安徽省蚌埠铁中高一数学上学期期中试题

蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测试卷高 一 数 学（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合}1,)21(|{},1,log |{2>==>==x y y B x x y y A x ，则A ( ) A ． B. C. D.2、设{}{}1,2,3,,,M N e g h =＝，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是 ()ABC D3．下列函数中与函数相同的是 ( ) A ． B ．C ．D ．4.已知f(x-1)=x 2+4x-5，则f(x+1)= ( ) A.x 2+6x B.x 2+8x+7 C.x 2+2x-3 D.x 2+6x-10 5．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 ( )6.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x 则= （ ） A. B. C. D. 7．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 （ ）8. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.9. 若函数1)3()32()(22+-+--=x a x a a x f 的定义域和值域都为R ，则的取值范围( ) A.＝－1或3 B.＝－1 C. >3或<－1 D.－1<<310．若函数为定义域上的单调函数，且存在区间 (其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。

若函数是上的正函数，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D.第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若且，则函数的图象一定过定点_______． 12.幂函数2212)22()(m m xm m x f +--=在是减函数，则=13. 函数的单调递减区间是________________________．14.已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .15.已知函数是定义在R 上的奇函数，给出下列四个结论： ①；②若在上有最小值，则在上有最大值1； ③若在上为增函数，则在上为减函数； ④若时，则时，；其中正确结论的序号为___________；蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测答题卷高 一 数 学（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ）11、________________ 12、________________ 13、________________14、________________ 15、________________三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高一数学考试时间120分钟 试卷分值150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A 只含有一个元素a ，则有( )A ．0∈AB ．a ∉AC ．a ∈AD ．a ＝A2．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z}，则A ∪B ＝ ( )A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3} 3.设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,3,5}，B ＝{3,4,5}，则∁U (A ∪B )＝ ( )A ．{2,6}B ．{3,6}C ．{1,3,4,5}D ．{1,2,4,6}4. 给定映射f ：)2,2(),(y x y x y x -+→，在映射f 下（3，1）的原象为 （ ）A. （1，3）B. （1，1）C. （3，1）D. （21,21）5. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是 （ ）A. 31x y -= B. 4x y = C. 21x y = D. 2-=xy6. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A. c b a >>B. c a b >>C. a c b >>D. a b c >>7. 设函数3x y =与2)21(-=x y 的图象的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）8. 若函数)(x f y =是函数xa y =（0>a ，且1≠a ）的反函数，其图象经过点),(a a ，则=)(x f（ ）A. x 2logB.x21log C.x 21 D. 2x 9. 函数210552)(x x x x f --+-=（ ）A. 是奇函数但不是偶函数B. 是偶函数但不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （ ）A ,y =x B,y =lg x C,y =2xD,y x=11. 定义运算⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a bb a a b a ，则函数xx f 21)(⊗=的图像大致为（ ）AB C D12. 已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是 ( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)>25二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

蚌埠铁中 2020～2020 学年度第一学期期中教课质量检测高三数学（理）试卷（时间： 120 分钟 满分： 150 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案填在后边的表格中相应题号下。

1、若 A 、 B 、 C 为三个会合，A B B C ，则必定有（）A ．A CB ．C AC ．A CD ． Ax在点 1,1 处的切线方程为 ()2、曲线 y2 x 1A. x y 2 0B.x y 2 0 C. x 4 y 5 0 D. x 4 y 5 03、已知 -1 ， a 1 , a 2 , 4 成等差数列， -1 ， b 1 ,b 2 ,b 3 , a 2 a 1（）4 成等比数列，则b 2A ．1B ．1 C ．1D ．1或1422224、已知 (2,-2),(4,3),向量 p 的坐标为 (2 k -1,7) 且 p ∥ AB , 则 k 的值为()ABA.9B.9 C.19 D.19101010105、函数 y=log 1 (2x 2-3x+1) 的递减区间为（）2A. （1， + ）B.（－，3］ C.（1，+ ） D.（－ ，1］4226、设数列 { x n } 知足 log ax n 11 log a x n，且 x 1 x 2 Lx100 100 ， x 101x102Lx200的值为（）A ． 100 B．101a 2C． 101100D． 100 100aaa7、命题 p ：若 a 、b ∈ R ，则 |a| ＋ |b| ＞ 1 是 |a ＋ b| ＞ 1 的充足条件，命题 q ：函数 y ＝ |x －1| － 2的定义域是 ( －∞，－ 1) ∪[3 ，＋∞ ] ，则（）A ． p 或 q 为假B ． p 且 q 为真C ． p 真 q 假D ． p 假 q 真8、已知函数 fxsin x π x R , 下边结论错误 的是( )2．．A. 函数 f x 的最小正周期为 2πB.函数 f x 在区间0, π上是增函数2C. 函数 f x 的图象对于 y 轴对称D. 函数 f x 奇函数9、函数 f(x)=ax 1在区间（ -2 ， +∞）上为增函数，那么实数a 的取值范围为（）x 21 B.a<-1 1 A.0<a<或 a>22C.a>1D.a>-2210、对于 x 的方程 ( x 21)2 x 2 1 k 0 ，给出以下四个命题：①存在实数 k ，使得方程恰有 2 个不一样实根； ②存在实数 k ，使得方程恰有 4 个不一样实根；③存在实数 k ，使得方程恰有 5 个不一样实根； ④存在实数 k ，使得方程恰有 8 个不一样实根；此中假 命题的个数是（）．A ． 0B ．1C ． 2 D． 3二、填空题：每题5 分，共 25 分。

安徽省蚌埠市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）是虚数单位，则（）A .B .C . 1D .2. （2分） (2018高二下·虎林期末) 已知全集 ,集合则（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·自贡模拟) 若（其中为虚数单位），则复数的虚部是（）A .B .C .D . 24. （2分）数列的一个通项公式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高一上·林芝期末) 函数的图象经过点，则的值为（）A .B . 3C . 9D . 816. （2分） (2019高一上·龙江期中) 设，，，则，，的大小关系是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·龙江期中) 函数的定义域为（）A . (－5，＋∞)B . ［－5，＋∞C . (－5，0)D . (－2，0)9. （2分） (2019高一上·龙江期中) 如果函数且的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A . 且B . 且C . 且D . 且10. （2分）已知2a=5b=M，且+=2，则M的值是（）A . 20B . 2C .D . 40011. （2分） (2019高一上·龙江期中) 设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·广东期末) 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共7分)13. （1分）数列{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an=2 014，则序号n=________．14. （1分） (2019高一上·龙江期中) 函数y= 的值域是________.15. （5分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数，对于任意的，恒成立，则的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)16. （5分） (2016高一下·河源期末) 已知数列{an}是公比不为1的等比数列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差数列．（1）求数列{an}的通项；（2）若数列{an}的前n项和为Sn ，试求Sn的最大值．17. （10分）(2017·武邑模拟) 在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn ．18. （10分）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．19. （10分）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T，若恒有f（x+T）=mf（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．（1）已知函数f（x）=﹣x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上的m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x ，求实数m的取值范围．20. （10分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且．（1）求的值;（2）若满足 ,求的取值范围．21. （10分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性．22. （10分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）已知函数＝和函数，若对任意，总存在，使得 (x2)＝成立，求实数的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共7分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共65分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

蚌埠铁中2018-2019学年度第一学期期中检测试卷高 一 数 学考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.设集合,则={}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===()A B C ÇÈA.B. C. D. {}1,2,3{}1,2,4{}2,3,4{}1,2,3,4【答案】D【解析】试题分析：因为，，故D 选项正确.{}()1,2A B Ç={}()1,2,3,4A B C ÇÈ=考点：集合交并补的简单运算.2.函数的定义域为（ ）()f x =A. [1，2）∪（2，+∞）B. （1，+∞）C. [1，2）D. [1，+∞）【答案】A【解析】要使函数有意义，则，即，解得且，即函数的定义域为()f x 1020x x ì-³ïí-¹ïî12x x ì³ïí¹ïî1x ³2x ¹()f x ，故选A.[)()1,22,È+¥3.式子的值为 （ ）82log 9log 3A. B. C. D. 233223【答案】A【解析】试题分析：328222log 3log 92log 3log 33==考点：对数式运算4.三个数 之间的大小关系是（ ）20.320.3,log 0.3,2a b c ===A. .B. C. D. a c b <<a b c <<b a c <<b c a <<【答案】C【解析】试题分析：将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x ，y=2x 之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log 20.3，抽象为对数函数y=log 2x ，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．解：由对数函数的性质可知：b=log 20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a ＜1，c ＞1∴b ＜a ＜c故选C考点：指数函数单调性的应用．5.已知，则( )2,(0)(){(1),(0)x x f x x x x ³=+<(2)f -=A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】由函数知，=2，故选B 。

2010-2023历年安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学第1卷一.参考题库(共20题)1.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值2.曲线在点处的切线方程为 ( )A．B．C．D．3.关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34.（本小题满分12分）已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

5.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+）B．（－，］C．（，+）D．（－，］6.（本小题满分13分）已知数列{ a n }的前n项和S n满足，S n=2a n+（—1）n，n≥1。

（1）求数列{ a n }的通项公式；（2）求证：对任意整数m>4，有7.（本小题满分13分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

8.已知A(2,-2),B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( )A．B．C．D．9.（本小题满分13分）在△ABC中，满足的夹角为，M是AB的中点（1）若，求向量的夹角的余弦值（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。

10.已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是11.已知函数,下面结论错误的是( )A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于轴对称D．函数奇函数12.设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_____________13.命题p：若a、b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1)∪[3，＋∞]，则（）A．p或q为假B．p且q为真C．p真q假D．p假q真14.已知：，则15.函数是R上的减函数，则的取值范围是16.（本小题满分12分）设，求实数的取值范围。

蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U ={0，1，2，3}，集合A ={0，1，2}，B ＝{0，2，3}，则U A C B ⋂等于 （ ）A ．{1}B ． {2，3} C. {0，1，2} D. ∅2．化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-⨯的结果（ ）A ． a 6B ． a -C ． a 9-D ． 29a3．设1{1,1,,3}2a ∈-，则使函数y x α=的定义域为R 的所有α值为（ ） A ．1,3 B ．－1,1 C ．－1,3 D ．－1,1,34.下列函数中，在（0，1）为单调递减的偶函数是 （ ）A.21x y = B. 4x y = C. 2-=x y D.13y x =-5．若1,0≠>a a ，则函数y =ax －1+1的反函数的图象一定经过点（ ）A ． (1,1) B. (1,2) C. (1,0) D. (2,1)6．函数0()(1)2f x x x =+--的定义域为 （ ） A 、[1，+∞) B 、(1，+∞) C 、[1，2) ∪(2，+∞) D 、（1，2）∪(2，+∞)7.已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是（ ）A ． 91B ． 9C ． －91 D ．－9 8. 若10<<<<a y x ，则有（ ）A ．0)(log <xy a B. 1)(log 0<<xy a C. 2)(log >xy a D. 2)(log 1<<xy a 9．函数)0(21)(>++=x xxx f 的值域是：（ ）A. ()1,∞-B. ()+∞,1C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 10．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，下列命题：（ ）①(0)0f =；②若()f x 在[0,)+∞上有最小值为－1,则()f x 在(,0]-∞上有最大值为1； ③若()f x 在[1,)+∞上为增函数，则()f x 在(,1]-∞-上为减函数； ④若0x >时，2()2f x x x =-，则0x <时，2()2f x x x =-- 其中正确命题的个数是A ． 1个B ．2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．二次函数f(x)=x 2－2x ＋3 的单调递增区间是12．三个数0.76，60.7，0.7log 6的大小关系是13．若集合2{|log ,01}A y y x x ==<≤，1{|(),0}2xB y y x ==≤，则A B ⋂＝______ 14．2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为15. 关于函数)R x ,0x (|x |1x lg)x (f 2∈≠+=有下列命题： ①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上函数)x (f y =是减函数； ③函数)x (f 的最小值为2lg ; ④在区间),1(∞上函数)x (f 是增函数． 其中正确命题序号为_______________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（本题12分）已知{}24,A a =，{}6,1,9B a a =-+，如果{}9A B ⋂=,求A B ⋃17．（12分）（1）27log 4374lg 25lg 327log +++ （2）︒--⨯--+⨯-)2005(82)4916(4)22()32(25.0421346318．（12分）已知二次函数f ( x )=x 2+ax +b 关于x=1对称,且其图象经过原点. （1）求这个函数的解析式； （2）求函数在(0,3]x ∈的值域.19．（12分）已知xxx f a -+=11log )( （1>a ） （1）求)(x f 的定义域。

2020年蚌埠市高一数学上期中模拟试卷及答案一、选择题1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{}2|,B y y x x R ==∈，则A B =IA ．{}|11x x -≤≤B ．{}|0x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．∅2．已知函数()1ln 1xf x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．12,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x ）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ） A ．5.5B ．4.5C ．3.5D ．2.55．函数223()2xx xf x e +=的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t =D ．2t ≥或2t ≤-或0t = 7．已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ）A ．偶函数，且在(0,10)是增函数B ．奇函数，且在(0,10)是增函数C ．偶函数，且在(0,10)是减函数D ．奇函数，且在(0,10)是减函数8．已知定义在R 上的函数()21()x mf x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<9．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b10．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则（ ）A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （ ）A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)212．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞二、填空题13．已知函数241,0()3,0x x x x f x x ⎧--+≤=⎨>⎩，则函数(())3f f x =的零点的个数是________.14．函数()22()log 23f x x x =+-的单调递减区间是______．15．1232e 2(){log (1)2x x f x x x ，，-<=-≥，则f （f （2））的值为____________．16．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 17．设，则________18．已知2a =5b =m ,且11a b+=1,则m =____. 19．已知函数(12)(1)()4(1)x a x f x ax x⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩，且对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是________20．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程()(1,2,3,4)i f x i =关于时间(0)x x ≥的函数关系式分别为1()21x f x =-，22()f x x =，3()f x x =，42()log (1)f x x =+，有以下结论：①当1x >时，甲走在最前面； ②当1x >时，乙走在最前面；③当01x <<时,丁走在最前面，当1x >时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．三、解答题21．已知2256x ≤且21log 2x ≥，求函数22()log log 22x xf x =⋅的最大值和最小值． 22．设()4f x x x=-（1）讨论()f x 的奇偶性;（2）判断函数()f x 在()0,∞+上的单调性并用定义证明.23．学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y 与听课时间x （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当(]0,12x ∈时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点()10,80A ，过点()12,78B ；当[]12,40x ∈时，图象是线段BC ，其中()40,50C ．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（Ⅰ）试求()y f x =的函数关系式；（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由． 24．在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q （百件）与销售价格P （元）的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？25．已知集合{|3A x x =≤-或2}x ≥，{|15}B x x =<<，{|12}C x m x m =-≤≤ （1）求A B I ，()R C A B ⋃；（2）若B C C ⋂=，求实数m 的取值范围.26．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，m ∈R ，x ∈R}． (1)若A ∩B ＝{x |0≤x ≤3}，求实数m 的值； (2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】求出集合B 后可得A B I . 【详解】因为集合{}|1,{|11}A x x x R x x =≤∈=-≤≤，{}2|,{|0}B y y x x R y y ==∈=≥则A B =I {}|01x x ≤≤，选C【点睛】本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图像.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意可得函数()f x 的奇偶性以及单调性，据此原不等式转化为()()31f x f x ≥-，求解可得x 的取值范围，即可得出结论． 【详解】根据题意，函数()1ln 1xf x x-=+， 则有101xx->+，解可得11x -<<， 即函数的定义域为()1,1-，关于原点对称， 又由()()11lnln 11x xf x f x x x+--==-=--+， 即函数()f x 为奇函数， 设11xt x -=+，则y lnt =， 12111x t x x -==-++，在()1,1-上为减函数， 而y lnt =在()0,∞+上为增函数， 故()1ln1xf x x-=+在区间()1,1-上为减函数， ()()()()13013f x f x f x f x +-≥⇒≥-- ()()3131111311x x f x f x x x ≤-⎧⎪⇒≥-⇒-<<⎨⎪-<-<⎩，解可得：1223x ≤<，即不等式的解集为12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭； 故选:D ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时不要忽略函数的定义域，属于中档题．3．D解析：D 【解析】 【分析】画出函数图像，根据函数图像得到答案. 【详解】如图所示：画出函数sin y x =和lg y x =的图像，共有3个交点. 当10x >时，lg 1sin x x >≥，故不存在交点. 故选：D .【点睛】本题考查了函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】利用换元法 将函数转化为f （t ）=e+1，根据函数的对应关系求出t 的值，即可求出函数f （x ）的表达式，即可得到结论 【详解】 设t=f （x ）-e x ，则f （x ）=e x +t ，则条件等价为f （t ）=e+1， 令x=t ，则f （t ）=e t +t=e+1， ∵函数f （x ）为单调递增函数， ∴t=1， ∴f （x ）=e x +1，即f （ln5）=e ln1.5+1=1.5+1=2.5， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．5．B解析：B 【解析】由()f x 的解析式知仅有两个零点32x =-与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()2232xx x f x e-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 6．D解析：D【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在()y g x =上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.7．C解析：C 【解析】 【分析】先判断函数的定义域关于原点对称，再由奇偶性的定义判断奇偶性，根据复合函数的单调判断其单调性，从而可得结论. 【详解】 由100100x x +>⎧⎨->⎩，得(10,10)x ∈-，故函数()f x 的定义域为()10,10-，关于原点对称，又()()lg 10lg(10)()f x x x f x -=-++=，故函数()f x 为偶函数， 而()()2lg(10)lg(10)lg 100f x x x x=++-=-，因为函数2100y x =-在()0,10上单调递减，lg y x =在()0,∞+上单调递增， 故函数()f x 在()0,10上单调递减，故选C. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题. 判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， ()()f x f x -=±(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，()()0f x f x -±=（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，()()1f x f x -=±（1 为偶函数，1- 为奇函数） .8．B解析：B 【解析】由()f x 为偶函数得0m =,所以0,52log 3log 32121312,a =-=-=-=2log 521514b =-=-=,0210c =-=,所以c a b <<,故选B.考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算.9．B解析：B 【解析】试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gclog c ,log c lg a lg b==，01c <<Q ，10gc ∴<，而0a b >>，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c ==,lg lg a b >，两边同乘以一个负数1lg c改变不等号方向，所以选项B 正确;对于选项C ，利用cy x =在第一象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利用xy c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.10．C解析：C 【解析】 【分析】由已知函数为偶函数，把233231log ,2,24f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，转化为同一个单调区间上，再比较大小． 【详解】()f x Q 是R 的偶函数，()331log log 44f f ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭．223303322333log 4log 31,1222,log 422---->==>>∴>>Q ，又()f x 在(0，+∞)单调递减，∴()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．11．D解析：D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.12．B解析：B 【解析】由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[)2,+∞ 本题选择B 选项.二、填空题13．4【解析】【分析】根据分段函数的解析式当时令则解得当时做出函数的图像即可求解【详解】当时令则解得当时令得作出函数的图像由图像可知与有两个交点与有一个交点则的零点的个数为4故答案为：4【点睛】本题考查解析：4 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式当0x ≤时，令()3f x =，则2413x x --+=，解得22x =-±0x >时，()31xf x =>，1x =，做出函数()f x ，1,22,22y y y ==-=--.【详解】Q 241,0()3,0x x x x f x x ⎧--+≤=⎨>⎩，∴当0x ≤时，()()2241255f x x x x =--+=-++≤，令()3f x =，则2413x x --+=， 解得22x =-±1220,4223,-<-+<-<--当0x >时，()31xf x =>，令()3f x =得1x =，作出函数()f x ，1,22,22y y y ==-=--由图像可知，()f x 与1y =有两个交点，与22y =-+ 则(())3f f x =的零点的个数为4. 故答案为：4 【点睛】本题考查了分段函数的零点个数，考查了数形结合的思想，属于基础题.14．【解析】设（）因为是增函数要求原函数的递减区间只需求（）的递减区间由二次函数知故填解析：()-3∞-，【解析】设2log y t =，223t x x =+-，（0t >）因为2log y t =是增函数，要求原函数的递减区间，只需求223t x x =+-（0t >）的递减区间，由二次函数知(,3)x ∈-∞-，故填(,3)x ∈-∞-．15．2【解析】【分析】先求f （2）再根据f （2）值所在区间求f （f （2））【详解】由题意f （2）=log3（22–1）=1故f （f （2））=f （1）=2×e1–1=2故答案为：2【点睛】本题考查分段函数解析：2 【解析】【分析】先求f （2），再根据f （2）值所在区间求f （f （2））. 【详解】由题意，f （2）=log 3（22–1）=1，故f （f （2））=f （1）=2×e 1–1=2，故答案为：2． 【点睛】本题考查分段函数求值，考查对应性以及基本求解能力.16．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握解析：()32f x x =+ 【解析】 【分析】设32t x =+，带入化简得到()32f t t =+得到答案. 【详解】()3298f x x +=+，设32t x =+ 代入得到()32f t t =+故()f x 的解析式是() 32f x x =+ 故答案为：()32f x x =+ 【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.17．-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(-2)的值并判定符号从而可得f(f(-2))的值【详解】∵fx=1-xx≥0x2x<0-2<0∴f-2=-22=4>0所以f(f(-2))=f4=1-解析：-1 【解析】 【分析】由分段函数的解析式先求出的值并判定符号，从而可得的值.【详解】， ，所以，故答案为-1. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于简单题. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．18．10【解析】因为2a=5b=m 所以a=log2mb=log5m 由换底公式可得=logm2+logm5=logm10=1则m=10点睛：(1)在对数运算中先利用幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数解析：10 【解析】因为2a =5b =m ,所以a =log 2m ,b =log 5m , 由换底公式可得11a b+=log m 2+log m 5=log m 10=1,则m =10. 点睛：(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底或指数与对数互化．(2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧．19．【解析】【分析】根据判断出函数在上为增函数由此列不等式组解不等式组求得的取值范围【详解】由于对任意的时都有所以函数在上为增函数所以解得故答案为：【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围 解析：[1,0)-【解析】 【分析】 根据()()12120f x f x x x ->-判断出函数在R 上为增函数，由此列不等式组，解不等式组求得a 的取值范围.【详解】由于对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-，所以函数在R 上为增函数，所以1210124a a a a ->⎧⎪<⎨⎪-≤+⎩，解得10a -≤<.故答案为：[)1,0-. 【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围，考查指数函数的单调性，考查分式型函数的单调性，属于基础题.20．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数解析：③④⑤ 【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．解：路程f i （x ）（i=1，2，3，4）关于时间x （x≥0）的函数关系是：，，f 3（x ）=x ，f 4（x ）=log 2（x+1），它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型． 当x=2时，f 1（2）=3，f 2（2）=4，∴命题①不正确； 当x=4时，f 1（5）=31，f 2（5）=25，∴命题②不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x ＜1时，丁走在最前面，当x ＞1时，丁走在最后面， 命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确． 故答案为③④⑤．考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．三、解答题21．最小值为14-，最大值为2. 【解析】 【分析】 由已知条件化简得21log 32x ≤≤，然后化简()f x 求出函数的最值 【详解】由2256x ≤得8x ≤，2log 3x ≤即21log 32x ≤≤ ()()()222231log 1log 2log 24f x x x x ⎛⎫=-⋅-=-- ⎪⎝⎭.当23log ,2x = ()min 14f x =-，当2log 3,x = ()max 2f x =． 【点睛】熟练掌握对数的基本运算性质是转化本题的关键，将其转化为二次函数的值域问题，较为基础．22．(1)奇函数(2)()f x 在()0,+∞上是增函数，证明见解析. 【解析】【分析】(1)分别确定函数的定义域和()f x 与()f x -的关系即可确定函数的奇偶性；(2)()12,0,x x ∀∈+∞,且12x x <,通过讨论()()12f x f x -的符号决定()1f x 与()2f x 的大小，据此即可得到函数的单调性. 【详解】 (1)()4f x x x=-的定义域为0x ≠,()()()44f x x x f x x x ⎛⎫-=--=--=- ⎪-⎝⎭,()4f x x x ∴=-是奇函数. (2)()12,0,x x ∀∈+∞,且12x x <,()()()()()()121212122112121212124444441f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭∵()1212,0,,x x x x ∈+∞<,121240,10x x x x ∴-+， ()1212410x x x x ⎛⎫∴-+< ⎪⎝⎭， ()()12f x f x <. ∴Q ()f x 在()0,+∞上是增函数.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的单调性的证明等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.23．（Ⅰ）()()(](]2110800,1229012,40x x f x x x ⎧--+∈⎪=⎨⎪-+∈⎩；（Ⅱ）在()4,28x ∈时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳，理由见解析 【解析】 【分析】（I ）当(]0,12x ∈时，利用二次函数顶点式求得函数解析式，当(]12,40x ∈时，一次函数斜截式求得函数解析式.由此求得()f x 的函数关系式.（II ）利用分段函数解析式解不等式()62f x >，由此求得学习效果最佳的时间段. 【详解】（Ⅰ）当(]0,12x ∈时，设()()21080f x a x =-+，过点()12,78代入得，则()()2110802f x x =--+，当(]12,40x ∈时，设y kx b =+，过点()12,78、()40,50，得12784050k b k b +=⎧⎨+=⎩，即90y x =-+，则函数关系式为()()(](]211080,0,12290,12,40x x f x x x ⎧--+∈⎪=⎨⎪-+∈⎩.（Ⅱ）由题意(]0,12x ∈，()211080622x --+>或(]12,40x ∈，9062x -+>.得412x <≤或1228x <<，∴428x <<.则老师就在()4,28x ∈时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳． 【点睛】本小题主要考查分段函数解析式的求法，考查待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，考查函数在实际生活中的应用，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 24．（1）当P ＝19.5元，最大余额为450元；（2）20年后 【解析】 【分析】（1）根据条件关系建立函数关系，根据二次函数的图象和性质即可求出函数的最值； （2）根据函数的表达式，解不等式即可得到结论． 【详解】设该店月利润余额为L ，则由题设得L ＝Q （P ﹣14）×100﹣3600﹣2000，① 由销量图，易得Q ＝250,14P 20340,20P 262p p -+⎧⎪⎨-+<⎪⎩剟„代入①式得L ＝(250)(14)1005600,14P 20340(14)100560,20P 262P P P P -+-⨯-⎧⎪⎨⎛⎫-+-⨯-< ⎪⎪⎝⎭⎩剟„ （1）当14≤P ≤20时，2(250)(14)1005600200780075600L P P p p =-+-⨯-=-+-，当P ＝19.5元，L max ＝450元，当20＜P ≤26时，23340(14)100560615656022L P P P p ⎛⎫=-+-⨯-=-+- ⎪⎝⎭，当P ＝613元时，L max ＝12503元. 综上：月利润余额最大，为450元，（2）设可在n 年内脱贫，依题意有12n ×450﹣50000﹣58000≥0，解得n ≥20，即最早可望在20年后脱贫． 【点睛】本题主要考查实际函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用二次函数的图象和性质是即可得到结论，属于中档题．25．(1) {|25}A B x x =≤<I (){|35}R C A B x x ⋃=-<< (2) 5(,1)(2,)2-∞-U 【解析】试题分析：（1）根据集合的交集的概念得到{|25}A B x x ⋂=≤<，{|32}R C A x x =-<<，进而得到结果；（2）∵B C C ⋂= ∴C B ⊆，分情况列出表达式即可. 解析：（1）{|25}A B x x ⋂=≤<{|32}R C A x x =-<< (){|35}R C A B x x ⋃=-<<（2）∵B C C ⋂= ∴C B ⊆Ⅰ）当C =∅时，∴12m m ->即1m <-Ⅱ）当C ≠∅时，∴121125m m m m -≤⎧⎪->⎨⎪<⎩∴522m <<综上所述：m 的取值范围是()5,12,2⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭26．（1）2；（2）{|35}m m m -或 【解析】试题分析：（1）根据一元二次不等式的解法，对A ，B 集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A ，B ，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m 的值；（2）由（1）解出的集合A ，B ，因为A ⊆C R B ，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解．解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m ﹣2≤x≤m+2}． （1）∵A ∩B=[0，3] ∴∴，∴m=2；（2）C R B={x|x ＜m ﹣2，或x ＞m+2} ∵A ⊆C R B ，∴m ﹣2＞3，或m+2＜﹣1， ∴m ＞5，或m ＜﹣3．考点：交、并、补集的混合运算．。

一、选择题：(每小题5分，共50分)1．设全集{}12345U =，，，，，集合{}{}1335A B ==，，，，则()B A C U ⋃等于（ ） A.{}4,1 B.{}5,1 C.{}5,2 D.{}4,22．若cos sin 0αα⋅<，且cos 0α<，则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 3．下列不等式中正确的是（ ）A ．若x y >，则22x y >B ．若225x >，则5x >C ．若0a b >>，则1/a ＜1/bD ．若a b >，c d >，则ac bd >4．已知向量a =（1，2），b =（1，－3），则向量a 与b 的夹角等于（ ）A ．45°B ．60°C ．120°D ．135 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（ ）A ．45-B ．35-C ．35 D ．456．“30A =︒”是“1sin 2A =”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件 7．设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（ ） （A ）（1，2 ] （B ）[1，2] （C ） [ 1，2） （D ）（1，2） 8.将函数y=sin2x 的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应 解析式为（ ） A ．sin(2)14y x π=-+B ．22cos y x =C ．22sin y x = D ．cos 2y x =- 9.已知函数()f x 定义在R 上为偶函数,且(0,)x ∈+∞时, )(x f '>0，(3)0f =,解关于x 的不等式()0f x x>的解集为（ ） A.(,3)(0,3)-∞-⋃ B.(,3)(3,)-∞-+∞ C.(0,3)(3,0)⋃- D.(3,0)(3,)-⋃+∞10. 对函数,sin )(x x x f ⋅=现有下列命题:①函数)(x f 是偶函数; ②函数)(x f 的最小正周期是;2π ③点)0,(π是函数)(x f 的图像的一个对称中心; ④函数)(x f 在区间]2,0[π上单调递增,在区间]0,2[π-上单调递减.其中是真命题的是( ).A ①③ .B ①④ .C ②③ .D ②④蚌埠铁中2012-2013年度高三第一学期期中考试数学（文）试卷答题卷一、 选择题：(每小题5分，共50分)二、填空题：(每小题5分，共25分)11.命题“∃x ∈R ，x 2－2x ＋4＞0”的否定是 12．已知向量a =（3，1），b =（x ，－3），且a ⊥b ，则实数x =_______ 13.．复数=-ii215_________________ 14．设数列{n a }的前n 项和2n S n = ，则=8a15.已知,53sin =α且),,2(ππα∈那么αα2cos 2sin 的值等于.________三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16．（本小题12分）已知集合{26},{15}A x x B x x =≤≤=<<︱︱ 求,()R A B C A B ⋃⋂两位座位号 17．（本小题12分）已知不等式)0(0622≠<+-k k x x k ，如果不等式的解集是}23|{->-<x x x 或，求k 的值；18．（本小题12分）已知函数1()f x x x=+， (Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数； (Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．19．（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知3010=a ，5020=a 。

2021-2022学年安徽省蚌埠二中高一上学期期中数学复习卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U =Z ，P ={−2,−1,1，2}，Q ={x|x 2−3x +2=0}，则图中阴影部分表示的集合为( )A. {−1,−2}B. {1,2}C. {−2,1}D. {−1,2}2. 下列函数中，与函数y =x(x ≥0)有相同图象的一个是( )A. y =√x 2B. y =x 2xC. y =√x 23D. y =(√x)2 3. 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是( ) A.B. C. D. 4. 已知a =log 23−1，(12)b =5，c =log 32，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. a <b <cB. b <a <cC. a <c <bD. c <b <a 5. 已知集合A ={y|y =log 2x,x >1}，集合B ={y|y =(12)x }，x <1}，则A ∩B =( )A. {y|y >12}B. {y|{0<y <12}C. {y|y >1}D. {y|12<y <1} 6. 已知函数f(x)={|log 2x|,0<x <2cos(π2−π4x),2≤x ≤10，若存在实数x 1，x 2，x 3，x 4满足x 1<x 2<x 3<x 4，且f(x 1)=f(x 2)=f(x 3)=f(x 4)，则x 1x 2(x 3−1)(x 4−1)的取值范围是( )A. ⌀B. (9,21)C. (21,25)D. (9,25) 7. 函数f(x)=√4−x 2|x−2|−2的奇偶性为( ) A. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数8. 已知函数f(x)={1−|x −1| (x ≤2)−14x 2+2x −3 (x >2)，如在区间(1,+∞)上存在n(n ≥1)个不同的数x 1，x 2，x 3，…，x n 使得比值f(x 1)x 1=f(x 2)x 2=⋯f(x n )x n 成立，则n 的取值集合是( )A. {1,2，3，4}B. {1,2，3}C. {2,3}D. {2,3，4}9. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数，且f(x −1)>f(3−2x)，则实数x 的取值范围是( )A. (43,2)B. (1,2)C. (−∞,43)∪(2,+∞) D. (−∞,1]∪(2，+∞)10. 已知f(x)={log 3x,x >04x ,x ≤0，若角α的终边经过点P(1,2√2)，则f(f(cosα))的值为( )A. 14 B. −14 C. 4 D. −411. 已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数，g(x)=−f(|x|)，若g(lgx)<g(1)，则x 的取值范围是() A. (110,10) B. (0,10)C. (10,+∞)D. (0, 110)∪(10,+∞) 12. y =kx −1与y =f(x)=x −1+1e x 没有公共点，则k 的范围为( )A. k >1或k <1−eB. k >1或k ≤1−eC. k ≥1或k <1−eD. k ≥1或k ≤1−e二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13. 已知集合A ={x|mx 2+2x −1=0}，若集合A 中只有一个元素，则实数m 的值为______ ．14. 已知函数为奇函数，则实数 ．15. 已知a =0.42，b =20.4，c =log 0.42，则a ，b ，c 的大小关系为______ .(用“<”连结)三、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16. 若10x =3，10y =4，则10x−y = ，10x+y = ．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 计算下列各式的值(1)√259−(827)13−(π+e)0+(14)−12(2)log 3125⋅log 7181⋅log 514918. 设全集为R ，集合A ={x|−1≤x <3}，B ={x|2x −4≥x −2}，1)求：A ∪B ，∁R (A ∩B)；2)若集合C ={x|2x +a >0}，满足B ∪C =C ，求实数a 的取值范围．19.设f(x+1)=2|x−1|.(1)求函数f(x)的解析式；(2)指出函数f(x)的单调区间(不必证明)．20.已知二次函数的最大值为，求实数的值．21.为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元．(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；(2)求博物馆支付总费用的最小值；(3)(理)如果要求保护罩可以选择正四棱锥或者正四棱柱形状，且保护罩底面(不计厚度)正方形边长不得少于1.1米，高规定为2米．当博物馆需支付的总费用不超过8千元时，求保护罩底面积的最小值(结果保留一位小数)．(a∈N∗,b∈R,0<c≤1)是定义域在[−1,1]上的奇函数，f(x)的最大值为22.已知函数f(x)=ax+bx2+c1．2(1)求函数f(x)的解析式．,1]上有解，求实数m的取值范围．(2)关于x的方程log2f(x)−m=0在[12【答案与解析】1.答案：A解析：解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成，所以用集合表示为P∩(∁U Q)，∵Q={x|x2−3x+2=0}={1,2}，则P∩(∁U Q)={−1,−2}．故选：A根据Venn图和集合之间的关系进行判断．本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算，比较基础．2.答案：D解析：解：判断与y=x(x≥0)是否有相同图象，即是判断哪个函数与y=x(x≥0)表示同一个函数，A.y=√x2=|x|，解析式不同，不是同一个函数；B.y=x2的定义域为{x|x≠0}，而y=x(x≥0)的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，不是同一个函数；x3=x23，解析式不同，不是同一个函数；C.y=√x2D.y=(√x)2=x的定义域为{x|x≥0}，定义域和解析式都相同，是同一个函数．故选：D．根据题意可知，本题是找哪个函数与y=x(x≥0)表示同一个函数，选项A，C的解析式和y=x不同，从而都不是同一个函数；选项B的定义域与y=x(x≥0)的定义域不同，也不是同一个函数，从而只能选D．本题考查了函数的定义，函数图象相同时，两函数相同，判断两函数是否为同一函数的方法：看定义域和解析式是否都相同，属于基础题．3.答案：B解析：试题分析：因为函数的图像与轴有公共点，即等价于方程.及等价于函数与函数由公共点.因为通过作出函数，然后通过向右平移一个单位即可得.所以.故选B．考点：1.函数与方程的相互转化关系.2.含绝对值的指数函数图像的画法.3.数形结合的数学系想．4.答案：A解析：解：(12)b =5⇒b =log 512=−log 52>−log 55=−1且b <0；0<c =log 32<1；a =−log 23<−log 22=−1，故a <b <c ，故选：A ．利用指数运算与对数运算的互逆性求出b ，再根据对数函数的单调性判断a 、b 、c 的范围，可得答案．本题借助对数值大小的比较，考查了对数的性质及对数函数的单调性，关键是利用对数的单调性求出a 、b 、c 的范围． 5.答案：A解析：解：∵A ={y|y =log 2x,x >1}={y|y >0}，B ={y|y =(12)x }，x <1}={y|y >12}，则A ∩B ={y|y >12}.故选：A ．分别求解对数函数和指数函数的值域化简集合A 与B ，取交集得答案．本题考查了交集及其运算，考查了指数函数和对数函数的值域，是基础题． 6.答案：B解析：解：当2≤x ≤10，时，f(x)=sin π4x ，则函数的图象如图，则0<x 1<1<x 2<2<x 3<x 4，且x 3，x 4，关于x =6对称，∵f(x 1)=f(x 2)，∴−log 2x 1=log 2x 2，∴log 2x 1x 2=0，∴x 1x 2=1，∵f(x 3)=f(x 4)，∴x 3+x 4=12，2<x 3<x 4<10∴x 1x 2(x 3−1)(x 4−1)=(x 3−1)(x 4−1)=x 3x 4−(x 3+x 4)+1=x 3x 4−11，。

蚌埠铁中2018-2019学年度第一学期期中检测试卷高 一 数 学考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===,则()A B C 侨=A. {}1,2,3B. {}1,2,4C. {}2,3,4D. {}1,2,3,4 【答案】D 【解析】试题分析：因为{}()1,2A B ?，{}()1,2,3,4A B C 侨=，故D 选项正确.考点：集合交并补的简单运算. 2.函数()f x 的定义域为（ ） A. [1，2）∪（2，+∞） B. （1，+∞） C. [1，2） D. [1，+∞） 【答案】A 【解析】要使函数()f x 有意义，则1020x x ì-?ïí-?ïî，即12x x ì³ïí¹ïî，解得1x ³且2x ¹，即函数()f x 的定义域为[)()1,22,??，故选A.3.式子82log 9log 3的值为 （ ） A.23 B. 32C. 2D. 3 【答案】A 【解析】试题分析：328222log 3log 92log 3log 33==考点：对数式运算4.三个数 20.320.3,log 0.3,2a b c === 之间的大小关系是（ ） A. a c b <<. B. a b c << C. b a c << D. b c a << 【答案】C 【解析】试题分析：将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x ，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log 20.3，抽象为对数函数y=log 2x ，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论． 解：由对数函数的性质可知：b=log 20.3＜0， 由指数函数的性质可知：0＜a ＜1，c ＞1 ∴b ＜a ＜c 故选C考点：指数函数单调性的应用． 5.已知2,(0)(){(1),(0)x x f x x x x ³=+<，则(2)f -=( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【解析】 由函数2,(0)(){(1),(0)x x f x x x x ³=+<知，(2)(2)(21)f -=--+=2，故选B 。

蚌埠二中第一学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分第Ι卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，共50分，在给出的4个选项中，只有一个符合题目要求）1.已知集合M={x|x 2<4}，N={x 2-2x-3<0}，则集合M ∩N= （ ）A. {x|x<-2}B.{x|x>3}C.{x|-1<x<2}D.{x|2<x<3}2.函数f(x)=(31)X 2-6X+5的单调递减区间为 （ ） A.( －∞,+∞) B.[-3, 3] C.( －∞,3] D.[3,+ ∞)3.函数y=1－11 x 的图像是( )4.设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于x=1对称,且当x ≥1时,f(x)=3x-1则有( ) A.f(31)<f(23)<f(32) B.f(32)<f(23)<f(31) C.f(32)<f(31)<f(32) D.f(23)<f(32)<f(31) 5.已知当x ∈(0,+ ∞)时,幂函数y=(m 2-m-1) ·x -5m-3为减函数,则实数m 的值为 ( )A.-1B.2C.-2或1D.-1或26.设f(x)=min{2x ，16-x ，x 2-8x+16}（x ≥0），其中min{a ，b ，c}表示a ，b ，c三个数中的最小值，则f （x ）的最大值为 （ ）A.6B.7C.8D.9a (x>1)7.f(x)= 在R 上单调递增函数,则实数a 的取值范围是 ( ) (4-2a )x+2 (x ≤1)A.(1,8)B.[4,8]C.[4,8)D.[1,8)8.设集合M={-1,1,0}，N={1,2,3,4,5}，映射f ：M →N 使对任意的x ∈M 都有x+f （x ）是奇数，这样的映射f 的个数为 （ ）A.10B.11C.12D.139.若函数y=(21)|1-x|+m 的图像与x 轴有公共点,则m 的取值范围是 ( ) A.m ≤-1 B-1≤m<0 C.m ≥1 D.0＜m ≤110.关于x 的方程(x 2-1)2-|x 2-1|+k=0,给出下列4个命题,其中不正确的个数是 ( )①存在实数k,使得方程恰好有2个不同的实根②存在实数k,使得方程恰好有4个不同的实根③存在实数k,使得方程恰好有5个不同的实根④存在实数k,使得方程恰好有8个不同的实根A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算：(lg2)2+lg2·lg50+lg25= 。

安徽省蚌埠市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上·霍邱期末) 若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，则M∩N=（）A . {﹣1，0，1，2}B . {0，1，2}C . {﹣1，0，1}D . {0，1}2. （2分）(2018高二下·定远期末) 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（）A . 1B . 3C . 7D . 313. （2分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·舒城模拟) 函数的图象不可能是（）A .B .C .D .5. （2分）已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=﹣2，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f （5.5）=（）A . 1.5B . ﹣1.5C . 5.5D . ﹣5.56. （2分）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）函数，则f（x）－g（x）是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既不是奇函数又不是偶函数D . 既是奇函数又是偶函数8. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当x∈（2，4）时，f（x）=|x﹣3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（）A . 1B . 0C . 2D . ﹣29. （2分）(2016·嘉兴模拟) 已知函数是定义域为的偶函数，当时f（x）=,若关于的方程（，），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A . （-， -1）B . （-， -）C . （-， -）（-， -1）D . （-， -1）10. （2分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+∞）上一定（）A . 有最小值B . 有最大值C . 是减函数D . 是增函数11. （2分）(2017·山东模拟) 已知集合，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（）A . {x|﹣2≤x≤4}B . {x|x≥1}C . {x|1≤x≤4}D . {x|x≥﹣2}12. （2分） (2019高一上·大名月考) 已知定义在上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“ 函数”.给出以下四个函数：① ；② ；③ ；④ 其中“ 函数”的序号为（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②③④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·湖南模拟) 不等式x2﹣5x≤0的解集是________．14. （1分）设f（x）=，则f（f（5））=________15. （1分） (2016高一上·如东期中) 函数f（x）= + 的定义域为________16. （1分）奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），则在（﹣∞，0）上f（x）的函数析式是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （10分） (2017高一上·靖江期中) 已知a﹣a﹣1=2（a＞0），求下列各式的值：（1） a+a﹣1；（2）．19. （5分）已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．20. （10分） (2018高二下·临汾期末) 已知函数，（1）解不等式；（2）若方程在区间有解，求实数的取值范围.21. （15分）(2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；（3）若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．22. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；（2）若，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求实数x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22、答案：略第11 页共11 页。