直线运动
知识点拨： １．质点
用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。
２．位置、路程和位移
（１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。
（３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢
量。
３．时刻和时间
（１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。21t t t =- ４．平均速度、速度和速率
（１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v =
s
t
∆∆ 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。
（２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，
s
t
∆∆趋近一个确定的值。它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。
（３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５．加速度
描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a =
t
v
∆∆。 它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。
６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = v o t + 12
a t 2
v t = v 0 + a t （２）导出公式：
① v t 2 － v 02 = 2aS ② S =v t t － 1
2
a t 2
③ v ＝S
t ＝02
t v v +
④ 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝aT 2
(a 一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 可导出： S M －S N ＝（M －Ｎ）aT 2
⑤ A B 段中间时刻的即时速度: v t/ 2 =02
t v v +=s t
⑥ AB 段位移中点的即时速度: v S/2 =
注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： v t/2 < v s/2
⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为：
S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……：Sn = 1：3：5……：(2n-1); n=1、2、3、……
⑧ 初速为零的匀加速直线运动,在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为：
t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：t n ＝1：()21-：（)23-……(n n --1)； n=1、2、3、 ７．匀减速直线运动至停止：
可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。（例如：竖直上抛运动） 注意“刹车陷井”假时间问题：先考虑减速至停的时间。 ８．自由落体运动
v v
（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g. （3）公式: gh v gt h gt v t t 2;2
1;2
2=== ９．运动图像
（1）位移图像（s-t 图像）:
①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. （2）速度图像（v-t 图像）:
①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动
知识点点拨
１．曲线运动
（１） 物体的运动轨迹是一条曲线，称曲线运动。做曲线运动的物体在某一点的速度方 向就是曲线那一点的切线方向。
（２）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）方向与它的速度方向不在一条直线上。
２．运动的合成与分解
（１）一个物体同时参与两个运动，则这个物体的实际运动是这两个运动的合运动。这两个运动称分运动，物体的实际运动称合运动。巳知分运动求合运动称运动的合成；巳知合运动求分运动称运动的分解。
（２）运动的合成与分解，指运动的位移、速度和加速度这三个矢量的合成与分解，它同样遵守平行四边形法则（三角形法则）。
（３）物体在不同方向上的运动是相互独立的（独立性），但运动时间是相同的（等时性）。 （４）研究曲线运动的方法就是将曲线运动分解为两个简单的分运动来处理。
３．平抛运动
（１）物体只在重力作用下，以一定的水平速度抛出的运动。平抛运动是一种匀变速曲线运动。
（２）平抛运动是以平抛初速为水平方向速度的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（３）平抛运动公式： 0212
x v t
y gt ==⎧⎪⎨⎪⎩
x y
v v v gt =⎧⎪⎨=⎪⎩ 水平方向(x)：
竖直方向(y)：
x
物体在某一时刻的速度：大小
v =
方向 0
y x
v gt
tg v v θ=
=
轨迹方程： 2
20
2g y x v =
是一条抛物线。 注：①平抛运动中在任何Δt 时间内Δv = gΔt ，其方向总是竖直向下的。
②平抛运动飞行时间取决于下落高度，水平射程由初速度和下落高度共同决定。
力、共点力的平衡
知识点点拨：
１．力的概念：
（１）力是物体之间的相互作用。相互作用的一对力称为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，是性质相同的一对力，是作用在互相作用的两个物体上，因此作用力与反作用力不会互相抵消。
（２）力的大小、方向和作用点称力的三要素，这是研究力的出发点。 （３）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。
（４）力的形象表示：力的图示法。 ２．常见的性质力：
（１）重力：源自地球的万有引力。
（２）弹力：弹性形变的物体在恢复原状时产生的力。对于弹簧：f kx = x 为形变量，它由弹簧本身的因素所决定。
（３）摩擦力：相互挤压的不光滑物体间，对相对运动或相对运动趋势的阻碍作用力。 ① 阻碍相对运动趋势的力称静摩擦力：大小 0 < f ≤ f max s N μ= s μ为静摩擦因数。 判断静摩擦力的方向一般用假设法：假设光滑的情况下，看物体的相对运动方向来确定。
t gθ =2tgα
