专题3.24 弧长和扇形面积（专项练习1）
一、单选题
知识点一、求弧长
1．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA ＝2，⊙P ＝60°，则AB 的长为( )
A ．23π
B ．π
C ．43π
D ．53
π 2．如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，140AOB ∠︒＝，60CAO ∠︒＝，6OA ＝，则BC 的长为（ ）
A ．43π
B ．83π
C ．
D ．2π 3．如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCD
E 相切于点A ，C ，则劣弧AC 的长度为（ ）
A ．2
5π B ．23π C ．3
4π D ．4
5
π 知识点二、求半径
4．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（ ）
A ．6厘米
B ．12厘米
C ．厘米
D 厘米 5．若扇形的圆心角为90︒，弧长为3π，则该扇形的半径为（ ）
A B ．6 C ．12 D ．
，圆心角是150，则它的半径长为（）
6．已知一个扇形的弧长为5cm
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 知识点三、求圆心角
7．已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）
A．120°B．60°C．40°D．20°
8．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°
9．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（）
A．90°B．120°C．180°D．135°知识点四、求点的运动路径长
10．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，⊙ABC的顶点都在格点上，将⊙ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为()
A．10πB
C D．π
11．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
12．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D
所转过的路径长为（ ）
A ．4π cm
B ．3π cm
C ．2π cm
D ．π cm
知识点五、求扇形面积
13．如图，AB 为半圆的直径，其中4AB =，半圆绕点B 顺时针旋转45︒，点A 旋转到点A '的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．2π
D ．4π
14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，⊙BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（ ）
A ．3π
B ．23π
C ．π
D ．2π
15．如图，等边三角形ABC 内接于O ，若O 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于
（ ）
A ．3π
B ．23π
C ．43π
D ．2π
知识点六、求旋转扫过的面积
16．如图，C 是半圆⊙O 内一点，直径AB 的长为4cm ，⊙BOC ＝60°，⊙BCO ＝90°，将⊙BOC 绕圆心O 逆时针旋转至⊙B′OC′，点C′在OA 上，则边BC 扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（ ）
A ．43π
B ．π
C ．4π
D 17．在⊙ABC 中，⊙C=90°，BC=4cm ，AC=3cm ，把⊙ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到⊙A 1B 1C 1（如图所示），则线段AB 所扫过的面积为（ ）
A ．2
B ．254πcm 2
C ．252πcm 2
D ．5πcm 2
18．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．6π
B ．5π
C ．4π
D ．3π
知识点七、求弓形的面积
19．如图，在O 中，2OA =，45C ∠=︒，则图中阴影部分的面积为（ ）
A
．2π
B ．π
C ．22π
- D ．2π-
20．如图，阴影表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，若127S S +=，且8AC BC +=，则AB 的长为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．10
21．如图，某商标是由三个半径都为R 的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ）
A ．（√3﹣12π）R 2
B ．（√3+12π）R 2
C ．（√32﹣π）R 2
D ．（√32
+π）R 2
知识点八、求不规则图形面积
22．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心、CE 为半径作弧，交CD 于点F ，连接,AE AF ．若6AB =，60B ∠=，则阴影部分的面积为（ ）
A ．3π
B ．2π
C ．9π-
D ．6π 23．如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30︒，此时点A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ）．
A ．2π
B ．34π
C ．π
D ．3π
24．如图，菱形ABCD 的边长为4cm ，⊙A ＝60°，弧BD 是以点A 为圆心，AB 长为半径的弧，弧CD 是以点B 为圆心，BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
A ．2cm 2
B ．2
C ．4cm 2
D ．πcm 2
二、填空题 知识点一、求弧长
25．如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点O ，OA 垂直平分边CD ，垂足为B ，AB ＝17cm ，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A 在该过程中所经过的路径长为_____cm ．
26．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ． 27．如图，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、
B 、
C 为格点，作ABC 的外接圆，则BC 的长等于_____．
知识点二、求半径
28．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．
