类平抛运动

类平抛运动类平抛运动是物理学中的一种基本运动形式，当物体受到初速度和重力作用时，会经过一条抛物线轨迹运动。

在该过程中，物体的速度和高度都会随着时间的推移而发生变化，因此该运动也是一种变速运动。

在实际生活中，类平抛运动是非常常见的一种现象，比如投掷运动员投掷铅球或投掷短跑运动员完成起跑等都是类平抛运动的例子。

接下来，我们将通过力学和物理的角度来探讨类平抛运动的基本规律和特征。

一、定义和基本概念类平抛运动是指一个物体在平面内的抛体运动。

此时物体的运动轨迹为抛物线，初速度和重力是物体做功的主要力。

类平抛运动与匀速直线运动、匀变速直线运动以及简谐运动等是物理学中最基本的一些运动形式之一。

基本概念如下：1. 初速度：物体在运动开始时的速度；2. 初位置：物体在运动开始时所处的位置；3. 加速度：物体在运动过程中速度发生变化的大小和方向；4. 重力：物体受到向下作用的引力；5. 时间：物体运动所经历的时间；6. 抛体运动：物体沿着抛物线运动的运动形式。

二、类平抛运动的基本规律在类平抛运动中，物体的运动轨迹为抛物线形，其基本规律包括：1. 匀速直线运动：物体在水平方向上的速度恒定，保持匀速直线运动；2. 加速度：物体在竖直方向上受到重力的作用，速度会不断增加，因此竖直方向的加速度为重力加速度g；3. 抛体运动：整个运动过程中物体沿着一个抛物线形的轨迹做运动，轨迹曲线的形状由初速度的大小和方向以及重力的作用于物体上的时间决定；4. 水平运动：竖直方向上的运动是纯粹的自由落体运动，与水平方向上的运动是完全独立的，因此物体在水平方向上的运动是均匀的；5. 时间的关系：整个运动过程中，竖直方向的运动与水平方向的运动是独立的，因此竖直方向的运动时间和水平方向的运动时间是相同的；6. 能量守恒：在类平抛运动过程中，能量守恒是一条重要的规律。

物体在落地前，重力势能逐渐转化为动能，而在触地瞬间的动能最大，落地后，物体的能量将被转化为热能等其他形式的能量而消失。

什么是类平抛运动？类平抛运动的介绍？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

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【问：什幺是类平抛运动？类平抛运动的介绍？】答：类平抛运动与平抛运动类似，在y轴方向上的加速度不再是重力加速度g，而是某个固定的数值a；x轴上也是以某个不变的初速度在匀速运动。

【问：平衡力与作用力、反作用力有何区别？】答：这两对儿力是有区别的，一对平衡力是两个力都作用在同一个物体上，使得这个物体所受到的合外力为零，处于平衡状态。

而作用力与反作用力是作用在两个不同的物体之间的两个力，可以认为是“你推我”和“我推你”的两个力。

【问：判定动静摩擦力的性质？】答：综合的力学难题中，判定动摩擦还是静摩擦力是一个常考点。

这类问题必须判定出摩擦力的性质，否则没法继续分析。

建议这样来分析：假设为静摩擦力，把两者当成一个整体，求解加速度，然后根据这个加速度再单独分析其中一个物体，看看它受到的摩擦力是不是比最大静摩擦力小，如果是，假设就成立，两者间为静摩擦力；如果比最大静摩擦力还要大，那幺就是滑动摩擦力。

【问：什幺是分子动能？】答：构成物体的大量分子，做无规则运动所具有的能量叫分子动能。

物体内大量分子永不停歇地做无规则热运动，每个分子来说都有动能。

物体内各分子的运行速率大小不同，也都在变化，所以说各个分子的动能大小一般是不同的。

研究物体的内能，我们一般并不研究单个。

类平抛运动知识点总结一、什么是类平抛运动类平抛运动是物理学中的一个基本概念，指的是在一个水平面上，物体在不受外力作用的情况下，以一定的初速度进行抛射运动。

在这种运动中，物体受到重力的作用，因此沿抛射方向逐渐减速，最终在竖直方向上受到重力作用而下落。

二、类平抛运动的特点1.抛体的初速度只有水平分量，没有竖直分量。

2.抛体在水平方向上匀速运动。

3.抛体在竖直方向上受到重力的作用而匀加速运动。

4.抛体的运动轨迹是一个抛物线。

三、类平抛运动的重要公式1.位移公式：水平方向的位移可以通过初速度和时间计算，公式为：s = vxt。

2.时间公式：在竖直方向上，抛体的运动时间可以通过初速度和重力加速度计算，公式为：t = vy/g。

3.竖直方向的位移公式：抛体的竖直位移可以通过初速度、时间和重力加速度计算，公式为：h = vyt - 0.5gt^2。

4.到达最高点的时间：物体抛出后，经过的时间到达最大高度，公式为：t =vy/g。

5.最大高度公式：最大高度可以通过抛体的初速度和重力加速度计算，公式为：h = (vy^2)/(2g)。

四、类平抛运动的实际应用1.抛体运动的最佳角度：在特定速度下，抛体达到最远的距离时，抛射角度为45度。

这个角度被称为最佳角度，常用于投掷比赛中。

2.火炮的发射原理：火炮发射炮弹的原理就是利用类平抛运动，通过适当的抛射角度和初速度，使炮弹达到预定的目标。

3.投掷运动的分析：如何使手中的物体投掷得更远是一个重要的物理问题，通过对类平抛运动的分析，可以选择合适的力度和角度来最大化投掷距离。

4.炮弹的飞行轨迹：炮弹发射后的飞行轨迹可以看作是一条抛物线，研究抛物线的几何性质对于军事火力控制和导弹弹道设计具有重要意义。

五、类平抛运动与自由落体运动的比较类平抛运动与自由落体运动都是常见的物理运动，它们有以下几点区别： 1. 初速度方向：类平抛运动的初速度只有水平分量，没有竖直分量；而自由落体运动的初速度只有竖直分量，没有水平分量。

方法26 高中物理模型盘点（十六）类平抛运动模型物理模型盘点——类平抛运动模型［模型概述］带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用如示波器等，所以为高考的热点内容。

［模型要点］1、类平抛运动模型：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动．在解决这类运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个互相垂直、互相独立的运动，然后按运动的合成与分解的方法解题．即将平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去．2、类平抛运动与平抛运动的区别平抛运动的初速度水平，只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a ＝g ；类平抛运动的初速度不一定水平，但合外力与初速度方向垂直且为恒力，a ＝F 合m。

3、求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为ax 、ay ，初速度v0分解为vx 、vy ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解。

4、求解类平抛运动问题的关键(1)对研究对象受力分析，找到合外力的大小、方向，正确求出加速度。

例题中，物体受重力、支持力作用，合外力沿斜面向下。

(2)确定是研究速度，还是研究位移。

(3)把握好分解的思想方法，例题中研究位移，把运动分解成沿斜面的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，然后将两个方向的运动用时间t 联系起来。

5、带电粒子的类平抛运动模型其总体思路为运动的分解（1）电加速：带电粒子质量为m ，带电量为q ，在静电场中静止开始仅在电场力作用下做加速运动，经过电势差U 后所获得的速度v0可由动能定理来求得。

即2012qU mv =。

（2）电偏转：垂直电场线方向粒子做匀速00x v v x v t ==，，沿电场线方向粒子做匀加速，有：220tan 2y y x v qU qUL v t y dm v dmv θ===，， (要求自行作图推导) 在交变电场中带电粒子的运动：常见的产生及变电场的电压波形有方行波，锯齿波和正弦波，对方行波我们可以采用上述方法分段处理，对于后两者一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”。

类平抛运动的公式平抛运动是指物体在一个平面上以一定的初速度和角度进行抛射后，只受到重力的作用而运动的现象。

它是经典力学中的基本运动之一，具有广泛的应用。

平抛运动的公式主要包括位移、速度和时间三个方面。

下面将对这些公式进行详细介绍。

1.位移公式：在水平方向上，物体的位移只受到初速度和时间的影响，没有考虑重力的影响。

设平抛运动的水平位移为x，初速度为v0，时间为t，则位移公式可以表示为：x=v0*t2.垂直方向上的位移公式：在垂直方向上，物体的位移受到重力的影响。

设平抛运动的垂直位移为y，重力加速度为g，初速度为v0，时间为t，则位移公式可以表示为：y = v0 * sin(θ) * t - (1/2) * g * t^2其中，θ为抛射角度。

3.初速度公式：在平抛运动中，初速度即抛射速度。

设平抛运动的初速度为v0，水平速度为v0 * cos(θ)，垂直速度为v0 * sin(θ)。

其中，θ为抛射角度。

4.时间公式：在平抛运动中，时间是一个重要的参数，可以用来计算位移和速度。

设平抛运动的时间为t，水平位移为x，垂直位移为y，则时间公式可以表示为：t = x / (v0 * cos(θ)) = y / (v0 * sin(θ))其中，θ为抛射角度。

5.最大高度公式：在平抛运动中，物体达到的最大高度是一个重要的参数，它可以帮助我们分析运动的轨迹和速度。

设平抛运动的最大高度为h，重力加速度为g，初速度为v0，抛射角度为θ，则最大高度公式可以表示为：h = (v0^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)6.飞行时间公式：平抛运动的飞行时间是指物体从抛射到落地所经过的时间。

设平抛运动的飞行时间为T，重力加速度为g，垂直速度为v0 *si n(θ)，则飞行时间公式可以表示为：T = (2 * v0 * sin(θ)) / g7.落地速度公式：在平抛运动中，物体落地时的速度可以用来研究抛射物体对地面的冲击力。

类平抛运动知识点总结一、基本概念类平抛运动是指在水平方向上初速度不为零，竖直方向上初速度为零的抛体运动。

在空气阻力不考虑的情况下，抛体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

二、相关公式1. 水平方向：① v=vo (初速度和末速度相等)② S=vt (位移等于速度乘以时间)③ a=0 (加速度为0)2. 竖直方向：① v=gt (竖直方向的速度等于重力加速度乘以时间)② S=1/2gt² (位移等于1/2重力加速度乘以时间的平方)③ a=g (加速度为重力加速度)3. 投掷时间：t = 2v₀/g4. 最大高度：h = v₀²/2g5. 最大水平距离：d = v₀²/g三、特点及应用1. 特点：类平抛运动是一种简单的物理模型，适用于各种实际问题。

其特点是在空气阻力不考虑的情况下，抛体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

2. 应用：类平抛运动广泛应用于各种领域，如炮弹、投掷物、运动员跳远等。

四、注意事项1. 在实际应用中，需考虑空气阻力对抛体的影响。

2. 在计算过程中，需注意单位的统一和精度的控制。

3. 在进行实验时，需注意安全问题。

五、练习题1. 一枚炮弹以800m/s的速度射出，发射角度为45°，求其飞行时间和最大高度。

解答：① 飞行时间：t = 2v₀/g = 2×800/9.8 ≈ 163s② 最大高度：h = v₀²/2g = 800²/2×9.8 ≈ 32604m2. 运动员以20m/s的速度跳远，跳跃角度为30°，求其最远距离。

解答：d = v₀²sin(2θ)/g = 20²sin60°/9.8 ≈ 41m3. 投掷物以10m/s的速度水平投掷，在0.5s后撞击地面，求其落点到起点的水平距离。

解答：d = vt = v₀t = v₀×t = 10×0.5 ≈ 5m六、总结类平抛运动是一种简单的物理模型，适用于各种实际问题。

类平抛运动的六个公式
平抛运动指的是物体在没有外力作用下，沿着水平方向匀速运动，同时在竖直方向上受到重力的作用而产生的运动。

其六个公式分别是：
1. 位移公式：$S = V_{0x} \cdot t$
其中，$S$表示水平方向上的位移，$V_{0x}$表示水平方向上的初速度，$t$表示运动的时间。

2. 时间公式：$t = \frac{2 \cdot V_{0y}}{g}$
其中，$V_{0y}$表示竖直方向初速度，$g$表示重力加速度。

3. 最大高度公式：$H = \frac{V_{0y}^2}{2g}$
其中，$H$表示运动过程中的最大高度。

4. 水平速度公式：$V_x = V_{0x}$
说明水平方向上的速度保持不变。

5. 竖直速度公式：$V_y = V_{0y} - g \cdot t$
其中，$V_{y}$表示竖直方向上的速度。

6. 飞行时间公式：$T = \frac{2 \cdot V_{0y}}{g}$
其中，$T$表示运动的总时间。

这些公式可以用于计算平抛运动中的各个物理量。

类平抛运动的六个公式
类平抛运动的公式：
1、水平方向速度Vx=V0
2、竖直方向速度Vy=gt
3、水平方向位移x=V0t
4、竖直方向位移y=(1/2)*gt^2
5、合速度Vt=√Vx^2+Vy^2
6、合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7、合位移S=(x^2+ y^2)^1/2
8、位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2V0
类平抛运动是一种变速运动。

在水平方向上不受力，维持初速度不变；在竖直方向上，存在一个恒力。

类平抛运动与平抛运动相似，比如带电粒子在垂直于场强时，做的平抛运动，就称为类平抛运动。

它在竖直方向上一方面受到重力作用，另一方面又受到同样位于竖直方向上的电场力的作用。

例如，摆球在竖直平面内绕悬点摆动，摆到最低点时绳突然断裂，此后摆球所做的运动（考虑竖直向上恒定的空气阻力）；雨伞绕竖直轴转动，伞边缘的水滴甩出后所做的运动（考虑竖直向上恒定的空气阻力）等都是类平抛运动的例子。

物体水平抛出后，在水平方向上作匀速直线运动（不计空气阻力）（与平抛运动一样），而在竖直方向上的运动，不仅受到重力作用，还受到竖直方向上的其他力的作用。

匀强电场类平抛运动公式在物理学中，平抛运动是指一个物体在只受重力作用下，沿着一条平面轨迹进行运动的过程。

而在匀强电场中，我们可以将平抛运动的概念扩展到电场中，即一个带电粒子在只受电场力作用下进行平抛运动的情况。

下面，我们将介绍匀强电场类平抛运动的公式和相关概念。

我们需要明确什么是匀强电场。

匀强电场是指在空间中电场强度大小和方向都保持不变的情况下，电场线是平行且等距的。

在匀强电场中，电场强度的方向始终与电场线的方向相同，且电场强度大小在空间中各点相等。

假设有一个带电粒子，在匀强电场中进行平抛运动。

设电场强度大小为E，粒子的电荷量为q，质量为m。

当粒子在电场中运动时，将受到电场力和重力的作用。

电场力的大小为F_e=qE，方向与电场强度方向相同；重力的大小为F_g=mg，方向竖直向下。

根据牛顿第二定律，物体所受合力等于其质量乘以加速度。

在匀强电场中，带电粒子所受的合力为电场力和重力的合力，即F=F_e+F_g=qE+mg。

由于电场力和重力在不同方向上，因此带电粒子进行平抛运动时，其合力方向也会发生变化。

通过分析带电粒子在匀强电场中的受力情况，我们可以得到带电粒子在电场中的运动方程。

设带电粒子的初速度为v_0，并且与电场线平行，即带电粒子的运动轨迹与电场线垂直。

根据运动学的知识，我们可以得到带电粒子在电场中的位移-时间关系为：x = v_0 * t其中，x表示带电粒子在电场中的位移，t表示时间。

由于带电粒子的速度在水平方向上保持不变，因此带电粒子的水平速度为v_x=v_0。

垂直方向上，带电粒子受到重力的作用，其速度逐渐减小，直至最终停止并改变方向。

因此，带电粒子的垂直速度可以表示为v_y=-gt，其中g为重力加速度。

根据位移-时间关系和速度的定义，我们可以得到带电粒子的位置-时间关系和速度-时间关系。

带电粒子在水平方向上的位置-时间关系为：x = v_x * t = v_0 * t带电粒子在垂直方向上的位置-时间关系为：y = v_y * t = -gt^2带电粒子的水平速度-时间关系为：v_x = v_0带电粒子的垂直速度-时间关系为：v_y = -gt带电粒子的速度大小可以表示为：v = √(v_x^2 + v_y^2) = √(v_0^2 + g^2t^2)由于带电粒子受到电场力和重力的合力，因此带电粒子的加速度也会发生变化。

类平抛运动在具体的物理情景中，常把复杂的曲线运动，分解成几个简单的直线运动来处理．用类似平抛运动的解决方法解决问题，例如带电粒子在电场中的偏转运动等．解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系：1．等时性：合运动与分运动经历的时间相等．即同时开始，同时进行，同时停止．2．独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响．3．等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．【例2】如图5-1-9所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______.解析：小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度a=g si nθ由A运动至B的时间为t沿斜面向下的位移为θsinh=21at2所以t=θsin2ah=gh2sin1θ小球到达B点的水平速度为v B.沿斜面向下的速度为vy=at=g si nθ·gh2sin1θ=gh2故小球在B点的速度为v=220yvv+=ghv22+．针对练习1、如图，斜面上有a，b，c，d四个点，ab=bc=cd，从a点正上方o点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从o点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点2．物体从某一高处平抛，其初速度为V，落地速度为V，不计阻力，则物体在空中飞行时间为( )A．v vg222-B．v vg22-C．v vg-2D．v vg2-图5-1-93．在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图5-1-19所示，当g ＝10 m/s 2时，下列说法正确的是（ ）A ．小球抛出点的位置坐标是（0，0）B ．小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）C ．小球平抛初速度为2m/sD ．小球平抛初速度为1m/s4、19．如图1-12所示，Ａ、Ｂ两质点从同一点Ｏ分别以相同的水平速度ｖ０沿ｘ轴正方向被抛出，Ａ在竖直平面内运动，落地点为Ｐ１，Ｂ沿光滑斜面运动，落地点为Ｐ２．Ｐ１和Ｐ２在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是A ．a 、b 的运动时间相同B ．a 、b 沿x 轴方向的位移相同C ．a 、b 落地时的动量相同D ．a 、b 落地时的动能相同5．在离地某—高度的位置上，分别以v 1和v 2的水平初速度，同时向左右两个方向抛出两个小球，小球随即开始作平抛运动，当两个小球的速度方向相互垂直时，以下正确的叙述有（ ）A ．可以确定从起抛至此时小球运动的时间B ．可以确定从起抛至此时小球下落的高度C ．可以确定两个小球此时相距的水平距离D ．可以确定小球此时至落地的时间6．质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边（即水平地面）的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图5-2-20，则以下正确的叙述为（ ）A ．可以确定小球到达A 点时，重力的功率；B ．可以确定小球由O 到A 过程中，动能的改变C ．可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间D ．可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离7、图所示，在斜面上O 点先后以υ0和2υ0的速度水平抛出A 、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）A ．1 ：2B ．1 ：3C ．1 ：4D ．1 ：5 8.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以速度v 飞出，欲打在第四级台阶上，求v 的取值范围。

类平抛运动是什么运动？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

问题和答复如下：【问：类平抛运动是什幺运动？】答：与平抛运动类似，类平抛运动指的是加速度不为g的运动模式，在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做初速度为零的匀加速直线运动，类平抛运动最为典型的代表，就是带电粒子在静电场中的偏转。

【问：布朗运动反应的是什幺？】答：悬浮在液体中的微粒在液体中的无规则运动，我们称之为布朗运动。

注意，布朗运动本身并非分子的运动，但布朗运动的动力源，是由液体分子对微粒的碰撞，所以，布朗运动反映了分子的无规则运动，是液体分子运动的外在表现。

随着温度的提升，布朗运动越明显。

【问：分子势能与分子间的作用力有何关系？】答：分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能。

分子势能随着物体的体积变化而变化。

分子间的作用表现为引力时，随着分子间的距离增大分子势能逐渐变大；两个分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。

【问：感应电流怎幺产生的？】答：回路的一部份导体在磁场中切割磁感线，闭合回路所围的磁通量会发生变化，就产生了感应电动势，由于电路是闭合的，就产生了电流，我们称这种电流称为电磁感应电流。

【问：考试前如何高效复习？】答：物理试卷的难度主要是命题综合，建议同学们考前把知识点都梳理清晰，不要有知识漏洞，拿出自己的教材，按目录提示，把所有知识默默过一遍。

这样，你就知道哪些知识没有掌握住了。

还有，就。

类平抛运动8个公式一、物体的位移公式在平抛运动中，物体的位移可以由以下公式表示：其中，Δx表示物体的位移，v0x表示物体的初始速度（即水平方向的速度），t表示物体运动的时间，a表示物体的加速度（在平抛运动中，a=-g，g为重力加速度）。

二、物体的速度公式在平抛运动中，物体的速度可以由以下公式表示：{公式2}其中，vx表示物体在水平方向上的速度，v0x表示物体的初始速度（即水平方向的速度），a表示物体的加速度（在平抛运动中，a=-g，g为重力加速度），t表示物体运动的时间。

三、物体的加速度公式在平抛运动中，物体的加速度为重力加速度，即a=-g，其中g的数值为9.8m/s²。

四、物体的飞行时间公式在平抛运动中，物体的飞行时间可以由以下公式表示：{公式3}其中，t表示物体的飞行时间，h表示物体的起始高度，g表示重力加速度。

五、物体的最大高度公式在平抛运动中，物体的最大高度可以由以下公式表示：{公式4}其中，hmax表示物体的最大高度，v0y表示物体的初始速度（即竖直方向的速度），t表示物体运动的时间，g表示重力加速度。

六、物体的落点公式在平抛运动中，物体的落点可以由以下公式表示：{公式5}其中，R表示物体的落点距离，v0x表示物体的初始速度（即水平方向的速度），v0y表示物体的初始速度（即竖直方向的速度），g表示重力加速度，θ表示物体的初射角度。

七、物体的初射角公式在平抛运动中，物体的初射角可以由以下公式表示：{公式6}其中，θ表示物体的初射角度，v0x表示物体的初始速度（即水平方向的速度），v0y表示物体的初始速度（即竖直方向的速度）。

八、物体的射程公式在平抛运动中，物体的射程可以由以下公式表示：{公式7}其中，R表示物体的射程，v0表示物体的初始速度，θ表示物体的初射角度，g表示重力加速度。

类平抛运动类平抛运动类平抛运动与平抛运动的运动规律相同，所以处理方法也是分解成两个相互垂直方向上的分运动，不同之处是匀变速直线运动的加速度应根椐题设具体情况确定．一、竖直平面内的类平抛运动例1、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。

今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：飞机受到的升力大小．解析：飞机起飞的过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，属于类平抛运动，轨迹如图1所示，可以用平抛运动的研究方法来求解．飞机在水平方向上做匀速直线运动，则运动l所用时间为。

飞机水平运动l与竖直上升h用时相同，而飞机竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动。

据可得由牛顿第二定律得飞机受到的升力大小为二、倾斜平面内的类平抛运动例2、如图2所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物体从斜面上方P点水平面射入，而从斜面下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物体在斜面上只受重力和支持力，合外力为mgsinθ．由牛顿第二定律可得物体运动的加速度为gsinθ．方向沿斜面向下，由于初速度方向与加速度方向垂直，故物体在斜面上做类平抛运动，在水平面方向上以初速度做匀速运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动．在水平方位移为沿斜面下位移为则三、水平面内的类平抛运动例3、在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个正东方向大小为4N的水平恒力作用，从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平面恒力作用了10s，求物体在15s末的速度及位置?解析：设起始点为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立直角坐标系xOy，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为，方向沿x轴正向，5s内物体沿x轴方向的位移为，到达P点，5s末速度为。