水水位无法比较，∴2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位错误．故选：D．二、填空题（本題共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题2分，第18题4分）11．【解答】解：﹣6的相反数等于：6．故答案为：6．12．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，故m n＝（﹣3）2＝9．故答案为：﹣3，2，9．13．【解答】解：45°25′的余角等于90°﹣45°25′＝44°35'．故答案为：44，35．14．【解答】解：由题意得，答案不唯一：如x2y2等．故答案为：如x2y2等．15．【解答】解：由图可得，β＞γ＞α．∴三个角按从大到小的顺序排列为：β，γ，α．故答案为：β，γ，α．16．【解答】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：17．【解答】解：C在线段AB的延长线上，如图1：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BD﹣BE＝9﹣3＝6；C在线段AB的反向延长线上，如图2：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BD﹣BE＝9+3＝12．故线段DE的长为6或12．故答案为：6或12．18．【解答】解：（1）根据求和规律可得到A14×W14＝5，A15×W15＝0，A16×W16＝0，A17×W17＝2，从而得到S＝189+5+0+0+2＝196；（2）S÷11＝196÷11＝17……9；（3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．三、解答题（本题共56分）19．【解答】解：（1）原式＝4+6﹣25＝10﹣25＝﹣15；（2）原式＝﹣9××＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝（++）×（﹣）＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8；（2）原式＝﹣4+16÷4+0.07＝﹣4+4+0.07＝0.07．21．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy﹣6y﹣2x2+6y＝x2﹣3xy，把x＝﹣1，y＝2代入x2﹣3xy＝（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2＝7．22．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝24，8x﹣4﹣9x+15＝24，8x﹣9x＝24+4﹣15，﹣x＝13，x＝﹣13．23．【解答】解：，①+②×3得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．24．【解答】证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠OBC．（理由：同角的余角相等）∵CA平分∠OCD∴∠ACD＝∠OCA．（理由：角平分线的定义）∴∠ACD＝∠OBC．（理由：等量代换）．故答案为：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线的定义，等量代换．25．【解答】解：如图所示，①利用OB边上的格点C，在网格中画出∠AOB关于直线OA的对称的∠AOD，则∠AOD＝∠AOB＝α，∠COD＝2α；②画平角∠DOE，那么∠BOE＝180°﹣2α．26．【解答】解：（1）M＝（2×5+7）×2+5＝39，故答案为：39；（2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则（5x+7）×2+y＝57，10x+14+y＝57，10x+y＝43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x＝4，y＝3，故答案为：4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，…，9这9个数字），则M＝2（5x+7）+y＝（10x+y）+14，得：M﹣14＝10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y．27．【解答】解：设一等奖的人数有x人，根据题意得：4x+3（x+5）+2（35﹣2x）＝100，解得：x＝5，则二等奖的人数有x+5＝5+5＝10人，三等奖的人数有35﹣2x＝35﹣2×5＝25人，答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人；故答案为：x，x+5，40﹣x﹣（x+5），4x，3（x+5），2（35﹣2x）．28．【解答】解：（1）当t＝2时，点P对应的有理数x P＝﹣5+1×2＝﹣3，点Q对应的有理数x Q＝6﹣2×2＝2，∴PQ＝2﹣（﹣3）＝5．故答案为﹣3，5；（2）∵x A＝﹣5，x B＝6，∴OA＝5，OB＝6．由题意可知，当0＜t≤11时，点P运动的最远路径为数轴上从点A到点B，点Q运动的最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B．对于点P，因为它的运动速度v P＝1，点P从点A运动到点O需要5秒，运动到点B需要11秒．对于点Q，因为它的运动速度v Q＝2，点Q从点B运动到点O需要3秒，运动到点A需要5.5秒，返回到点B需要11秒．要使原点O恰好是线段PQ的中点，需要P，Q两点分别在原点O的两侧，且OP＝OQ，此时t≠5.5．①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，有AP＝t，BQ＝2t．此时OP＝|5﹣t|，OQ＝|6﹣2t|．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP＝OQ，∴|5﹣t|＝|6﹣2t|，解得t＝1或t＝．检验：当t＝时，P，Q两点重合，且都在原点O左侧，不合题意舍去；t＝1符合题意．∴t＝1；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，要使原点O恰好是线段PQ的中点，点Q必须位于原点O左侧，此时P，Q两点的大致位置如下图所示．此时，OP＝AP﹣OA＝t﹣5，OQ＝OA﹣AQ＝5﹣2（t﹣5.5）＝16﹣2t．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP＝OQ，∴t﹣5＝16﹣2t，解得t＝7．检验：当t＝7时符合题意．∴t＝7．综上可知，t＝1或7；（3）①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，当P，Q两点重合时，P与Q相遇，此时需要的时间为：秒，相遇点对应的数为﹣5+＝﹣，不是整点，不合题意舍去；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，当P，Q两点重合时，点Q追上点P，AQ＝AP，2（t﹣5.5）＝t，解得t＝11，追击点对应的数为﹣5+11＝6．故当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数为6．。

2018-2019学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2019秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）22．（2019秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×1053．（2019秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）4．（2019秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（2019秋•西城区期末）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．（2019秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）A．R12，R22，R410A B．R22，R12，R410AC．R410A，R12，R22D．R410A，R22，R127．（2019秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣18．（2019秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④9．（2分）（2019秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．（2分）（2019秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题3分，第16～18题每小题3分）11．（2019秋•宝应县期末）﹣2019的相反数是．12．（2019秋•西城区期末）单项式的次数是．13．（2019秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．14．（4分）（2019秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．15．（4分）（2019秋•西城区期末）用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为℃．16．（2分）（2019秋•西城区期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是．17．（2分）（2019秋•泰兴市期末）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．18．（2分）（2019秋•西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为的点，…，第2019次“移位”后，他到达编号为的点．三、计算题（本题共16分，每小题12分）19．（12分）（2019秋•西城区期末）（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣．（3）19×+（﹣1.5）÷（﹣3）2．20．（4分）（2019秋•西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．四、先化简，再求值（本题5分）21．（5分）（2019秋•西城区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．五、解答题（本题5分）22．（5分）（2019秋•西城区期末）解方程：．六、解答题（本题7分）23．（7分）（2019秋•西城区期末）如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=．（理由：）∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=×（∠+∠）=×90°=°．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）24．（5分）（2019秋•西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．25．（5分）（2019秋•西城区期末）从2019年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2019年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2019年需要交1563元天然气费，他家2019年用了多少立方米天然气？八、解答题（本题6分）26．（6分）（2019秋•西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．九、附加题（试卷满分：20分）27．（6分）（2019秋•西城区期末）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．28．（5分）（2019秋•西城区期末）推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．29．（9分）（2019秋•西城区期末）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余a n升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．①用a n的表达式表示a n，再用a0和n的表达式表示a n；﹣1②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．2018-2019学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2019秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【考点】正数和负数．【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误；B、|﹣2|=2，故B错误；C、（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣2）2=4，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．2．（2019秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2019秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选C．【点评】本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．4．（2019秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．5．（2019秋•西城区期末）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将a﹣b=1代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2（a﹣b）﹣3，当a﹣b=1时，原式=2﹣3=﹣1．故选B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2019秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）A．R12，R22，R410A B．R22，R12，R410AC．R410A，R12，R22D．R410A，R22，R12【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：因为﹣52＜﹣41＜﹣32，所以这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是R410A，R22，R12，故选D【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．（2019秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2019秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角．【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D．【点评】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．9．（2分）（2019秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．10．（2分）（2019秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题3分，第16～18题每小题3分）11．（2019秋•宝应县期末）﹣2019的相反数是﹣2019．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2019的相反数是﹣2019．故答案为：﹣2019．．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．（2019秋•西城区期末）单项式的次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．【解答】解：单项式的次数是4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．13．（2019秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 3.89．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．（4分）（2019秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=42°30′；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠AOD，这个余角的度数等于47°30′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°﹣42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，掌握两个角的和为90°，则这两个角互余是解题的关键．15．（4分）（2019秋•西城区期末）用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：6a﹣5；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为（a+10）℃．【考点】列代数式．【分析】（1）被减数是6a，减数为5，依此即可求解；（2）根据题意可得：中午12点的气温=最低气温+升高的气温，依此即可求解．【解答】解：（1）a的6倍为6a，小5即为6a﹣5；（2）中午12点的气温为（a+10）℃．故答案为：6a﹣5；（a+10）．【点评】考查了列代数式，（1）题关键是找好题中关键词，如“倍”；（2）注意气温上升为加．16．（2分）（2019秋•西城区期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是﹣x或x+5．【考点】代数式求值．【专题】计算题；开放型．【分析】写出一个整式，使x=﹣2时值为3即可．【解答】解：答案不唯一，如﹣x或x+5．故答案为：﹣x或x+5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）（2019秋•泰兴市期末）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【点评】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．18．（2分）（2019秋•西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为3的点，…，第2019次“移位”后，他到达编号为4的点．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2019次的编号即可．【解答】解：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，2019÷4=504，整除，所以第2019次移位后他的编号与第四次相同，到达编号为4的点；故答案为：3，4．【点评】此题主要考查循环数列规律的探索与应用，根据已知求出部分数据找到循环周期是解题的关键．三、计算题（本题共16分，每小题12分）19．（12分）（2019秋•西城区期末）（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣．（3）19×+（﹣1.5）÷（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12+20﹣8﹣15=﹣35+20=﹣15；（2）原式=﹣×3×（﹣8）=6；（3）原式=19.5×﹣1.5×=（19.5﹣1.5）×=18×=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）（2019秋•西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）出错地方有2处，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误，改正即可；（2）根据有理数运算顺序写出建议即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、先化简，再求值（本题5分）21．（5分）（2019秋•西城区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3=2ab3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（本题5分）22．（5分）（2019秋•西城区期末）解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21=7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21=7x+21，移项，得﹣6x﹣7x=21﹣3+21，合并，得﹣13x=39，系数化1，得x=﹣3，则原方程的解是x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题7分）23．（7分）（2019秋•西城区期末）如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于45°；（2）证明以上结论．证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=CED．（理由：角平分线的定义）∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=×（∠CDE+∠CED）=×90°=45°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据题意画出图形，然后由角平分线的定义可求得∠EDN+∠NED=45°；（2）根据角平分线的定义以及证明过程进行填写即可．【解答】（1）解：如图所示：猜想∠EDN+∠NED=45°．（2）证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，∴∠EDN=，∠NED=CED．（理由：角平分线的定义），∵∵∠CDE+∠CED=90°，∴∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）==45°．故答案为：（1）45°；（2）CED；角平分线的定义；；CDE；CED；；45．【点评】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，逆用乘法的分配律求得∠EDN+∠NED=（∠CDE+∠CED）是解题的关键．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）24．（5分）（2019秋•西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+3n=30，解方程求出n的值；进而求得x的值．【解答】解：∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴12+2m=18，解得m=3．又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴（12+m）+3n=30，将m=3代入上述方程得15+3n=30，解得n=5．此时x=12﹣2m+n=12﹣2×3+5=11．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（5分）（2019秋•西城区期末）从2019年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2019年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2019年需要交1563元天然气费，他家2019年用了多少立方米天然气？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（500﹣350），计算即可；（3）设设小冬家2019年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2019年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2019年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．【解答】解：（1）如果他家2019年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300=684（元）；（2）如果他家2019年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×350+2.5×（500﹣350）=798+375=1173（元）；（3）设小冬家2019年用了x立方米天然气．∵1563＞1173，∴小冬家2019年所用天然气超过了500立方米．根据题意得2.28×350+2.5×（500﹣350）+3.9（x﹣500）=1563，解得x=600．答：小冬家2019年用了600立方米天然气．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．八、解答题（本题6分）26．（6分）（2019秋•西城区期末）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=5﹣t，AQ=10﹣2t；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=时，求t的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．。

北京西城区2018-2019年初一上年末考试数学试题及解析七年级数学2018.1试卷总分值：100分，考试时刻：100分钟【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1、8-旳相反数是〔〕、A.18B .8-C.8D.18-2、依照北京市旅游委公布旳统计数字显示，2018年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为〔〕、A 、41.8410⨯B 、51.8410⨯C 、318.410⨯D 、418.410⨯ 3、按语句“画出线段PQ 旳延长线”画图正确旳选项是〔〕、 A B C D4、以下关于单项式523x y -旳说法中，正确旳选项是〔〕、 A.它旳系数是3B.它旳次数是5 C.它旳次数是2D.它旳次数是75、右图所示旳四条射线中，表示南偏西60°旳是〔〕、A 、射线OAB 、射线OBC 、射线OCD 、射线OD6、以下说法中，正确旳选项是〔〕、A 、2(3)-是负数B 、最小旳有理数是零C 、假设5x =，那么5x =或5-D 、任何有理数旳绝对值都大于零7、a ，b 是有理数，假设表示它们旳点在数轴上旳位置如下图，那么a b -旳值为〔〕、A 、正数B 、负数C 、零D 、非负数8、几个人共同种一批树苗，假如每人种5棵，那么剩下3棵树苗未种；假如每人种6棵，那么缺4棵树苗、假设设参与种树旳人数为x 人，那么下面所列方程中正确旳选项是〔〕、 A 、5364x x +=-B 、5364x x +=+ C 、5364x x -=- D 、5364x x -=+9、如右图，S 是圆锥旳顶点，AB 是圆锥底面旳直径，M 是SA 旳侧面上过点B ，M 所得圆锥旳侧面展开图可能是〔〕、10、将6张小长方形纸片〔如图1所示〕按图2所示旳方式不重叠旳放在长方形被覆盖旳部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2、小长方形纸片旳长为a ，宽为A B C Db ，且a ﹥B 、当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样旳方式放在新旳长方形ABCD 内，S 1与S 2旳差总保持不变，那么a ，b 满足旳关系是〔〕、12、计算：17254'︒⨯=、13、一艘船在静水中旳速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，那么这艘船顺流航行5h 旳行程 为km 、14、如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 旳中点、假设CE =9，那么AB 旳长为、 15、假设23m mn +=-，2318-=n mn ，那么224m mn n +-旳值为、 16、如图，P 是平行四边形纸片ABCD 旳BC 边上一点，以过点P 旳直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 旳 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N 、假设∠MPC =75°，那么'∠NPB =°、17、在如下图旳3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上旳3中每个代数式都表示一个数〕，那么x 旳值为，y 旳值为， 空白处．．．应填写旳3个数旳和为、 18、用完全一样旳火柴棍按如下图旳方法拼成“金鱼”形状旳图形，第4个图形需要火柴棍根，拼成第n 个图形〔n 为正整数〕需要火柴棍根〔用含n 旳代数式表示〕、【三】计算题〔此题共12分，每题4分〕19、(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-、 解：20、323136()(2)3412⨯----、解：21、22173251[()8]1543-⨯-+⨯--、 解：【四】先化简，再求值〔此题5分〕22、2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =、解：【五】解以下方程〔组〕〔此题共10分，每题5分〕23、5873164x x--+=-、 解：24、4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题〔此题4分〕25、问题：如图，点C 是线段AB 旳中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 旳中点、 假设EC =8，求线段DB 旳长、 请补全以下解答过程、解：∵点C 是线段AB 旳中点，， ∴2=AB AC ，2=AD AE 、 ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =、 ∵8=EC ， ∴ =DB 、七、列方程〔组〕解应用题〔此题6分〕26、某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱旳标价为60元、当按标价卖出一部分整理箱后，剩余旳部分以标价旳九折出售、所有整理箱卖完时，该商店获得旳利润一共是1880元，求以九折出售旳整理箱有多少个、 解：八、解答题〔此题共13分，第27题6分，第28题7分〕27、代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 旳二次多项式、 〔1〕假设关于y 旳方程3()8a b y ky +=-旳解是4=y ，求k 旳值；〔2〕假设当2x =时，代数式M 旳值为39-，求当1x =-时，代数式M 旳值、 解：28、α∠=AOB 〔3045α︒<<︒〕，∠AOB 旳余角为∠AOC ，∠AOB 旳补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD 、〔1〕如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 旳外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON旳准确位置；〔2〕求〔1〕中∠MON 旳度数，要求写出计算过程； 〔3〕当射线OM 在∠AOB 旳内部．．时，用含α旳代数式表示∠MON 旳度数、〔直截了当写出结果即可〕解：CAOBM七年级数学附加题2018.1试卷总分值：20分【一】填空题〔此题6分〕1、关于正整数a ，我们规定：假设a 为奇数，那么()31=+f a a ；假设a 为偶数，那么()2=af a 、例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==、假设18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…〔n 为正整数〕，那么3=a ，1232014++++=a a a a 、【二】操作题〔此题7分〕2、如图1，是一个由53个大小相同旳小正方体堆成旳立体图 形，从正面观看那个立体图形得到旳平面图形如图2所示、 〔1〕请在图3、图4中依次画出从左面、上面观看那个立体图形得到旳平面图形；〔2〕保持那个立体图形中最底层旳小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新旳立体图形、假如依次从正面、左面、上面观看新旳立体图形，所得到旳平面图形分别与图2、图3、图4是一样旳，那么k 旳最大值为、【三】解决问题〔此题7分〕3、小明旳妈妈在打扫房间时，不小心把一块如下图旳钟表〔钟表盘上均匀分布着60条刻度线〕摔坏了、小明找到带有指针旳一块残片，其上旳时针和分针恰好分别指向两条相邻旳刻度线、〔1〕假设这块残片所表示旳时刻是2点t 分，求t 旳值； 〔2〕除了〔1〕中旳【答案】，你明白这块残片所表示旳时刻还能够是0点~12点中旳几点几分吗？写出你旳求解过程、解：七年级数学参考【答案】及评分标准2018.1【三】计算题〔此题共12分，每题4分〕 19、(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-、解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分12=-、………………………………………………………………………4分20、323136()(2)3412⨯----、解：原式23136()(8)3412=⨯----……………………………………………………1分 242738=--+68=-+………………………………………………………………………3分 2=、…………………………………………………………………………4分21、22173251[()8]1543-⨯-+⨯--、 解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯-……………………………………………………3分 101633=-+- 9=-、…………………………………………………………………………4分【四】先化简，再求值〔此题5分〕22、解：2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+-……………………………………………2分〔阅卷说明：正确去掉每个括号各1分〕22252x xy y =+-、…………………………………………………………………3分当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯…………………………………………………4分 251506222=+-=、…………………………………………………………5分 【五】解以下方程〔组〕〔此题共10分，每题5分〕23、5873164x x --+=-、解：去分母，得2(58)3(73)12x x -+-=-、………………………………………2分去括号，得101621912x x -+-=-、…………………………………………3分 移项，得109121621x x -=-+-、…………………………………………4分 合并，得17x =-、………………………………………………………………5分24、4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得54y x =-、③…………………………………………………1分把③代入②，得2(54)8x x --=、………………………………………2分去括号，得1088x x -+=、 移项，合并，得918x =、系数化为1，得2x =、……………………………………………………3分 把2x =代入③，得5423y =-⨯=-、……………………………………4分因此，原方程组旳解为23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得8210x y +=、③…………………………………………………1分③＋②得8108x x +=+、……………………………………………………2分合并，得918x =、系数化为1，得2x =、……………………………………………………3分 把2x =代入①，得8+5y =、移项，得 3.y =-……………………………………………………………4分因此，原方程组旳解为23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题〔此题4分〕25、解：∵点C 是线段AB 旳中点，点E 是线段AD 旳中点，………………………1分 ∴2=AB AC ，2=AD AE 、∵ DB AB AD =-，………………………………………………………2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =、……………………………3分 ∵8=EC ，∴ 16 DB =、……………………………………………………………4分七、列方程〔或方程组〕解应用题〔此题6分〕26、解：设以九折出售旳整理箱有x 个、…………………………………………………1分①②那么按标价出售旳整理箱有(100)x -个、依题意得60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+、……………………………3分去括号，得600060545880x x -+=、 移项，合并，得6120x -=-、系数化为1，得20x =、……………………………………………………………5分答：以九折出售旳整理箱有20个、……………………………………………………6分 八、解答题〔此题共13分，第27题6分，第28题7分〕27、解：〔1〕∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 旳二次多项式， ∴10a b ++=，………………………………………………………………1分 且20a b -≠、∵关于y 旳方程3()8a b y ky +=-旳解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-、………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-、解得1k =-、…………………………………………………………………3分 〔2〕∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-旳值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-、整理，得10234a b +=-、…………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-、③由③－①，得416a =-、 系数化为1，得4a =-、把4a =-代入①，解得3b =、∴原方程组旳解为43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-、将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-、………………………6分① ②28、解：〔1〕如图1，图2所示、…………………………………………………………2分 〔阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差专门大旳不给分〕〔2〕∵40AOB ∠=︒，∠AOB 旳余角为∠AOC ，∠AOB 旳补角为∠BOD ，︒， 140︒、 ，，、………………………………………………3分BON +∠135=︒、………………………………………4分 MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒、…………………………………………5分∴135MON ∠=︒或5︒、〔3〕45MON α∠=+︒或1352α︒-、……………………………………………7分 〔阅卷说明：每种情况正确各1分〕B 图2 N DC A O B M七年级数学附加题参考【答案】及评分标准2018.1【一】填空题〔此题6分〕1、2，4705、〔阅卷说明：每个空各3分〕【二】操作题〔此题7分〕2、解：〔1〕从左面、上面观看那个立体图形得到旳平面图形分别如图1，图2所示、……………………4分〔2〕k7分3、解：〔11格、分钟、 以0点为起点，那么时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格、 ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻旳刻度线，∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=、…………………………………………1分解得12t =、…………………………………………………………………2分②当时针在前时，25112tt ⨯+=+、…………………………………………3分解得10811t =、〔不符合题意，舍去〕………………………………………4分∴12t =、〔2〕设这块残片所表示旳时刻是x 点y 分，其中x ，y 都为整数、以0点为起点，那么时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格、 ∵512yx +为整数、 ∴y =0，12，24，36，48、………………………………………………………5分①当分针在前时，5112yy x =++、 可知当12y =时，2x =，即为〔1〕中旳【答案】、……………………………6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+、 可知当48y =时，9x =，符合题意、即这块残片所表示旳时刻是9点48分、………………………………………7分 答：这块残片所表示旳时刻还能够是9点48分、 〔阅卷说明：其他解法相应给分〕图1（从左面看）图2（从上面看）。

每日一学：北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018西城.七上期末) 如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1） 试判断∠AOC 与∠BOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2） OM 平分∠AOC ，ON 平分∠AOD ，①依题意，将备用图补全；② 若∠MON=40°，求∠BOD 的度数．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;~~ 第2题 ~~(2018西城.七上期末) 如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为千米（精确到0.1千米）．~~ 第3题 ~~(2018西城.七上期末) 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）A .B .C .D .北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。

北京市西城区2018-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学2018.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．下列算式中，运算结果为负数的是（）．322?2)??(2)?((?2) B. A. C. D.2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）．767510?2510?2.50.25?102.5?10 CB A．．．D．3．下列各式中，正确的是（）．1?(4x?2)??2x?25x?2x?5)???(2 A. B. 22)?(3x?2??a?b?(a?b)?3x? C.D.）．4．下列计算正确的是（2222a7a?a?7y?xxy3x?y2 A. B.2y?y?35ab?2b53a? C. D.322a?b?1?ab?，则代数式的值是（5．已知）．1??5A. 1 B. C. 5D.6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）．A. R12，R22，R410AB.R22，R12，R410AC. R410A，R12，R22D. R410A，R22，R127．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项a)xf(2的值记为，那么来表示，例如式的值用时，多项式1?x?f(??f(a)1)1)(f5x??x()x?3f等于（）． ?13??79? A. B. C. D.1 / 13）．8．下列说法中，正确的是（是同一条射线；和射线BA①射线AB 的中点；为线段AC=BC，则点B②若AB ③同角的补角相等；=10．=5若MN，则线段AB，N分别是线段AC，CB的中点. ④点C在线段AB上，M D. ③④ C. ②④ A. ①② B. ②③cb，对应的有理数为a，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，9．点M，N，P （对bcac?b?0ab?0a?应顺序暂不确定）．如果）．，b，的点为（，那么表示数N B. 点MA. 点D. 点P O C. 点．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右10）．图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（．．18 4分，第16～题每小题分，第11～13题每小题3分，第14、15二、填空题（本题共23 题每小题2分）2016?．的相反数是．1123yx? _______．12．单项式的次数是5．，所得到的近似数为．用四舍五入法将精确到13 3.8860.01?3072?在∠=30°=14．如图，∠AOB．AOB内，∠BOC，射线OC AOC=_______；）∠（1 O为AOC（2）在图中画出∠的一个余角，要求这个余角以AOC AOC的一边为边．图中你所画出的∠顶点，以∠．的余角是∠______，这个余角的度数等于______ ．用含15a的式子表示：）比a5的数：；的6倍小（1℃，那么点的气温比最低气温上升了℃，中午1210）如果北京某天的最低气温为（2a 中12点的气温为℃．午2x??的整式，满足当x3. 你写的整式是时，它的值等于．请写出一个只含字母16 ．____________ 920%17．如果一件商品按成本价提高标价，然后再打折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为_______元．2 / 1318．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→的点，那么他应走次“移位”，这时他到达编号为15→1为第1次“移位”．段弧长，即从1→2为第21 次“移位”后，他到达编号为若小明从编号为4的点开始，第1的___________的点，…，第2018次“移位”后，他到达编号为点．分）16分，每小题4三、计算题（本题共113)?3)?(??(?15????(20)?(8)?(12) ．．2019．．24 解：解：1123)?(?1.5)?19?(?．21．29 解：．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：22）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在（ 1 相应的圈内；评价，并对相应的有效避2（）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体．．错方法给出你的建议．2（）解：3 / 13四、先化简，再求值（本题5分）2323a??1b?2)?2aba)?4(5ab?35(4a．，23．，其中解：五、解答题（本题5分）1?2xx?3?1?．24．解方程：73 解：六、解答题7分）（本题CED??90???CDE?CED平分．平分25．如图，EMDNCD，并与边交于点M，?CDE，并与EM交于点N．?EDN??NED的度数等于；）依题意补全图形，并猜想（1 （2）证明以上结论．?CDE?CED，平分证明：∵DN平分，EM1CDE??EDN?∴， 2 ??NED ．（理由：）?90??CDE??CED ∵，4 / 13???)??90?NED??(????EDN?．∴5分）七、解决下列问题（本题共10分，每小题；各竖列中，从第m26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大二xn．求m，n以及表中的值．个数起的数都比它上边相邻的数大解：日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气1月1．从272018年立方M按收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中35033收费．小冬一家有五口人，他想帮元/m的部分按收费，超过350立方M2.5元/m2.28 父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．1）如果他家2018年全年使用300M天然气，那么需要交多少元天然气费？立方（天然气，那么需要交多少元天然气费？500立方M年全年使用（2）如果他家2018 天然气？元天然气费，他家）如果他家（32018年需要交15632018年用了多少立方M 解：（1）2）（3（）5 / 13八、解答题（本题6分）28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．BP?AQ?；，时，用含）1当0＜t＜5t的式子填空：（PQ2t?的值；时，求）（2当1AB?PQ时，求t3）当的值．（ 2 2）解：（（3）解：6 / 13学年度第一学期期末试卷北京市西城区2018-2018七年级数学附加题2018.1分试卷满分：206分）一、操作题（本题．公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制1”、卵形“划“”来表示我们所使用的自然3个符号，用点“”、但只有数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是_______；．的玛雅符号：280（2）请你在右边的方框中画出表示自然数二、推理判断题（本题5分）2．七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：1 4 二班班长猜5 4 三班班长猜2 1 四班班长猜3 4 五班班长猜正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将．．．．．．．．．．．．7 / 13五班的正确名次填写在表中最后一行．一班~分）（本题9三、解答题3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗．九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原10注：古代一斗是升．有．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；aa升酒，如第一次饮后所余酒为升酒，在第n个店饮酒后壶中余（2）设壶中原有n0a?2a?19a?2a?19?2(2a?19)?19 （升），第二次饮后所余酒为0011221?1)?a?(2?219（升），……．0aaaa；用n的表达式表示，再用的表达式表示和①n0n1n?②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．解：8 / 13北京市西城区2018-2018学年度第一学期期末试卷2018.1七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共28分，第1～二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18题每小题2分）11．2018．12．4 ．13．3.89．??COEAOD30?3047?42．（画图，1或分，每空，14．（1）1分）1；（2）如图6a?5a?10．（每空2分）；（2）15．（1）35?x x?．或16．答案不唯一，如 2 ．200．17 ．（每空1分）18．3，41图三、解答题（本题共16分，每小题4分）15?(?8)?((?12)??20) ．1915??8??12?20分………………………………………………………………………215??20??2015??分．……………………………………………………………………………………4113)??3)?(??( 20．2411)(??3)????( 1分…………………………………………………………………………841?8)3?(???……………………………………………………………………………2分4?6．…………………………………………………………………………………………4分1123)(?1.5)?(??19?．212911?19??(?1.5)?9……………………………………………………………………1分2911?19.5??1.5?………………………………………………………………………2分991??(19.5?1.5)……………………………………………………………………………3分91??18 9?2． (4)分9 / 13）22．解：（1分………………………………………………………………………………2 分．说明：两处错误及改错各1 分2）根据学生解答酌情给分．……………………………………………………4（分）四、先化简，再求值（本题53223)ab?4(5a5(4a3?2ab?) 23．解：2323ab12ab??20?20aa?10………………………………………………………2分3ab2?．………………………………………………………………………………3分a??1b?2时，当，321)?(?2??…………………………………………………………………4分原式??2?8??16．…………………………………………………………………5分五、解答题（本题5分）1?2xx?3?1?24．．373)x?2x)?21?7(3(1?1分．………………………………………………解：去分母，得3?6x?21?7x?21．去括号，得……………………………………………………2分?6x?7x?21?3?21．……………………………………………………3分移项，得?13x?39．…………………………………………………………………4 分合并，得x??3．…………………………………………………………………5分系数化1，得x??3．所以原方程的解是六、解答题（本题7分）25．（1）补全图形见图2．……………………………1分NED???EDN?．的度数等于猜想45分…………………………………………2CED??CDE平分，EM，平分（2）证明：∵DN12图CDE?EDN??∴，21CED ??NED? 3分． (2)分角平分线的定义）……………………………………………4（理由：?90CED??CDE??∵，1 )CED??(NED??EDN????CDE 分…………………………∴5210 / 131??90?…………………………………………………………………6分2?45 ?．…………………………………………………………………7分七、解决下列问题（本题10分，每小题5分）26．解：∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，12?2m?18．…………………………………………………………………1分∴m?3．…………………………………………………………………………2分解得又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，(12?m)?3n?30．……………………………………………………………3∴分m?315?3n?30．将代入上述方程得n?5．…………………………………………………………………………4 解得分x?12?2m?n?12?2?3?5?11．…………………………………………此时5分2.28?300?684（元）．………………………………………………………）127．解：（1分2.28?350+2.5?(500?350)?798?375?1173（元）．……………………2分（2）（3）设小冬家2018年用了x立方M天然气．∵1563＞1173，∴小冬家2018年所用天然气超过了500立方M．2.28?350+2.5?(500?350)?3.9(x?500)?1563．根据题意得1173?3.9(x?500)?1563．………………………………………………3 分即3.9(x?500)?390．移项，得x?500?100．系数化1得x?600．……………………………………………………………移项，得4分答：小冬家2018年用了600立方M天然气．…………………………………5分说明：以上两题其他解法相应给分．八、解答题（本题6分）BP? 5?t AQ? 10?2t ；………………………………………………，2分28．解：（1）t?2时，AP＜5，点P在线段AB上；OQ＜（2）当10，点Q在线段OA上．（如图3所示）3 图OA?AP)?OQ?(10?t)?2t?10?t?PQ?OPOQ?(?8．…………4此时分PQ?OP?OQ?(OA?AP)?OQ?(10?t)?2t?10?t．）（31ABPQ?，∵211 / 13 2.5t?10?．∴12.5?t?7.5t分．……………………………………………………或解得6t的两个值各1说明：分，不同解法相应给分．12 / 13北京市西城区2018-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2018.1②操作题（本题6分））．（各3分）；（21．（1）18二、推理判断题（本题5分）2．一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次3 2 1 54 正确结果说明：每个班的名次各1分．三、解答题（本题9分）3．解：（1）设壶中原有x升酒．……………………………………………………………1分 ???19?19)?19202(2x?．………………………………………3分依题意得4(2x?19)?3?19?0．去中括号，得8x?7?19?0．去括号，得516x? 4分系数化1，得．………………………………………………………8516 答：壶中原有升酒．819?a?2a 分（2）①．……………………………………………………………51?nnnn-1n?2???21)a?2?a?(219．………………………………………7分0nnn?1)?19a?(2a?2）（或写成0n43214?n?1)??2a?(2?219?a2．时，②当0444?1)(2??a219a?）（或写成04∵在第4个店喝光了壶中酒，4321?1)?219?2a?(20?2?．………………………………………∴8分044?1)?192?a?(20）（或写成016a?15?19?0．即013a?17解得．……………………………………………………………9分0161317 答：在第升酒．个店喝光了壶中酒时，壶中原有41613 / 13。

北京西城区2018-2019学度初一上年末数学试题含解析 七年级数学2016.1试卷总分值：100分，考试时刻：100分钟【一】选择题〔此题共28分，第1～8题每题3分，第9、10题每题2分〕 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1、以下算式中，运算结果为负数旳是〔〕、 A.(2)--B.2-C.3(2)-D.2(2)-【考点】幂旳运算 【试题【解析】,因此选C 【答案】C2、科学家发觉，距离银河系约2500000光年之遥旳仙女星系正在向银河系靠近、其中2500000 用科学记数法表示为〔〕、 A 、70.2510⨯B 、62.510⨯C 、72.510⨯D 、52510⨯ 【考点】科学记数法和近似数、有效数字 【试题【解析】2500000=，选B【答案】B3、以下各式中，正确旳选项是〔〕、A.(25)25x x -+=-+B.1(42)222x x --=-+C.()a b a b -+=--D.23(32)x x -=-+【考点】整式加减【试题【解析】A,-(2x+5)=-2x-5 B,C-a+b=-(a-b) D,2-3x=-(-2+3x) 【答案】C4、以下计算正确旳选项是〔〕、A.277a a a +=B.22232x y x y x y -=C.532y y -=D.325a b ab +=【考点】幂旳运算 【试题【解析】【答案】B5、1a b -=，那么代数式223a b --旳值是〔〕、A.1B.1-C.5D.5- 【考点】代数式及其求值【试题【解析】2a-2b-3=2(a-b)-3=2-3=-1 【答案】B6、空调常使用旳三种制冷剂旳沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列A.R12，R22，R410AB.R22，R12，R410AC.R410A ，R12，R22D.R410A ，R22，R12 【考点】实数大小比较【试题【解析】-30＞-41＞-52 【答案】D7、历史上，数学家欧拉最先把关于x 旳多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时旳多项 式旳值用()f a 来表示，例如1x =-时，多项式2()35f x x x =+-旳值记为(1)f -，那么(1)f -等于〔〕、 A.7-B.9-C.3-D.1-【考点】数式及其求值 【试题【解析】f(-1)=【答案】A8、以下说法中，正确旳选项是〔〕、 ①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②假设AB =BC ，那么点B 为线段AC 旳中点； ③同角旳补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 旳中点.假设MN =5，那么线段AB =10、 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 【考点】线段、射线与直线【试题【解析】①射线AB 和BA 旳起点不同，方向不同，不是一条射线 ②B 应该在线段AC 上，才符合条件，错误 【答案】D9、点M ，N ，P 和原点O 在数轴上旳位置如下图，点M ，N ，P 对应旳有理数为a ，b ，c 〔对 应顺序暂不确定〕、假如0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 旳点为〔〕、 A.点M B.点NC.点PD.点O 【考点】数与形结合旳规律【试题【解析】ab ＜0，那么a 和b 符合不同 a+b ＞0，说明一个是正，一个是负 ∴M 确信是a 和b 中一个 ∴c ＞0 ∵ac ＞bc ∴a ＞b ∴a ＞0 ∴b 对应M 【答案】A10、用8个相同旳小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到旳平面图形如右图所示，那么从左面看它得到旳平面图形一定不是．．〔〕、【考点】几何体旳三视图【试题【解析】∵从上面看，两边都有方格，因此从左面看应该也是两边都有方格，因此C 选项不正确。

2018北京市西城区初一（上）期末数 学 2018.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（ ）.（A ）673610⨯ （B ）773.610⨯ （C ）87.3610⨯ （D ）90.73610⨯2. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ） 3. 下列运算中，正确的是（ ）.（A ）2(2)4=-- （B ） 224=- （C ）236= （D ）3(3)27-=-4. 下列各式进行的变形中，不．正确．．的是（ ）. （A ）若3a =2b ，则3a +2 =2b +2 （B ）若3a =2b ，则3a -5 =2b - 5（C ）若3a =2b ，则 9a =4b （D ）若3a =2b ，则23a b= 5．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）.（A ）12（B ）12-（C ）32（D ）32-6. 在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分．．成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）.（A）100°（B）120°（C）135°（D）150°7. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（A）a > c（B）b +c > 0 （C）|a|＜|d| （D）-b＜d8. 如图，在下列各关系式中，不．正确．．的是（）.（A）AD - CD=AB + BC（B）AC- BC=AD -DB（C）AC- BC=AC + BD（D）AD -AC=BD -BC9. 某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是（）.（A）（B）（C ） （D ）.10.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？ 如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）.（A ）10060100x x -= （B ）10010060x x -=（C ）10060100x x += （D ）10010060x x -=二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分） 11．已知x = 2是关于x 的方程3x + a = 8的解，则a = ．12．一个有理数x 满足: x ＜0且2x <，写出一个满足条件的有理数x 的值: x = ．13．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为 ． 14．已知222x x +=，则多项式2243x x +-的值为 ． 15．已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x °，则列出的方程是： ． 16．右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），这所住宅的建筑面积为2m. ．17．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：．18．如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．(1) 在图中用直尺、量角器画出B地的位置；(2) 连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为千米（精确到0.1千米）．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．(21)(9)(8)(12)---+---解：20．311 ()()(2) 424 -⨯-÷-解：21．31125(25)25()424⨯--⨯+⨯- 解：22．3213(2)0.254[()]4028-⨯-÷---解：四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =． 解：24．解方程12423x x +-+=． 解：25．解方程组 253 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：26．已知AB =10，点C 在射线 AB 上， 且12BC AB =，D 为AC 的中点．（1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段BD 的长．解：（1）依题意，画图如下：（2）线段BD的长为．五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？28. 如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补.（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数.解：（1）答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为：；理由如下：（2）①补全图形；②备用图数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C A B D C D B二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）题号11 12 13 14 15答案 2答案不唯一，如：-1 经过一点有无数条直线，两点确定一条直线11180302x x-=+题号16 17 18答案2218x x++∠1和∠3, ∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互为余角作图位置正确 1分3.0千米 2分19．(21)(9)(8)(12)---+---解：(21)(9)(8)(12)---+---= -21 + 9 - 8 + 12 ······················ 1分 = -29 + 21 ·························· 3分 = -8 ····························· 4分20． 311()()(2)424-⨯-÷-解：311()()(2)424-⨯-÷-319424=-⨯÷ ························· 2分314429=-⨯⨯ ························· 3分16=- ···························· 4分21． 31125(25)25()424⨯--⨯+⨯- 解：31125(25)25()424⨯--⨯+⨯- =311252525424⨯+⨯-⨯ ····················1分 =31125()424⨯+- ······················· 2分=25 ································ 4分22．3213(2)0.254[()]4028-⨯-÷---解：3213(2)0.254[()]4028-⨯-÷---=1380.254()4048-⨯-÷-- ··················· 1分=180.254()408-⨯-÷-- ···················· 2分=24840-+⨯- ························ 3分 =10- ···························· 4分四、解答题（本题共21分，23～25题每小题5分，第26题6分）23．2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．解：2223()2()x xy x y xy ---+=22233223x xy x y xy --++ ··················· 2分 =222x y + ··························· 3分 当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯ ······················· 4分=19． ··························· 5分24．解方程 12423x x +-+= ．解： 去分母，得 3(1)2(2)24x x ++-=． ·············· 1分去括号，得 332424x x ++-=． ··············· 2分移项，得 322443x x +=+-． ················ 3分合并同类项，得 525x =． ·················· 4分系数化1，得 5x =． ····················· 5分25．253 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解：由①得 52x y =-．③ ···················· 1分把③代入②，得 3(52)1y y --=． ··············· 2分 解这个方程，得 2y =． ···················· 3分①②把2y =代入③，得 1x =． ·················· 4分 所以，这个方程组的解为 12.x y =⎧⎨=⎩， ················ 5分26．解：（1）依题意，画图如下：图1 图2····························· 4分（2）15或5． ····················· 6分五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．（1）525 ，585； ························· 2分（2）解：设这个班购买x ( x >5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同． ······························· 3分由题意，得100525(5)0.910050.925x x ⨯+-=⨯⨯+⨯． ·· 5分解方程，得 30x =．答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同． ···· 6分28．解：（1）∠AOC =∠BOD ； ······················ 1分理由如下：∵ 点A ，O ，B 三点在同一直线上，∴ ∠AOC +∠BOC = 180°． ··············· 2分∵ ∠BOD 与∠BOC 互补，∴ ∠BOD +∠BOC = 180°．∴∠AOC =∠BOD．···················3分（2）①补全图形，如图所示．②设∠AOM =α，∵OM平分∠AOC，∴∠AOC =2∠AOM =2α.∵∠MON=40°，∴∠AON =∠MON +∠AOM =40°+α.∵ON平分∠AOD，∴∠AOD =2∠AON =80° +2α.由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD +∠AOD =180°，∴ 2α.+ 80 +2α.=180°.∴ 2α. =50°.∴∠BOD =50°．·················7分。

北京市西城区学年度第一学期期末试卷九年级数学一、选择题（本题共分，每小题分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. . 如图，在△中，∠°，如果，，那么等于（ ）． .35 . 45 . 34 . 43.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6y x=-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）． .12y y > .12y y = .12y y < .不能确定.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）..(4,5)-，开口向上 .(4,5)-，开口向下.(4,5)--，开口向上 .(4,5)--，开口向下.圆心角为60︒，且半径为的扇形的面积等于（ ）..48π .24π .4π .2π.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，如果∠°，那么∠等于（ ）．．°．° ．°．° .如果函数24y x x m =+-的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）. ≤ .<4m . ≥4- .>4m -.如图，点在△的边上，如果添加一个条件后可以得到△∽△，那么以下添加的条件中，不．正确的是（ ）． ．∠∠ ．∠∠．2AB AP AC =⋅ ．AB AC BP CB = .如图，抛物线32++=bx ax y (≠)的对称轴为直线1x =，如果关于的方程082=-+bx ax (≠)的一个根为，那么该方程的另一个根为（ ）．．4- ．2- ． ．二、填空题（本题共分，每小题分）. 抛物线23y x =+与轴的交点坐标为 .. 如图，在△中，，两点分别在，边上，∥，如果23=DB AD ，，那么 .. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点(,)P x y与点(2,2)A 在同一个反比例函数的图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，那么矩形的面积等于 ..如图，直线1y kx n =+(≠)与抛物22y ax bx c =++(≠)分别交于(1,0)A -，(2,3)B -两点，那么当12y y >时，的取值范围是 .. 如图，⊙的半径等于，如果弦所对的圆心角等于120︒，那么圆心到弦的距离等于 .年月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为，最长的斜拉索长 ，记与大桥主梁所夹的锐角CED ∠为α，那么用的长和α的三角函数表示主跨长的表达式应为 () ..如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为(4,0)B ，抛物线的对称轴交 轴于点，∥，并与抛物线的对称轴交于点.现有下列结论：①0a >；②0b >；③420a b c ++<；④4AD CE +=.其中所有正确结论的序号是 .. 如图，⊙的半径为，，两点在⊙上，点在⊙内，4tan 3APB ∠=，AB AP ⊥.如果⊥，那么的长为 .三、解答题（本题共分，第－题每小题分，第、题每小题分，第、题每小题分，第、题每小题分，第、题每小题分）．计算：22sin30cos 45tan60︒+︒-︒．．如图，∥，与的交点为，∠∠．（）求证：△∽△；（）如果，，求，的长．．在平面直角坐标系中，抛物线1C ：22y x x =-+．（）补全表格：（）将抛物线1C 向上平移个单位得到抛物线2C ，请画出抛物线1C ，2C ，并直接回答：抛物线2C 与x 轴的两交点之间的距离是抛物线1C 与x 轴的两交点之间距离的多少倍．．在△中，，45BAC ∠=︒．将△绕点逆时针旋转α度（<α<）得到△，，两点的对应点分别为点，，，所在直线交于点． （）当△旋转到图位置时，∠ （用α的代数式表示），BFC ∠的度数为 ︒；（）当α时，在图中画出△，并求此时点到直线的距离．．运动员将小球沿图（）与它的飞行时间（）满足二次函数关系，与的几组对应值如下表所示．（）求与之间的函数关系式（不要求写的取值范围）；（）求小球飞行 时的高度；（）问：小球的飞行高度能否达到 ？请说明理由．．如图，在平面直角坐标系中，双曲线k y x=（≠）与直线12y x =的交点为(,1)A a -，(2,)B b 两点，双曲线上一点的横坐标为，直线，与轴的交点分别为点，，连接．（）直接写出，的值；（）求证：，PM PN ⊥．．如图，线段长为，以为顶点，为一边的α∠满足5cos 13α=．锐角△的顶点落在α∠的另一边上，且 满足4sin 5A =．求△的高及边的长，并结合你的 计算过程画出高及边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）．如图，是半圆的直径，过圆心作的垂线，与弦的延长线交于点，点在上，=DCE B ∠∠．（）求证：是半圆的切线；（）若，2tan 3B =，求半圆的半径． ．已知抛物线：221y x ax a =-+-（为常数）．（）当3a =时，用配方法求抛物线的顶点坐标；（）若记抛物线的顶点坐标为(,)P p q ．①分别用含的代数式表示，；②请在①的基础上继续用含的代数式表示；③由①②可得，顶点的位置会随着的取值变化而变化，但点总落在 的图象上．．一次函数 ．反比例函数 ．二次函数（）小明想进一步对（）中的问题进行如下改编：将（）中的抛物线改为抛物线：22y x ax N =-+（为常数），其中为含的代数式，从而使这个新抛物线满足：无论取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线的函数表达式：（用含的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y kx b =+（，为常数，≠）中， ， ．．在平面直角坐标系中，抛物线：2(0)y ax bx c a =++≠经过(1,0)A -，且顶点坐标为(0,1)B ．（）求抛物线的函数表达式；（）设(,0)F t 为轴正半轴．．．上一点，将抛物线绕点旋转°得到抛物线1M ． ①抛物线1M 的顶点1B 的坐标为 ；②当抛物线1M 与线段有公共点时，结合函数的图象，求的取值范围．．如图，在△中，∠°，∠°，点在线段上，，边上的一点满足∠°．将△绕点逆时针旋转α度（°<α<°）得到△OC D ''，，两点的对应点分别为点C '，D '，连接AC '，BD '，取AC '的中点，连接．（）如图，当C D ''∥时，α °，此时 和BD '之间的位置关系为 ；．在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为(2,2)A ，(2,2)B -．对于给定的线段及点，，给出如下定义：若点关于所在直线的对称点Q '落在△的内部（不含边界），则称点是点关于线段的内称点．（）已知点(4,1)P -．①在1(1,1)Q -，2(1,1)Q 两点中，是点关于线段的内称点的是；②若点在直线1y x =-上，且点是点关于线段的内称点，求点的横坐标M x 的取值范围；（）已知点(3,3)C ，⊙的半径为，点(4,0)D ，若点是点关于线段的内称点，且满足直线与⊙相切，求半径的取值范围．。