运用公式法分解因式(1)

• (7)9a2p2 –b2q2
• (8) -16x4 +81y4
• (1) a2-81
解原式＝a2－92
•
＝(a＋9)(a－9)
• (2) 36- x2
解原式＝62－x2
•
＝(6＋x)(6－x)
• (3) 1－16b2
解原式＝12 － (4b)2
＝ (1＋4b)(1－4b)
• (4) m2 – 9n2
解原式＝(3ap)2－(bq)2
＝(3ap＋bq)(3ap－bq) (8) -16x4 ＋81y4 解原式＝81y4－16x4 ＝(9y２)2－ (4x２)2 ＝(9y2+4x2)(9y2-4x2) ＝(9y2+4x2)〔 (3y)2-(2x)2〕 ＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)
利用 平方差公式分解因式的步骤:
运用公式法分解因式(1)
平方差公式:
两个数的和与两个数的差的积等于这两 个的平方差：
(a+b)(a-b)=a2-b2 反过来，就得到：
a2-b2=(a+b)(a-b)
例题讲解
例１ 把下列各式分解因式：
1
（１) 25 —16x2
(2) 9a2— 4 b2
解:（１）25 -16x2=52 -(4x)2=(5+4x)(5-4x)
(×)
(√ )
(× )
(× )
2.分解因式:
(1)a2b2-m2
( 2) (m-a)2-(n+b)2
(3) x2-(a+b-c)2
(4) -16x4 + 81y4
作业:
•P50
•
1 .(1) (3) (5) (6) (7)
(8)
•
2. (1) (3)

(2)9a2-
1 b2=(3a)2-( 4
1 2
b)2=(3a+ 12
b)(3a-
1 2
b)

确定多项式中的a和b是利用平方差公式分解
因式的关键．
练一练
• (1) a2-81
(2) 36- x2
• (3) 1- 16b2
(4) m2 – 9n2
• (5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
解原式＝ m2－(3n)2
＝ (m＋3n)(m－3n)
• (5) 0 .25q2 －121p２
解原式＝(0.5q)2 － (1wk.baidu.comp)2
• ＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)
• (6) 169x2 －4y2
解原式＝(13x)2－(2y)2
•
＝ (13x＋2y)(13x－2y)
• (7)9a2p2 －b2q2
• 1. 确定公式中的a 和 b. • 2.变成a2 -b2 的形式 • 3. 根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可. • 简单的记为:
1.定a , b 2.变形式 3 .写结果. ●注意:最终结果要保证不能再分解为止,也 就是说分解要彻底.
随堂练习:
1.判断正误:
(1) x2+y2=(x+y)(x-y) (2)x2-y2=(x+y)(x-y) (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y) (4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)