《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明
水电部（83）水电水规字7号文通知指出：“各省（市、自治区）编制的《暴雨径流查算图表》，在无实测流量资料系列的地区，可作为今后中小型水库（一般用于控制流域面积在1000km2以下的山丘区工程）进行安全复核及新工程设计洪水计算的依据，可在当前水库工程普遍“三查三定”中发挥应用的作用，也可供其他工程参考”。
按水电部指示精神，对流域面积较大的大中型水库的设计洪水应该进行专门分析，本《图表》应用范围主要是中小流域。在地县水利部门应用较多，因此《使用说明》仍以手算方法为主，有电算条件的单位可根据本说明有关方法编制电算程序。
第一章 瞬时单位线方法计算设计洪水
一、流域参数
本《图表》用于计算设计洪水的流域参数有：流域面积F （km 2）为设计流域出口断面以上集水面积，主河道长度L （km ），为出口断面沿主河道至分水岭的长度；主河道平均比降j 为主河道各高程转折点分段比降的加权平均值，一般用实际比值，瞬时单位线参数综合公式中j 以千分率计。
以上三参数，用五万分之一军用地形图量算，如F ＜10km 2，应采用更大比例尺的地形图。为计算j ，在量算L 的同时，沿程读出若干河底高程i H （一般应在地形转折点和有等高线与河底线相交的点读数），量算相应两点间距i l ，按下式算j （见下页示意图）。
201221110/]2)()()[(L L H l H H l H H l H H j n n n -++??++++=-
(1-1）
式中：∑=n
i l L 1
也可令0H H h i i -=
2122111/])()([L l h h l h h l h j a a n ++??+++=-
（1-2）
二、设计暴雨 1、点雨量
可能最大点暴雨量（PMP ），查《湖北省可能最大暴雨图集》（下称《图集》）中附图1“可能最大24小时点雨量等值线图”。根据流域中心在图中的位置读得24小时点雨量。
各设计频率的点雨量点p H ，可先分别从1、6、24小时点暴雨均值H 和变差系数v C 等值线图查出相应历时的H 、v C ，再按下式计算：
p p k H H =点
（1-3）
p k 查读v s C C 5.3=皮尔逊Ⅲ型频率曲线p k 值表。
以上24小时H 、v C 图已刊布在《图集》中，1、6小时的H 、v
C 等值线图水利电力部门批准使用（见本《图表》附图）
2、面雨量
可能最大暴雨时面深关系已换算成各历时的比值点24/H H t 刊布于《图集》中表6-1至6-11。根据水文分区，设计流域面积和相应历时查得时面深比值，乘以可能最大24小时点雨量即得各个历时的设计面雨量，详见《图集》使用说明。
各种频率1、6、24小时设计暴雨时面深关系按以下步骤计算：
点面t t t H H ?=α
（1-4）
式（1-4）中t α，从《图集》或附表（8）中《湖北省暴雨面深系数表》查得。需作流域形状改正的应乘以改正系数F α，即：
点面t F t t H H ??=αα
（1-5）
式中t 为设计暴雨历时，点t H 为设计点雨量，有下列情况之一者，时面深系数应作流域形状改正：
（1）100km 2＜F ≤300km 2，且典型雨图轴向与流域轴向夹角大于60°；
（2）F >300km 2，且夹角大于30°。
F 为设计流域面积，形状改正系数F α按《图集》35页中有关规
定计算，一般变化在0.88-0.96之间。
各历时设计面暴雨量采用下列各式计算：
10′≤t ≤60′
00121111246064n n n n t t H H ----???=面面
（1-6）
1≤t ＜6
1121112464n n n t t H H ---???=面面
（1-7） 或1
11n t t H H -?=面面
（1-8）
6≤t ≤24
22112424n n t t H H --??=面面
（1-9） 或2
2
1166n n t t H H --??=面面
（1-10）
（1-6）式中t 以分钟计，其它各式t 以小时计，以上各式中0n ，1n ，
2n 分别为10-60分钟，1-6小时，6-24小时的设计面暴雨递减指数，
可分别由相应的面雨量反算求得。
00Ln 558.01β+=n
（1-11） 11Ln 558.01β+=n （1-12） 22Ln 721.01β+=n
（1-13）
式中面1010/H H '=β
面面611/H H =β
面面2462/H H =β
点n 值，面n 值与点面系数的关系为：
???
? ?????? ??-=1
22
1
Ln Ln T T n n α
α面点 （1-14）
T 为历时，1α、2α为相应于1T 、2T 之点面系数。各历时采用相同的
流域形状改正系数，不影响n 的取值。
查读等值线图及典型雨图的应用，参照《图集》32页使用说明
有关规定。
3、设计雨型
雨型可采用当地典型暴雨的时程分配，也可用《图表》综合的概化雨型，为便于特小流域应用，附表（9）列出短历时暴雨过程的分配，和《图集》中原已刊布的24小时雨型，供设计时选用，求出相隔时段t?的各个历时雨量后顺次俩俩之差，即为时段雨量，按选用的雨型排列即得设计毛雨量过程。
4、设计净雨
（1）净雨时段t?和净雨历时
t的选取。
c
t?应与单位线时段一致，为保证设计洪水的精度应适当选取t?。选得太大往往雨量均化有漏峰现象，不能保证设计洪水的计算精度，选得太小会增加计算工作量，而且雨型选配也有困难。根据我省分析的成果，建议按下表选用。小流域一般采用24小时毛雨量和扣除初损和稳损或采用18小时毛雨量不扣初损，只扣稳损作为净雨过程。当t?小于1小时，流域面积小于20km2时可采用最大六小时雨量不扣初损，即
t=6小时。不同流域面积，设计c t和t?按下表取值：
c
t表
表1-1 各种流域面积的t?、
c
t?和c t原则上按表中的上下限取值，例如F=25km2可取t?=0.5或1，不要内插取值。
（2）净雨过程的计算 Ⅰ、设计总径流深总R
设计流域的面雨量减去初损0I 即为该设计频率的径流深。
m I I 25.00= （m I 在全省各地差别不大，设计条件下m I =90mm ）
将m I =90代入上式，则m m 5.22m m 9025.00=?=I
先选定设计毛雨量历时，将时段毛雨量按选用的雨型进行排列，例如毛雨历时选用24小时则从第一时段开始顺次扣除22.5mm ，其余毛雨量仅扣除稳损fc ，其值按式（1-15）计算：
Ⅱ、净雨过程
61
.096.061
.00615.0243.1总
总
R R fc =?=- （1-15）
式中总R 为24小时的总径流深。求得fc 后，将各时段的毛径流深
i R 减去稳损fc 与t ?之积，即得设计净雨过程，以i I 代表每个历时的净
雨量，
则 t fc R I i i ??-=
（1-16）
三、瞬时单位线方法 1、参数m 、n 地区综合公式
全省山丘区瞬时单位线分三个片进行参数的地区综合，第一片包括水文分区1、2、4区即京广线两侧及鄂东黄冈、咸宁地区一带，（江汉平原湖区在外）；第二片包括水文分区6、8、9、11区即鄂北，鄂西北及宜昌地区长江以北一带；第三片包括7、10水文分区即清江流域，恩施地区，分片公式如下：
（1） 一般流域适用的公式
Ⅰ片（1、2、4区）
20.023.029.0182.0-??=j L F m （F ＞30km 2
） （1-17-a ） 185.0216.027.0138.1-??=j L F m （F ≤30km 2） （1-17-b ） 1.035.034.0j F n ?= （j ＞5‰）
（1-18） 1.03.0/04.1L F n = （j ≤5‰）
（1-19）
Ⅱ片（6、8、9、11区）
08.0131.0231.0164.1-??=j L F m （1-20） 20.025.0529.0j F n ?=
（1-21）
Ⅲ片（7、10区）
06.01.03.018.0-??=j L F m （1-22） 092.0224.069.0j F n ?=
（1-23）
（2） 特殊流域适用的公式
Ⅱ片中黄柏河、沮漳河流域中下游地区，流域形状接近扇形坡度较大的山区用下式计算1m ：
11.0191.0342.0141.0-??=j L F m
（1-24）
某些流域n 值较大，例如解家河、皮家集、武镇以及某些j <4‰的流域可参考下式计算n ：
82.025.0529.0j F n ?=
（1-25）
溶岩地区，流域内天坑面积超过10%时：
12.007.011.033.0176.0--???=f j L F m
F
F f 天
天坑率-
=-=11 江汉平原未作地区综合，在接近平原湖区的丘区：
1.03.0107.1L F m ?=
（1-26）
n 仍用各分区公式计算。
以上公式1m 相应的雨强为10mm/h 。当设计雨强超过10mm/h 时，除溶岩地区外一般应作参数1m 外延的非线性改正。
2、参数的非线性改正
随着降雨强度加大，河道汇流速度有加快的趋势，表现在汇流历时缩短，单位线峰值增高和时间提前。因此一般大、中洪水参数的综合公式用于稀遇设计洪水，应作非线性改正。对五十年一遇以下的设计洪水或超过五十年一遇但有溶岩地质和天坑的流域均不考虑非线性改正。
目前常用的改正公式为
λα-?=i m i 1
（1-27）
式中i 为造峰雨历时的降雨强度，造峰雨历时R t 全省采用统一的公式估算即：
52.035.0F t R ?= 山区扇形流域 （1-28-a ） 52.050.0F t R ?=
丘区长形流域 （1-28-b ）
R t 值仅作为计算雨强的指标，对设计洪水影响不大，不属于上述
情况的流域可内插按比例取值，例如山丘区取以上两式平均值，流域分类标准为：
山区：j ＞15‰或流域平均高程在500m 以上. 山丘区: j =5‰～15‰ 丘区: j ＜5‰
扇形：4.02
>=
L F
f 一般：4.025.0～=f 长形：25.0 造峰雨强R t p t H i R = （1-29） tR H 为R t 历时的面雨量 设计频率的tR H 按公式（1-7）～（1-10）计算。 雨强为10mm/h 的单位线1m (10)，非线性改正按下式计算： λ λ)50( )2.0()10(111p i i m m ??= （1-30） 当p i <50mm/h 时1m 随雨强改变的趋势较明显，即采用1λλ=；当 p i >50mm/h 时，其改变的趋势不甚明显，即2λλ=。特小流域也用上式计算i m 1，p i 一般不超过100mm/h ，超过时仍用p i =100mm 代入公式计算。 1λ、2λ列于下表。 表1-2 1λ～j θ表 4/13/1/F j j =θ； j 以千分率计； F 以km 2 计 表1-3 2λ～F 表 3、瞬时单位线转换为时段单位线 k t n e k t n k t u --??Γ=1)()(1)0(， （1-31） ?=t t t u t S 0 d )0()(， （1-32） )(t S 为参数n 、k 的函数，有)(t S 查算表可供查用。 时段单位线公式： )]()([),(t t S t S t t u ?--=? （1-33） 化算为t ?小时，h 毫米净雨时段单位线为： )],([6.3),(t t u t Fh t t q ??= ? （1-34） 本《图表》附有时段单位线查算表，用n 、k 直接查出式（1-33）的结果，不必通过)(t S 曲线换算。 四、设计洪水地面径流过程的计算 以设计频率的净雨按以上单位线模式作汇流计算，便得到设计地面径流过程。 为查)(t S 曲线或时段单位线应计算k 值： n m k i 1= （1-35） i m 1为非线性改正后的1m ，若不需改正，则用上节公式计算的1m 和n 再选定t ?，查表得：),(t t u ?，如果用)(t S 曲线可根据n 、k 查得)(t S ， 错后一小时即得)(t t S ?-，每个时段的)(t S 减去对应的)(t t S ?-即得 ),(t t u ?。以h 、F 、t ?代入式（1-34）求得),(t t q ?。再分别乘以各段净 雨顺序错开一个时段t ?相加，即得地面径流过程。将该过程计算地表径流总量t Q ??∑6.3净然后除以F 得地表径流深，此值应与净雨深相等，用以检查计算过程是否正确。 五、地下径流的计算 地下径流就是回加所扣除的（c t fc ?）这部分水量。在下图中这部分水量为FBGDEF 的面积，等于ABGDHA 之面积。由水量平衡关系得： 地下径流总量106.32R F T Q Q t fc R g c +?+= ?=地 （1-36） 即：??∞ -∞--+?+=?0 000d 6.3d 6.36.32t e Q F t e Q F F T Q Q t fc t t g g c ββ ]1 )(2)[(6.300β Q Q T Q Q F g g --+= ∴β β 12)1 2( 6.3/0+--??= T Q T F t fc Q c g （1-37） 式中F fc Q ?=14.10021.0 （起涨流量） g Q 为退水拐点之流量 （即地下径流洪峰值） 28.0133.0-=F β （退水指数） t D t T c ?-+= （地面径流过程线底宽） D ——时段t ?之单位线底宽 fc ——稳损值 地下径流过程线： t ≤T 时 T t Q Q Q Q g t ?-+=)(00 （1-38） t ＞T 时 )(T t g t e Q Q --?=β （1-39） 上式计算到0Q Q t =即可 将各时段的地面径流加上相应时段的地下径流即全部设计洪水过程。 六、算例 用查算图表中瞬时单位线方法计算九湾溪电站p =1%的设计洪水。 坝址以上流域面积F =451.4km 2，主河道长度L =30.3km ，主河道加权平均比降j =32.95‰。 （一）设计暴雨 1、点雨量 九湾溪位于我省秭归县，属水文气象分区第8区。根据所在流域中心位置查暴雨参数等值线图，得出设计点雨量的均值H 和变差系数 v C ： 1小时 1H =40mm 1v C =0.42 6小时 6H =68mm 6v C =0.47 24小时 24H =100mm 24v C =0.54 设计暴雨点雨量p p k H H =点，p k 查读v s C C 5.3=皮尔逊Ⅲ型频率曲线p k 值表，代入上式得百年一遇各历时雨量： 2、面雨量 流域轴向（长轴）与典型雨图轴向基本一致，不需作形状改正，1、6、24小时面雨量为： 点 面111H H α= 点面666H H α= 点面242424H H α= α查《图集》表5得： 1α=0.684 6α=0.754 24α=0.814 代入以上各式计算面雨量如下： 面1H =65.4mm 面6H =133.3mm 面24H =236.9mm 其它各历时面雨量用面递减指数计算，面递减指数以6小时为折点，用（1-12）及（1-13）式计算： 1-6小时 11Ln 558.01β+=n 6-24小时 22Ln 721.01β+=n 其中： 491.03.1334.651== β 563.09 .2363 .1332==β 代入得： 0.603.4910Ln 558.011=+=n 585.0563.0Ln 721.012=+=n 1≤t ＜6 397.0114.651t t H H n t ?=?=-面面 6≤t ≤24 415.0415.011244.63267.09.2362422t t t H H n n t =??=??=--面面 3、设计净雨 设计净雨过程参照表（1-4）计算： 初损0I =22.5mm ，稳损63.10615.061.024==R fc mm 将上节计算的1-24小时的设计面雨量面t H 列入表1-4中第（2）栏；第（3）栏为t t H H -+1，即t ?=1的时段面雨量；第（4）栏为按t ?=1小时，c t =24小时的设计雨型排列后的面雨量过程；第（5）栏为扣除 初损
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