03-多变量分析汇总

11个常见的多变量分析方法在社会科学研究中，主要的多变量分析方法包括多变量方差分析（Multivariate analysis of variance，MANOVA）、主成分分析（Principal component analysis）、因子分析（Factor analysis）、典型相关（Canonical correlation analysis）、聚类分析（Cluster analysis）、判别分析（Discriminant analysis）、多维量表分析（Multidimensional scaling），以及近来颇受瞩目的验证性因子分析(Confirmatory factor analysis )或线性结构模型（LISREL）与逻辑斯蒂回归分析等，以下简单说明这些方法的观念和适用时机。

01、多变量方差分析MANOVA适用于同时探讨一个或多个自变量与两个以上因变量间因果关系的统计方法，依照研究者所操作自变量的个数，可以分为单因素（一个自变量）或多因素（两个以上自变量）MANOVA。

进行多变量方差分析时，自变量必须是离散的定类或定序变量，而因变量则必须是定距以上层次的变量。

02、主成分分析主成分分析的主要功能在分析多个变量间的相关，以建构变量间的总体性指标（overall indicators）。

当研究者测量一群彼此间具有高度相关的变量，则在进行显著性检验钱，为避免变量数过多，造成解释上的复杂与困扰，常会先进行主成分分析，在尽量不丧失原有信息的前提下，抽取少数几个主成分，作为代表原来变量的总体性指标，达到资料缩减（data reduction）的功能。

进行主成分分析时，并无自变量和因变量的区别，但是所有的变量都必须是定距以上层次变量。

03、因子分析因子分析与主成分分析常被研究者混用，因为二者的功能都是通过对变量间的相关分析，以达到简化数据功能。

但不同的是，主成分分析是在找出变量间最佳线性组合（linear combination）的主成分，以说明变量间最多的变异量；至于因子分析，则在于找出变量间共同的潜在结构（latent structure）或因子，以估计每一个变量在各因子上的负荷量（loading）。

第三章实验设计简化：随机的选择和安排被试；严格控制无关变量； 有效的操作研究变量的实验设计。

第3.2章真实验1真实验设计：对实验条件控制较高，对影响实验内部效度的无关变量采取严格的控制并能有效地操纵实验研究变量的实验设计。

该设计类型一般在随机化原则上选帝口分配被试、采用前测和控制组等手段。

第一节真实验设计的分类一.根据被试接受实验处理的情况分（各自变量及各处理水平中是否用相同被试）: 分为被试内设计二被试间设it 和混合设计。

三厂按照实验中要操纵变量的多小务（一）完全随机单因素设计［或单因素完全随机设计n 被试间设计］完全随机单因素设计属于被试间设计，将被试随机分为几组，然后依据实验目的对各组被试随机实施不同处理。

它的基本特点是: 研究中只有一个自变量，自变量有两个或多个水平。

用随机化方法抽取被试，然后将被试随机分配给自变量的各个水平。

每个被 试只接受一个水平的处理。

单因素完全随机实验设计可以分为以下几种类型：in 随机实验组控制组后测设计R 代表以随机的方式抽取被试将被试分配到组。

0代表观察或测试取得的数据。

右下方的小数字代表处理或操纵的顺序。

X 代表实验处理或操纵, 右下的数字代表处理或操纵）1质序，没有X 的组别,即为控制组。

优点：①采用了随机取样的方法，有效地控制了选择、选择与成熟交互作用等无关变量对实验的影响； ②控制组的设置有效地控制了历史和成熟因素对选择和被试中途退出等内部效度的影响； ③可控制统计回归的影响；④控制了测验与实验处理交互作用对外部效度的影响。

⑤实验处理前没有前测，避免了练习效应; 是理想的实验设计。

缺点：因为没有前测，无法进行实验处理前后的比较，无法知道实验处理引起的效果有多大；统计方法：这种设计基本模式是有一个实验组和一个控制组，一个自变量有两个水平，使用统计水平进行检验的时候可以采用独 立样本t 检验（检验01与02的差异\［2］随机多组后测设计模式：在研究中根据研究情况可以将自变量的水平增加到三个及三个以上,又叫随机多组后测设计，增加到三个时其模式如下： 实验组1:RI Xi Oi 实验组2:R2 X 2 02 控制组：R3 03优缺点：同随机实验继空制组后测设计。

统计学中的多变量分析方法多变量分析是统计学中一个重要的分析方法，用于研究多个变量之间的关系以及它们对观察结果的影响。

多变量分析可以帮助我们从多个维度来解释数据，揭示隐藏在数据背后的规律和结构。

在统计学中，常见的多变量分析方法主要包括回归分析、主成分分析、聚类分析和因子分析等。

下面将对这些方法进行详细介绍。

回归分析是一种用于研究因变量和自变量之间关系的方法。

它通过建立一个数学模型来描述这种关系，并根据数据推断模型的参数。

回归分析可以用于预测因变量的取值，也可以用于确定自变量对因变量的影响程度。

常见的回归分析方法有线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。

主成分分析（PCA）是一种通过线性组合将多个相关变量转换为少数几个无关变量的方法。

它可以帮助我们发现数据中的主要结构和模式。

主成分分析的输出是一组新的变量，称为主成分，它们是原始变量的线性组合。

主成分分析可以用于数据降维、数据压缩和特征提取等。

聚类分析是一种将相似的个体或对象归类为一组的方法。

聚类分析基于样本之间的相似性或距离度量，将样本划分为不同的簇。

聚类分析可以用于数据分类、观察群体相似性和发现群组之间的关系等。

常用的聚类分析方法有层次聚类和k均值聚类等。

因子分析是一种用于解释变量之间关系的方法。

它通过将多个观测变量解释为少数几个潜在因子，来揭示数据背后的结构。

因子分析可以帮助我们压缩数据信息、发现共性因子和解释观测变量之间的关系。

常见的因子分析方法有主成分分析和最大似然法等。

此外，还有其他一些多变量分析方法，比如判别分析、典型相关分析、结构方程模型等，它们也在统计学的研究中得到广泛应用。

这些方法在实际研究中可以结合使用，以更全面地分析数据和解释现象。

总结来说，多变量分析是统计学中重要的分析手段，用于研究多个变量之间的关系。

常见的多变量分析方法包括回归分析、主成分分析、聚类分析和因子分析等。

这些方法可以帮助我们从多个维度来理解数据，揭示数据背后的规律和结构。

社会学定量研究方法在社会学研究中，定量研究方法扮演着重要的角色。

通过使用定量研究方法，研究人员可以以更为精确和系统的方式收集和分析数据，从而得出更为可靠的研究结果。

以下将分别介绍社会学定量研究方法中的抽样调查法、数据收集法、实验研究法、内容分析法、数学模型法、多变量分析法、时间序列分析法和结构方程模型法。

1.抽样调查法抽样调查法是一种常见的定量研究方法，其基本思想是从总体中随机抽取一部分样本，通过对样本的调查来推断总体的特征。

抽样调查法在社会学中的应用范围广泛，如人口普查、民意调查等。

该方法的主要优点在于能够以较小的样本推断总体的特征，同时通过合理的抽样设计和统计分析，可以减少误差和提高研究的可靠性。

2.数据收集法数据收集法是定量研究的基础，其目的是通过各种手段获取研究对象的数据。

在社会学中，数据收集法包括问卷调查、访谈、观察等方法。

问卷调查是最为常见的数据收集方式，可以通过大样本的数据收集和分析，获得较为准确的统计结果。

访谈则适用于深入了解研究对象的主观感受和经历，以及获取特定群体的数据。

观察法则适用于对研究对象的行为和环境进行直接记录和分析。

3.实验研究法实验研究法是一种通过控制实验条件来探究因果关系的研究方法。

在社会学中，实验研究法常用于研究社会现象的因果关系和行为机制。

实验研究法通过操纵自变量来观察因变量的变化，从而确定自变量对因变量的影响。

实验研究法的优点在于能够控制实验条件和排除干扰因素，从而较为准确地探究因果关系。

4.内容分析法内容分析法是一种通过对文本内容进行分析的研究方法。

在社会学中，内容分析法常用于对文献、新闻报道、社交媒体等信息源进行分析，以了解社会现象和趋势。

内容分析法的优点在于能够通过对大量文本进行分析，获取大规模的数据和较为全面的信息。

同时，该方法还可以通过对文本内容的量化分析，发现其中的模式和规律。

5.数学模型法数学模型法是一种通过建立数学模型来描述和分析数据的研究方法。

常用多变量分析方法在社会科学研究中，主要的多变量分析方法包括多变量方差分析（Multivariate analysis of variance，MANOVA）、主成分分析（Principal component analysis）、因子分析（Factor analysis）、典型相关（Canonical correlation analysis）、聚类分析（Cluster analysis）、判别分析（Discriminant analysis）、多维量表分析（Multidimensional scaling），以及近来颇受瞩目的验证性因子分析(Confirmatory factor analysis )或线性结构模型（LISREL）与逻辑斯蒂回归分析等，以下简单说明这些方法的观念和适用时机。

一、多变量方差分析MANOVA适用于同时探讨一个或多个自变量与两个以上因变量间因果关系的统计方法，依照研究者所操作自变量的个数，可以分为单因素（一个自变量）或多因素（两个以上自变量）MANOVA。

进行多变量方差分析时，自变量必须是离散的定类或定序变量，而因变量则必须是定距以上层次的变量。

二、主成分分析主成分分析的主要功能在分析多个变量间的相关，以建构变量间的总体性指标（overall indicators）。

当研究者测量一群彼此间具有高度相关的变量，则在进行显著性检验钱，为避免变量数过多，造成解释上的复杂与困扰，常会先进行主成分分析，在尽量不丧失原有信息的前提下，抽取少数几个主成分，作为代表原来变量的总体性指标，达到资料缩减（data reduction）的功能。

进行主成分分析时，并无自变量和因变量的区别，但是所有的变量都必须是定距以上层次变量。

三、因子分析因子分析与主成分分析常被研究者混用，因为二者的功能都是通过对变量间的相关分析，以达到简化数据功能。

但不同的是，主成分分析是在找出变量间最佳线性组合（linear combination）的主成分，以说明变量间最多的变异量；至于因子分析，则在于找出变量间共同的潜在结构（latent structure）或因子，以估计每一个变量在各因子上的负荷量（loading）。

一、什么是多元统计分析❖多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广。

❖多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。

二、多元统计分析的内容和方法❖1、简化数据结构（降维问题）将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。

（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等❖2、分类与判别（归类问题）对所考察的变量按相似程度进行分类。

（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。

（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。

例5：根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。

考察指标有6个：1、X1：每千居民拥有固定电话数目2、X2：每千人拥有移动电话数目3、X3：高峰时期每三分钟国际电话的成本4、X4：每千人拥有电脑的数目5、X5：每千人中电脑使用率6、X6：每千人中开通互联网的人数❖3、变量间的相互联系一是：分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。

（回归分析）二是：两组变量间的相互关系（典型相关分析）❖4、多元数据的统计推断点估计参数估计区间估计统 u检验计参数 t检验推 F检验断假设相关与回归检验卡方检验非参秩和检验秩相关检验❖1、假设检验的基本原理小概率事件原理❖ 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05等）在一次试验中基本上不会发生。

反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立；反之，则认为假设成立。

❖ 2、假设检验的步骤 （1）提出一个原假设和备择假设❖ 例如：要对妇女的平均身高进行检验，可以先假设妇女身高的均值等于 160 cm （u=160cm ）。

这种原假设也称为零假设（ null hypothesis ），记为 H 0 。

12多变量分析多变量分析是统计学中的一种方法，用于研究多个变量之间的关系。

它可以帮助我们理解不同变量之间的相互作用，从而更好地解释观察到的现象。

在这篇文章中，我将介绍多变量分析的基本概念、常用的方法和一些实际应用。

多变量分析是基于多个自变量和一个因变量之间的关系进行研究的。

自变量是研究者选择的变量，用于解释因变量的变化。

因变量是研究者感兴趣的现象或结果。

通过多变量分析，我们可以确定自变量对因变量的影响程度，以及不同自变量之间是否存在相互作用。

常用的多变量分析方法包括回归分析、方差分析和协方差分析。

回归分析适用于连续变量的因变量，它可以帮助我们了解自变量与因变量之间的线性关系。

方差分析适用于分类变量的因变量，它可以帮助我们比较不同组之间的均值差异。

协方差分析适用于两个连续变量和一个分类变量的情况，它可以帮助我们探索两个连续变量之间是否受到分类变量的调节。

在多变量分析中，我们需要考虑一些统计指标来评估模型的拟合程度和自变量对因变量的解释力。

常见的指标包括R方值、t值和显著性水平。

R方值表示模型拟合数据的程度，取值范围从0到1，越接近1表示拟合程度越好。

t值表示自变量对因变量的影响程度，t值越大表示影响越显著。

显著性水平用于检验自变量是否对因变量具有显著影响，通常设置为0.05多变量分析在各种学科领域都有广泛的应用。

例如，在社会科学领域，研究者可以使用多变量分析来研究不同社会因素对人们行为的影响。

在医学领域，研究者可以使用多变量分析来探索各种因素对健康状况的影响。

在市场营销领域，研究者可以使用多变量分析来了解不同市场因素对消费者购买行为的影响。

尽管多变量分析可以帮助我们理解多个变量之间的关系，但需要注意的是，它并不能证明因果关系。

多变量分析只能告诉我们变量之间的相关性，而不能证明其中的因果关系。

因此，在进行多变量分析时，我们需要谨慎地解释结果，避免错误地推断。

总之，多变量分析是一种有力的分析工具，可以帮助我们理解多个变量之间的关系。

时间序列单变量输入多变量输出时间序列是指按照时间顺序进行排列的一系列数据。

在时间序列分析中，通常会有单变量输入和多变量输出的情况。

在这种情况下，我们需要根据过去的数据来预测未来的趋势，或者解释数据变化的原因。

本文将重点讨论时间序列单变量输入多变量输出的分析方法，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。

一、时间序列单变量输入多变量输出的分析方法在时间序列单变量输入多变量输出的分析中，我们通常会使用多元回归分析、向量自回归模型（VAR）和脉冲响应函数等方法来进行建模和分析。

以下将对这些方法进行介绍。

1.多元回归分析多元回归分析是用来研究一个因变量和两个或多个自变量之间关系的统计方法。

在时间序列分析中，我们可以使用多元回归分析来研究单变量输入多变量输出的情况。

通过多元回归分析，我们可以得到自变量对因变量的影响程度，从而帮助我们理解变量之间的关系。

2.向量自回归模型（VAR）向量自回归模型（VAR）是一种用来描述多个时间序列变量之间相互依赖关系的模型。

在时间序列单变量输入多变量输出的情况下，我们可以使用VAR模型来建立多个变量之间的动态关系。

通过VAR模型的估计和预测，我们可以了解不同变量之间的影响关系，从而预测未来的变量值。

3.脉冲响应函数脉冲响应函数是用来研究一个变量对另一个变量的冲击响应情况的方法。

在时间序列单变量输入多变量输出的情况下，我们可以使用脉冲响应函数来了解一个变量对其他变量的影响效果。

通过脉冲响应函数，我们可以探究变量之间的传导效应，从而帮助我们理解整个系统的动态变化。

二、时间序列单变量输入多变量输出的实际应用在实际应用中，时间序列单变量输入多变量输出的分析方法常常被应用于宏观经济预测、能源市场分析、金融风险管理等领域。

以下将分别介绍这些领域中的应用情况。

1.宏观经济预测在宏观经济预测中，我们通常会使用多元回归分析、VAR模型和脉冲响应函数等方法来研究不同宏观经济指标之间的关系。

通过分析单变量输入多变量输出的情况，我们可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策和企业战略提供参考。

多变量分析方法：1. 多重回归分析——Regression Analysis2. 逻辑斯蒂克回归分析——Logistics Regression Analysis3. 主成分分析——Principle Component Analysis4. 因子分析——Factor Analysis5. 聚类分析——Cluster Analysis6. 判别分析——Discriminate Analysis7. 对应分析——Correspondence Analysis8. 多维尺度分析MDS——Multidimensional9. 社会网络分析——Social Network Analysis10. 分层线性模型HLM——Hierarchical Liner Model11. 实验设计——Experimental Design12. 结合分析——Conjoint Analysis13. 离散选择模型——Choice Based Analysis14. 多维偏好分析－概念图——Multi-Dimensional Performance Analysis15. 结构方程式模型——Structural Equation Model16. 分类决策树——CHIAD & CART17. 决策与预测模型——Time Serial18. 方差分析——ANOVA analysis19. 相关分析——Correlation Analysis20. 综合排名法——Comprehensive ranking21. 贝叶斯网络——Bay esian Network22. 广义线性模型——GLM23. 关联分析——Association Analysis24. 典型相关分析——Canonical Correlation Analysis25. 正交实验设计——Orthogonal experimental design26. 时间序列模型——Time Serials Model27. 偏最小二乘法回归——Partial least square method28. RFM模型29. PSM模型30. Turf模型。