大学物理练习册答案(下册)

(一)选择题
1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端 分别悬挂质量为 m1 , m2的两个物体。若 两个物体的振动周期之比为 T1 :T2 2 :1 则m1 : m2 =( )
A. 2 :1 C. 1: 4
B. 4 :1 D. 1: 2
2. 两个近地点各自做简谐振动，它们的 振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方 程 x1 Acos(t ) ，当第一个质点从相 对平衡位置的正位移回到平衡位置时， 第二个质点在正最大位移处，第二个质 点的振动方程为：( )
B. A sin
C. A cos
D. A cos
7.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说 法是正确的( C )
A.物体处在运动正方向的端点时,速度和 加速度都达到最大值
B.物体位于平衡位置且向负方向运动时, 速度和加速度都为零
C.物体位于平衡位置且向正方向运动时, 速度最大,加速度最小
D.物体处在负方向的端点时,速度最大, 加速度为零
A. x2 Acos(t / 2)
B. x2 Acos(t / 2)
C. x2 Acos(t 3 / 2)
D. x2 Acos(t )
3. 质点作周期为T，振幅为A的谐振 动，则质点由平衡位置运动到离平 衡位置A/2处所需的最短时间是: ( )
A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12
7
x1
4 cos(2t
), 6
x2 3cos(2t
) 6
则关于合振动有结论：［］
A.振幅等于1cm, 初相等于
B.振幅等于7cm, 初相等于 4
3
C.振幅等于1cm, 初相等于 7
6
D.振幅等于1cm, 初相等于
6
6.一质点做简谐振动,振动方程为 x A cos(t )
当时间t=T/2(T为周期)时,质点的速度为 (B) A. A sin
最大加速度为___2_A__，振动系统总能量为
_12_m___2_A__2 或_12__k_A_，2 平均动能为_14_m___2_A，2 平均势 能为_14_m____2 A2。
2已则.振知x一幅t简＝AA＝谐0c时o_振_的s3(_动37_位t的_0 移表是，达)0初式.相0为4φm，＝速__度__是_0.0。0.90m5·ms-1。，
10．竖直弹簧振子系统谐振周期为T， 将小球放入水中，水的浮力恒定，粘 滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿 铅直方向振动起来，则： （C ）
A.振子仍作简谐振动，但周期<T
B.振子仍作简谐振动，但周期>T
C.振子仍作简谐振动，且周期仍为T
D.振子不再作简谐振动。
(二) 填空题
1.已知谐振动方程为 x1 Acos(t ) ，振子 质量为m，振幅为A，则振子最大速度为___A__，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过平衡位置向X轴正向运动；（3）x=A/2处向负
方向运动；（4）过 x 2A / 2 处向正向运动 。
试求出相应的初相位，并写出振动方程。
解
（1） x Acos( 2π t )
T
（2）
x Acos( 2π t 1 )
T2
（3）x Acos( 2π t 1 ) （4） x Acos( 2π t 3 )
7.上面放有物体的平台,以每秒5周的频 率沿竖直方向做简谐振动,若平台振幅 超过(1cm),物体将会脱离平 台.(g=9.8m/s)
8.两个同方向同频率的简谐振动,其合振 动的振幅20cm,与第一个简谐振动的相
位差为Ф- Ф1= π/6.若第一个简谐振动
的振幅为 10 3cm 17.3cm则第二个简谐振 动的振幅为( 10 )cm,第一,二个简谐振
5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动 方程用余弦函数表示，若t=0时，
(1)振子在负的最大位移处，则初位相为_____。
(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为
-____2_。
(3)振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位
相为____3_。
6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的简谐振 动之和，从而确定出该振动包含的频率成分 以及各频率对应的振幅的方法，称为频谱分 析。
12.两个线振动合成为一个圆振动的条件 是（1）同频率；（2）同振幅；（3） 两振动相互垂直；（4）相位差为 （2k+1）π/2, k=0, ±1, ±2,……
三、计算题
1、一个沿X轴做谐振动的弹簧振子，振幅为A,
周期为T，其振动用余弦函数表示。如果在t=0
时，质点的振动状态分别是：（1）x=-A；（2）
动的相位差Ф1- Ф2为( -π/2 )
9.一简谐振动的旋转矢量如图所示，振 幅矢量长2CM，则该简谐振动的初相位 为 π/4 , 振动方程为
2cos(πt+ π/4)cm
10.系统的共振角频率与系统自身性质以 及阻尼大小有关。系统的阻尼越大，共 振时振幅值越低，共振圆频率越小。
11. 固有频率为v0的弹簧振子，在阻尼 很小的情况下，受到频率为2的余弦策 动力作用，做受迫振动并达到稳定状态， 振幅为A。若在振子经平衡位置时撤去 策动力，则自由振动的振幅A’与A的关 系是 A’= 2A
4. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm， 周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点， 若t=0时刻近质点第一次通过x=-2cm处， 且向x轴正方向运动，则质点第二次通过 x=-2cm,处时刻为:[]
A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s
5. 一质点同时参与两个在同一直线上的
谐振动，其振动方程分别为
3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 _系__统 ___所决定，对于给定的简谐振动， 其振幅、初相由_初_始__状__态__决定。
4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振 动，当挂着两个质量相同的物体时其能 量_相__同_，当挂着两个质量不同的物体仍 以相同的振幅振动，其能量_相_同 __，振动 频率_不__同_。
8. 当质点以 f频率作简谐振动时，它动 能的变化频率为（ B ）
A. f B. 2 f C. 4 f D. 0.5 f
9.两个振动方向相互垂直、频率相同的 简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆， 则这两个分振动的相位差可能为（ D ）
A. 0或π/2 B. 0或3π/2
C. 0或π
D. 3π/2 或 π/2